chyen de toan hinh hoc phang hay va kho

... tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(3; 5), B(1; 2), C(6; 3) Gọi ∆ đường thẳng qua A cắt BC cho tổng kho ng cách từ hai điểm B, C đến ∆ lớn Hãy lập phương trình đường thẳng d qua điểm E(−1; 1) đồng...

Ngày tải lên: 10/07/2015, 09:44

... điểm F thuộc đt DE F(-2;3) HD=2 Tìm tọa độ A Lời giải: Gọi (AH): y=k(x+3)+2 thì: (DE) : ky+x+2-3k=0 (Do DE qua F(-2;3) DE vuông góc với AH ) k 1 Gọi AH cắt DE K thì: HK  d H ;( DE )  k 1 HD2 ... hình bình hành, BE=AC=BD, từ tam giác DBE cân B Từ BH  AB  CD CD  CE DE    HB  HE  DB  BE  BD  AC 2  Do tam giác BDE vuông cân ởB Chiều cao hình thang BH  d( A,(CD ))  2  BD  AC  ... 1 2 a  2b  thay vào (1) ta được: a  2b  Với   1  29 18  29 a b  5 5b2  2b  23     Loai   1  29 18  29 a b  5   M  6;5 a  2b  b   a  thay vào (1) được:...

Ngày tải lên: 26/04/2014, 09:00

Ngày tải lên: 20/10/2014, 03:00

... Lời giải: Solutions Cho hình lục giác ABCDEF có tất góc 120◦ Gọi P, Q, R, S, T, V trung điểm cạnh hình lục giác ABCDEF Chứng minh √ p(ABCDEF ), p(P QRST V ) ≥ Geometry Mathley ••• www.hexagon.edu.vn ... minh Giả sử P, Q, R, S, T, V theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, CD, DE, EF, F A gọi a, b, c, d, e, f độ dài cạnh AB, BC, CD, DE, EF, F A Áp dụng định lý hàm số cosine cho tam giác P BQ với ý ∠P ... ≥ (f + a) 4 Cộng bất đẳng thức vế theo vế ta suy điều phải chứng minh Dấu đẳng thức xảy chi ABCDEF lục giác 2 Cho tam giác ABC nhọn , BE, CF đường cao M trung điểm BC N giao điểm AM EF Gọi...

Ngày tải lên: 02/11/2014, 19:00

... b =2ac , hay : b =ac (1) - d tiếp tuyến (E) : 8a  2b  c    c  2a  c  4a - Thay b từ (1) thay vào (2) : 8a   ac   c   8a  2ac  c    - Từ (1) a,c dấu chọn : c=4a hay : b  ... điểm nằm parabol có hoành độ x = Hãy tính kho ng cách từ điểm đến tiêu điểm c Qua điểm I(2 ; 0) vẽ đường thẳng thay đổi cắt (P) A B Chứng minh tích số kho ng cách từ A B đến trục Ox số Giải a/ ... , M 2;  - Kho ng cách từ M đến tiêu điểm : MF=x+    p  MF1   6, MF2   c/ Đường thẳng d qua I(2;0) có dạng : x=2 (//Oy ) cắt (P) điểm hiển nhiên kho ng cách từ điểm tới Ox nhay ( chúng...

Ngày tải lên: 10/01/2014, 00:07

... bình hành AIDS Chứng minh S thuộc EF Lời giải Cách AE − AF = NE − QF = DE − DN − DF − DQ ( ) ( = DE − IM − DF − IP ( ) = DE ) ( ) − DF Do AD ⊥ EF A L F K S P I B Q D E M H N C (h.1.1) Gọi K giao ... tròn ngoại tiếp tam giác HBC Điểm P thay đổi (S) Đường thẳng qua B vuông góc BA cắt PC M Đường thẳng qua A vuông góc AC cắt PB N Chứng minh trung điểm MN thay đổi đường thẳng cố định Bài toán ... tự hình chiếu D, E EF, FD; H giao điểm DD0, EE0 (h.6.2) Định hướng đường thẳng EF, FD, DE vectơ EF, FD, DE Dễ thấy PD/(Ob ) = DB1.DB2 = DC1.DC = PD/(Oc ) (1) Dễ thấy (SFAB) = − Từ đó, ý Y trung...

Ngày tải lên: 17/05/2014, 18:45

... ABCDEF có AB = BC, CD = DE, EF = FA Chứng minh BC DE FA + + ≥ Dấu xảy nào? BE DA FC Lời giải: Áp dụng bất đẳng thức Ptoleme cho tứ giác ACDE ta DE AC + DC AE ≥ DA.CE Sử dụng DE = DC, ta DE ... Xét lục giác ABCDEF Xét tam giác ACE Không tính tổng quát, giả sử CE cạnh lớn tam giác Áp dụng bất đẳng thức Ptolemy cho tứ giác ACDE, ta có AC .DE + AE.CD ≥ AD.CE Từ đó, CD = DE = CE ≥ AC, CE ... BC.BD.CD Hay AC.BD = AB.CD + AD.BC Như vậy, thấy định lý Ptoleme tương đương với hệ thức Feuerbach Định lý Carnot: Trong tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R Gọi x, y, z kho ng...

Ngày tải lên: 18/06/2015, 18:51

Ngày tải lên: 16/11/2014, 11:16

... nhìn DE dới góc B C nằm cung tròn dựng DE => Tứ giác BCDE nội tiếp Tứ giác BCDE nội tiếp => BCE = BDE ( nội tiếp chắn cung BE) mà BCE = CBD (theo ) => CBD = BDE mà hai góc so le nên suy BC // DE ... DBO DOE => BDO = ODE => DO tia phân giác BDE Theo DO tia phân giác BDE => O cách DB DE => O tâm đờng tròn tiếp xúc với DB DE Vậy đờng tròn tâm O tiếp xúc với AB tiếp xúc với DE Bài 42 Cho tam ... vuông A); DEB = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn ) => DEB = BAC = 900 ; lại có ABC góc chung => DEB CAB Theo DEB = 900 => DEC = 900 (vì hai góc kề bù); BAC = 900 ( ABC vuông A) hay DAC...

Ngày tải lên: 01/08/2015, 20:59

... bảo toàn hướng hay ngược hướng hình - Phép đồng dạng thuận, hay vắn tắt phép đồng dạng, phép đồng dạng bảo toàn hướng hình - Phép đồng dạng nghịch, hay gọi phép đồng dạng gương hay phản đồng dạng, ... uu uu u u ur r AN = nên ta có: AM,AN = 45 AM ( ) N M Hay AN = 2AM ⇒ N ảnh M qua phép quay Q 45 A P A phép vị tự VA ( B O ) 45 Ta biết: VA oQ A = Ζ A,45 , Do đó, M di động đường tròn đường ... minh Giả sử M, N hai điểm mặt phẳng Qα phép quay biến O M, N thành M′, N′ N' Nếu M (hay N ) trùng với O M′ (hay N′ ) trùng với O , M' M′N′ = MN Giả sử M N khác O , N theo định nghĩa ta có: (...

Ngày tải lên: 22/04/2014, 09:32

... OA uur uur cú ta v (z -z), hoc kớ hiu l (A-B), v | AB | = |z z| (hay | AB | =|A-B|) Do ú mt phng phc C, phng trỡnh ng trũn tõm ti im M0(z0), bỏn kớnh R l |z z0| = R hay z = z0 + R ( cos t + isin ... (cos + isin ) , cho w n = z , hay [ (cos + isin )]n = r (cos + isin ) Theo cụng thc Moivre, ta cú n = r , suy p = 13 n r , Cũn argument n v sai khỏc , hay n = + 2k ,( k Z ) Vy = + ... ng nht s phc z = x + iy vi im M(x,y) mt phng vi h ta vuụng gúc Descartes Oxy, v gi z l ta v ca im M (i vi h ta ú); kớ hiu M(z), hoc kớ hiu n gin hn l M; uuur ng thi cng ng nht s phc z = x + iy...

Ngày tải lên: 15/03/2013, 10:11

... tròn (O) tâm O G i P m t i m thay i ng th ng BC n m o n BC cho PA không ti p n c a ng tròn (O) ng tròn ng kính PD c t (O) t i E (E ≠ D) G i M giao i m c a BC v i DE, N giao i m khác A c a PA v ... chi u ∆1 a nên N n m ng th ng MM1 Tương t u v có hình chi u ∆2 b nên N n m ng th ng MM2 Suy N ≡ M hay u= v trang www.VNMATH.com Bài (B ng B - năm 2004) Trong m t ph ng, cho tam giác nh n ABC n i ... – C) ⇔ C = 600 trang www.VNMATH.com Bài (Năm 2007) Cho tam giác ABC có hai nh B, C c nh nh A thay i G i H, G l n lư t tr c tâm tr ng tâm c a tam giác ABC Tìm qu tích i m A, bi t r ng trung i...

Ngày tải lên: 04/01/2014, 20:12

... tròn (O) tâm O G i P m t i m thay i ng th ng BC n m o n BC cho PA không ti p n c a ng tròn (O) ng tròn ng kính PD c t (O) t i E (E ≠ D) G i M giao i m c a BC v i DE, N giao i m khác A c a PA v ... chi u ∆1 a nên N n m ng th ng MM1 Tương t u v có hình chi u ∆2 b nên N n m ng th ng MM2 Suy N ≡ M hay u= v trang www.VNMATH.com Bài (B ng B - năm 2004) Trong m t ph ng, cho tam giác nh n ABC n i ... – C) ⇔ C = 600 trang www.VNMATH.com Bài (Năm 2007) Cho tam giác ABC có hai nh B, C c nh nh A thay i G i H, G l n lư t tr c tâm tr ng tâm c a tam giác ABC Tìm qu tích i m A, bi t r ng trung i...

Ngày tải lên: 07/03/2014, 19:20

... tròn (O) tâm O G i P m t i m thay i ng th ng BC n m o n BC cho PA không ti p n c a ng tròn (O) ng tròn ng kính PD c t (O) t i E (E ≠ D) G i M giao i m c a BC v i DE, N giao i m khác A c a PA v ... chi u ∆1 a nên N n m ng th ng MM1 Tương t u v có hình chi u ∆2 b nên N n m ng th ng MM2 Suy N ≡ M hay u= v trang www.VNMATH.com Bài (B ng B - năm 2004) Trong m t ph ng, cho tam giác nh n ABC n i ... – C) ⇔ C = 600 trang www.VNMATH.com Bài (Năm 2007) Cho tam giác ABC có hai nh B, C c nh nh A thay i G i H, G l n lư t tr c tâm tr ng tâm c a tam giác ABC Tìm qu tích i m A, bi t r ng trung i...

Ngày tải lên: 15/03/2014, 00:20

... (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa Va hay IVb Vb ) A Thí sinh ban nâng cao Câu IVa ( điểm) x + mx −1 Tìm m để tiệm cận xiên đồ thị hàm số y = (m ≠ 0) qua gốc toạ độ x −1 Câu Va ( điểm) Cho lăng trụ ... S′ = S.cosϕ Kho ng cách a) Kho ng cách từ điểm đến đường thẳng (mặt phẳng) độ dài đoạn vuông góc vẽ từ điểm đến đường thẳng (mặt phẳng) b) Kho ng cách đường thẳng mặt phẳng song song kho ng cách ... S.ACD suy kho ng cách từ C đến mặt phẳng (SAD) a3 3,d= a 12 Bài 10 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AD = 2a, AA’ = a a) Tính kho ng cách hai đường thẳng AD’ B’C AM = Hãy tính kho ng...

Ngày tải lên: 01/05/2014, 21:47

...  CK = kho ng ñoåi CK CK d) Hạ HQ vuông góc với BC.Có: HQ = KI DJ  EL KI  BD CE  KI ( DJ  EL)     Nên H nằm đ ường  2 KI  BK CK  thẳng song song với BC cách BC kho ng nửa kho ng ... 3.Đường thẳng d // với BC cách BC kho ng h cắt (O) hai điểm A A' thỏa mãn yêu cầu toán Có vị trí A thỏa mãn (Vì có hai đường thẳng d//BC thảo mãn:Cách BC kho ng h) Bài 3:Cho đường tròn tâm O ... với AB.Dễ thấy IJ = (1/2).OK=const Vậy phán đoán quĩ tích i đường thẳng song song với AB cách AB kho ng nửa đoạn OK trừ đoạn XY với X,Y trung điểm OA OB 3.Giả sử tam giác MNP thì: OM = 2.OP =...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 13:20

Ngày tải lên: 21/06/2014, 13:20

Ngày tải lên: 10/07/2014, 00:01

... r = DB .DE − AE.CB uuur uuu uuur uuur uuur uuu r r = ( DC + CB ) DE − ( AD + DE )CB uuur uuur uuu uuur uuur uuu uuur uuu r r r = DC .DE + CB .DE − AD.CB − DE. CB uuur uuur uuur uuu r = DC .DE − AD.CB ... BED = EAF  E D M Suy ra:   BCA = BDE = EFA  Do ó: ∆DEB ∆FAE C F DB FE T ó ta c: = (1) DE FA Hình thoi CDEF có góc DCF = 600 Suy ra: ∆CDF tam giác Do ó: DE = FE = DF A u (2) DB FD = (3) DF ... BC = CD = DE = EF = FA ABC = CDE = EFA = 1200 Do ó ∆ABC = ∆CDE = ∆EFA ⇒ CA = AE = CE ⇒ ∆ACE u ⇒ ACE = 600 B 1800 − 1200 ⇒ BCE = ACE + BCA = 600 + = 900 T giác ABCE n i ti p (vì ABCDEF l c giác...

Ngày tải lên: 20/07/2014, 22:31