dạng 2 phương pháp giải hệ phương trình

... 3 Dạng 3: Phương trình bậc ba trở lên có hai ẩn Ví dụ Tìm nghiệm ngun phương trình: x(x+1)(x +2) (x+3) = y2 (1) Hướng dẫn giải Phương trình (1) (x2 + 3x)(x2 + 3x + 2) = y2 Đặt a = x2 + 3x ... 3x (ĐK: a  2 (*) Ta có: a2 – = y2 GiảI phương trình cách đưa phương trình ước số: => nghiệm phương trình (1) Ví dụ Tìm nghiệm nguyên phương trình: x3 - y3 = xy + (1) Hướng dẫn giải Ta có: x ... nghiệm phương trình x =17; 18; Dạng 5: Phương trình dạng mũ Ví dụ Tìm số tự nhiên x, y cho: 2x + = y2 (1) Hướng dẫn giải Nếu x = => y2 = => y = y = -2 Nếu x = => y2 = Vô nghiệm nguyên Nếu x  => 2x...

Ngày tải lên: 11/08/2014, 23:22

... 3 Dạng 3: Phương trình bậc ba trở lên có hai ẩn Ví dụ Tìm nghiệm ngun phương trình: x(x+1)(x +2) (x+3) = y2 (1) Hướng dẫn giải Phương trình (1) (x2 + 3x)(x2 + 3x + 2) = y2 Đặt a = x2 + 3x ... 3x (ĐK: a  2 (*) Ta có: a2 – = y2 GiảI phương trình cách đưa phương trình ước số: => nghiệm phương trình (1) Ví dụ Tìm nghiệm nguyên phương trình: x3 - y3 = xy + (1) Hướng dẫn giải Ta có: x ... nghiệm phương trình x =17; 18; Dạng 5: Phương trình dạng mũ Ví dụ Tìm số tự nhiên x, y cho: 2x + = y2 (1) Hướng dẫn giải Nếu x = => y2 = => y = y = -2 Nếu x = => y2 = Vô nghiệm nguyên Nếu x  => 2x...

Ngày tải lên: 04/10/2016, 10:37

... đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình chương trình cấp trung học phổ thơng hành - Giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình hệ bất phương trình - Giải toán ... kiến thức bản, phương pháp giải phương trình hệ phương trình Có nhiều phương pháp giải phương trình hệ phương trình Việc sử dụng phương pháp vecto phương pháp tọa độ thường áp dụng để giải toán đề ... THỨC, PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH Vấn đề : Dạng toán chứng minh bất đẳng thức BÀI : Chứng minh : a − 2a + + a + 2a + ≥ (1) Cách giải : (1) ⇔ (a − 1 )2 + 22 + (a + 1) + 22 ≥ r...

Ngày tải lên: 19/02/2017, 07:37

... đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình chương trình cấp trung học phổ thơng hành - Giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình hệ bất phương trình - Giải toán ... kiến thức bản, phương pháp giải phương trình hệ phương trình Có nhiều phương pháp giải phương trình hệ phương trình Việc sử dụng phương pháp vecto phương pháp tọa độ thường áp dụng để giải toán đề ... THỨC, PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH Vấn đề : Dạng toán chứng minh bất đẳng thức BÀI : Chứng minh : a − 2a + + a + 2a + ≥ (1) Cách giải : (1) ⇔ (a − 1 )2 + 22 + (a + 1) + 22 ≥ r...

Ngày tải lên: 31/03/2017, 16:32

...  2t   y 1 t   0;1  z  1  2t  Vấn đề 2: Dạng tốn giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình BÀI 1: Giải phương trình (4  x) x    x  85  57 x  13x  x3 (1) Cách giải: ...  4 x  x 2  2x  (4  x) (7  x)  x   x  Vậy phương trình có nghiệm x = BÀI 2: (A – 20 14) Giải Hệ Phương trình  x 12  y  y ( 12  x )  12 (1)  (2)  x  x   y  Cách giải: Điều ... (0;1;0),(0;0;1) BÀI 6: Giải phương trình: x  x   x  x  10  29 (1) Cách giải: Tập xác định D = R (1)  ( x  1)  22  ( x  1)  32  29   Đặt u  ( x  1; 2)  u  ( x  1 )2  22   v  ( x...

Ngày tải lên: 30/11/2017, 13:28

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

...  H phương trình có m t phương trình ưa v c phương trình tích • Phương pháp: Phân tích m t phương trình c a h v phương trình tích, sau ó tính c x theo y (ho c y theo x) r i th vào phương trình ... phương trình mà có kh gi i c b ng phương pháp th H phương trình có m t phương trình phương trình b c nh t v i n x (ho c y) • Phương pháp: Tính x theo y (ho c y theo x) r i th vào phương trình ... = x2 + y  x − 2x +  Gi i h phương trình:  xy y + = y2 + x  y − 2y +  Gi i: C ng v theo v hai phương trình c a h ta c phương trình sau: xy xy + = x + y (*) 3 x − 2x + y − 2y + Ta có: x2 −...

Ngày tải lên: 01/07/2013, 21:04

... x − y = 2   x2 y + y =  29 )  2 x + + x y = x  y −3  (1)  x+ y + x+3 = x 31)   x + y + x = x + 3 (2)  x2 y + 2x + 3y = 20 )  3 xy + x + y =  2 2 x y + x + x = 22 )  2 2 x y − x ... phương trình (2) phương trình theo n y ta có (2) ⇔ y2 –4(x +2) y5x2+16x+16=0  y = 5x + Gi i y theo x ta có  thay l n lư t hai trư ng h p vào phương trình ta s gi i y = 4− x c nghi m c a h 2 ... chia hai v phương trình cho ta c phương trình m t n t ( ây m t bi n th c a h phương trình ng b c) ( x + y )(1 + xy ) = 18 xy  Ví d 4) Gi i h phương trình:  2 2 2  x + y + x y = 20 8 x y  Gi...

Ngày tải lên: 16/08/2013, 09:23

... x − y = 2   x2 y + y =  29 )  2 x + + x y = x  y −3  (1)  x+ y + x+3 = x 31)   x + y + x = x + 3 (2)  x2 y + 2x + 3y = 20 )  3 xy + x + y =  2 2 x y + x + x = 22 )  2 2 x y − x ... phương trình (2) phương trình theo n y ta có (2) ⇔ y2 –4(x +2) y5x2+16x+16=0  y = 5x + Gi i y theo x ta có  thay l n lư t hai trư ng h p vào phương trình ta s gi i y = 4− x c nghi m c a h 2 ... chia hai v phương trình cho ta c phương trình m t n t ( ây m t bi n th c a h phương trình ng b c) ( x + y )(1 + xy ) = 18 xy  Ví d 4) Gi i h phương trình:  2 2 2  x + y + x y = 20 8 x y  Gi...

Ngày tải lên: 16/08/2013, 09:23

... phơng trình dạng: ( sin3x sin x ) + ( cos3x + cosx ) = 2co s2x ⇔ cos2x.sin x + 2cos2x.cosx = 2co s2x 17 ⇔ 2( sin x + cosx)cos2x = 2cos2x  π π    ⇔ 2 sin  x + ÷.co s2x = 2cos2x ⇔  2sin ... Thí dụ: Giải phơng trình 2sin2x 2 sinx + 3tan22x − tan2x + = Lời giải Biến đổi phơng trình dạng:  sin x =  ( sinx − 1 )2 + ( tan2x − 1 )2 = ⇔   tan 2x =  Phơng pháp đánh giá dùng để giải ... trình 2sin22x = 5cos2x + Lời giải Biến đổi phơng trình dạng: 2cos22x + 5cos2x + = Đặt t = cos2x, điều kiện |t| 1, ta đợc t = 2t2 + 5t + = ⇔   t = / 2( loại) Phơng pháp hạ bậc Nếu phơng trình...

Ngày tải lên: 22/08/2013, 13:37

... y )2 − 2xy] + = (x + y )2 ⇔ xy(x + y )2 − 2x2y2 + = (x + y )2 ⇔ (xy − 1)(x + y )2 − 2( x2y2 − 1) = ⇔ (xy − 1)[(x + y )2 − 2( xy + 1)] = ⇔ (xy − 1)(x2 + y2 + 2xy − 2xy − 2) =  xy = ⇔ (xy − 1)(x2 + y2 ... y2 − 2) = ⇔  2 x + y = Híng 2: Sư dơng (x + y )2 = x2 + y2 + 2xy, ta cã: xy(x2 + y2) + = (x + y )2 ⇔ xy(x2 + y2) + = x2 + y2 + 2xy ⇔ (xy − 1)(x2 + y2) + − 2xy =  xy = ⇔ (xy − 1)(x2 + y2 − 2) ... −1⇒ x = −1  Víi x2 + y2 = (1) có dạng: 3y(x2 + y2) + 2x2y − 4xy2 − 2( x + y) = ⇔ 6y + 2x2y − 4xy2 − 2( x + y) = ⇔ 4y + 2x2y − 4xy2 − 2x = ⇔ 2y + xy(x − 2y) − x = ⇔ (xy − 1)(x − 2y) =  xy − = ...

Ngày tải lên: 22/08/2013, 13:40

... ⎪ ∨⎨ Hệ phương trình: ⇔ ⎨ 2 x + mxy + y = m ⎪x + mxy + y2 = m ⎪ ⎩ ⎩ ⎧ 3 ⎪x − my = (m + 1) 4 .2 Đònh m để hệ phương trình: ⎨ ⎪x3 + mx y + xy2 = ⎩ Có nghiệm nghiệm thỏa: x + y = ⎧x − 4xy + y2 = m ... Dẫn Và Giải Tóm Tắt (m + 26 )y ⎧ (m + 26 )y ⎧ ⎪x = ⎪x = 12 (2) chia (1) ⇔ ⎨ ⇔⎨ 12 ⎪ y(x − y) = 12 ⎪y2 (m + 14) = 144 ⎩ ⎩ Vậy hệ có nghiệm m + 14 > ⇔ m > −14 ⎧x + mxy + y = m (1) ⎪ 4.1 ⎨ 2 ⎪x + ... y2 = m ⎪ 4.3 Cho hệ phương trình: ⎨ ⎪y − 3xy = ⎩ a Giải hệ m = b chứng minh hệ có nghiệm ⎧ x = (m − 1)y ⎧y = ⎪ ⎪ ⇔⎨ ∨⎨ m (4) ⎪ x = m(3) ⎪ y ⎩ ⎩ 2m − 3m + ⎡(3)có nghiệm ⇔m≥0 Hệ cho có nghiệm ⇔...

Ngày tải lên: 29/10/2013, 03:15

... 3) x2 + x + - y2 = b) x + y - x + 3y - = ( x + 1) G i : (1) c) y = x +1 y = -x - = y2 x y - 2x + y = ( ) 2x (2) + x2 2x (2) : -1 -1 y 1 + x2 y2 = ( 23 ) Gi i c c h ph ) (x +2 6) x2 - + x + y2 = ... log2 +2 y 3 ;log2 2 y2 i H c 20 11 > 36 x y - 60 x + 25 y = B i to n 5: (D b D- 20 08) Gi i h ph ng tr nh: 36 y z - 60 y + 25 z = 36 z2 x - 60 z2 + 25 x = L i gi i: H cho t ng 60 x y= 36 x + 25 ... theo x, y D ng t ng qu t: Ph 7) 2y = x2 - 4x + 13) i h c 20 11 x - 3x = y2 - 2 x = y2 - 4y + 9) xy + x = - y Luy n thi x2 2 2 L pt (2) (1) (2) ng tr nh sau: 2) 5) 8) 11) 14) x + xy + y = 11 x...

Ngày tải lên: 29/11/2013, 12:22

... có phương pháp để giải hệ phương trình dạng (*)  Cách 1: Giải phương pháp  Cách 2: Giải phương pháp cộng đại số  Cách 3: Giải phương pháp dùng định thức Kí hiệu: D  a1 b1 a2 b2  a1b2  a2 ... y ab  x2   y Giải hệ ta a=b=1 từ ta có hệ phương trình  x  y  Hệ bạn đọc giải dễ dàng  xy  4( x  y )  7  ( x  y )2  Ví dụ 5: Giải hệ phương trình  2 x    x y  Giải: Điều ... (2) Giải hệ ta a =2; b=1 (do a  ) từ ta có hệ:  2 x  y 1 x  x  y  x y    x  y  y  x  y   Vậy nghiệm hệ (1;0) III HỆ PHƯƠNG TRÌNH SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ Hệ phương trình...

Ngày tải lên: 12/01/2014, 23:25

... Vậy hệ phương trình có nghiệm x = y = z = BÀI TẬP TỰ RÈN LUYỆN: Giải hệ phương trình sau: 2 x + = y + y + y ï 1) 2 y + = z + z + z 2 z + = x + x + x ỵ ì y - x + 27 x - 27 = ï 2) í z - y + 27 ... Giải hệ phương trình sau: 12 ì xy ïx + y = ï 18 ï yz = í ïy + z ï xz 36 = ï î x + z 13 HD: Nghịch đảo vế phương trình sau đặt ẩn phụ Ví dụ 4: Giải hệ phương trình sau: 2 x + x y = y ï 2 y + ... 2 z + z x = x ỵ Giải: Hệ cho tương đương với: 2 x = y(1 - x ) ï 2 y = z(1 - y ) 2 z = x (1 - z ) ỵ Khi x = ±1; y = ±1; z = ±1 không nghiệm hệ nên hệ cho tương đương với ì 2x ïy = - x2 ï 2y...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 15:20

... giải hệ phương trình I Phương pháp * Cơ sở phương pháp Ta rút ẩn (hay biểu thức) từ phương trình hệ vào phương trình lại * Nhận dạng Phương pháp thường hay sử dụng hệ có phương trình bậc ẩn 2 x ... Cơ sở phương pháp Phân tích hai phương trình hệ thành tích nhân tử Đơi cần kết hợp hai phương trình thành phương trình hệ đưa dạng tích (1)  xy + x − = Bài (Khối D – 20 12) Giải hệ  2 2 x − ... x + 22 = y + y − y  Bài (A – 20 12) Giải hệ phương trình  2 x + y − x + y =  1 −3 −1 ≤ x − ≤ ; ≤ y +1 ≤ - Từ phương trình (2) ⇒ ( x − )2 + ( y + ) = nên 2 2 2 −3 - (1) ⇔ ( x − 1)3 − 12( x...

Ngày tải lên: 26/02/2014, 08:20

...  x2 − y( x + y) + =  Giải hệ phương trình  ( x + 1)( x + y − 2) + y =  Phương pháp CỘNG Có thể: Cộng vế với vế, trừ vế với vế nhân cho số thích hợp cộng trừ vế với vế mục đích để tạo phương ... tạo phương trình hỗ trợ cho việc giải hệ cho như: pt ẩn, pt bậc hai ẩn, phương trình tích số, Kỹ thuật 1: Tạo pt ẩn Ví dụ 1: Kỹ thuật 2: Tạo pt bậc hai ẩn Ví dụ 2: Kỹ thuật 3: Nhân hệ số thích ... thức sau • ( a ± b ) = a ± 2ab + b • • ( a + b ) = a + 3a 2b + 3ab2 + b3 ( a − b ) = a3 − 3a 2b + 3ab − b3 Ví dụ 3: Ví dụ 4: Phương pháp đặt ẨN PHỤ Kỹ thuật: Biến đổi hệ cho có hai biểu thức giống...

Ngày tải lên: 28/02/2014, 00:09

...  x2 − y( x + y) + =  Giải hệ phương trình  ( x + 1)( x + y − 2) + y =  Phương pháp CỘNG Có thể: Cộng vế với vế, trừ vế với vế nhân cho số thích hợp cộng trừ vế với vế mục đích để tạo phương ... tạo phương trình hỗ trợ cho việc giải hệ cho như: pt ẩn, pt bậc hai ẩn, phương trình tích số, Kỹ thuật 1: Tạo pt ẩn Ví dụ 1: Kỹ thuật 2: Tạo pt bậc hai ẩn Ví dụ 2: Kỹ thuật 3: Nhân hệ số thích ... thức sau • ( a ± b ) = a ± 2ab + b • • ( a + b ) = a + 3a 2b + 3ab2 + b3 ( a − b ) = a3 − 3a 2b + 3ab − b3 Ví dụ 3: Ví dụ 4: Phương pháp đặt ẨN PHỤ Kỹ thuật: Biến đổi hệ cho có hai biểu thức giống...

Ngày tải lên: 08/03/2014, 17:20

... = ⇒x= 2 − tg α 1− x 2tgβ 2y = ⇔ = ⇒y= tg2β = 2 − tg β 1− y tg2α = Tun tËp c¸c bμi to¸n hay II Hệ phơng trình ẩn 698 (1) x +y = Giải hệ phơng trình : 81 ⎨ ⎪ x + y + xy − x − y + = (2) Giải ... ± ( 2a − )( 2a − ) ⇒ u, v = ( Chú ý : Đặt h = 2a − ≥ ⇒ h + − 2 ( 2a − ) − 2> ( 2a − 3)( 2a − ) ) > ( h + ) > h ( h + ) Tøc lµ : ⇒ u > 2, v > Nh− vËy hÖ phơng trình (1) có nghiệm u 2, v 2, ... nghiÖm nhÊt ⎪ z2 = x + x + x + a ⎩ Ii HƯ ph−¬ng trình giải đợc phơng pháp lợng giác hoá Giải hệ phơng trình : x y2 + y − x2 = ⎪ ⎨ ⎪(1 − x )(1 + y ) = ⎩ (1) (2) ⎧ ⎧1 − x ≥ ⎪ x Giải ĐK : y...

Ngày tải lên: 09/03/2014, 17:37

... SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH Phương pháp * Cơ sở phương pháp Ta rút ẩn (hay biểu thức) từ phương trình hệ vào phương trình lại * Nhận dạng Phương pháp thường hay sử dụng hệ có phương trình ... phương trình hệ phép tốn: cộng, trừ, nhân, chia ta thu phương trình hệ mà việc giải phương trình khả thi có lợi cho bước sau * Nhận dạng Phương pháp thường dùng cho hệ đối xứng loại II, hệ phương trình ... tập nghiệm hệ phương trình S = { (2; 2); ( −6; −6)} xy  2 (1)  x + y + x + y = 16 Ví dụ 16 Giải hệ phương trình   x + y = x2 − y (2)  Phân tích Rõ ràng, việc giải phương trình (2) hay kết hợp...

Ngày tải lên: 11/03/2014, 20:19