chứng minh hàm số có 3 cực trị
Tài liệu MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC – TÌM CỰC TRỊ doc
Ngày tải lên :
22/02/2014, 20:20
... CMR
1.
2 2
3 1 3
x x y y x y
− + ≥ − −
2.
2 2
( ) 2 5 5 4 5 6
x y x y y
+ ≥ − + −
GIẢI
1. Xét
2 2
( ) ( 3) 3 1
f x x y x y y
= + − + − +
Ta có
2 2 2 2
( 3) 4( 3 1 ) 3 2 3 1 ( 3 1 ) 0 ,
y ... − + − = = ∀ ∈ (2)
Với
3
( ) 2001 2002 40 03 2 ,min( ) 1 2001
D
x D f x x x x f x x∈ ⇒ = − + − = − = ⇔ = (3)
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT
ĐẲNG THỨC – TÌM CỰC TRỊ (tt)
NGUYỂN ANH KHOA ... tách hàm f(x) thành tổng các hàm đơn g i ản h ơn sao cho dễ tìm cực trị c ủa các hàm thành
phần .
Bài toán 1: Tìm GTNN của hàm số
( ) 2001 2002
f x x x= − + −
GIẢI
Gọi
[
)
(
)
(
]
1 2 3
2002;...
- 11
- 1.2K
- 13
Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức, tìm cục trị
Ngày tải lên :
03/07/2014, 14:59
...
nghiệm.
Bài toán 1: Cho
,0
xy
≥
và
33
1
xy
+≤
. Tìm GTLN của 2
Axy
=+
GIẢI
Đặt
xayb
==
. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có
633 333 331 5
33 333 331 5
6
33 335 5
6
6
5()6()
xaaaaaxa
ybbbbbyb
xyabaxby
+++++≥
+++++≥
⇒+++≥+
... toán 3: Tìm GTNN của hàm số:
33 33
(,,,)
xyzt
fxyzt
yztxztxytxyz
=+++
++++++++
Xét trên miền
{(,,,):,,,0,1}
Dxyztxyztxyyzzttx
=≥+++=
Bài toán 4: Tìm GTNN của các hàm số sau:
33 333 3
33 3
'222
222
(,,)
()()()
111
(,,)()
()()()
xyyzzx
fxyz
xyyzzx
fxyzxyz
xyyzxz
−−−
=++
−−−
=++++
−−−
... biểu thức A trở thành:
( )3( )5() (3) 3 (3) 5 (3)
Aabcbcacabaabbcc
=+++++=−+−+−
222
8 133 3
35
4222
abc
=−−+−+−
Đặt
33 3
;;
222
xaybzc
=−=−=−
93
22
xyzabc
⇒++≥++−=
Bài...
- 46
- 843
- 0
Chuyên đề: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình
Ngày tải lên :
27/06/2013, 11:45
... 5
x
+ 12
x
> 13
x
2) x (x
8
+ x
2
+16 ) > 6 ( 4 - x
2
)
Bài 5 : Chứng minh các bất đẳng thức sau :
1) e
x
> 1+x với x > 0
2) ln (1 + x ) < x vôùi x > 0
3) sinx < x vôùi...
- 2
- 9.6K
- 152
Tài liệu Chương 1 - Bài 2 (Dạng 2): Tìm điều kiện để hàm số có cực trị ppt
Ngày tải lên :
25/01/2014, 20:20
... nên hàm đạt cực tiểu tại
0
x
=
.
Từ trên ta thấy hàm số luôn có ít nhất một cực trị.
1.
Hàm số có ba cực trị khi và chỉ khi
y
có hai nghiệm phân biệt khác 0
2
1 7 1 7
' 3( 3 2 2) 0
3 3
(0) ... ta thấy hàm chỉ có cực tiểu mà không có cực đại
⇔
hàm số không có ba cực trị
1 7 1 7
3 3
m
− +
⇔ ≤ ≤
.
Chú ý:
1) Đối với hàm trùng phương
4 2
( 0)
y ax bx c a
= + + ≠
Ta có
3 2
2
0
' ... để hàm số có cực trị.
Phương pháp: Sử dụng định lí 2 và định lí 3
Chú ý:
* Hàm số
f
(xác định trên
D
) có cực trị
0
x D
⇔ ∃ ∈
thỏa mãn hai điều kiện
sau:
i) Tại đạo hàm của hàm số...
- 5
- 3.6K
- 18
Tài liệu ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC - GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH pdf
Ngày tải lên :
21/02/2014, 05:20
... x
2
+16 ) > 6 ( 4 - x
2
)
Bài 5 : Chứng minh các bất đẳng thức sau :
1) e
x
> 1+x vôùi x > 0
2) ln (1 + x ) < x vôùi x > 0
3) sinx < x vôùi x > 0
4) 1 -
2
1
x
2
... Bài 3 : Giải các hệ :
1) với x, y
⎩
⎨
⎧
π=+
−=−
2y8x5
yxgycotgxcot
∈
(0,
π
)
2)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+
+−=−
2yx
)2xy).(xy(22
22
yx
Bài 4: Giải các bất phương trình sau.
1) 5
x
+ 12
x
> 13
x
...
- 2
- 3.3K
- 48
chuyên đề 3 cực trị hàm số
Ngày tải lên :
01/05/2014, 21:38
... 7
16
m
-
=
Bàitập12.Tìm
m
để
32
33 (3) 113yx m x m=+- +-
có haiđiểm cực trị tại
,AB
saocho
,,(0;1)ABC -
.
Đáp số:
4m =
Bàitập 13. Tìm
m
để
42
221yx mx m=- + -
có 3 cực trị vàcác cực trị tạothànhmộttam
giác có chuvibằng
()
41 ... m
y
x
-+-+ -
=
-
có cực trị vàtích các giá trị cực trị
bằngnhỏnhất.
Đáp số:
7
5
m =
Bàitập10.Tìm
m
để
32 2
11
(1)
32
yx xmxm=++++
có cực đạivà cực tiểutạiđiểm có
hoànhđộ
xm>
.
... ChuyênđềluyệnthiđạihọcLêNgọcSơn_THPTPhanChuTrinh
6
Cho hàm số
2
ax bx c
y
mx n
++
=
+
Hàm số có cực trị
hàm số có CĐ,CT
'( ) 0fx=
có 2nghiệmphânbiệt.
Phươngtrìnhđườngthẳngqua2điểm cực trị đượcxácđịnhnhưsau:
Đặt
...
- 9
- 815
- 12
sử dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình và bất phương trình
Ngày tải lên :
31/07/2014, 07:55
... www.VNMATH.com
Chân
thành
cảm
ơn
bạn
có
nickname
:
yenvp9
3@
gmail.
com
gử
i
đến
www
.
l
aisac.
page.
tl
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
www
.
l
a
i
s
ac
.
p
g
e.
tl
S
S
S
Ử
Ử
Ử
D
D
D
Ụ
Ụ
Ụ
N
N
N
G
G
G
G
G
G
I
I
I
Á
Á
Á
T
T
T
R
R
R
Ị
Ị
Ị
L
L
L
Ớ
Ớ
Ớ
N
N
N
N
N
N
H
H
H
Ấ
Ấ
Ấ
T
T
T
,
,
,
G
G
G
I
I
I
Á
Á
Á
T
T
T
R
R
R
Ị
Ị
Ị
N
N
N
H
H
H
Ỏ
Ỏ
Ỏ
N
N
N
H
H
H
Ấ
Ấ
Ấ
T
T
T
C
C
C
Ủ
Ủ
Ủ
A
A
A
H
H
H
À
À
À
M
M
M
S
S
S
Ố
Ố
Ố
ĐỂ
CHỨNG
MINH
BẤT
ĐẲNG
THỨC,
GIẢI
P
HƯƠ
NG
TRÌNH
V
À
BẤT
P
HƯƠ
NG
TRÌNH
Lê
A
nh
Tuấn
C
huyê
n
V
ĩ
nh
P
húc
... www.VNMATH.com
www
.
l
a
i
s
ac
.
p
g
e.
tl
S
S
S
Ử
Ử
Ử
D
D
D
Ụ
Ụ
Ụ
N
N
N
G
G
G
G
G
G
I
I
I
Á
Á
Á
T
T
T
R
R
R
Ị
Ị
Ị
L
L
L
Ớ
Ớ
Ớ
N
N
N
N
N
N
H
H
H
Ấ
Ấ
Ấ
T
T
T
,
,
,
G
G
G
I
I
I
Á
Á
Á
T
T
T
R
R
R
Ị
Ị
Ị
N
N
N
H
H
H
Ỏ
Ỏ
Ỏ
N
N
N
H
H
H
Ấ
Ấ
Ấ
T
T
T
C
C
C
Ủ
Ủ
Ủ
A
A
A
H
H
H
À
À
À
M
M
M
S
S
S
Ố
Ố
Ố
ĐỂ
CHỨNG
MINH
BẤT
ĐẲNG
THỨC,
GIẢI
P
HƯƠ
NG
TRÌNH
V
À
BẤT
P
HƯƠ
NG
TRÌNH
Lê
A
nh
Tuấn
C
huyê
n
V
ĩ
nh
P
húc
...
- 7
- 774
- 3
Giáo án môn Toán lớp 3 :Tên bài dạy : Luyện tập chung nhân, chia số có hai, ba chữa số cho số có một chữ số. Tính giá trị biểu thức. pot
Ngày tải lên :
05/08/2014, 18:20
... chung nhân, chia số có hai, ba
chữa số cho số có một chữ số. Tính giá trị
biểu thức.
A- Mục tiêu
- Củng cố về nhân, chia số có hai, ba chữa số cho số có một chữ
số. Tính giá trị biểu thức. ... bài.
3/ Củng cố:
Bài giải
Số mét vải đã bán là:
81 : 3 = 27( m)
Số mét vải còn lại là:
81 - 27 = 54( m)
Đáp số: 54 mét
- HS đọc
- HS nêu
- HS nêu
+ HS làm phiếu HT
a) 25 x 2 + 30 = ... làm phiếu HT
a) 25 x 2 + 30 = 50 + 30
= 80
b) 75 + 15 x 2 = 75 + 30
= 105
c) 70 + 30 : 2 = 70 + 15
= 85
2/ Luyện tập:
* Bài 1, Bài 2:
* Bài 3:
- Đọc đề?
- BT yêu cầu gì?
- Muốn...
- 4
- 1.6K
- 2
Cực trị hàm số có tham số
Ngày tải lên :
21/11/2014, 23:24
... thị hàm số có 3 cực trị .
4 23
4'424()
yxmxxmyxmxfx
=−++⇒=−+=
Cách 1 : Để hàm số có 3 cực trị khi phương trình
()0
fx
=
có 3 nghiệm phân biệt khi đó
()
fx
có cực đại
cực tiểu và
().()0
CDCT
fxfx
<
...
Để
()
m
C
có 3 cực trị khi
'0
y
=
có 3 nghiệm phân biệt khi đó phương trình
(*)
có 2 nghiệm phân biệt
khác 0 hay
0
m
>
Với
0
m
>
thì đồ thị
()
m
C
có 3 cực trị
22
(;1);(0;1);(;1)
AmmBCmm
−−+−+
... hàm trùng phương nên
ABC
∆
đều
3
22 43
4 (3) 03
ABACABACmmmmmm
=⇔=⇔+=⇔−=⇒= thỏa điều kiện
0
m
>
Cho hàm số
42
4
yxmxxm
=−++
đồ thị
();
m
Cm
là tham số . Định
m
để đồ thị hàm số có...
- 1
- 565
- 1
bài tập cực trị hàm số bậc 3 (5)
Ngày tải lên :
23/11/2014, 00:19
... tại cực đại, cực tiểu ta được giá trị cần tìm của tham số m.
Ví dụ 1:
Cho hàm số
3
2
(5 4) 2
3
= − + − +
x
y mx m x
Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua cực đại, cực ... Cho hàm số
3 2
7 3
= + + +
y x mx x
Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua cực đại, cực tiểu vuông góc với đường thẳng
:3 7 0.
− − =
d x y
Đ/s :
3 10
.
2
= ±m
Bài 3:
... kết luận về giá trị của tham số cần tìm.
Dạng 6. Một số ứng dụng cơ bản của phương trình đường thẳng đi qua cực đại, cực tiểu
Phương pháp:
+ Tìm đk để hàm số có cực đại, cực tiểu.
+ Viết...
- 2
- 727
- 4
bài tập cực trị hàm số bậc 3 (6)
Ngày tải lên :
23/11/2014, 00:19
... x
Tìm m để điểm A (3 ; 5) nằm trên đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu.
Đ/s : m = 4
Bài 3: Cho hàm số
3 2
1
3 3
= + + +
m
y x mx x
Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm ...
Bài 5: Cho hàm số
3 2
2 3( 1) 6 (1 2 )
= + − + −
y x m x m m x
Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm này nằm trên đường thẳng d : 4x + y = 0.
Bài 6: Cho hàm số
3 2
1
2 3
3
= − +
y ... nghiệm, kết luận về giá trị của tham số cần tìm.
Dạng 7. Tổng hợp, nâng cao cực trị hàm bậc ba
Ví dụ 1: Cho hàm số
3 2
6 9 2
= + + +
y x mx x m
Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và khoảng...
- 3
- 695
- 2
