dạng 2 bài tập định tính sự tồn tại của các ion trong dd chất đli

Chuyên đề bất đẳng thức năm 2016

... 2 Chứng minh x− y x2 + y2 ≥ 2 :x 〉 y nên x- y 〉 ⇒ x2+y2 ≥ 2 ( x-y) x− y ⇒ x2+y2- 2 x+ 2 y ≥ ⇔ x2+y2 +2- 2 x+ 2 y -2 ≥ ⇔ x2+y2+( )2- 2 x+ 2 y -2xy ≥ x.y=1 nên 2. x.y =2 ⇒ (x-y- )2 ≥ Điều luôn Vậy ... ab ≥ ⇔ 2a + 2b + 2c − 2a bc − 2b ac − 2c ab ≥ ( ⇔ a2 − b2 ( ⇔ a2 − b2 ( ⇔ a2 − b2 ) ( + 2a b + b − c ) + (b ) + (b 2 − c2 − c2 ) + (c ) + (c ) ( + 2b c + c − a ) + 2a c − 2a bc − 2b ac − 2c ab ... ad + bc + ab + cd 2 (a + b + c + d )2 ⇔ 4a2 + b2 + c2 + d2 + ad + bc + ab + cd ≥ 2( a + b + c + d )2 ⇔ 2a2 + 2b2 + 2c2 + 2d2 − 4ac − 4bd ≥ ⇔ (a − c )2 + (b − d )2 ≥ Cung cấp 123 cbook.com Cộng vế...

143
1,881
1

PHẦN II CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC pdf

Danh mục: Toán học

...  y2  2 :x  y nên x- y   x2+y2  2 ( x-y) x y  x2+y2- 2 x+ 2 y   x2+y2 +2- 2 x+ 2 y -2   x2+y2+( )2- 2 x+ 2 y -2xy  x.y=1 nên 2. x.y =2  (x-y- )2  Điều luôn Vậy ta có điều phải chứng ... a2b2(a2-b2)(a6-b6)   a2b2(a2-b2 )2( a4+ a2b2+b4)  Bất đẳng thứccuối ta có điều phải chứng minh Ví dụ 3: cho x.y =1 x  y Giải: Chứng minh x2  y2 2 x y x2  y2  2 :x  y nên x- y   x2+y2 ... 2a  2b  2c  2a bc  2b ac  2c ab    a2  b2    2a b  b  c    2b c  c  a   2a c  2a bc  2b ac  2c ab    a2  b2   b 2  c2   c 2  a2   (a b  b c  2b ac ) ...

43
879
5

cac phuong phap chung minh bat đẳng thức

Danh mục: Toán học

...

3
7,281
88

CAC PHUONG PHAP CHUNG MINH BAT DANG THUC

Danh mục: Toán học

... a1, a2, , an 0: Dấu "=" xảy a1 = a2 = =an Bài 7.1: Cho S = a2 + b2 + c2 + d2 + ac + bd ad - bc =1 Chứng minh S Giải: (ac + bd )2 + (ad - bc )2 = a2c2 + 2abcd + b2d2 + a2d2 - 2abcd + b2c2 = a2 ... a2 (c2 + d2) + b2 (c2 + d2) = (a2 + b2) (c2 +d2) Vì ad - bc = nên: + (ac + bd )2 = (a2 + b2)(c2 +d )2 áp dụng bất đẳng thức Cô si, ta có: ( a + b )(c + d ) + ac + bd S = (a2 + b2) + (c2 + d2) + ... - zx - xyz (2) Từ (1) (2) suy ra: x + y + z - xy - yz - zx b Ta chứng minh: x2 + y2 + z2 - x2y - y2z - z2x Ta có: x2 + y2 + z2 - x2y- y2z - z2x = x2 (1 - y) + y2 (1 - z) + z2 (1 - x) x...

16
3,321
24

CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC ĐỘC ĐÁO

Danh mục: Toán học

... tng ng vi BT : (1 2a ) (1 2a ) (1 2a ) 2 2a 2a + 2a 2a + 2a 2a + 4x 4x + 54x + 23 , phng trỡnh tip tuyn ti im cú honh x0 = l y = Xột hm s : f (x) = 25 2x 2x + 2 ( 54x 27 x + 1) ( 3x 1) ... 0: a + b + c = Chng minh bt ng thc : a2 b2 c2 + + a + 2b3 b + 2c3 c + 2a a2 2ab3 AM GM 2ab3 BG Ta cú : =a a = a b a2 3 a + 2b a + 2b 3b a AM GM + 2a n õy tng t Bi Li cú : b a = b 1.a.a ... b,c > 0: a + b + c = Chng minh bt ng thc : a2 b2 c2 + + a + 2b b + 2c c + 2a a2 2ab AM GM 2ab 2 BG Ta cú : =a a = a a b Li cú : 2 a + 2b a + 2b 3 ab ng s hói phi i u vi mt i th mnh hn, m...

9
2,012
42

Tài liệu Các phương pháp chứng minh Bất đẳng thức pdf

Danh mục: Toán học

...

135
1,833
9

Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức từ cơ bản đến nâng cao

Danh mục: Toán học

... an a + a 32 a 12 + a2 a 12 + a3 + = a 12 + 2 2 2 a + a4 a2 a3 + a2 a4 ≤ a2 + Do a1a2 + a1a3 ≤ … a 12 + a2 an a1 + an a2 ≤ an + 2 C ng t ng v n b t ng th c ta có: ( a1a2 + a1a3 ) + ( a2 a3 + a2 a4 ) ... an a1 a2 n + + + ≥ c − 2a1 c − 2a2 c − 2an n − Gi i Không m t tính t ng quát, ta gi s : 21 c − 2a1 ≤ c − 2a2 ≤ ≤ c − 2an  a1 ≥ a2 ≥ ≥ an ⇒  a1 an a2 ≥ ≥ ≥  c − 2a c − 2a2 c − 2an  Áp ... (a 12 + a2 + + an )(b 12 + b2 + + bn ) ≤ ⇒ a1b1 + a2b2 + + an bn ≤ ab L i có: a1b1 + a2b2 + + anbn ≤ a1b1 + a2b2 + + anbn Suy ra: (a1b1 + a2b2 + + anbn ) ≤ (a 12 + a2 + + an )(b 12 + b2 +...

49
1,641
4

Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

...  b2006  c2006  d 20 06   a2006b  b2006c  c2006d  d 20 06a Giải: Vi a, b, c, d [0,1]  a 20 06b 20 06  b2006c 20 06  c 20 06d 20 06  d 20 06a 20 06  a 20 06b  b2006c  c2006d  d 20 06a a2006, ... ABCD C P 20 06 a (1  b2006 )  b 20 06(1  c 20 06)  c 20 06(1  d 20 06 )  d 20 06(1  a 20 06 )   a 20 06  b2006  c 20 06  d 20 06   a 20 06b 20 06  b2006c 20 06  c 20 06d 20 06  d 20 06a 20 06  ...  20 08.1  20 08 20 09 Lời giải: a; b  0; a  b Trước hết ta có:  1 ab a  b Áp dụng (1) cho 20 08 lần ta có 2   1 .20 08  20 08 20 09 2   2. 2007  20 07 20 09  k (20 08  k  1)  VT   2 ...

98
1,170
1

Tài liệu các phương pháp chứng minh bất đẳng thức pdf

Danh mục: Toán học

... S = a2 + 1 + b2 + + c2 + 2 b c a Giải Sai lầm thờng gặp: S 33 a + 12 b2 + 12 c2 + 12 = 36 a + 12 ữ b2 + 12 ữ c + 12 ữ b c a b c a 36 a2 12 ữ b2 12 ữ. c 12 ữ = 36 ... b2 + c ) ( c + a ) 8a 2b 2c a, b, c Giải Sai lầm thờng gặp Sử dụng: x, y x2 - 2xy + y2 = ( x- y )2 # x2 + y2 # 2xy Do đó: a + b 2ab 2 b + c 2bc c + a 2ca 2 2 2 2 ( a + b ) ( b + c ) ( ... 2 3.x x 0; ữ Đẳng thức xảy x = sin x + tan x 2 3x Mà 22 .sin x + 2tan x 22 sin x 2tan x = 2. 2sin x + tan x 2. 2 2sin x +2 tan x 1+ x 0; ữ Đẳng thức xảy x=0 3x Do đó: 22 .sin x + 2tan...

48
1,490
9

các phương pháp chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

...  b2006  c2006  d 20 06   a2006b  b2006c  c2006d  d 20 06a Giải: Vi a, b, c, d [0,1]  a 20 06b 20 06  b2006c 20 06  c 20 06d 20 06  d 20 06a 20 06  a 20 06b  b2006c  c2006d  d 20 06a a2006, ... ABCD C P 20 06 a (1  b2006 )  b 20 06(1  c 20 06)  c 20 06(1  d 20 06 )  d 20 06(1  a 20 06 )   a 20 06  b2006  c 20 06  d 20 06   a 20 06b 20 06  b2006c 20 06  c 20 06d 20 06  d 20 06a 20 06  ...  20 08.1  20 08 20 09 Lời giải: a; b  0; a  b Trước hết ta có:  1 ab a  b Áp dụng (1) cho 20 08 lần ta có 2   1 .20 08  20 08 20 09 2   2. 2007  20 07 20 09  k (20 08  k  1)  VT   2 ...

98
889
0

các phương pháp chứng minh bất đẳng thức chứa biến ở mẫu pps

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

...

8
1,076
18

24.Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức trong tam giác

Danh mục: Toán học

...

3
705
6

Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức độc đáo

Danh mục: Toán học

... tng ng vi BT : (1 2a ) (1 2a ) (1 2a ) 2 2a 2a + 2a 2a + 2a 2a + 4x 4x + 54x + 23 Xột hm s : f (x) = , phng trỡnh tip tuyn ti im cú honh x0 = l y = 25 2x 2x + 2 ( 54x 27 x + 1) ( 3x 1) ... 0: a + b + c = Chng minh bt ng thc : a2 b2 c2 + + a + 2b3 b + 2c3 c + 2a a2 2ab3 AM GM 2ab3 BG Ta cú : =a a = a b a2 3 a + 2b a + 2b 3b a AM GM + 2a n õy tng t Bi Li cú : b a = b 1.a.a ... b,c > 0: a + b + c = Chng minh bt ng thc : a2 b2 c2 + + a + 2b b + 2c c + 2a a2 2ab AM GM 2ab 2 BG Ta cú : =a a = a a b Li cú : 2 a + 2b a + 2b 3 ab ng s hói phi i u vi mt i th mnh hn, m...

9
723
17

Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... tng ng vi BT : (1 2a ) (1 2a ) (1 2a ) 2 2a 2a + 2a 2a + 2a 2a + 4x 4x + 54x + 23 , phng trỡnh tip tuyn ti im cú honh x0 = l y = Xột hm s : f (x) = 25 2x 2x + 2 ( 54x 27 x + 1) ( 3x 1) ... 0: a + b + c = Chng minh bt ng thc : a2 b2 c2 + + a + 2b3 b + 2c3 c + 2a a2 2ab3 AM GM 2ab3 BG Ta cú : =a a = a b a2 3 a + 2b a + 2b 3b a AM GM + 2a n õy tng t Bi Li cú : b a = b 1.a.a ... b,c > 0: a + b + c = Chng minh bt ng thc : a2 b2 c2 + + a + 2b b + 2c c + 2a a2 2ab AM GM 2ab 2 BG Ta cú : =a a = a a b Li cú : 2 a + 2b a + 2b 3 ab ng s hói phi i u vi mt i th mnh hn, m...

9
517
2

SKKN GIÚP HỌC SINH THCS HỆ THỐNG CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

Danh mục: Giáo dục học

... + b2c2 + a2c2 + b2d2 ≥ a2c2 + 2acbd + b2d2 ⇔ a2d2 - 2adbc + b2c2 + a2c2 + b2d2 ⇔ a2(c2 + d2) + b2(c2 + d2) ≥ (ac + bd )2 ⇔ (a )( ) + b c + d ≥ ac + bd ( ac + bd > 0) (a ⇔ a2 + b2 + ⇔( ⇔ (a 2 )( ... a2 - 2ab + b2 ≥ ⇔ 2ab ≤ a2 + b2 ⇔ a2 + b2 + 2ab ≤ 2( a2 + b2) Mặt khác theo giả thiết ta có: a2 + b2 ≤ ⇔ 2( a2 + b2) ≤ Suy ra: a2 + b2 + 2ab ≤ (2) mâu thuẫn với (1) Vậy phải có a + b ≤ Ví dụ 2: ... (k +2) (k+3)(k+4)…(2k +2) > 2k+1 Thật vậy: Theo giả thiết quy nạp ta có: (k +2) (k+3)(k+4)…2k > 2k ⇒ (k +1)(k +2) (k+3)…(2k)(2k+1) > 2k ⇒ 2( k +1)(k +2) (k+3)…(2k)(2k+1) > 2. 2k ⇒ (k +2) (k+3)…(2k)(2k+1)(2k +2) > 2k+1...

21
1,687
4

Chuyên Đề: Các Phương Pháp Chứng Minh Bất Đẳng Thức THCS

Danh mục: Toán học

... + z ( 2xy 2xz + 2yz ) = x2 + y2 + z2 2xy + 2xz 2yz = (x y + z )2 với x; y; z R Vậy x2+ y2+ z2 2xy 2xz + 2yz với x; y; z R Dấu xảy x = y = z 2 2 2 c) Ta xét hiệu: x + y + z + 2( x + y ... chứng minh : 2 a) x + y + z xy+ yz + zx 2 b) x + y + z 2xy 2xz + 2yz 2 c) x + y + z +3 2( x + y + z) Giải: a) Ta xét hiệu: x2 + y2 + z2 xy yz zx = 2zx) = [ (2x2 + 2y2 + 2z2 2xy 2yz ] ( x ... Côsi ta có: x4 + y4 y4 + z4 z4 + y4 + + x2 y2 + y2 z + z x2 2 x2 y2 + y2z2 y2 z2 + z2x2 z2x2 + x2 y2 + + y xz + z xy + x yz Lại có: x y + y z + z x = 2 4 x + y + z xyz ( x + y + z ) Vì: x +...

19
661
10

Các phương pháp chứng minh Bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... a2 b2 c2 a + b3 + c3 1) 2 + + ≤ 2abc b +c c + a a + b2 1 a + b3 + c3 2) 2 + ≤ +3 b +c c + a a + b2 2abc Bài 1.9: Cho a,b,c s th c dương Ch ng minh: ab bc ca a +b+c + + ≤ a + b + 2c b + c + 2a ... u ki n: a1 ≥ a2 ≥ ≥ an b1 ≥ b2 ≥ ≥ bn Khi ta có: a1b1 + a2b2 + + anbn ≥ ( a1 + a2 + + an )( b1 + b2 + + bn ) n Hay n ( a1b1 + a2b2 + + anbn ) ≥ ( a1 + a2 + + an )( b1 + b2 + + bn ) Bài ... c + c2 a ≥ 3abc 2) a3 + b3 + c3 ≥ a bc + b2 ca + c2 ab Bài 2. 4: Cho a,b,c s th c dương Ch ng minh: Các phương pháp ch ng minh BĐT 1) a b3 c + + ≥ ab + bc + ca b c a 2) a b3 c + + ≥ a2 + b2 + c...

8
302
0

CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC LẠ VÀ HAY

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... đương với: 2a 1− a 2a (1 − a ) ≥ 2( 1 − a) + 2a 1− a 2a + ⇔ 2a + 2 2a 1− a http://trithuctoan.blogspot.com/ 2a ≥ 2a (1 − a)a − a + a 2a 1 Do đó: + ≥ + 2a ≥ 2 2a = 24 ≥ 2a − a 2a 2a Tóm lại ... y4 + x2 y Ta có: x + y 4 (x ≥ xy ≥ 1+ x + y2 2 x4 + y4 + x2 y2 ≥ − + 24 + y2 ) ≥ x y , đó:  xy  x4 + y4  x2 + y2  ≥ + ≥ 1 − +   xy +  x2 y2 x2 + y2    xy x + y2 x2 + y2 ≥ 1+ 2 xy Cuối ... 1) ≥ y + y + + + 2y2 +1 ≤ 2y3 + ⇒ 2y2 +1+ 2 ⇒ y2 + + Do công việc lại chứng minh: ( y + 1 )2 ≥ 2y + 2y + +1 y + y + + 2 ( ) ( ⇔ y4 + y3 + − y2+ + 2y ≥ 2 2y3 + 2 ) Trường hợp 2: z = Bất đẳng thức...

22
419
0

Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức thường dùng nhất

Danh mục: Toán học

235
577
0

Tổng hợp các kiến thức về CAD-CAM - Chương 1

Danh mục: Cơ khí - Chế tạo máy

11
1,094
4