... dụng linh hoạt tính chất học V Bài tập nhà: (2 phút) Giải tập lại Bài 1: dùng định nghĩa Bài 2: giớihạn vô cực Bài 3: tương tự Bài 4: tương tự Bài 5: giớihạn bên Giáo viên hướng dẫn duyệt Phạm ... IV Củng cố: (3 phút) -Khi tính giớihạnhàm số, cần lưu ý đến phương pháp thích hợp để dạng vô định: nhân chia với lượng liên hiệp, áp dụng đẳng thức -Lưu ý giớihạn bên trái bên phải -Sử dụng ... -HS: trình bày Các HS khác lắng nghe theo dõi -GV: gọi HS nhận xét làm bạn -HS: nhận xét Bài Tìm giớihạn sau: 3x − a) lim ( x − 2) -GV: gọi HS lên bảng giải 2x − b) lim − x →1 x −1 c) lim − x →1...
... 3; + x2 x lim f ( x) = 5; x2 x lim f ( x) x2 Chú ý 3: Tính giớihạn bên điểm x0 hàmsố y = f(x) (nếu có) *Xác định giá trị hàmsố f(x) khoảng khác *Ghi nhớ: x x0 hiểu x x0 ; x x + hiểu ... thường áp dụng kết sau: A lim k = A R, k > x x Chú ý 3: Tính giớihạn bên điểm x0 hàmsố y = f(x) (nếu có) *Xác định giá trị hàmsố f(x) khoảng khác *Ghi nhớ: x x0 x x0 + ; x x0 hiểu x ... biến đổi, phân tích tử, mẫu phân thức thành nhân tử Sau triệt tiêu nhân tử chung 2.Tính giớihạn cho tập sau: B32.b) lim x x +3 x + x+5 ; x B32.d ) lim ( x + 1) x + 2x4 + x2 + B32.d ) B32b)...
... :Xem lại tập chữa Ôn lại định nghĩa giớihạnhàmsố xem lại cách tìm sốgiớihạnhàmsố có tính chất đặc biệt Làm thêm tập sau: 1/ lim x x 1 1 x x 1 2/ lim x 1 x GIÁO VIÊN: ... cần) HĐ2: Giáo viên treo hình 53 quan sát đồ thị nêu nhận xétvề giá trị hàmsố cho - x - ;x + ;x ;x 3 Bài tập 5:Bằng hình ảnh trực Các nhóm trao đổi thảo quan tìm giớihạnhàm luận ... TÍCH- BAN CƠ BẢN Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Bài tập6 .Tính giớihạn HĐ1: sau: Cùng với kiểm tra cũ giáo Các nhóm thảo viên phát phiếu học tập luận tìm lời giải b/ lim...
... 2|B ÀI TẬP GI ỚI HẠNHÀM S Ố xn nx n 1 n(n 1)x n 2 n! I lim x lim x lim lim x (vì n số) x a x a ln a x a x (ln a) x a (ln a) n Bài 5: Tính giớihạn sau ... Giống thuật toán tìm giá trị Max, ta gán phần tử xem max ban đầu, sau so sánh tiếp với phần tử khác Nếu có phần tử mà lớn phần tử gán ban đầu giá trị Max gán cho phần tử Tương tự, so sánh ta giá ... có: sin ex 1 1 ~ ex 1 ~ x x 1 5|B ÀI TẬP GI ỚI HẠNHÀM S Ố ln(1 x 1) ~ x Vậy, x 1 I lim 1 x 1 x Bài 12: Tính giớihạn sau đây: ex 1 cos x 1 I lim x 0 sin...
... ab(x-a)(x-b)+bc(x-b)(x-c)+ca(x-c)(x-a)=0 có nghiệm với số thực a,b,c Bài tậpgiới hạn- Bài tậpgiới hạn- Bài tậpgiới hạn- Bài tậpgiới hạn- Bài tậpgiới hạn- ... ,x = ,x = Xét tính liên tục hàmsốtập xác định hàmsố sin x , x f ( x ) = x ,x = Xét tính liên tục hàmsố Ă x , x 1 f ( x ) = x a ,x = Tìm a để hàmsố liên tục Ă , x f ( x ) ... = Xét tính liên tục hàmsố Ă { x2 + + x2 + , x f ( x ) = x ,x = Xét tính liên tục hàmsố Ă 2x + , x > f ( x ) = ax ,x Tìm a để hàmsố liên tục Ă III.ứng dụng hàmsố liên tục Bài 1: Chứng...
... lim− x →− x − 3x + x2 + x − + cos 2x i) π + π −x x→ 2 10 Tìm giớihạn bên phải, giớihạn bên trái hs f(x) xo xét xem hàmsố có giớihạn xo không ? 1− x x − 3x + x − 3x + x2 +x−2 k) lim+ l) ... để hàmsố sau có giớihạn xo: x −1 (x < 1) a) f(x) = x − với x0 = Ax + (x ≤ 1) lim x >0 x≤0 với x o = x + + 2x − A + x − 4x + 3x b) f (x) = 3x − x
... sin x + 44 lim − cot x lim 45 x →π − cot x − cot x 46 lim − cos x cos 2x cos 3x − cos 2x x →0 ĐÁP SỐ 1) 2) 7) m- n 8) 13) p 9) 15) 12 4) 16 p n a an 112 40) 27 44) −1 25) ( a + a2 + + an ) 26)...
... lý giớihạn hữu hạn quy tắc tìm giớihạn vô cực để giải toán giớihạnhàmsố III Một số ví dụ: A.Ví dụ tự luận: Ví dụ 1: Áp dụng định nghĩa tính 3x2 − x + lim x →2 x −1 Giải : 3x2 − x + +/ Hàm ... Bài 5) Giớihạn lim : x →2 x − x + A) B) Bài 6) Giớihạn lim x →1 A) 19 Bài 4) Giớihạn lim x →1 C) x −1 3x + − B) C) D) : C) D) x +1 −2 Bài 7) Giớihạn lim x →3 A) B) Bài 8) Giớihạn lim ... + 3x : x2 Bài 15) Giớihạn lim x →0 A) +∞ B) Bài 16) Giớihạn lim x →2 16 B) 11 Bài 14) Giớihạn lim x →2 2x + − 7x + : x −1 Bài 10) Giớihạn lim x →2 A) C) Bài 9) Giớihạn lim x →1 12 x...
... lim− x →− x − 3x + x2 + x − + cos 2x i) π + π −x x→ 2 10 Tìm giớihạn bên phải, giớihạn bên trái hs f(x) xo xét xem hàmsố có giớihạn xo không ? 1− x x − 3x + x − 3x + x2 +x−2 k) lim+ l) ... để hàmsố sau có giớihạn xo: x −1 (x < 1) a) f(x) = x − với x0 = Ax + (x ≤ 1) lim x >0 x≤0 với x o = x + + 2x − A + x − 4x + 3x b) f (x) = 3x − x
... n − n3 Câu lim + n − n3 A.1 BÀI TẬP BÀI TẬP TRẮC TRẮC NGHIỆM NGHIỆM B D.1 bằng? B -2 ) C.2 D.0 C Câu lim −2 n + n − ? A B −∞ C.2 D.-2 B Câu 5:Dãy số có giớihạn 0? n 3 un = ÷ A 2 n 4 ... + = lim 4n − 1 9− + n n2 = 4− n n 1 + n n2 4n − 9− Bài tập 7/sgk –tr122 Tính giớihạn sau ( ) a) lim n + 2n − n + ( c)lim n − n − n Đáp án ) ( b)lim −n + 5n − ( d)lim n − n + n ( ) = lim d) lim ... n + = +∞ c) lim ) ) Bài tập :Tính giớihạn sau: 2n + a) lim n + n +1 2n − n − b) lim c) lim 2n + ( n +1 − n + n −1 + 2n + a) lim = lim n n =0 1 n + n +1 1+ + n n Đáp án 2− − 2n − n − n n = +∞...
... tính liên tục hàmsố f(x) toàn trục số : • Phương pháp : Sử dụng định lí Các hàm đa thức , hàmsố hữu tỷ , hàmsố lượng giác liên tục tập xác dịnh chúng Ví dụ : Xét tính liên tục hàmsố f(x) R : ... minh f(x) liên tục x = Vấn đề 2:Tìm điểm gián đoạn hàmsố f(x) f(x) gián đoạn x ⇔ f(x) không liên tục x Các tậphàmsố liên tục Page • Phương pháp : f(x) gián đoạn x : – f(x) không xác định x 11/30/2013 ... − x + x Các tậphàmsố liên tục Page HÀMSỐ LIÊN TỤC Vấn đề : Xét tính liên tục hàmsố điểm x : Phương pháp : Cần kiểm tra điều kiện – Tính f ( x ) lim – Tính x→x f ( x ) lim – So sánh x→x f (...
... định lý giớihạn hữu hạn quy tắc tìm giớihạn vô cực để giải toán giớihạnhàmsố III Một số ví dụ: A.Ví dụ tự luận: Ví dụ 1: áp dụng định nghĩa tính 3x2 x + lim x x Giải : 3x2 x + +/ Hàmsố f(x) ... 4 Giớihạn bên +/ Giả sử hàmsố f xác định khoảng (x0 ;b) Ta nói hàmsố f có giớihạn bên phải L x dần đến x0 (hoặc điểm x0 ),nếu với dãy ... tơng tự cho xx0 f(x) = L lim lim lim +/ Hàmsố có giớihạn x0 xx0 f(x) = L tồn xx0+ f(x) , xx0 f(x) lim lim xx0+ f(x) = xx0 = L Một vài quy tắc tìm giớihạn vô cực lim =0 +/ Nếu xx f(x) = + lim...
... định lý giớihạn hữu hạn quy tắc tìm giớihạn vô cực để giải toán giớihạnhàmsố III Một số ví dụ: A.Ví dụ tự luận: Ví dụ 1: áp dụng định nghĩa tính 3x2 x + lim x x Giải : 3x2 x + +/ Hàmsố f(x) ... 4 Giớihạn bên +/ Giả sử hàmsố f xác định khoảng (x0 ;b) Ta nói hàmsố f có giớihạn bên phải L x dần đến x0 (hoặc điểm x0 ),nếu với dãy ... tơng tự cho xx0 f(x) = L lim lim lim +/ Hàmsố có giớihạn x0 xx0 f(x) = L tồn xx0+ f(x) , xx0 f(x) lim lim xx0+ f(x) = xx0 = L Một vài quy tắc tìm giớihạn vô cực lim =0 +/ Nếu xx f(x) = + lim...
... số x f(x) có giớihạn x Đáp số: m=1 Bài tập Tìm giá trị m để hàmsố sau có giớihạn x=1 với x f (x) x x mx với x Đáp số: m = -3 Bài tập Tìm giá trị a để hàmsố sau có giớihạn x=0 sin x với x ... Đáp số: a) Trần Đình Cư - Trường THPT Phong Điền 11 Phương pháp giải tậpgiớihạnhàmsố b) lim f ( x ) ; lim f ( x ) x x Bài tập Cho hàmsố f ( x ) x3 x mx x Với giá trị m hàmsố x f(x) có giới ... giải tậpgiớihạnhàmsố Bài Dùng định nghĩa chứng minh giớihạn sau : x2 a) lim b) lim x x x 3 x2 x c) lim x x Bài x3 d ) lim x x Cho hàmsố f ( x ) x2 x x x a Vẽ đồ thị hàmsố f(x) Từ dự đốn giới...
... b)Tìm a để hàmsố liên tục phải x=1; c)Tìm a để hàmsố liên tục R Bài 55: Tổng hai hàm f(x)+g(x) có thiết phải gián đoạn điểm x cho hay không nếu: a )Hàm f(x) liên tục, hàm g(x) gián đoạn điểm ... hai hàm f(x) g(x) gián đoạn điểm x0 Nêu ví dụ tương ứng XI Hàmsố liên tục khoảng Bài 56: Chứng minh rằng: b )Hàm số f ( x ) = a )Hàm số f(x)= x − x + liên tục R 1− x2 liên tục khoảng (-1; 1) c )Hàm ... x →−∞ x+4 4−x VIII Giớihạn bên Bài 36: Dựa vào định nghĩa giớihạn bên, tìm giớihạn sau a) lim x − 1; + x →1 b) lim− x →5 ( ) − x + 2x ; c) lim+ x →3 Bài 37: Tính giớihạn sau 1) lim+ x →0...
... Hs nhận xét * Hoạt động 3: Giải toán tìm giớihạnhàmsố dạng vô định ;0.∞; ∞ − ∞ ; phương pháp nhân liên hợp - Gv cho tập - Gv vấn đáp Hs cách giải toán * Bài tập 7: Tính - Hs trả lời câu hỏi ... giải tập - Gv cho thêm tập 4,5 gọi Hs lên bảng làm bài, nhắc nhở Hs lớp theo dõi làm tập - Gv gọi Hs nhận xét làm bạn - Gv hoàn thiện lời giải * Hoạt động 2: Giải toán ∞ dạng ∞ - Gv cho tập - ... thành tập - Gv gọi Hs nhận xét làm bạn khẳng định kết - Gv cho tập 8,9 - Hs lên bảng làm tập, Hs lớp theo dõi làm - Hs nhận xét làm bạn * Bài tập 8: Tính 1+ x − x2 + x + lim x →0 x x * Bài tập...
... b)Tìm a để hàmsố liên tục phải x=1; c)Tìm a để hàmsố liên tục R Bài 55: Tổng hai hàm f(x)+g(x) có thiết phải gián đoạn điểm x cho hay không nếu: a )Hàm f(x) liên tục, hàm g(x) gián đoạn điểm ... 7) lim x →2 ( x − 2) VIII Giớihạn bên Bài 36: Dựa vào định nghĩa giớihạn bên, tìm giớihạn sau a) lim x − 1; + x →1 b) lim− x →5 ( ) − x + 2x ; Bài 37: Tính giớihạn sau c) lim+ x →3 ; x −3 ... gián đoạn điểm x0 b)Cả hai hàm f(x) g(x) gián đoạn điểm x0 Nêu ví dụ tương ứng XI Hàmsố liên tục khoảng Bài 56: Chứng minh rằng: a )Hàm số f(x)= x − x + liên tục R b )Hàm số f ( x ) = 1− x2 liên...
... HĐ2: Bài tập áp dụng định nghĩa để tìm giớihạnhàm số, chứng minh hàmsố có giớihạn HĐ3: Bài tập áp dụng định lí để tìm giớihạnhàmsố HĐ4: Bài tập trắc nghiệm củng cố, tập thêm (nếu ... n Suy ra: hàmsố cho x n 3; ; x n x n n Ta có: lim f x lim xx 4 xn giớihạn x b/ Tương tự: hàmsốgiớihạn x Phiếu học tậpsố 3: Tìm giớihạnhàmsố sau: ... Học: HĐ1: gọi HS nêu định nghĩa giớihạn hữu hạnhàmsố điểm, giớihạn bên định lý giớihạn hữu hạnhàmsố - Gv hệ thống lại kiến thức treo bảng phụ lên vào HOẠT ĐỘNG GIÁO HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG GHI...