... dụ a) Tìm phân số có dạng tối giản b) Cho phân số a a a +6biết = với a, b Z b ≠ b b b+9 a a+x a Tìmsố nguyên x, y cho = b b+y b Lời giải: a) a a +6 = b b+9 áp dụng tính chất dãy tỉ số ta ... x = ta tìm vô sốsố nguyên x, y thoả mãn b y Ví dụ Tìm x, y biết: a) x y = & x4 y4 = 16 2 2 b) y –x = x +y & x10 y10 = 1024 c) 2x+1 3y–2 2x+3y–1 = = 6x Bài khó đây, số mũ to, có số chưa biết mà ... = 36 a= b2 = 16 b2 = 64 b= Vậy: a = b = a= -6 b = - Ví dụ Tìm x1, x2, x3, …, x9 biết rằng: x1–1 x2–2 x3–3 x –9 = = =…= 9 x1 + x2 + x3 + … + x9 = 90 Nhìn khó nhiều số chưa biết phải tìm...
... x = 63 Thử : 1179 x = 1 061 1, trái với tích có chữsố Vậy số cần tìm 1089 Phơng pháp phối hợp nhiều cách giải Ví dụ Tìmsố gồm ba chữsố có hàng trăm số 17 lần tổng chữsố Giải: Gọi số phải tìm ... phép tính Ví dụ Tìmsố có bốn chữ số, biếtsố nhân với đợc số có bốn chữsố nhng đợc viết theo thứ tự ngợc lại với số phải tìm Giải: Gọi số phải tìm abcd (a ; a, b, c, d < 10), số viết theo thứ ... (một tổng nhân số) a x 17+ b x 17 = 1ab - 17 (tìm sốhạng tổng) a x 17 + b x 17 = 100 + a x 10 + b 17 a x + b x 16 = 83 Vì tổng số lẻ (83), b x 16 số chẵn nên a x phải số lẻ, a phải số lẻ Xét trờng...
... quy tắc tìm thành phần chưa biết: Các quy tắc tìm thành chưa biếttìmsốhạng , tìmsố bị trừ”, tìmsố trừ”, tìm thừa số , tìmsố bị chia” em học lớp Ở lớp em học thêm quy tắc tìmsố chia” ... túng, không phân biệt đâu số bị trừ”, đâu số trừ”, đâu số bị chia”, đâu số chia” Tôi cho học sinh khắc sâu cách phân biệtsố bị trừ” với số trừ”, số bị chia” với số chia” sau: Thành phần ... tên gọi “Một số phương pháp giúp học sinh làm tập dạng toán: Tìm thành phần chưa biết" lớp b Mục tiêu dự kiến cần đạt được: Giúp học sinh làm đúng, xác tập dạngTìm thành phần chưa biết phép tính”...
... tổng trừ sốhạngbiết 11 Bài : Tìm x 10 + x = 16 x = 16 -10 x =6 x + 12 = 20 x = 20 - 12 x =8 Muốn tìmsốhạng chưa biết ta làm nào? Muốn tìmsốhạng chưa biết ta lấy tổng trừ sốhạng đã12 biết Bài ... Bài giải: Số vịt nhà em nuôi : 15 - = 10 ( con) Đáp số: 10 vịt Bài toán thuộc dạng? Đây dạng toán: Tìmsốhạng chưa biết tổng 15 Hôm cô dạy gì? Muốn tìmsốhạng chưa biết ta làm nào? 16 ... =2 Muốn tìmsốhạng thứ hai ta làm nào? SH2 = T - SH1 Muốn tìm SH1,SH2 ta làm nào? SH1 = T - SH2 SH2 = T - SH1 10 Muốn tìmsốhạng chưa biết ta làm nào? Ghi nhớ: Muốn tìmsốhạng chưa biết ta...
... sốhạngbiết 11 Bài : Tìm x 10 + x = 16 x = 16 -10 x =6 x + 12 = 20 x = 20 - 12 x =8 Muốn tìmsốhạng chưa biết ta làm nào? Muốn tìmsốhạng chưa biết ta lấy tổng trừ sốhạng đã1 2biết Bài : Tìm ... =2 Muốn tìmsốhạng thứ hai ta làm nào? SH2 = T - SH1 Muốn tìm SH1,SH2 ta làm nào? SH1 = T - SH2 SH2 = T - SH1 10 Muốn tìmsốhạng chưa biết ta làm nào? Ghi nhớ: Muốn tìmsốhạng chưa biết ta ... em nuôi : 15 - = 10 ( con) Đáp số: 10 vịt Bài toán thuộc dạng? Đây dạng toán: Tìmsốhạng chưa biết tổng 15 Hôm cô dạy gì? Muốn tìmsốhạng chưa biết ta làm nào? 16 ...
... tổng trừ sốhạngbiết 12 Bài : Tìm x 10 + x = 16 x = 16 -10 x =6 x + 12 = 20 x = 20 - 12 x =8 Muốn tìmsốhạng chưa biết ta làm nào? Muốn tìmsốhạng chưa biết ta lấy tổng trừ sốhạng đã13 biết Bài ... vịt 15 Bài giải: Số vịt nhà em nuôi : 15 - = 10 ( con) Đáp số: 10 vịt Bài toán thuộc dạng? Đây dạng toán: Tìmsốhạng chưa biết tổng 16 Hôm cô dạy gì? Muốn tìmsốhạng chưa biết ta làm nào? 17 ... =2 Muốn tìmsốhạng thứ hai ta làm nào? SH2 = T - SH1 10 Muốn tìm SH1,SH2 ta làm nào? SH1 = T - SH2 SH2 = T - SH1 11 Muốn tìmsốhạng chưa biết ta làm nào? Ghi nhớ: Muốn tìmsốhạng chưa biết ta...
... − n, ∀n ∈ N * Tìm (un) Bài toán 10 Cho u1 = 1, un+1 − 3un = 2.5n − 1, ∀n ∈ N * Tìm (un) B n c t gi i xem t p Bài toán 11 Cho u1 = 1, u2 = 2, un+2 – 2un+1 + un = 1, ∀n ∈ N * Tìm un Gi i Vi ... 1, ∀n ∈ N * Tìm un Bài toán 19 Cho u1 = 1,u2 = 2, un+ − 2un +1 + un = 3n + n − n + 1, ∀n ∈ N * Tìm un Bài toán 20 Cho u1 = 1,u2 = 2, un+ − un +1 − 2un = 2n − n + 1, ∀n ∈ N * Tìm un u1 = u2 ... + Bài toán 21 Cho dãy (un): u3 = + + u4 = + + 10 + 12 u5 = + 11 + 13 + 15 + 17 u6 = 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24 Tìm u20 ; un , ...
... cộng tất số cho Ví dụ : Số thứ 86, số thứ hai 36, số thứ ba 40, số thứ tư trung bình cộng ba số đầu Tìm trung bình cộng sốSố thứ tư : ( 86 + 36 + 40) : = 54 Trung bình cộng số : ( 86 + 36 + 40 + ... cộng số : (5 + + 11 + 14 + 17) : = 11 Mà 11 số dãy số cho - Nếu sốsốhạng dãy sốsố chẵn (dãy số có từ số trở lên) số trung bình cộng dãy số cho tổng hai số đầu cuối dãy số này; nửa tổng hai số ... cộng hai số : 18 – 14 = 18 lớn 10 : 18 – 10 = Mà = x Cho dãy số cách : - Nếu sốsốhạng dãy sốsố lẻ (dãy số có từ số trở lên) số trung bình cộng dãy số cho số vị trí dãy số Ví dụ : Cho số : 5,...
... kiện IB + IA = AB Từ hệ phương trình ta tìm IA, IB Khi số cực đại cực tiểu MA số cực đại cực tiểu IA Tương tự, tìmsố cực đại, cực tiểu MB ta tìm IB Nếu M đường cực đại cực tiểu I giao ... − IA IB + IA = AB Từ hệ phương trình ta tìm IA, IB Khi số cực đại cực tiểu MA số cực đại cực tiểu IA Tương tự, tìmsố cực đại, cực tiểu MB ta tìm IB 10 Ví dụ: Ở mặt thoáng chất lỏng có hai ... véc tơ C – BÀI TOÁN CƠ BẢN Dạng 1: Tìmsố điểm dao động cực đại cực tiểu đoạn thẳng nối hai nguồn Bài toán: Cho hai nguồn sóng kết hợp A,B cách khoảng cho trước Tìmsố điểm dao động cực đại cực...
... + IA = AB điều kiện Từ hệ phương trình ta tìm IA, IB Khi số cực đại cực tiểu MA số cực đại cực tiểu IA Tương tự, tìmsố cực đại, cực tiểu MB ta tìm IB Nếu M đường cực đại cực tiểu I giao ... − IA IB + IA = AB Từ hệ phương trình ta tìm IA, IB Khi số cực đại cực tiểu MA số cực đại cực tiểu IA Tương tự, tìmsố cực đại, cực tiểu MB ta tìm IB Ví dụ: Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn ... véc tơ C – BÀI TOÁN CƠ BẢN Dạng 1: Tìmsố điểm dao động cực đại cực tiểu đoạn thẳng nối hai nguồn Bài toán: Cho hai nguồn sóng kết hợp A,B cách khoảng cho trước Tìmsố điểm dao động cực đại cực...
... điều kiện IB + IA = AB Từ hệ phương trình ta tìm IA, IB Khi số cực đại cực tiểu MA số cực đại cực tiểu IA Tương tự, tìmsố cực đại, cực tiểu MB ta tìm IB Nếu M đường cực đại cực tiểu I giao ... − IA IB + IA = AB Từ hệ phương trình ta tìm IA, IB Khi số cực đại cực tiểu MA số cực đại cực tiểu IA Tương tự, tìmsố cực đại, cực tiểu MB ta tìm IB Ví dụ: Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn ... véc tơ C – BÀI TOÁN CƠ BẢN Dạng 1: Tìmsố điểm dao động cực đại cực tiểu đoạn thẳng nối hai nguồn Bài toán: Cho hai nguồn sóng kết hợp A,B cách khoảng cho trước Tìmsố điểm dao động cực đại cực...
... số đó”; Tìm hai sốbiết tổng ( hiệu) tỉ số hai số đó”; “ Tìm phân số số”… Trong dạng toán “ Tìmsố trung bình cộng” dạng toán thường gặp, toán đơn nằm toán hợp thuộc dạng khác Các toán tìmsố ... nêu biết trung bình số ta tìm gì? c Dạng 3: Dạng toán trung bình cộng dãy số cách đều: Đối với tập dạng chia thành loại: - Loại dành cho dãy số có sốsốhạng lẻ - Loại dành cho dãy số có sốsốhạng ... ta tìm gì? (Tìm số km ô tô đầu; số km ô tô sau) Bằng cách nào? (Lấy 46 x 2, 43 x 2) - Việc thứ hai ta tìm gì? (Tìm số ô tô đi) Bằng cách nào?(2 + 1+ 2) - Sau tìmsố ô tô ta tìm nữa? (Tìm Tổng số...
... IA AB điều kiện Từ hệ phương trình ta tìm IA, IB Khi số cực đại cực tiểu MA số cực đại cực tiểu IA Tương tự, tìmsố cực đại, cực tiểu MB ta tìm IB Nếu M đường cực đại cực tiểu I giao ... IA IB IA AB Từ hệ phương trình ta tìm IA, IB Khi số cực đại cực tiểu MA số cực đại cực tiểu IA Tương tự, tìmsố cực đại, cực tiểu MB ta tìm IB Ví dụ: Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn ... véc tơ C – BÀI TOÁN CƠ BẢN Dạng 1: Tìmsố điểm dao động cực đại cực tiểu đoạn thẳng nối hai nguồn Bài toán: Cho hai nguồn sóng kết hợp A,B cách khoảng cho trước Tìmsố điểm dao động cực đại cực...
... 1997 số nguyên tố nên theo định lí nhỏ Féc ma ta có: (vì (4;1997)=1) đpcm Chú ý: Theo chứng minh ta có toán tổng quát :Cmr Ví dụ 6: Cho hai dãy xác định sau: với số nguyên tố p Tìm tất số nguyên ... p=3,5 số cần tìm không thỏa mãn Các tập 1) Cho dãy ? xác định Xác định công thức tổng quát dãy 2) Cho dãy sốsố phương Cmr: 3) Cho dãy a) Xác định công thức tổng quát dãy b)Đặt 4)Cho hai dãy Tìm ... b)Đặt 4)Cho hai dãy Tìm để dãy có giới hạn tìm giới hạn xác định sau: Cmr: 5) Cho dãy a) Tìmsố nguyên dương h bé để: b) Cmr tồn số dãy chia hết cho 19 96 với n ...
... 6 + = 10 = 10 - 4 = 10 - 10 x x + = 10 x = 10 - x =6 10 x + x = 10 x = 10 - x=4 10 10 x x + = 10 x = 10 - x =6 x + x = 10 x = 10 – x=4 Muốn tìmsốhạng ta lấy tổng trừ sốhạng Bài tập Bài 1: Tìm ... x=9–3 x =6 c) x + = x=8-2 x =6 e) + x = 14 x = 14 - x = 10 b) x + 5= 10 x = 10 - x=5 d) x + = 19 x = 19 = 11 x g) 3+ x = 10 x = 10 - x=7 Bài 2: Viết số thích hợp vào ô trống: Sốhạng 12 10 15 Sốhạng ... Học sinh gái : … học sinh ? Bài giải Só học sinh gái lớp học có là: 35 – 20 = 15 ( học sinh ) Đáp số: 15 học sinh gái ...
... sốhạng ta lấy tổng trừ sốhạng 12 Bài : Tìm x x+3=9 x=9-3 x= + x = 10 x = 10 - x= Muốn tìmsốhạng ta làm nào? Muốn tìmsốhạng ta lấy tổng trừ sốhạng 13 Bài : Viết số thích hợp vào ô trống ... Số học sinh gái lớp học có là: 35 - 20 = 15 ( học sinh) Đáp số: 15 học sinh Bài toán thuộc dạng toán gì? Đây dạng toán: Tìmsốhạng chưa biết tổng 20 Hôm cô dạy em gì? Muốn tìmsốhạng chưa biết ... Muốn tìmsốhạng thứ hai ta làm nào? S hng = Tng - S hng 10 Muốn tìm s hng th 1, s hng th ta làm nào? S hng =Tng -S hng S hng =Tng - S hng 11 Muốn tìmsốhạng ta làm nào? Ghi nhớ: Muốn tìmsố hạng...
... xn (1) un 30 120 19 96 1747.5 4 967 5 u19 96 120 u19 96 120 1747.(519 96 1) 1997.24 19 96 Suy u19 96 chia ht 1997 vỡ (mod 1997) a a n 4a n 15a n 60 Vớ d 6: Cho dóy s a n : Chng ... n 6a n 5a n vi mi n Chng minh rng a 2012 2010 chia ht cho 2011 Gii: Cỏch 1: Xột dóy ( b n ) c xỏc nh nh sau: b 1;b1 1;b n 6b n 2016b n , vi mi n 2 Dóy ny cú phng trỡnh c trng l x 6x ... liờn tip vi mi n Gii: a n 4a n 15a n 60 (a n 4a n ) 15a n 60 a n 12 8a n 1a n a n 60 (1) p dng biu thc trờn vi n ta cú a n 8a n 1a n a a n n 60 (2) Tr tng v (1) v (2) ta cú a n...
... 16 = 20 + 47 = 50 + 35 = 40 10 10 + = = 10 - 4 = 10 - 10 x x+4= x = x = 10 x 10 + x = 10 10 - x = 10 - x = TÌM MỘT SỐHẠNG TRONG MỘT TỔNG/45 Muốn tìmsốhạng tổng ta làm nào? Muốn tìmsố ... x= x= 19 19 - 11 14 14 - 10 g + x = 10 x = 10 – x= LUYỆN TẬP Bài 2/45: Viết số thích hợp vào ô trống: Sốhạng 12 Sốhạng Tổng 10 15 21 17 24 21 22 18 10 34 15 42 39 Bài 3/45: Giải toán Tóm tắt: ... SỐHẠNG TRONG MỘT TỔNG/45 Muốn tìmsốhạng tổng ta làm nào? Muốn tìmsốhạng ta lấy tổng trừ sốhạng LUYỆN TẬP Bài /45: Tìm x (theo mẫu) a x + = x = 9-3 x = b x + = 10 c x + = d x + = 19 e +...