chuyên đề tìm 2 chữ số tận cùng

... có chữ số tận   nên khơng số phương 2 2 Bài 2: Chứng minh số tự nhiên N  20 15  20 14  20 13  20 12  20 11 khơng số phương Lời giải 20 153 có chữ số tận 5; 20 14 có chữ số tận 6; 20 1 32 có chữ số ... CHUYÊN ĐỀ 6: SỐ CHÍNH PHƯƠNG 113 có chữ số tận   A có chữ số tận   A khơng số phương B  11.19 .27 .63.99  122 . 92 Ta có: 11.19 .27 .63.99 có chữ số tận ; 122 . 92 có chữ số tận ;   B có chữ số tận ...  23 1  23 2  23 3    22    22  23    23 0    2  23    2. 30   22 9.30      22 9  3.10 Ta thấy A có chữ số tận Mà số phương khơng có chữ số tận Do A khơng số phương 20 12

Ngày tải lên: 15/08/2022, 20:19

... − 21 02 tận nên 81 02 − 21 02 chia hết cho 10 Ví dụ 10: Chứng minh với n ∈ N* ; n >1 22 +1 có chữ số tận n n ? ?2 n Ta xét số mũ 2n , ta có: 2n = 22 2n -2 =4 2n -2 , 22 = 24 .2 (24 ) n? ?2 = ( 16 ) 2n ... vừa tìm 77 20 01 − 21 2001 = = − = Vậy chữ số tận hiệu 7 720 01 – 21 2001 b) Nhận xét cách làm: + Tìm chữ số tận 125 91 126 92 + Tính hiệu hai chữ số tận vừa tìm uur 125 91 + 126 92 = = + = Vậy chữ số tận ... 0) số có chữ số tận 25 - Các số có tận 76 nâng lên luỹ thừa (khác 0) số có chữ số tận 76 - Các số 320 , 815 , , 5 12 , 9 92 có chữ số tận 01 - Các số 22 0 , 65 , 184 , 24 2 , 684 , 7 42 có số chữ tận

Ngày tải lên: 28/12/2015, 22:46

... có chữ số tận 01 - Các số 22 0, 65, 184, 24 2, 684, 7 42 có số chữ tận 76 - Số 26 n (n>1) có chữ số tận 76 Ví dụ 1: Tìm hai chữ số tận 21 00 *** Sáng kiến kinh nghiệm*** * “Phương pháp tìm chữ số tận ... 7 720 01 - 21 2001 b 125 91 + 126 92 Giải : a +) Vì ( 77 )20 01= (77) 4.500+1= (774)500.77= ( ).77 = ( ) => Chữ số tận 7 720 01 +) Vì 21 2001 = ( ) => Chữ số tận 21 2001 Vậy chữ số tận hiệu 7 720 01 - 21 2001 ... tận 24 920 08 Giải: Ta thấy số có tận nâng lên luỹ thừa bậc số có tận Các số có tận nâng lên luỹ thừa số có chữ số tận Do ta có: 24 920 08 = (24 94)5 02 =( )5 02 =( ) Vậy chữ số tận 24 920 08 Ví dụ 2: Tìm

Ngày tải lên: 29/08/2017, 11:11

... + 22 + 32 + + 20 0 42 Vì hai chữ số tận tổng S1 hai chữ số tận tổng 12 + 22 + 32 + + 20 0 42 Áp dụng công thức: 12 + 22 + 32 + + n2 = n(n + 1)(2n + 1)/6 => 12 + 22 + + 20 0 42 = 20 05 x 4009 ... 11 121 3 Bài 4: Tìm hai chữ số tận của: S = 23 + 22 3 + + 24 0 023 Bài : Tìm ba chữ số tận của: S = 120 04 + 22 004 + + 20 0 320 04 Bài 6: Cho (a, 10) = Chứng minh ba chữ số tận a101 bằng ba chữ số tận ... (a, 5) = a20 - ∶ 25 Bài tốn 9: Tìm hai chữ số tận tổng: a) S1 = 120 02 + 22 0 02 + 320 02 + + 20 0 420 02 b) S2 = 120 03 + 22 003 + 320 03 + + 20 0 420 03 Lời giải: a) Dễ thấy, a chẵn a2 chia hết

Ngày tải lên: 25/12/2020, 18:49

... có chữ số tận 01 - Các số 22 0, 65, 184, 24 2, 684, 7 42 có số chữ tận 76 - Số 26 n (n>1) có chữ số tận 76 Ví dụ 1: Tìm hai chữ số tận 21 00 *** Sáng kiến kinh nghiệm*** * “Phương pháp tìm chữ số tận ... 7 720 01 - 21 2001 b 125 91 + 126 92 Giải : a +) Vì ( 77 )20 01= (77) 4.500+1= (774)500.77= ( ).77 = ( ) => Chữ số tận 7 720 01 +) Vì 21 2001 = ( ) => Chữ số tận 21 2001 Vậy chữ số tận hiệu 7 720 01 - 21 2001 ... tận 24 920 08 Giải: Ta thấy số có tận nâng lên luỹ thừa bậc số có tận Các số có tận nâng lên luỹ thừa số có chữ số tận Do ta có: 24 920 08 = (24 94)5 02 =( )5 02 =( ) Vậy chữ số tận 24 920 08 Ví dụ 2: Tìm

Ngày tải lên: 02/05/2021, 14:41

... chữ số tận 5 125 có chữ số tận Vậy 11 123 + 13 124 + 15 125 1+1+ = Tổng chữ số bằng: - 715 có chữ số tận c) Ta có: 520 5 có chữ số tận có chữ số tận Tổng chữ số bằng: 5−3 = c) 125 205 − 23 715 ... 813 nên 20 144 tận chữ số Suy ra: tận chữ số 20 075 + 20 144 − 20 1313 nên số 20 1313 tận chữ số 20 075 + 20 144 − 20 1313 Vây: số chia hết cho Ví dụ 4.8: Tìm bốn chữ số tận 10 51994 tận chữ số viết ... Ta có 22 003 số chẵn, ta tìm số tự nhiên n nhỏ cho ( 22 003 = 23 ( 20 00 − 1) + 23 = 23 ( 20 ) Vậy hai chữ số tận Ta có 21 0 = 1 024 => 21 0 + = 1 025 M25 => 20 − = ( 21 0 + 1) ( 21 0 − 1) M25 => ( 20 −

Ngày tải lên: 15/08/2022, 20:30

... có chữ số tận - có chữ số tận - có chữ số tận - có chữ số tận Tổng chữ số bằng: Vậy có chữ số tận b) Ta có: - có chữ số tận - có chữ số tận - có chữ số tận Tổng chữ số bằng: Vậy có chữ ... trước hết ta xác định chữ số tận a CHÚ Ý: - có chữ số tận có chữ số tận - có chữ số tận - có chữ số tận Tìm ba chữ số tận trở lên Việc tìm ba chữ số tận số tự nhiên việc tìm số dư phép chia 1000 ... 3: a) Số có chữ số tận nâng lên lũy thừa bậc nâng lên lũy thừa bậc có chữ số tận 7; số có chữ số tận có chữ số tận b) Số có chữ số tận nâng lên lũy thừa bậc có chữ số tận 8; số có chữ số tận nâng

Ngày tải lên: 16/03/2023, 21:57

... số tận 7; số có chữ số tận có chữ số tận b) Số có chữ số tận nâng lên lũy thừa bậc nâng lên lũy thừa bậc 4n + 4n + có chữ số tận 8; số có chữ số tận có chữ số tận 4n + c) Các số có chữ số tận ... 125 - có chữ số tận Tổng chữ số bằng:   7 123 Vậy 11  13 124  15 125 có chữ số tận c) Ta có: 20 5 - có chữ số tận 15 - có chữ số tận Tổng chữ số bằng:  ? ?2 Vậy 125 20 5  23 715 có chữ số ... rằng: 20 07  20 14  20 13 chia hết cho 10 Lời giải: 5 Ta có: 7 ? ?24 01.7 tận chữ số nên số 20 07 tận chữ số 44 ? ?25 6 tận chữ số nên 20 144 tận chữ số 313  34  813 13 tận chữ số nên số 20 13 tận chữ

Ngày tải lên: 20/09/2023, 12:50

... 9 tận Bài 9: Tìm chữ số tận của: C = 620 02, D = 22 001 HD: Ta có: 61 tận 62 tận 63 tận Vậy 6n tận suy 620 02 tận Ta có: 24 = 16 tận Suy 22 0 02 = (24 )500 .22 = (a 6).4 = k với a, k ∈ N ⇒ 22 0 02 tận ... ⋮ 25 Vậy với a Є N ta có a2(a100 - 1) ⋮ 100 Do S1 = 120 02 + 22 (22 000 - 1) + + 20 0 42( 200 420 00 - 1) + 22 + 32 + + 20 0 42 => Hai chữ số tận tổng S1 chính hai chữ số tận tổng 12 + 22 + 32 + + 20 0 42 ... ba chữ số tận 125 Bài 29 : Tìm chữ số tận số: P = 51994 HD: Ta có: 54 = 0 625 tận 0 625 55 tận 3 125 56 tận 5 625 57 tận 8 125 58 tận 0 625 59 tận 3 125 510 tận 5 625 511 tận 8 125 79 5 12 tận 0 625 Chu kỳ

Ngày tải lên: 02/09/2020, 16:23

... => 21 0 + = 1 025 ∶ 25 => 22 0 - = (21 0 + 1) (21 0 - 1) ∶ 25 => 23 (22 0 - 1) ∶ 100 Mặt khác : 22 003 = 23 (22 000 - 1) + 23 = 23 ( (22 0)100 - 1) + 23 = 100k + (k Є N) Vậy hai chữ số tận cùng ... hai chữ số tận cùng tổng 12 + 22 + 32 + + 20 0 42 áp dụng công thức : 12 + 22 + 32 + + n2 = n(n + 1)(2n + 1)/6 => 12 + 22 + + 20 0 42 = 20 05 x 4009 x 334 = 26 84707030, tận ... thì a20 - ∶ 25 Bài toán : Tìm hai chữ số tận cùng các tổng : a) S1 = 120 02 + 22 0 02 + 320 02 + + 20 0 420 02 b) S2 = 120 03 + 22 003 + 320 03 + + 20 0 420 03 Lời

Ngày tải lên: 29/03/2021, 13:46

... 20 124 có chữ số tận nên 20 124 n có chữ số tận Có 20 134 có chữ số tận nên 20 134n có chữ số tận Có 20 144 có chữ số tận nên 20 144n có chữ số tận Mà 20 154n có chữ số tận Do N  20 124 n  20 134n  20 144n ... S  120 02  22 (22 000  1)   20 0 42 (20 0 420 00  1)  22  32   20 0 42 Vì hai chữ số tận tổng S hai chữ số tận tổng 12  22  32   20 0 42 áp dụng công thức: 12  22  32   20 0 42  n ... d) Chữ số tận 20 1 920 20 chữ số tận 920 20 Ta có 920 20  94.505  Vậy chữ số tận 20 1 920 20 Bình luận: Với phần d) ta giải sau: Vì chữ số tận mà nâng lên lũy thừa chẵn tận 1, 20 1 920 20 có tận 20 21

Ngày tải lên: 15/09/2021, 14:53

... d) Chữ số tận 20 1 920 20 chữ số tận 920 20 Ta có 920 20  94.505  Vậy chữ số tận 20 1 920 20 Bình luận: Với phần d) ta giải sau: Vì chữ số tận mà nâng lên lũy thừa chẵn tận 1, 20 1 920 20 có tận 20 21 ... Để tìm chữ số tận 20 1 820 19 ta tìm chữ số tận 820 19   Ta xét, ta có 820 19  4.5 02     Vậy 20 1 820 19 có tận c) Chữ số tận 27 50 chữ số tận 50   Ta có 50  4. 12    49  Vậy chữ số tận 27 50 ... dư với số chia - Để tìm chữ số tận lũy thừa ta cần tìm chữ số tận hàng đơn vị Lời giải a) Để tìm chữ số tận 324 0 ta tìm chữ số tận 24 0 Ta xét 24 0 , ta có 24 0  24 .10  Vậy 324 0 có chữ số tận

Ngày tải lên: 29/01/2023, 12:01

... d) Chữ số tận 20 1 920 20 chữ số tận 920 20 Ta có 920 20  94.505  Vậy chữ số tận 20 1 920 20 Bình luận: Với phần d) ta giải sau: Vì chữ số tận mà nâng lên lũy thừa chẵn tận 1, 20 1 920 20 có tận 20 21 ... Để tìm chữ số tận 20 1 820 19 ta tìm chữ số tận 820 19   Ta xét, ta có 820 19  4.5 02     Vậy 20 1 820 19 có tận c) Chữ số tận 27 50 chữ số tận 50   Ta có 50  4. 12    49  Vậy chữ số tận 27 50 ... dư với số chia - Để tìm chữ số tận lũy thừa ta cần tìm chữ số tận hàng đơn vị Lời giải a) Để tìm chữ số tận 324 0 ta tìm chữ số tận 24 0 Ta xét 24 0 , ta có 24 0  24 .10  Vậy 324 0 có chữ số tận

Ngày tải lên: 11/02/2023, 16:29

... ta tìm chữ số tận 820 19 Ta xét, ta có 820 19 84.5 02 .6 .8 Vậy 20 1 820 19 có tận c) Chữ số tận 27 50 chữ số tận 50 Ta có 750 4. 12 72 .1 49 .9 Vậy chữ số tận 27 50 d) Chữ số tận 20 1 920 20 chữ số tận ... số tận lũy thừa ta cần tìm chữ số tận hàng đơn vị Lời giải a) Để tìm chữ số tận 324 0 ta tìm chữ số tận 24 0 Ta xét 24 0 , ta có 24 0 24 .10 .6 Vậy 324 0 có chữ số tận b) Để tìm chữ số tận 20 1 820 19 ... có: 22 014 24 .506 .22 91955 1640.4 nên số có số tận 481 có chữ số tận 16506.4 nên số có số tận 92. 977.9 81977.9 nên số có số tận Vậy số 22 014.91955 có chữ số tận Ví dụ 1.5: Tìm chữ số tận t

Ngày tải lên: 20/09/2023, 06:08

... 6 suy ra 6 20 02 tận cùng là 6 Ta có 2 4 = 16 tận cùng là 6 Suy ra 2 20 02 = (2 4 ) 500 .2 2 = ( 6a ).4 = 4k với a,k N 2 20 02 tận cùng là 4 Bài 3: Tìm chữ số cuối cùng của số: M = 7 ... 9 9 có chữ số cuối cùng là 9. Bài 2: Tìm chữ số cuối cùng của số: B = 2 4 3 Giải: B = 2 4 3 = 2 81 = (2 5 ) 16 .2 = 32 16 .2 = (30 + 2) 16 . 2 = 10q + 2 17 = 10q + (2 5 ) 3 .2 2 = 10q ... số 3 20 , 81 5 , 7 4 , 51 2 , 99 2 tận cùng 01 26 4 , 6 5 , 18 4 , 24 2 , 68 4 , 74 2 có 2 chữ số tận cùng là 76. 125 n , 25 n , 5 2 tận cùng là 25 . 3. Các số có dạng: ( 01a ) n ; ( 25 a )

Ngày tải lên: 18/06/2015, 18:52

... 1 2 + 2 2 + 3 2 + + 20 04 2 . Áp dụng công thức: 1 2 + 2 2 + 3 2 + + n 2 = n(n + 1)(2n + 1)/6 =>1 2 + 2 2 + + 20 04 2 = 20 05 x 4009 x 334 = 26 84707030, tận cùng là 30. Vậy hai chữ số tận cùng ... có a 2 (a 100 - 1) ∶ 100. Do đó S 1 = 1 20 02 + 2 2 (2 2000 - 1) + + 20 04 2 (20 04 20 00 - 1) + 2 2 + 3 2 + + 20 04 2 . Vì thế hai chữ số tận cùng của tổng S 1 cũng chính là hai chữ số tận cùng của ... và (a, 5) = 1 thì a 20 - 1 ∶ 25 . Bài toán 9: Tìm hai chữ số tận cùng của các tổng: a) S 1 = 1 20 02 + 2 20 02 + 3 20 02 + + 20 04 20 02 b) S 2 = 1 20 03 + 2 2003 + 3 20 03 + + 20 04 20 03 Lời giải: a) Dễ

Ngày tải lên: 26/08/2015, 05:34

... tËn tận nên chữ sè tËn cïng cđa B lµ Bµi 3: Cho A= 20 13 x 20 13 x 20 13 x … x 20 13 + 20 14 x 20 14 x 20 14 x … X 20 14 Có 20 14 thừa số có 20 13 thừa số Tìm chữ số tận A 22 Bài : Hãy cho biết chữ số tận ... dụ: Cho A= 20 14 x 20 14 x 20 14 x 20 14x … x 20 14 (có 20 17 thừa số) B= 20 17 x 20 17 x 20 17 x 20 17 x ….x 20 17 (có 20 14 thừa số) Chữ số tận A + B là: a) b) c) d) - Học sinh tìm chữ số tận A số phép tính ... x 12 x… 18 x 19 x … 20 01 x 20 02 x … 20 08 x 20 09 x 20 11 x 20 12 x 20 13 Chia B thành nhóm nh- sau: B = (1 x x… x x 9) x (11 x 12 x… 18 x 19) x … x (20 01 x 20 02 x … 20 08 x 20 09) x 20 11 x 20 12 x 20 13

Ngày tải lên: 01/08/2016, 22:09

... + 20 0 42 Vì hai chữ số tận tổng S hai chữ số tận tổng + 22 + 32 + + 20 0 42 Áp dụng công thức: 12 + 22 + 32 + + n2 = n(n + 1)(2n + 1)/6 => 12 + 22 + + 20 0 42 = 20 05 x 4009 x 334 = 26 84707030, tận ... 720 0 020 03 có chữ số tận giống Bài 3: Tìm hai chữ số tận : a) 3999 b) 11 121 3 Bài 4: Tìm hai chữ số tận của: S = 23 + 22 3 + + 24 0 023 Bài : Tìm ba chữ số tận của: S = 120 04 + 22 004 + + 20 0 320 04 ... Є N (a, 5) = a20 - ∶ 25 Bài toán 9: Tìm hai chữ số tận tổng: a) S1 = 120 02 + 22 0 02 + 320 02 + + 20 0 420 02 b) S2 = 120 03 + 22 003 + 320 03 + + 20 0 420 03 Lời giải: a) Dễ thấy, a chẵn a2 chia hết cho

Ngày tải lên: 04/10/2016, 15:10

... 25 20 + +1)+ ( 25 30 + 25 26 +25 22+ +25 2) = (25 28 + 25 24+ 25 20+ 1) +25 2 (25 28+ 25 26+ 25 22+ + 1) = (25 28+ 25 24 + 25 20+ +1) (1 + 25 2) Vậy A = 1 + 25 = 626 d) Sử dụng hệ thống ghi sổ - số g Bài 1: Tớnh ... -4 + 20 0 B = + 20 0 : Bài 3: Tính 28 24 20 A = 25 30 + 25 28 + 25 26 + + 25 + 25 + 25 + 25 + + 25 + Bài giải: Biến đổi mẫu số ta có: 25 30 + 25 28 + 25 26 + +25 2 + = (25 28 + 25 24 + 25 20 + ... 32 90 90 > 32 19 + 19 + 31 Suy ra: + 90 90 > + 32 19 + 19 + 31 Hay: 19A > 19B Nên: A > B 18 b) A = 20 3 2 18 20 nên: 22 A = (22 2 3) = 20 12 = - 3 20 20 B = 22 3 2 20 22 nên: 22 .B = (22 2

Ngày tải lên: 19/04/2017, 18:12