chuyên dề mặt phẳng và đưởng thẳng trong khong gian oyxyz

... An) x Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng ∆ : = y +1 z − = −1 mặt phẳng (P): 2x-y-2z-6=0 Viết phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với đường thẳng ∆ A(0; -1; 2) tiếp xúc với mặt phẳng ... y − 1) + z = Bài toán đường thẳng mặt phẳng cắt mặt cầu Ví dụ 1: (Đề thi thử đại học năm 2010 trường THPT chuyên Lê Quí Đôn) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình ... An) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆: x y +1 z − = = mặt phẳng (P): x − y − z − = Viết phương trình −1 mặt cầu (S) tiếp xúc với đường thẳng A(0; -1; 2) tiếp xúc với mặt...

Ngày tải lên: 01/03/2015, 20:39

... 2: Trong không gian v Oxyz d d’ l ình : y x z Vi ình m ( ) d t d’ d:x z d ’ : y m 300 s: x y z x y z Bài 3: Trong không gian v -1;1;0), B(0;0;-2) C(1;1;1) Hãy vi ình m x y z x y z Bài 4: Trong ... B ình m xOy m : x y 5z Bài 23: Trong không gian v ình m c OMNP có di x y z : 12 Bài 24: Trong không gian v ình m OA2 M 1; 2;3 c : x y z 14 ình m c x y 10 Bài 26: Trong m d: x 1 10 y z Vi 1 : ... y x y2 z Bài 6: Vi P x 2x y z x y vuông góc v x y z 11 15 Bài 7: Trong không gian v d: x 2y x 2z 0 di y y z Bài 8: Trong không gian t B 1;0;3 ti www.MATHVN.com y 2 z x y z , vuông góc v 2 S :...

Ngày tải lên: 27/04/2014, 07:26

... đờng thẳng (d) (d) VD 22 : Cho hai đờng thẳng (d) (d) có PT : x = + t x + 2z = (d) : y = t , (d) : y = z = 2t a) CMR đờng thẳng (d) (d) chéo Viết PT đờng vuông góc chung đờng thẳng ... trùng P b) M ( 17/8; 22/8; 0) VD 28 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A( 1; 1; 0) B( 3; -1; 4) đ ờng thẳng x +1 y z + (d) có PT : Tìm điểm M đờng thẳng (d) cho tổng độ dài MA = = 1 ... Viết PT đờng thẳng song song với Oz cắt đờng (d) (d) VD 21 : Cho hai đờng thẳng (d) (d) có PT : x = + 2t x = + u (d) : y = + t , (d) : y = + 2u z = + 3t z = + 3u a) CMR đờng thẳng (d) (d)...

Ngày tải lên: 08/05/2015, 11:00

... ; n2 véc tơ pháp tuyến hai mặt phẳng ur uur n1.n2 Ta có: cos ( ( P );(Q ) ) = ur uur ; n1 n2 2, Góc đường thẳng mặt phẳng: Trong không gian cho mặt phẳng (P) đường thẳng d có phương trình:  ... phương trình mặt phẳng biết điểm thuộc mặt phẳng véc tơ pháp tuyến Phương pháp: Xác định điểm thuộc mặt phẳng véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Ví dụ: Trên hệ trục Oxyz, viết phương trình mặt phẳng trường ... trình mặt phẳng (P) theo đoạn chắn là: + Nếu mặt phẳng (P) song song trùng Ox phương trình có dạng: By + Cz + D = 0, B + C > + Mặt phẳng song song trùng mặt phẳng Oxy có phương trình z + D = + Mặt...

Ngày tải lên: 23/10/2015, 16:01

... phương trình mặt phẳng (α) ( β ) ((α) mặt phẳng qua A đường thẳng (∆1) , ( β ) mặt phẳng qua A đường thẳng ( ∆ ) ) Từ ta suy véc tơ phương đường thẳng (∆) viết phương trình đường thẳng (∆) 12 ... 2009) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x+2 y−2 z = = mặt phẳng 1 −1 ( P ) : x + y − 3z + = Viết phương trình đường thẳng d nằm mặt phẳng (P) cho d cắt vng góc đường thẳng ... phương đường thẳng (∆ ) ta xác định đường thẳng ( ∆ ) thơng qua việc xác định hai mặt phẳng chứa là: • Mp(α) qua A ( ; ; 1) vng góc với đường thẳng (∆1) mặt phẳng ( β ) qua A qua đường thẳng (∆1)...

Ngày tải lên: 03/10/2014, 21:20

... Đường thẳng ∆ cắt đường thẳng ∆2 nên xác định mặt phẳng ( β ) Vậy đường thẳng ∆ giao hai mặt phẳng ( α ) ( β ) Định hướng 2: +) Đường thẳng ∆ cắt đường thẳng ∆1 P +) Đường thẳng ∆ cắt đường thẳng ... Đường thẳng Đường thẳng qua mặt phẳng ( P ) d' đối xứng với d cắt mặt phẳng ( P ) d 2)Cần xác định điểm qua véctơ phương đường thẳng ∆ Cách giải: 37 Ví dụ 15 Trong không gian tọa độ Oxyz Trong ... z + = = x − y z +1 = = Cách 2: (Giao hai mặt phẳng) Đường thẳng cần tìm giao mặt phẳng (P) với mặt phẳng (α) vuông góc với (P) cách d khoảng 14 Mặt phẳng (α) có véctơ pháp tuyến: ur ur ur u...

Ngày tải lên: 08/04/2015, 07:10

... Viết phơng trình mặt phẳng chứa hai đờng thẳng (d1) (d2) c Viết phơng trình tắc đờng thẳng (d) nằm mặt phẳng ((d1), (d2)) cách (d1), (d2) Thí dụ 7: Trong không gian Oxyz, cho đờng thẳng (d1) có ... phơng trình mặt phẳng (R) song song cách cách (d1), (d2) c Viết phơng trình mặt phẳng (P) chứa đờng thẳng (d1) song song với đờng thẳng (d2) d Viết phơng trình mặt phẳng (Q) chứa đờng thẳng (d2) ... z1 Đờng thẳng đợc coi giao tuyến hai mặt phẳng (P), (Q) chứa Và em học sinh cần thực việc chuyển dạng phơng trình đờng thẳng Ví dụ 1: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 5; 7) mặt phẳng: (P):...

Ngày tải lên: 18/06/2015, 19:27

... 12 Bài 8: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  , b, c  mặt phẳng  P  : y  z   Xác định b, c biết mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (P) ... góc với mặt phẳng (ABC) Gọi M trung điểm AB; mặt phẳng qua SM song song với BC, cắt AC N Biết góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S.BCNM khoảng cách hai đường thẳng AB ... 39 13 Bài 5 :Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d): x 1 y  z    mặt phẳng 1 ( P) : x  y  z   a Tìm tọa độ điểm I thuộc (d) cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) b...

Ngày tải lên: 03/08/2015, 20:15

... 12 Bài 8: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  , b, c  mặt phẳng  P  : y  z   Xác định b, c biết mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (P) ... góc với mặt phẳng (ABC) Gọi M trung điểm AB; mặt phẳng qua SM song song với BC, cắt AC N Biết góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S.BCNM khoảng cách hai đường thẳng AB ... 39 13 Bài 5 :Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d): x 1 y  z    mặt phẳng 1 ( P) : x  y  z   a Tìm tọa độ điểm I thuộc (d) cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) b...

Ngày tải lên: 03/08/2015, 20:17

... sử dụng (5.1) + Dựng mặt phẳng   qua hai đường thẳng, sử dụng (4.1) Khi   mặt phẳng chứa d vuông góc với (P) 15 +Tương tự dựng mặt phẳng   chứa d’ vuông góc với mặt phẳng (P) +Sử dụng ... ) cắt hai đường thẳng d d’ Các bước thực hiện: + Dựng mặt phẳng (P), đường thẳng d, d’ tương tự + Dựng hai đường thẳng không trùng cho chúng qua đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P), sử dụng ... đường thẳng (3.1), đoạn thẳng (3.2), tia (3.3), vectơ (3.4), đường tròn (3.5), cung (3.6), conic (3.7), đường giao tuyến (3.8)  Mặt (4): mặt phẳng (4.1), đa giác (4.2), tam giác (4.3), nửa mặt phẳng...

Ngày tải lên: 03/10/2015, 12:35

... ay − bx + ay = 0, ( mặt phẳng song song chứa oz) ⇔ cx − az − cx + az = 0, ( mặt phẳng song song chứa oy) Hệ cuối phương trình tổng quát đường thẳng dạng giao tuyến hai mặt phẳng song song chứa ... a + b + c ≠  đường thẳng ta z = z + ct  cần tìm điểm thuộc Vậy phương trình tham số đường mộtVTCP thẳng không gian có dạng tương tự phương trình tham số đường thẳng mặt phẳng Ví dụ Viết phương ... 1/ Phương trình tổng quát đường thẳng Trong hệ toạ độ Oxyz , giả sử có hai mặt phẳng (α) (α/) có phương trình: (α) : Ax+By+Cz+D =0 , (α/) : A/x+B/y+C/z+D/=...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 01:25

... ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (Tiếp theo) Tiết PPCT: 36,37 I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG II ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU Trong không gian, cho đường thẳng ... t z =   Câu Hai đường thẳng a, b không gian có vị trí tương đối? Hãy cho biết vị trí? a Trả lời: a a b b a b b Song song Cắt Trùng Chéo Hai đường thẳng a, b không gian có vị trí.các vị trí ... t’ = vào (3) được: - 1= - + (thoả mãn) Vậy hệ (1), (2), (3) có nghiệm t = 1, t’ = Thay t = 1, vào phương trình đường thẳng d, ta được:  x = + 2.1 =   y = −1 + =  z = −1  Vậy, đường thẳng...

Ngày tải lên: 04/08/2013, 01:26

... I Phương trình tham số đường thẳng Trong không gian cho điểm M0(1;2;3) điểm M1(1+t;2+t;3+t) ; M2(1+2t;2+2t;3+2t) di động với thamur t Chứng tỏ rằngu uđiểm thẳng hàng u u số uuu u uu u3 r ... ) uuur uuu u u ur uuu Vậy M M = ( 2t ; 2t ; 2t ) = 2M M Chứng tỏ điểm thẳng hàng Định lí : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ∆ qua điểm M0(x0;y0;z0) nhận r a = ( a1 ; a2 ; a3 ) làm vectơ phương ... ) r r Vậy : a ≠ b Nên d d’ không phương : Click Điều kiện để hai đường thẳng song song : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d d’ có phương trình tham số :  x = x0 + ta1  d :  y = y0 + ta2...

Ngày tải lên: 21/08/2013, 22:10

... Kiểm tra cũ Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mp(P): x + 2y - z + = 0, mp(Q): y+z =0 Xét vị trí tương đối mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mp(P): ... số 2) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) (Q) có phương trình (P): x + 2y – z + = (Q): y+ z =0 hai mặt phẳng (P), (Q) cắt giao tuyến đường thẳng d Tìm hai điểm A B đường thẳng ... x y Trong không gian toạ độ Oxyz, đường thẳng d giao tuyến mp(P) mp(Q) chọn vectơ phương d uu r uuu uuu r r ud =  n( P ) , n( Q )    Ví dụ 5: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng...

Ngày tải lên: 13/09/2013, 23:10

... quát đường thẳng Chú ý ! Pt đường thẳng mặt phẳng Ax + By + C = r n( A, B ) §Ĩ lËp ph­¬ng tr×nh tỉng qu¸t cđa mét ®­êng th¼ng ta lµm nh­ thÕ nµo ? Xác định hai mặt phẳng chứa đường thẳng viết ... phương mặt ng thẳng (d), Trong đườ phẳng, đườnnào làng chứa g thẳ vectơ song song phươngng với (d) hay trù đường thẳng ? r u (d) Bµi 6:Ph­¬ng tr×nh cđa ®­êng th¼ng 2.2 Bài toán Trong không gian ... trình mặt phẳng Phương pháp chung: Bµi 6:Ph­¬ng tr×nh cđa ®­êng th¼ng Phương trình tổng quát Ví dụ :Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0) C(0;0;1) a) Viết phương trình mặt phẳng...

Ngày tải lên: 14/09/2013, 04:10

... PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG THẲNG TA XÉT XEM KHI NÀO THÌ HAI ĐƯỜNG THẲNG TRÙNG, SONG SONG, CẮT,CHÉO NHAU II Điều kiện để hai đường thẳng song song , cắt , chéo Điều kiện để hai đường thẳng song song : ... nhận xét hai vec tơ phương? Thay tọa độ điểm M vào đt d’ => nhận xét r r b = 2a  ⇒ M ∉ d '  => d d’ song song Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d d’ có phương trình tham số :  x = x0 ... đường thẳng sau song song x = 1+ t  d :  y = 2t z = − t   x = + 2t '  & d ' :  y = + 4t '  z = − 2t '  Giải : r Đường thẳng d có vectơ phương : a = ( 1;2; −1) M(1;0;3) ∈ d r Đường thẳng...

Ngày tải lên: 19/09/2013, 07:10

... trình đờng thẳng không gian Dạng : Viết phơng trình đờng thẳng d qua điểm M vuông góc với mặt phẳng ( ) Hớng dẫn: - pháp tuyến mặt phẳng ( ) n phơng d đa toán dạng Ví dụ : Trong không gian Oxyz ... tơ phơng đờng thẳng * u có giá song song trùng với đờng thẳng d u phơng đờng thẳng d * u phơng d k u phơng d ( k ) Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng * n * n có giá vuông góc với mặt phẳng ( ) pháp ... số) Dạng 14 : Viết phơng trình tham số đờng thẳng d hình chiếu d1 mặt phẳng (P) Phân tích : d hình chiếu d1 (P) d giao tuyến (P) mặt phẳng (Q) ( mặt phẳng (Q) chứa d1 mà vuông góc với (P)) Phơng...

Ngày tải lên: 28/11/2013, 09:12

... trình đờng thẳng không gian Dạng : Viết phơng trình đờng thẳng d qua điểm M vuông góc với mặt phẳng ( ) Hớng dẫn: - pháp tuyến mặt phẳng ( ) n phơng d đa toán dạng Ví dụ : Trong không gian Oxyz ... thẳng không gian Viết phơng trình đờng thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): 7x + y 4z =0 cắt hai đơng thẳng d1 d2 ( đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng khối A năm 2007) Bài 13: Trong không gian ... số) Dạng 14 : Viết phơng trình tham số đờng thẳng d hình chiếu d1 mặt phẳng (P) Phân tích : d hình chiếu d1 (P) d giao tuyến (P) mặt phẳng (Q) ( mặt phẳng (Q) chứa d1 mà vuông góc với (P)) Phơng...

Ngày tải lên: 28/11/2013, 09:12

... −3;5) b) Mặt phẳng (P) qua B(3,-1,4) song song với mặt phẳng x-2y+5z-1=0 c) Mặt phẳng (P) qua C(1,-1,0) song song với mặt phẳng yOz d/ Mặt phẳng (P) qua D(5,-1,-3 )và vuông góc với thẳng d: x ... đến mặt phẳng (P) b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vuông góc với mặt phẳng (P) Bài 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y – z +5 = (Q): 2x – z = a) Chứng tỏ hai mặt phẳng ... qua mặt phẳng (P) Bài 8: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P):2x+ky +3z –5 = 0và( Q):mx-6y -6z+2=0 a) Xác định giá trị k m để hai mặt phẳng (P) (Q) song song nhau, tính khoảng cách mặt phẳng...

Ngày tải lên: 02/12/2013, 09:11