de thi vi phan ham nhieu bien va ung dung

... Rn H-khả vi a với H -vi phân T (a) Giả sử Φ hàm NCP f Giả thi t Ψ := Φ H-khả vi a với H -vi phân cho bởi: TΨ (a) = {Φ(a)T [V A + W ] : A ∈ T (a), V = diag (vi ), W = diag(wi ); vi wi > 0, vi + wi ... Rn → Rn H-khả vi a với H -vi phân T (a) Giả sử Φ hàm NCP f Giả thi t Ψ := Φ H-khả vi a với H -vi phân cho bởi: TΨ (a) = {Φ(a)T [V A + W ] : A ∈ T (a), V = diag (vi ), W = diag(wi ); vi wi > 0, Φi ... x − a ) Do đó, f H-khả vi với H -vi phân cho C -vi phân V (x − a) 2.1.2 Một số tính chất H-khả vi, H -vi phân Mệnh đề 2.1 Giả sử Ω tập mở Rn f : Ω → Rn H-khả vi a ∈ Ω với H vi phân T (a) gồm ma trận...

Ngày tải lên: 11/09/2015, 15:20

... H-kh vi ti a e vi H -vi phn T(a ) v : ớ' > M n J H-kh vi ti b := /(a) vi iJ -vi phõn S(b) Khi ú, g o f l H-kh vi ti a vi H -vi phn c cho bi: ( S 2.2 O T)(a) := {BA : A G T(a), G 5(6)} Mi liờn h vi ... H-kh v ti a vi H -vi phn T ( a ) Gi s hm NCP c ó f Gi thit rng := | | l H-kh vi ti i a vi H -vi phn c cho bi: () = { { a ) T [ V A + W ] : A (), V = diag (vi) , = diag(wi); ViW > 0, Vi + W ... cho bi C -vi phõn Tht vy, gi s f : Mn > Mn l hm C-kh vi Vi mi a Ê Mn, tn ti compact khỏc rng T(a) cho vi mi V Ê T ( x ) thỡ f ( x ) /(a) v ( x a ) = o(||x a||) Do ú, f l H-kh vi vi H -vi phn...

Ngày tải lên: 12/09/2015, 07:55

... (nếu giới hạn tồn tại, hữu hạn) t→0 ∂xi t Sự khả vi: Cho D tập mở Rn , f : D → R x ∈ D Giả sử tồn đạo hàm riêng ∂f (x), i = 1, , n Ta nói f khả vi x với h = (h1 , h2 , , hn ) ∈ Rn cho ∂xi ... lân cận ORn thỏa: lim ϕ(h) = h→ORn Vi phân f x, ký hiệu df (x), định bởi: n df (x) = i=1 ∂f (x)hi = ∂xi n i=1 ∂f (x)dxi thay hi dxi ∂xi Tính chất:Nếu f khả vi x f liên tục x ∂f Điều kiện đủ: ... 2s = √ ( − s 2 Suy ra: lim ϕ(s, t) = s,t→0 Vậy f không khả vi (0, 0) 3.3 Cho f (x, y) =   x2 sin  , x2 + y > + y2 , x=y=0 x2 Xét khả vi f (x, y) ∈ R2 Xét liên tục ∂f ∂f , (0, 0) ∂x ∂y + Tại...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 09:54

... ρ ρ → hàm gọi khả vi x o Ta có tính chất sau : • f khả vi xo liên tục xo • f khả vi xo có đạo hàm riêng xo, Ai = ( ) ∂f x o ∂x i • f có đạo hàm riêng liên tục lân cận xo khả vi xo y = y( x) HÀM ... , y ) khả vi ( x o , yo ) ∆f ( x o , yo ) = A.∆x + B.∆y + ( ρ ) (*), ( ρ ) vô bé cấp cao ρ = ( ∆x ) + ( ∆y ) ρ → 2) Điều kiện để hàm biến khả vi : Đònh lý : Hàm z = f ( x , y ) khả vi ( x o , ... , yo ) Hàm gọi khả vi ( x o , yo ) ∆f ( x o , yo ) = A.∆x + B.∆y + α.∆x + β.∆y , A, B số, α,β → ∆x , ∆y → Khi hàm khả vi ( x o , yo ) ta có : df ( x o , yo ) = A.∆x + B.∆y vi phân (toàn phần)...

Ngày tải lên: 25/06/2013, 01:27

... vi phân f (x0, y0) Điều kiện cần khả vi: f khả vi (x0, y0) f liên tục (x0, y0) f khả vi (x0, y0) f có đạo hàm riêng (x0, y0) ′ ′ fx ( x0 , y ) = A, fy ( x0 , y ) = B Vi phân hàm biến thường vi t ... Nội dung Đạo hàm riêng cấp z = f(x,y) Đạo hàm riêng cấp cao z = f(x,y) Sự khả vi vi phân ĐẠO HÀM RIÊNG CẤP Đạo hàm riêng cấp f(x, y) theo ... xn ) ′ ′ ′ dz = fx1 dx1 + fx2 dx + + fxn dxn VI PHÂN CẤP CAO Vi phân cấp f vi phân df(x,y) xem dx, dy số (ta xét trường hợp đhr hỗn hợp nhau) Cách vi t: d2f(x, y) = d(df(x, y)) ′ ′ ′ ′ d f = d...

Ngày tải lên: 08/03/2014, 20:20

... (nếu giới hạn tồn tại, hữu hạn) t→0 ∂xi t Sự khả vi: Cho D tập mở Rn , f : D → R x ∈ D Giả sử tồn đạo hàm riêng ∂f (x), i = 1, , n Ta nói f khả vi x với h = (h1 , h2 , , hn ) ∈ Rn cho ∂xi ... lân cận ORn thỏa: lim ϕ(h) = h→ORn Vi phân f x, ký hiệu df (x), định bởi: n df (x) = i=1 ∂f (x)hi = ∂xi n i=1 ∂f (x)dxi thay hi dxi ∂xi Tính chất:Nếu f khả vi x f liên tục x ∂f Điều kiện đủ: ... 2s = √ ( − s 2 Suy ra: lim ϕ(s, t) = s,t→0 Vậy f không khả vi (0, 0) 3.3 Cho f (x, y) =   x2 sin  , x2 + y > + y2 , x=y=0 x2 Xét khả vi f (x, y) ∈ R2 Xét liên tục ∂f ∂f , (0, 0) ∂x ∂y + Tại...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... 2x − 4y + y = HD: Cả ba dùng phương pháp biểu diển tham số phương trình điều kiện vào biểu thức f Thí dụ câu b: 4x2 + y = 25 có biểu diễn tham số x(t) = cos t, y(t) = sin t với t ∈ [0, 2π] Đặt ... dx = −dy − dz Thay vào biểu thức d2 F (M2 ) ta d2 F (M2 ) = −dydz Biểu thức đổi dấu dx, dy biến thi n Dạng toàn phương không xác định Vậy f không đạt cực trị địa phương có điều kiện M2 Do biểu...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... o a a a o a ’ dy vi phˆn df l` h`m cua x v` y a a a a ´ ’ ıa: a u a a Theo dinh ngh˜ Vi phˆn th´ hai d2 f (hay vi phˆn cˆp 2) cua o.c dinh ngh˜a nhu l` vi phˆn cua vi ’ h`m f (x, y) tai ... ´ ` 9.2 Vi phˆn cua h`m nhiˆu biˆn a ’ a e e 127 hay l` a f (x + ∆x, y + ∆y) ≈ f (x, y) + ∂f ∂f (M)∆x + (M)∆y ∂x ∂y (9.8) ’ ` ´ ’ ea a a ı a u o Cˆng th´.c (9.8) l` co so dˆ ´p dung vi phˆn t´nh ... (9.7) d´ ε(ρ) → ρ → o 9.2.2 ´ ’ Ap dung vi phˆn dˆ t´ gˆn d´ ng a e ınh ` a u ’ ´ ´ ´ ’ ’ e a Dˆi v´.i ∆x v` ∆y du b´ ta c´ thˆ thay xˆp xı sˆ gia ∆f (M) bo.i vi o o o e a ’ o phˆn df (M), t´.c...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 16:20

... cc tr cú iu kin ca cỏc hm sau õy a) z = xy vi x + y = b) z = cos x + cos y vi y x = c) z = x + y vi x + y = d) z = http://kinhhoa.violet.vn 1 1 + vi + = x y x y a 10 Li gii a) Do x + y = y ... y ) vi D c gii hn bi cỏc ng x = 0, y = 0, x + y = 2 c) z = x y vi D = ( x, y ) Ă : x + y b) z = sin x + sin y + sin ( x + y ) vi D = ( x, y ) Ă d) z = e ( x2 + y ) { ( 2x ) + y vi D = ... 1) = + ữ vi zmin = + 2 v t cc i cú iu kin ti 1 cos ( 2m ) = + + m, + m ữ vi zmax = + 2 c) Hm Lagrange ( L ( x, y , ) = x + y + x + y ) Tỡm im ti hn http://kinhhoa.violet.vn 11...

Ngày tải lên: 16/01/2014, 17:16

... 2) = =3 h c2 o ih u V Suy Vi phân cấp cao Cho hàm ị biến z ụ fậxờ yấề Bản thân hàm theo ị biến xờ y nên ta xét vi phân nóề ỷếu dfậxờ yấ có vi phân vi phân ðó ðýợc gọi vi phân cấp fậxờ yấờ ký hiệu ... ðặc biệt f(x, y) = x g(x, y) = y ta có vi phânầ dx =  x dy =  y Do ðó công thức vi phân cấp ữ f(x, y) ðýợc vi t dýới dạng df = f’x.dx + f’y.dy n v ðýợc gọi vi phân toàn phần hàm f(x, y) Ví dụầ ... Ngýời ta dùng ký hiệu luỹ thừa cách hình thức ðể vi t lại công thức vi phân cấp ị dýới dạngầ ih u V Týõng tựờ công thức vi phân cấp n z ụ fậxờ yấ ðýợc vi t dýới dạngầ công thức ðúng cho trýờng hợp...

Ngày tải lên: 23/02/2014, 19:20

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:51

... f(x,y) khả vi miền D x = x(t) y = y(t) khả vi khoảng (a,b) hàm hợp f(x(t),y(t)) khả vi khoảng (a,b) và: f dy df f dx = + dt x dt y dt  Nếu f(u,v) khả vi theo u,v u(x,y) ,v(x,y) lại khả vi theo ... n dx1  x   x n x1 x Tìm vi phân toàn phần hàm số z  x  y Ta có: z  x Vậy: dz  x x y x x2  y2 ; z  y dx  y x  y2 y x2  y2 dy 4.1.4 Đạo hàm vi phân cấp cao Đạo hàm riêng cấp ... y y y  x y ln x  z   x x x y ln x  x x  y ln x y z Vi phân toàn phần Cho hàm số u = f (x,y) xác định miền D  R2, Mo(xo,yo) D Vi phân tòan phần f(x,y) (xo,yo) : df(xo,yo) = f’x(xo,yo)...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:51

... xsin(yz+z3) Tìm ∂f ∂f ∂f , , ∂x ∂y ∂z ∂f ∂f , ∂x ∂y 5.2.2 Vi phân toàn phần : Cho hàm số u = f (x,y) xác định miền D ⊂ R2, Mo(xo,yo)∈ D Vi phân tòan phần f(x,y) (xo,yo) : df(xo,yo) = f’x(xo,yo) ... ∂f ∂f dx1 + dx2 +…+ dxn ∂x1 ∂x2 ∂xn Ví dụ : Tìm vi phân toàn phần hàm số : a) f(x,y) = x4 + 3xy + 2y2 + arctgx b) f(x,y) = arctg x+ y x− y Đạo hàm vi phân cấp cao : Đạo hàm riêng cấp cao : Đạo ... y ⎪0 ⎩ ( x, y ) ≠ (0, 0) ( x, y ) = (0, 0) Xét tính liên tục hàm số f (0,0) 5.2 Đạo hàm riêng vi phân toàn phần : 5.2.1 Đạo hàm riêng : Cho hàm số u = f (x,y) xác định miền D ⊂ R2, Mo(xo,yo)∈...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:52

... khả vi  0,  3.2 Điều kiện khả vi hàm số nhiều biến số 3.2 Định lý Nếu hàm số f  x, y  có đạo hàm riêng miền D chứa điểm M  x0 , y0  đạo hàm riêng liên tục M hàm số f  x, y  khả vi M , vi ... hàm số n    biến số, định nghĩa hàm số khả vi, điều kiện khả vi hàm số, công thức vi phân toàn phần tương tự hàm số hai biến số Ví dụ 24: Tính vi phần toàn phần hàm số u  xe yz Hàm số xác ... hà số f  x, y  khả vi M , biểu thức Ax  By gọi vi phân toàn phần hàm số f  x, y   x0 , y0  ứng với số gia x, y ký hiệu df  x0 , y0  Nếu hàm số f  x, y  khả vi  x0 , y0  liên...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 15:21

Ngày tải lên: 28/07/2014, 11:09

... 0(ρ) z gọi hàm khả vi điểm M0 Hàm 0(ρ) vô bé cấp cao ρ ρ → Khi z khả vi M0, ta gọi hàm tuyến tính A.∆x + B ∆y vi phân toàn phần f M0 ký hiệu dz, xác đònh dz = A.∆x + B ∆y Do vi phân biến độc lập ... 2z ∂ 2z , , , liên tục ∂x ∂y ∂x ∂y ∂y ∂x ∂ 2z ∂ 2z = ∂x ∂y ∂y ∂x Vi phân cấp hai Vi phân cấp hai hàm z = f (x , y ) vi phân vi phân toàn phần nó, nghóa d 2z = d (dz ) Bằng cách tính dựa vào ... đường parabol x = y đường cong gián x − y2 đoạn §3 ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN TOÀN PHẦN Đạo hàm riêng Cho hàm z = f (x , y ) Nếu xem y số (tham số) f trở thành hàm biến số x Ta gọi đạo hàm riêng z theo...

Ngày tải lên: 03/09/2014, 11:37

Ngày tải lên: 30/10/2014, 12:00

... năng: - Thái độ: Nghiêm túc II/ Tiến trình Kiểm tra sỹ số: Kiểm tra chuẩn bị bài: Bài Hoạt động Nội dung Hàm nhiều biến a Các khái niệm - Cho X R n , quy luật f đặt t-ơng ứng điểm x x1 , x2 , , ... năng: - Thái độ: Nghiêm túc II/ Tiến trình Kiểm tra sỹ số: Kiểm tra chuẩn bị bài: Bài Hoạt động Nội dung Hàm liên tục - Hàm u f x xác định X R n đ-ợc gọi liên tục x0 X lim f x f x0 x x0 ... năng: - Thái độ: Nghiêm túc II/ Tiến trình Kiểm tra sỹ số: Kiểm tra chuẩn bị bài: Bài Hoạt động Nội dung Bài 1: CMR hàm số sau giới hạn 0, a/ f x, y y2 x y2 2x b/ f x, y sin xy Giải: xn...

Ngày tải lên: 02/11/2014, 00:00

... thỏa x ∂z ∂z = ∂x ∂y Vi tích phân A2 Hàm số nhiều biến ∂z ∂z x+y thỏa x +y =0 x−y ∂x ∂y ∂u ∂u ∂u (c) u = x2 + yz thỏa x +y +z = 2u ∂x ∂y ∂z (b) z = (d) z = f (x2 + y ) f hàm khả vi theo biến thỏa ... ĐS: (b) f (x, y) = ln(x2 + y ) (1, −2) x ĐS: i − j, y = − 5/2 5 15 Tìm tốc độ biến thi n hàm điểm hướng cho: Vi tích phân A2 Hàm số nhiều biến (a) f (x, y) = x2 y (−1, −1) theo hướng vector v ... chữ nhật hở phía tích 32 cm3 Hỏi cạnh phải có độ dài để hộp có diện tích xung quang nhỏ Đáp án: Dài, rộng, cao: 4,4,2 Vi tích phân A2 ...

Ngày tải lên: 18/08/2015, 22:56