dạng 4 toán về pứ trung hòa axit bazơ trường hợp riêng của pứ trao đổi

Chuyên đề bất đẳng thức năm 2016

... c + d + e ≥ a( b + c + d + e) ⇔ c) 2 4( a + b + c + d + e ( ) ≥ 4a ( b + c + d + e ) ) ( ) ( ) ( ) ⇔ a − 4ab + 4b + a − 4ac + 4c + a − 4ad + 4d + a − 4ac + 4c ≥ Liên hệ môn: bmtoan.123cbook@gmail.com ... Gia năm 2016   abcd abcd ⇒ ≥ 22  =4 + ab + cd + abcd  + ab + cd + abcd    44 abcd 44 abcd ⇒ 1≥ = + 24 abcd + abcd (1 + abcd)2 ⇒ + abcd ≥ 44 abcd ⇒ ≥ 34 abcd Bài tập vận dụng Bài 1: Chứng ... n+2 2n 24 Giải: a Với n=2 ta có: 1 13 14 13 + > ⇔ > 24 24 24 Giả sử với n=k ta có: 1 13 + + + > k+1 k+2 2k 24 Cung cấp 123cbook.com Ta có: Ta cần chứng minh: 1 13 + + + > k+2 k+3 2k + 24 Ta có:...

143
1,881
1

PHẦN II CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC pdf

Danh mục: Toán học

... b  c  d  e  a b  c  d  e   4 a  b  c  d  e   4ab  c  d  e  2          a  4ab  4b  a  4ac  4c  a  4ad  4d  a  4ac  4c  2 2  a  2b   a  2c   a ... Chứng minh có bất đẳng thức sau sai: a  4b , c  4d Giải: Giả sử bất đẳng thức : a  4b , c  4d cộng vế ta a  c  4( b  d ) (1) Theo giả thiết ta có 4( b+d)  2ac (2) Từ (1) (2)  a  c  2ac ... xy Tacó a  b 2  4ab ; b  c 2  4bc 2 ; c  a 2  4ac 2  a  b  b  c  c  a   64a b c  8abc   (a+b)(b+c)(c+a)  8abc Dấu “=” xảy a = b = c Phương pháp 4: Bất đẳng thức Cô...

43
879
5

cac phuong phap chung minh bat đẳng thức

Danh mục: Toán học

...

3
7,281
88

CAC PHUONG PHAP CHUNG MINH BAT DANG THUC

Danh mục: Toán học

... x2 + y2 + xy + x + y c x4 + y4 - (xy3 + x3y) = x4 - xy3 + (y4 - x3y) = x (x3 - y3) - y (x3 - y3) = (x3 - y3) (x - y) = (x - y)2 (x2 + xy + y2) = (x - y) Vậy: x4 + y4 xy3 + x3y y 3y ( x + ... Bài 4. 2: Cho x, y > x + y - z = Chứng minh rằng: x + y 16xyz Giải: áp dụng bất đẳng thức: 4xy (x + y)2, ta có: 16xyz 4z (x + y)2 (1) Ta chứng minh: 4z (x + y)2 x + y 4z ( x + y) 4z ... ta có: 1 13 + + + > n +1 n + 2n 24 Giải: Với n = 2, ta có: 1 13 14 13 + > > 24 24 24 (đúng) Giả sử với n = k, ta có: 1 13 13 + + + > > k +1 k + 2k 2k 24 Ta phải chứng minh: Thật vậy, ta...

16
3,321
24

CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC ĐỘC ĐÁO

Danh mục: Toán học

... Ta cú : + bc a 4a Tng t nh vy ta s a BT ó cho v dng tng ng = 2 (b + c) + (1 a ) 1+ 4a 4b 4c 4x , o hm : nh sau : Xột hm s f (x) = + + x 2x + a 2a + b 2b + c 2c + 10 4x + 20 99x Phng ... 2a 2a + 2a 2a + 2a 2a + 4x 4x + 54x + 23 , phng trỡnh tip tuyn ti im cú honh x0 = l y = Xột hm s : f (x) = 25 2x 2x + 2 ( 54x 27x + 1) ( 3x 1) ( 6x + 1) 54x + 23 0, x ( 0;1) = = Do ... a b 4 ( a + c ) + ( b + d ) =4 ab + bc + cd + da = ( a + c )( b + d ) AM GM 2 AM GM ( b + c ) (a + d ) c + b = v abc + bcd + cda + dab = bc ( a + d ) + da ( c + b ) a + d) + ( ( ) 4 (...

9
2,012
42

Tài liệu Các phương pháp chứng minh Bất đẳng thức pdf

Danh mục: Toán học

...

135
1,833
9

Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức từ cơ bản đến nâng cao

Danh mục: Toán học

... sai: a < 4b; c < 4d Gi i: Gi s hai b t ng th c a < 4b c < 4d u úng, c ng v v i v hai b t 2 ta c: a + c < 2ac ⇔ ( a − c ) < vô lý V y có nh t m t hai b t ng th c ng th c a < 4b c < 4d sai Ví ... + a4 a1 + a2 a1a2 + a1a3 + a2 a3 + a2 a4 + + an a1 + an a2 D y “ = ” x y ra: ⇔ a2 + a3 = a3 + a4 = = an + a1 = a1 + a2 15 ⇔ a1 = a2 = = an a + a32 a12 + a2 a12 + a3 + = a12 + 2 2 2 a + a4 a2 ... 3 3 + xz + xy + xz = ( xy + yz + xz ) 4 32 u = x2 y + + xy + x = 4 (*) v= z2 z + y + yz + = 16 4 do(*) Mà : u v ≥ u.v (xy + yz + xz ) ⇔ xy + yz + xz ≤ ⇒ 48 ≥ Cho x, y, z ∈ » Ch ng minh : x +...

49
1,641
4

Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

...  8bc c  1 b  8ac c  8ab Giải 4 4 4 4 4 4 Ta có: (a  b  c )  (a )  (a  b  c  a )(a  b  c  a ) 4 4 4 3  (a  b  c  a )(b  c )  8a bc 4 4 4  (a  b  c )  8a bc  (a ) 2  (a ...  40 ab cos A  30abc cos B  24abc cos C  50  40 cos A  30 cos B  24 cos C   25  (8 cos A  cos B)5  24 cos C  25     (8 cos A  cos B )5  24 cos C  25  (2) Coi ẩn có:   64sos ...  4ab  2ab(cos C  sin C )  4ab ( a  b  c  3S  4ab)(a  b  c  3S  4ab)   0 Theo định lí dấu tam thức bậc hai  (2)  (1) cm cos C sin C  Dấu ‘=’ xảy   tan C    C  120  VD4:...

98
1,170
1

Tài liệu các phương pháp chứng minh bất đẳng thức pdf

Danh mục: Toán học

... 4k4 44 4 43 k 44 4 k 4 k ( n 1) k + n1 k + a ữ ữ n k ( a1 a2 ) ( a1 a2 ) ( an1 an ) ( an1 an ) k 4k 44 4 k = an ( a1 a2 ) k k k ( a2 a3 ) ( an1 an ) k 4 k an ( a1 a2 ) 4 43 ... + ữ < + m n m 1 1 n + ữ = n + ữ + ữ + ữ 1.1 .1 Ta có: m m m n2m4 m 4 4 4 43 m Cụsi < m 4 4 44 4 4 4 nm 1 47 48 1 + m ữ+ + m ữ + + m ữ+ + + + m + m ữ+ n m = = 1+ n n ... 16 32 16 b 16 b 16 c 16 a 16 c 16 a 17 3 17 1 + + + 1 64 4 4 c 163 c 1 1 1 + 1717 b2 + 1717 c 2 1 644 43 16b 1 644 4 16c 1 644 43 2 16a b c a 16 = 1717 b2 + a 17 b 17 c a 17 = 17 17 5 =...

48
1,490
9

các phương pháp chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

...  8bc c  1 b  8ac c  8ab Giải 4 4 4 4 4 4 Ta có: (a  b  c )  (a )  (a  b  c  a )(a  b  c  a ) 4 4 4 3  (a  b  c  a )(b  c )  8a bc 4 4 4  (a  b  c )  8a bc  (a ) 2  (a ...  40 ab cos A  30abc cos B  24abc cos C  50  40 cos A  30 cos B  24 cos C   25  (8 cos A  cos B)5  24 cos C  25     (8 cos A  cos B )5  24 cos C  25  (2) Coi ẩn có:   64sos ...  4ab  2ab(cos C  sin C )  4ab ( a  b  c  3S  4ab)(a  b  c  3S  4ab)   0 Theo định lí dấu tam thức bậc hai  (2)  (1) cm cos C sin C  Dấu ‘=’ xảy   tan C    C  120  VD4:...

98
889
0

các phương pháp chứng minh bất đẳng thức chứa biến ở mẫu pps

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

...

8
1,076
18

24.Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức trong tam giác

Danh mục: Toán học

...

3
705
6

Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức độc đáo

Danh mục: Toán học

... Ta cú : + bc a 4a Tng t nh vy ta s a BT ó cho v dng tng ng = 2 (b + c) + (1 a ) 1+ 4a 4b 4c 4x , o hm : nh sau : + + Xột hm s f (x) = x 2x + a 2a + b 2b + c 2c + 10 4x + 20 99x Phng ... 2a 2a + 2a 2a + 2a 2a + 4x 4x + 54x + 23 Xột hm s : f (x) = , phng trỡnh tip tuyn ti im cú honh x0 = l y = 25 2x 2x + 2 ( 54x 27x + 1) ( 3x 1) ( 6x + 1) 54x + 23 0, x ( 0;1) Do ú ... a b 4 ( a + c ) + ( b + d ) =4 ab + bc + cd + da = ( a + c )( b + d ) AM GM 2 AM GM ( b + c ) (a + d ) c + b = v abc + bcd + cda + dab = bc ( a + d ) + da ( c + b ) a + d) + ( ( ) 4 (...

9
723
17

Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... Ta cú : + bc a 4a Tng t nh vy ta s a BT ó cho v dng tng ng = 2 (b + c) + (1 a ) 1+ 4a 4b 4c 4x , o hm : nh sau : Xột hm s f (x) = + + x 2x + a 2a + b 2b + c 2c + 10 4x + 20 99x Phng ... 2a 2a + 2a 2a + 2a 2a + 4x 4x + 54x + 23 , phng trỡnh tip tuyn ti im cú honh x0 = l y = Xột hm s : f (x) = 25 2x 2x + 2 ( 54x 27x + 1) ( 3x 1) ( 6x + 1) 54x + 23 0, x ( 0;1) = = Do ... a b 4 ( a + c ) + ( b + d ) =4 ab + bc + cd + da = ( a + c )( b + d ) AM GM 2 AM GM ( b + c ) (a + d ) c + b = v abc + bcd + cda + dab = bc ( a + d ) + da ( c + b ) a + d) + ( ( ) 4 (...

9
517
2

SKKN GIÚP HỌC SINH THCS HỆ THỐNG CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

Danh mục: Giáo dục học

... x4 ≥ nên từ (2) ⇒ A > Ví dụ 2: Chứng minh 12x4 + 8x3 +11x2 +7x+10 >0 Giải: xét B = 12x4 + 8x3 +11x2 +7x+10 (1) Hoặc B= 10(x4 + x3 +x2 +x+1) + 2x4 +x2 -2x3 -3x (2) + Nếu x ≥ từ (1) ⇒ B > ( x4 ... có dạng A(x) > hay A(x) < trước hết ta chuyển vế để đưa dạng 7.2 Ví dụ áp dụng: Ví dụ 1: Chứng minh x10 -x9 +x4 - x+ >0 Giải: Xét A = x10 -x9 +x4 - x+ = x9(x-1) + x(x3 -1) +1 Hoặc A = x10 + x4(1-x5) ... ≥ 4yz (2) (x+z)2 ≥ 4xz (3) Nhân vế (1),(2),(3) ≥ 4xy (Tính chất 2) ⇒ [(x+y)(y+z)(x+z)]2 ≥ ⇒ (x+y)(y+z)(x+z) (8xyz )2 (Tính chất 6) ≥ 8xyz 2.3 Bài tập tương tự: Bài 1: Cho a + b > Chứng minh a4...

21
1,687
4

Chuyên Đề: Các Phương Pháp Chứng Minh Bất Đẳng Thức THCS

Danh mục: Toán học

... + e) 4. (a + b + c + d + e 4. a(b + c + d + e) 4a + 4b + 4c + 4d + 4e ) 4ab + 4ac + 4ad + 4ae 4a + 4b + 4c + 4d + 4e 4ab 4ac 4ad 4ae (a 4ab + 4b ) + (a 4ac + 4c ) + (a 4ad + 4d ) + ... 2c < + a b + b c + c a (đpcm) 11 14 2) So sánh 31 17 Giải : Ta có: 3111 < 3211 = (2 )11 = 55 < 56 (1) 56 4. 14 14 14 14 Mặt khác: = = (2 ) = 16 < 17 (2) 11 14 Từ (1) (2) 31 < 17 V Dùng tính ... trình y = x + y + z = Ví dụ 3: Giải hệ phơng trình sau: 4 x + y + z = xyz Giải : áp dụng BĐT Côsi ta có: x4 + y4 y4 + z4 z4 + y4 + + x2 y2 + y2 z + z x2 2 x2 y2 + y2z2 y2 z2 + z2x2 z2x2...

19
661
10

Các phương pháp chứng minh Bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... b + c + 2a c + a + 2b 1 1 1 2) + + ≤ + + a + 3b b + 3c c + 3a 4a 4b 4c 1 1 1 3) + + ≤ + + a + b + 2c b + c + 2a c + a + 2b 4a 4b 4c 1) ( a + b + c = 1) Các phương pháp ch ng minh BĐT Bài 1.10: ... c 1) Bài 4. 3: Cho a,b,c s th c dương Ch ng minh: 1) ( a + b )( b + c )( c + a ) ≥ 8abc 2) ( a + b + c )( ab + ba + ca ) ≥ 9abc 3 Bài 4. 4: Ch ng minh a + b + c ≥ 3abc v i a +b+c ≥ Bài 4. 5: Cho ... ( a + b) ≥ 3) a + b ≥ 2)a + b 4 (a + b) (a + b) ≥ 32 Bài 1 .4: Cho s th c dương a,b Ch ng minh: 1 2 1) + + ≥ + + a b c a+b b+c c+a b+c c+a a+b b c   a 2) + + ≥ 4 + +  a b c b+c a+c a+b Các...

8
302
0

CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC LẠ VÀ HAY

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... y4 + y3 + − y2+ + 2y ≥ 2 2y3 + 2 ) Trường hợp 2: z = Bất đẳng thức tương đương với: x4 + y4 + x2 y Ta có: x + y 4 (x ≥ xy ≥ 1+ x + y2 2 x4 + y4 + x2 y2 ≥ − + 24 + y2 ) ≥ x y , đó:  xy  x4 ... d ( ) ( ( ) ) a4 + b4 + c4 + d a2 + b2 + c2 + d ≥ 1+ (*) 4abcd ab + ac + ad + bc + bd + cd Giải: Bất đẳng thức tương đương với: a + b + c + d (ab + ac + ad + bc + bd + cd ) − 4abcd (ab + ac + ... Anh Cường]: Cho số thực dương x, y, z Chứng minh : x4 + y4 + z4 2( xy + yz + xz ) + ≥ 1+ 2 2 2 x y +y z +z x x2 + y2 + z2 Giấc mộng đưa dạng đa thức đối xứng coi tan vỡ Ta đành đánh giá trực...

22
419
0

Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức thường dùng nhất

Danh mục: Toán học

235
577
0

Tổng hợp các kiến thức về CAD-CAM - Chương 1

Danh mục: Cơ khí - Chế tạo máy

11
1,094
4