... biết nghiệm đẹp, Ví dụ ta chưa biết nghiệm đẹp từ nghiệm lẻ ta lại có tổng tích chúng đẹp Trong trường hợp khác phương trình bậc tổng quát giải cách bấm máy tính không khó khăn trường hợp không khuyên ... toán bị khó phải làm gặp phần luyện tập) tích phải ≥ tức đưa f (x)g(x) mà f (x) ≥ 0, g(x) ≥ tách (trong trường hợp dạng ví dụ không cần.) Bước 3: Đặt ẩn a, b sau đưa đồngbậcbậc ( có bậc 3, ... phương pháp để giải tất bài toán thuộc dạng mà ta cần biết học chọn lọc vừa đủ vừa sức với đề thi Trong chuyên đề Phương trình-Bất phương trình-Hệ phương trình, phương trình vấn đề quantrọng nhất,...
... 5) log x + log x + = 6) x + x + + = 12 x Dạng : Phơng trình chứa bậc ba luỹ thừa bậc ba Bài toán tổng quát : Giải phơng trình : (II) a1 x + b1 = c(a x + b2 ) + dx + e Với a1 , a , c a = a1c + ... điều kiện : a2 = a1c + d b2 = b1c + e Dạng : Phơng trình dạng : f(f(x)) = x (III) 1.- Bài toán tổng quát : Giải phơng trình f(f(x)) = x Với f (x) hàm số đồng biến D x R Giải : Đặt f ( x) = y ... Nên từ (3) x = y Thay vào (1), ta có : f ( x) = x Xét hàm số : g ( x) = f ( x) x Sử dụng định lý Rôn : Nếu g (x) lồi lõm D phơng trình g ( x) = có nghiệm có không hai nghiệm D Giải phơng trình...
... tra - Tổng kết kinh nghiệm - Lập bảng biểu, thống kê … Sử dụng PP đặt ẩn phụ để giải PT lượng giác Vũ Thị Kim Oanh - THPT số TP Lào Cai B NỘI DUNG I CƠ SỞ KHOA HỌC Cơ sở lý luận * Các công thức ... b) Công thức nhân đôi: cos2a = cos2a - sin2a = 2cos2a - = 1- 2sin2a tan 2a = ; sin2a = 2sinacosa tan a π π π a ≠ + kπ , a ≠ + k ÷ − tan a 2 cos a = c) Công thức hạ bậc: + cos 2a d) Công ... Công thức biến đổi: - Tích thành tổng: cos a cos b = [ cos(a + b) + cos(a − b)] sin a sin b = [ cos(a − b) − cos(a + b)] sin a cos b = [ sin(a + b) + sin(a − b)] - Tổng thành tích: cos a + cos b...
... điều kiện t suy t 12 Vậy phương trình có nghiệm : x 1 sin 12 a Tổng quát: Giải phương trình x a x2 1 3x Ví dụ : Giải phương trình: x 2 x2 Lời ... trình cho trở thành : cos t 1 2 sin 2t sin 2t sin 2t t x cos t sin t Tổng quát: Giải phương trình: x ax x a2 (thoả mãn) cos 4 b với a, b số cho trước ... nghiệm phương trình nên : t x 1 6 x 6x Bình phương hai vế rút gọn ta : x (thỏa mãn) Tổng quát: Giải phương trình: x ax 2b x a b Với t : 24 x x Ví dụ 12 :...
... I Phơng pháp lợng giác hóa: Ví dụ 1: Giải phơng trình: + 1- 20052 x = (1 + 20052 x )2005 x Nhận xét: Từ điều ... có x0 x < (2005) Bởi ta đặt: (2005) x = sin t , t (0; ] Khi phơng trình cho đa phơng trình lợng giác mà cách giải đơn giản hơn: t = sin t + sin 2t , t (0; ] 2 t 3t cos = (1 sin ) = 2 ... phụ việc giải phơng trình mũ, mà toán chơng trình không học Giúp học sinh vững tin trớc toán lạ Động viên, phát huy tính tích cực, sáng tạo học toán nói chung phơng trình nói riêng Nhằm không...
... toán đơn giản có lẽ nhiều bạn không khó khăn để giải toán Tuy nhiên từ toán ta tổng quát dnagj phương trình sau: * Dạng tổng quát toán trên: Để giải phương trình ta đặt (I) ta có hệ: Đây hệ đối ... trở thành : Bàn dạng phương trình Trước diễn trao đổi cách giải phương trình chứa hai hàm ngược Trong viết muốn trao đổi với bạn cách tiếp cận khác qua bạn thấy lời giải tự nhiên phát triển thêm...
... điều kiện t suy t 12 Vậy phương trình có nghiệm : x 1 sin 12 a Tổng quát: Giải phương trình x a x2 1 3x Ví dụ : Giải phương trình: x 2 x2 Lời ... trình cho trở thành : cos t 1 2 sin 2t sin 2t sin 2t t x cos t sin t Tổng quát: Giải phương trình: x ax x a2 (thoả mãn) cos 4 b với a, b số cho trước ... nghiệm phương trình nên : t x 1 6 x 6x Bình phương hai vế rút gọn ta : x (thỏa mãn) Tổng quát: Giải phương trình: x ax 2b x a b Với t : 24 x x Ví dụ 12 :...
... x + − ≥ ⇔ log x + ≥ ⇔ log x + ≥ , nên điều kiện t ≥ Hơn hàm f đôi lúc xác định miền D cho trước [(**)], phải tìm miền giá trị hàm f ⇒ cận t Bằng cách quen thuộc khảo sát hàm t: xem biến phụ t ... trình sau có nghiệm m ( ) + x − − x + = − x + + x − − x (1) Giải: Nhận xét: + x − x = − x Tìm miền giá trị t Điều kiện: –1 ≤ x ≤ Đăt t = f ( x) = + x − − x , với x ∈ [–1; +1] Cách Khảo sát t ... ( ) ⎛ x −1 ⎞ x −1 (1) ⇔ ⎜ ⎜ x +1 ⎟ + m = x +1 ⎟ ⎝ ⎠ x +1 Đặt t = x −1 ; x≥1 x +1 Ta có: ≤ Tìm miền giá trị t với x ≥ (2) (*) x −1 x −1 = 1−