dạng 2 dùng tích phân để tính thể tích vật thể tròn xoay
Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể
Ngày tải lên :
04/08/2013, 01:25
... nên khối tròn xoay tích là: d V = π ∫ g ( y )dy (3) c - HS nhận nhiệm vụ Ta tích cần tìm là: 4 V = π ∫ ydy = (πy ) = 12 2 VD4: (thể tích khối nón cụt) (sgk/1 72) VD5: Tính thể tích vật thể sinh ... niệm khối tròn xoay tạo nên khối tròn xoay hình học ? - Dùng hình 3. 12 ( bảng phụ) - Thiết diện hình tròn có bán kính R = f(x) - Ta có: S ( x) = πf ( x) Vậy thể tích vật thể tròn xoay là: b ... ∫ f ( x ) dx H2: Thiết diện khối tròn xoay cắt mp vng góc với trục Ox điểm x hình 3. 12 hình gì? H3: tính diện tích thiết diện? áp dụng cơng thức (1) để tính thể tích khối tròn xoay - Cho HS ghi...
- 3
- 4K
- 39
Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ ppsx
Ngày tải lên :
08/08/2014, 03:22
... học Nhắc lại cơng thức tính thể tích vật thể nói chung Nhắc lại cơng thức tính thể tích khối tròn xoay Bài tập nhà: Giải tập SGK Bài tập làm thêm: Tính thể tích vật thể tròn xoay, sinh hình phẳng ... Nghe, hiểu - Dựa hình vẽ để hồn thiện khái niệm thể tích Hđtp 2: Hồn thành cơng thức tính thể tích - Gv đặt vấn đề:Cho - Nghe, hiểu nhiệm vật thể khơng vụ I Thể tích vật thể b V S ( x )dx a ... số, tác phong Kiểm tra cũ: Nêu cơng thức tính thể tích khối chóp, khối chóp cụt Bài mới: HĐ1: Tính thể tích vật thể Hđtp 1: Tiếp cận khái niệm thể tích vật thể TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học...
- 9
- 606
- 2
ứng dụng của tích phân xác định để tính độ dài cung và diện tích xung quanh của vật thể tròn xoay trong MAPLE
Ngày tải lên :
27/03/2015, 11:06
... xung quanh vật thể tròn xoay Vậy cơng thức tính diện tích xung quanh vật thể tròn xoay b f (x) s = 2 + [ f ( x ) ]2 dx a Ví dụ: Tính diện tích xung quanh vật thể tròn xoay tạo thành 2 quay hình ... " 2x − x2 − x3 = "Ta duoc " ({ x = 0}, { x = 1}, { x = 2} ) "Do thi " "Vay dien tich xung quanh la: " 4πx3 [2 − 2x ]2 + [3x2 ]2 dx + 2 2 [2 − 2x ]2 + [3x2 ]2 dx 15 0.4 Diện tích xung quanh vật ... x2 , O Ví dụ 1: Tính độ dài cung OA nằm parabol y = 2p gốc tọa độ, A điểm nằm parabol có hồnh độ t t + [ f ( x ) ]2 dx L= = p t x2 + p2 dx = p = x t 2p x2 + p2 t2 + p2 + t p2 + ln ( x + x2 t2...
- 20
- 4.4K
- 2
Bài giảng số 7. Ứng dụng của tích phân để tính diện tích hình phẳng và thể tích tròn xoay
Ngày tải lên :
03/08/2015, 20:15
... biết đồ thị cắt Ox điểm phân biệt cho diện tích hình phẳng phần Ox giới hạn đồ thị diện tích hình phẳng phần Ox ĐS: m 20 II Thể tích tròn xoay Dạng 1: Tính thể tích tròn xoay quanh trục Ox Phương ... y = x2 Gọi (d) tiếp tuyến (P) điểm có hồnh độ x = Gọi (H) hình giới hạn (P), (d) trục hồnh Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình (H) quay quanh trục Ox ĐS: (d): y = 4x – 32 32 32 32 V1 ... V2 (1 y ) dy 1 V V1 V2 2 ydy Đặt y t y t dy 2tdt Đổi cận: Với y t , y t 1 t3 4 V 2 2t dt 4 30 Bài 8: Tính thể tích tròn xoay...
- 7
- 504
- 1
Bài giảng số 7. Ứng dụng của tích phân để tính diện tích hình phẳng và thể tích tròn xoay
Ngày tải lên :
03/08/2015, 20:16
... biết đồ thị cắt Ox điểm phân biệt cho diện tích hình phẳng phần Ox giới hạn đồ thị diện tích hình phẳng phần Ox ĐS: m 20 II Thể tích tròn xoay Dạng 1: Tính thể tích tròn xoay quanh trục Ox Phương ... y = x2 Gọi (d) tiếp tuyến (P) điểm có hồnh độ x = Gọi (H) hình giới hạn (P), (d) trục hồnh Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình (H) quay quanh trục Ox ĐS: (d): y = 4x – 32 32 32 32 V1 ... V2 (1 y ) dy 1 V V1 V2 2 ydy Đặt y t y t dy 2tdt Đổi cận: Với y t , y t 1 t3 4 V 2 2t dt 4 30 Bài 8: Tính thể tích tròn xoay...
- 7
- 542
- 4
ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng
Ngày tải lên :
21/07/2013, 01:25
... Biết dựa vào đồ thị để tính S Bài tập nhà: + Bài 26 , 27 a , Bài 27 , 28 sgk – 167 y = ln x y = 0, x = e + Bài 1: Tính S hình phẳng giới hạn bởi: x = y3 y = 1, x = + Bài 2: Tính S hình phẳng ... = ∫ Cosx dx = π Ví dụ 2: Tìm S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = – x2 , đường thẳng x = 3, x = trục hoành Lời giải: Nhận thấy: f ( x) ≥ 0, x ∈[0 ;2] f ( x) ≤ 0, x ∈[ 2; 3] S = ∫ − x dx = ∫ ... đứng chỗ nêu cách tính S Hs: Cả lớp làm theo dẫn gviên Nội dung dạy Ví dụ 1: Tính S hình phẳng giới hạn y = f ( x ) = Cosx Ox x = 0, x = π π S = ∫ Cosx dx (4) Gv: Tính (4) cách ? Hs:...
- 3
- 5K
- 55
bài 3: Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng
Ngày tải lên :
21/07/2013, 01:27
... thức tính diện tích hình phẳng y - Bài tập đề nghị: y = x2 - 4x + Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số: y = x2 – 4x +3, y = - 2x + y = 2x – -2 x [ ] + ∫ x − x + − ( x − 6) dx 2 = 2x ... y = x2 + x - H1: Giải: Đặt f(x) = – x2, f(x) ≥ [0; 2] f(x) ≤ [2; 3] nên: 3 23 S = ∫ − x dx = ∫ (4 − x )dx + ∫ ( x − 4)dx = 0 2 H2: 2 Giải: PT hoành độ giao điểm: x2 + x - = x + x = -2; x ... Nhãm 1: TÝnh diện tích hình tròn bán kính R giới hạn đường tròn có phương trình : x2 + y2 = R2 Thực tập sau: Nhóm 2: + Tính diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = x2, trục hoành hai...
- 14
- 3.3K
- 33
Bại. Ứng dụng tích phân để tính diện tích T63(NC)
Ngày tải lên :
28/07/2013, 01:28
... §5: ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Trường hợp f(x) ≤ đoạn [a; b] thì: b S = SaABb = SaA 'B'b = ∫ [ −f (x) ] dx a GV: Võ Văn Lý §5: ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG ... x3 – x y = x – x2 Giải Pthđgđ: x3 – x = x – x2 ⇔ x = -2; x = 0; x = 1 x– ∫ x + x − 2x dx = 2 2 y= S= x y = x3 -x Vậy diện tích hình phẳng là: = ∫ (x + x − 2x)dx − ∫ (x + x − 2x)dx x x ... + + x2 ÷ − + + x2 ÷ = 3 2 12 GV: Võ Văn Lý Củng cố: Cho (C): y = f(x); em viết cơng thức tính diện tích hình phẳng sau (khơng dấu trị tuyệt đối) S2 S1 S1 = ∫ f (x)dx −1 S2 = ∫ [...
- 11
- 992
- 6
Ứng dụng tích phân trong tính thể tích
Ngày tải lên :
18/10/2013, 21:11
... thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h? V=Bh Hãy nhắc lại cơng thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h? V = Bh II TÍNH THỂ TÍCH Thể tích vật thể b ... f(x) Diện tích thiết diện: S(x) = πy2 Thể tích V vật thể: b V = π∫ y dx a Ví d 2: Xét hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y =các đường thẳng x=1, x =2 x2 số trục hồnh Tính thể tích khối tròn xoay tạo ... Thể tích khối tròn xoay: a) Giả sử hình giới hạn đường y = f(x), x = a, x = b, y = quay quanh trục Ox Tạo thành vật thể tròn xoay T •Thiết diện vật thể T, với mp vng góc với Ox điểm x, hình tròn...
- 11
- 1.7K
- 13
ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ TRÒN XOAY pps
Ngày tải lên :
30/07/2014, 05:21
... = a a - x x y * Elip : + 2 = 1 Û ê a b 2 ê y = - b a - x ê a ë 2 2 Ví dụ 1: TÍnh thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn đường tròn x2 + ( y - 1) = 1 quay quanh trục Ox ... 2 ï x = y ï x = 2 - y ỵ ỵ Vậy : V = V + V2 = p ò é + y ê ë ( 4 - - y ù dy + p ò é 2 + y ú ê û ë ) ( ) ( 1 2 ) - y ù dy ú û 2 ì y = x2 - x + 2 ï Ví dụ 2: Tính thể tích khi quay hinh sau quanh trục Oy: ... ï x = 2 - y ï x = 2 + y ỵ ỵ ì x = 2 - y ï Þ - y = + y Û y = 0 í ï x = 2 + y ỵ ì x = 2 + y ì y = 2 + y ï ï Phân chia hình phẳng thành 2 hình ( xem hình vẽ ) : S1 : í , S : í 2 ï x...
- 5
- 727
- 3
Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG pptx
Ngày tải lên :
08/08/2014, 03:22
... chỉnh sửa Về nhà làm (xem Có thể dùng đồ thị để tập) tính diện tích Hoạt động giáo Hoạt động học TG Ghi bảng viên sinh Gọi hs nêu cách giải Hiểu khơng thể Ví dụ 3: Tính S hình pt hoành độ giao ... dx a Có diện tích là: S f ( x)dx f ( x) dx a b (2) f ( x) 0, x [a; b] 2 tính diện tích ? Thấy trường hợp b S f ( x) dx a (3) Cả lớp ghi nhận công thức - Từ (1) (2) ta kết luận ... x = a x = b + Biết dựa vào đồ thị để tính S 5 Bài tập nhà: Bài 26 , 27 a sách giáo khoa trang 167 TIẾT Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: Câu hỏi 1: Nêu cơng thức tính S hình phẳng giới hạn đường :...
- 18
- 589
- 1
Sử dụng PP tọa độ để tính Thể tích và Khoảng cách trong không gian
Ngày tải lên :
11/11/2014, 16:44
... + x2 + a2 r n2 nên có vectơ pháp tuyến a2 = x2 + a2 a x2 + + 9 0.x + x.0 + ⇔ cos 60o = ur u u u u r SA, SC a a 3 S a2 a ⇔ = ⇔ x + a = 2a ⇔ x = a ⇔ x = 2 9x + a a Vậy, x = I C A M G Cách 2: ... 2 AM a ∆AIM ~ ∆AGS ⇒ IM = SG = x = AS SG + AG BC = a 2; AM = BM = MC = ax 3ax 2a ⇔ IM = x + x + 2a a 3.3ax o o · · = BIC = 60o ⇔ BIM = 30 ⇔ BM = IM tan 30 ⇔ 2 x + 2a a x + 2a = 3x ⇔ x + 2a ... N − ; − ; ÷ 2 2 12 12 r u ur u u u u ur ur uu u u r 5a r a2 ah ⇒ n( AMN ) = AM , AN = ; 0; n ( SBC ) = SB, SC = −ah; 0; 24 ÷ , ÷ 2 r r u ur u u...
- 11
- 24.5K
- 89
Áp dụng tỉ số thể tích để tính thể tích và thể tích để tính khoảng cách
Ngày tải lên :
04/04/2015, 10:20
... đến thể tích Nội dung sáng kiến 3.1 Áp dụng tỉ số thể tích để tính tỉ số thể tích hai khối đa diện 3 .2 Áp dụng tỉ số thể tích để tính thể tích khối đa diện 3.3 Áp dụng tỉ số thể tích để tính ... phần tích SM −1 ĐS: = SC GV thực hiện: Trần Chí Phong Trang Sáng kiến kinh nghiệm “Áp dụng tỉ số thể tích để tính thể tích thể tích để tính khoảng cách” 3 .2 Áp dụng tỉ số thể tích để tính thể tích ... dụng tỉ số thể tích để tính thể tích thể tích để tính khoảng cách” III MÔ TẢ SÁNG KIẾN Cơ sở lý luận vấn đề 1.1 Các cơng thức tính thể tích • Thể tích khối chóp: V = h Bh B B: diện tích đáy; h:...
- 17
- 4.7K
- 1
Ứng dụng của tích phân để tính diện tích hình phẳng
Ngày tải lên :
30/04/2015, 03:00
... ⇔ x=4 Di n tích S c a H b ng di n tích hình thang cong OCA tr di n tích tam giác ABC Di n tích hình thang công ∫ x dx = x = 16 Di n tích tam giác ABC 1 AB AC = 2. 2 = 2 16 10 V y S= 2= 3 Chú ý:SGK ... ab sin 2t + cos 2t = ab ∫ dt = t + 2 π ab sin 2t abπ = t + = 0 V y Di n tích elip S = 4S1 = abπ Ví d 2: Tính di n tích S c a hình gi i h n b i đ th hàm s y = x − ... th ng y=x 2 GV Nguy n Thành Tín 5’ GT 12- NC Chú ý :Di n tích S c a hình ph ng gi i h n b i ñư ng cong x = g ( y ) x = h( y ) liên t c ño n [c, d ] hai ñư ng th ng y = c, y = d Di n tích S c a...
- 3
- 659
- 0
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP THƯỜNG DÙNG ĐỂ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Ngày tải lên :
24/05/2015, 20:26
... = 25 a Nhận thấy: SA + SC = 21 a + 4a = 25 a = A C ÞD SA C vng tại S 1 Do đó, diện tích tam giác SA C là: S D SA C = SC SA = 2a a 21 = a 21 2 Þ SC = 16a + 12a - 2. 4a 2a ( 3) 3.2a ... CC ' = A C '2 - A C = (3a )2 - a = 2a 1 Vậy, thể tích lăng trụ là: V = B h = A B A C CC ' = a 3.a 2a = a (đvdt) 2 Thí dụ (Trích đề thi tuyển sinh Cao đẳng khối A,B,D – 20 11) Cho hình ... cạnh a và SA = 2a nên: 1 a2 a3 V S A BC = S DA BC SA = 2a = ( 2) 3 V SA SH SK SH SB SK SC = Ta lại có: S A HK = V S A BC SA SB SC SB SC S K 2a H SA SA 16a 16 = = 2 = 2 25 SA + A B SA...
- 18
- 579
- 0
ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
Ngày tải lên :
05/06/2015, 22:48
... 10' x2−4 = −x2 − 2x ⇔ 2x2 +2x − = ⇔ x = , x = 2 H3: V (P1) (P2) H4: Di n tích c n tính đư c gi i h n b i đư ng 2/ Ví d : Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i hai parabol y= x2 −4 (P1) y= −x2 ... − 2x (P2) Gi i: Phương trình hồnh đ giao m c a (P1) (P2) là: x2−4 = −x2 − 2x ⇔ 2x2 +2x − = ⇔ x = , x = 2 Nên di n tích hình ph ng c n tìm là: y S = ∫ | 2x + 2x − | dx 2 H5: Nêu cơng th c tính ... I = ∫ (4 − 2x − 2x )dx = 2 P2 -2 O -1 x Chú ý: Ta có th d a vào hình v đ vi t cơng th c tính di n tích mà khơng c n d u giá tr t ñ i S -4 ∫ [(− x ] S= − x ) − ( x − 4) dx = 2 Ví d 2: Ho t đ...
- 7
- 579
- 2
Rèn luyện cho học sinh lớp 12 kĩ năng sử dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng
Ngày tải lên :
16/08/2017, 14:34
... khảo để hệ thống hóa, đào sâu kiến thức Kết kiểm tra: Lớp Điểm yếu Điểm TB Điểm Điểm giỏi Số % Số % Số % Số % 12 2, 1 12, 7 20 42, 6 20 42, 6 12E 10 10 20 25 50 10 20 12G 14 ,2 15 30,6 21 42, 9 12, 3 ... = − 2ln x ÷ + 8ln x − ÷ 12 32 Bài tập tương tự Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = thẳng y = 2 x − đường thẳng y = [2] = 4ln x −1 , đường x +2 2 Tính diện tích hình ... tiền để trồng hoa dải đất đó? ( Số tiền làm tròn đến hàng nghìn) [3] Phân tích: Nhận thấy khơng thể tính diện tích dải đất cơng thức tính diện tích thơng thường Hơn nữa, elip dải đất cần tính...
- 21
- 427
- 0