chuyên đề bất đẳng thức thi đại học

... 4  3  Khi nào đẳng thức xảy ra? Giải Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai... 2.5  4  3  (3) Cộng các bất đẳng thức (1), (2), (3), chia hai vế của bất đẳng thức nhận được cho ... Thi Đại Học VĨNH VIỄN Ta thấy trong các bất đẳng thức (1), (2), (3) thì dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi: 3 x = y = z Vậy đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 4 Bài 13: ĐẠI HỌC ... z3  x3   3 3 xy yz zx Khi nào đẳng thức xảy ra? Giải Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho ba số dương...   9x   80x  9.6  80x x x   Bất đẳng thức Cauchy x  Từ (1) và (2)  Tương

Ngày tải lên: 09/02/2015, 19:50

... có thể sử dụng bất đẳng thức Cauchy Schwarz-Holder Bất đẳng thức có rất nhiều nét lạ và độc đáo Một bất đẳng thức ở dạng này, ta không thể sử dụng bất đẳng thức Cauchy Schwarz-Holder ... dạng (x; y; 0)) Do đó bất đẳng. .. + 4a + b) cyc ,7 X a3 + 3 cyc X ab(a + b) 39abc: cyc Bất đẳng thức này hiển nhiên đúng theo bất đẳng thức AM-GM Đẳng thức xảy ra khi và chỉ ... 2 , 2 X cy c a 2 (a  b)(a  c) + 3 X cy c ab(a  b) 2  0: Bất đẳng thức cuối hiển nhiên đúng theo bất đẳng thức Schur bậc 4. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c hoặc a = b; c = 0 hoặc

Ngày tải lên: 30/07/2014, 14:21

... 2 Đẳng thức luôn xảy ra nên max P = s 3 p 2 2+1 1 p +8 : 2 2 Đối với những bất đẳng thức mà không có đẳng thức xảy ra thì ta chọn tham số là những số mà đẳng thức của bất ... bảng biến thi? ?n dễ thấy g(a)  min fg(0); g(1)g = min  128 125 ; 1  = 1: Bất đẳng thức được chứng minh xong. Đẳng thức xảy ra khi a = b = c , x = y = z = 1: Nhận xét 4 Đây là bài toán thi Olympic ... = 2 3 p c a ; z = 2 3 q b c ; bất đẳng thức trở thành X cy c a 7=6 b 1=6 p (8a + b)(8c + a)  1 3 54 CHƯƠNG 1. TÌM TÒI MỘT SỐ KỸ THUẬT GIẢI TOÁN Sử dụng bất đẳng thức Holder, ta có " X cy

Ngày tải lên: 30/07/2014, 14:21

... ar br Nên bất đẳng thức Bất đẳng thức Schur chứng minh Chúng ta có trường hợp đặc biệt thường hay ứng dụng để giải toán r = r = 2: Khi đó, bất đẳng thức tương ứng Hệ 1.1 (Bất đẳng thức Schur ... Vậy ta có đpcm Đẳng thức xảy a = b = c = 1: 1.3.4 Đại lượng (a b)2 (b c)2 (c a)2 Đối với bất đẳng thức chặt đẳng thức xảy điểm không đặc biệt bất đăng thức Schur (chẳng hạn đẳng thức xảy a = 3; ... THUẬT GIẢI TỐN Lời giải Bất đẳng thức tương đương với r+ 12 q Sử dụng bất đẳng thức Schur bậc 3, ta có 4q r Do r+ 12 q 4q 12 q + 3)2 4(q 5= 0: 3q Bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xảy a = b = c =

Ngày tải lên: 30/07/2014, 14:21

... BẤT ĐẲNG THỨC §1 MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC I BẤT ĐẲNG THỨC: Khái niệm bất đẳng thức: Các mệnh đề dạng “A>B”, “A B ⇔ A-B > 0; A < B ⇔ A ... thức cần chứng minh đến bất đẳng thức hay tính chất sử dụng bất đẳng thức biến đổi dẫn đến bất đẳng thức cần chøng minh) VÝ dô 1: Cho ba sè a, b, c Chứng minh bất đẳng thức: a) a2 + b2 + c2 ≥ ... + a n n ≥ a1a a n n Đẳng thức xảy a1 = a = = a n III BẤT ĐẲNG THỨC BU-NHIA-CỐPSKI Bất đẳng thức Bu-nhia-cốpski cho hai cặp số: Víi hai cỈp sè thùc (a1 , a ), (b1 , b ) bất kì, ta có: 2 2 (a1b1

Ngày tải lên: 14/08/2014, 09:16

... Schwarz 1.4 Bất đẳng thức Holder 1.5 Bất đẳng thức Chebyshev 1.6 Bất đẳng thức Minkowski 1.7 Bất đẳng thức Schur 1.8 Bất đẳng thức Vornicu - Schur 1.9 Bất đẳng thức Bernoulli ... Dễ thấy bất đẳng thức theo bất đẳng thức AM −GM cho số Phép chứng minh hoàn tất Đẳng thức xảy x=y=z Bất đẳng thức hệ trực tiếp suy từ bất đẳng thức Iran 1996 Thật vậy, sử dụng bất đẳng thức AM ... thời đại công nghệ thông tin với việc kết nối internet bạn giao lưu học hỏi nhiều phương pháp làm bất đẳng thức, học hỏi với nhiều sách bất đẳng thức bày bán thị trường để có sách bất đẳng thức

Ngày tải lên: 05/04/2021, 01:55

...  x y z xyz 8 Chứng minh bất đẳng thức sau: a) a2+b2+1  ab+a+b b) a2+b2+c2+d2+e2  a(b+c+d+e) c) a3+b3  ab(a+b) d) a4+b4  a3b+ab3 Chứng minh bất đẳng thức sau: a) (a+b+c)2  3(ab+bc+ca) ... (1) 100 BÀI BẤT Đ ẲNG THỨC Cho a,b,c số thực dương Chứng minh: 2       a b c b c c a a b Cho số

Ngày tải lên: 30/04/2021, 20:16

... CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC DẠNG 1: TỔNG LŨY THỪA Phương pháp: So sánh số hạng tổng với số hạng tổng liên tiếp ... TỔNG PHÂN SỐ TỰ NHIÊN Phương pháp: Với tổng phân số tự nhiên, với chương trình lớp -7 ta nên cho học sinh làm theo cách nhóm đầu cuối so sánh nhóm với nhau, để tạo ngoặc có tử, so sánh bình thường

Ngày tải lên: 13/10/2022, 08:32

... CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC DẠNG 1: SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA: A>B TA XÉT HIỆU A-B >0, CHÚ Ý BĐT A2  Bài 1: CMR : với ... 3 Tương tự ta có : VT  a +b +c = (a + b + c ) = 2 2 43 GV: Ngơ Thế Hồng _ THCS Hợp Đức BẤT ĐẲNG THỨC CHƯA SOẠN Bài : Cho a + b = x + y, a2 + b2 = x + y2 , Chứng minh : a2010 + b2010 = x2010 ... 3 Chứng minh rằng: b−a HD: a+b+c  = a + b + c  ( b − a ) = 4a + c  2b Do  a  b , nên bất đẳng thức: b−a Vì phương trình: ax + bx + c = vô nghiệm nên b  4ac b2 b2 b2 = 4a + c  4a + 

Ngày tải lên: 04/12/2022, 08:17

... dơng bất đẳng thức côsi ta có: Tơng tự ; Cộng BĐT Cho số dơng a, b, c Chøng minh : a a3 + b3 + c3 ³ a2 Gi¶i: Theo bất đẳng thức ... -Giải: Theo bất đẳng thức côsi với n + m + p sè th×: ma + nb + pc ³ (m + n + p) na + pb + mc ³ (m + n + p) ; pa + mb + nc ³ (m + n + p) Cộng BĐT ta có Chứng minh bất đẳng thức sau: a Cho ... ca) 2(a2 + b2 + c2) - 2(ab + bc + ca) 2 2 2 (a -2ab + b ) + (b - 2bc + c ) + (c - 2ca + a ) Bất đẳng thức cuối ®óng  Cho a, b, c > CMR: -a8 + b8 + c8 = (a4)2

Ngày tải lên: 17/04/2023, 08:25

... giá trị lớn nhất của biểu thức abc S a1 b1 c1 =++ +++ Kết quả: 3 Max S 4 = Kỹ thuật 3: SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG DÃY BẤT ĐẲNG THỨC BẬC BA Dãy bất đẳng thức đồng bậc bậc ba: ... Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Biên soạn: HUỲNH CHÍ HÀO Kỹ thuật 1: SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI. Kết hợp thủ thuật : Tách, ... c Dấu đẳng thức xảy ra ⇔ a = b = c > 0 3 Bài 3: Cho ba số dương a, b, c Chứng minh bất đẳng thức: a2 b2 c2 + 2 + 2 ≥1 a 2 + 2bc b + 2ca c + 2ab Bài giải: Áp dụng bất đẳng thức :

Ngày tải lên: 05/08/2014, 01:56

... Chuyên ñ b t ñ ng th c luy n thi ñ i h c Ph n 1: ð nh nghĩa : Biên so n : Lê Kỳ H i CÁC KI N TH C C N LƯU Ý A ... A ≤ A≤ A + A + B ≥ A + B (d u = x y A.B > ) + A− B ≤ A − B ( d u = x y A.B < 0) Chuyên ñ b t ñ ng th c luy n thi ñ i h c Biên so n : Lê Kỳ H i CÁC PHƯƠNG PHÁP CH NG MINH B T ð NG TH C Ph n 2: ... z ≥ xy − yz + zx ñúng v i m i x; y; z ∈ R D u b ng x y x + y = z c Ta xét hi u: Chuyên ñ b t ñ ng th c luy n thi ñ i h c Biên so n : Lê Kỳ H i x2 + y + z + − ( x + y + z ) = x − x + + y − y

Ngày tải lên: 10/11/2014, 22:02

... 4 a+b (a, b > 0)  Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (Bất đẳng thức AM-GM)  Bất đẳng thức Cauchy (Bất đẳng thức Bunyakovsky hay bất đẳng thức Cauchy - Bunyakovsky ... của bất đẳng thức với abc > 0. Ta có bất đẳng thức đã cho tương đương với: (ab) 2 + (bc) 2 + (ca) 2  (ab).(ca) + (ab).(bc) + (bc).(ca) Bất đẳng thức này là một bất đẳng thức ... mỗi hệ thức dạng a < b, a > b, a  b, a  b là một bất đẳng thức. Trong đó, a gọi là vế trái (VT), b gọi là vế phải (VP) của bất đẳng thức.  Các tính chất cơ bản của bất đẳng thức:

Ngày tải lên: 20/04/2015, 11:21

... 2b2 a 2c2 a 2d 2 a 2c2 0 Bất đẳng thức đúng vậy ta có điều phải chứng minh Bi 64: Chứng minh rằng trong ba bất đẳng thức sau ít nhất có một bất đẳng thức đúng : a2 + b 2 (b c) ... b c c a a b c c a b             Cộng vế với vế các bất đẳng thức trên và rút gọn ta có bất đẳng thức (5) Đẳng thức xảy ra khi: 32 32 32 a b b c a b c c a b a b c c a a b c   ... y, z có vai trò bình đẳng. Dự đoán dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi chúng bằng nhau và bằng 1 3 . Giải: Áp dụng bất đẳng thức (7) ta có : Tuyển tập 100 bài tập về Bất đẳng thức có lời giải chi

Ngày tải lên: 09/05/2015, 15:18

... now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 9 II. Ph-ơng pháp sử dụng bất đẳng thức cô si 1. Bất đẳng thức Côsi a) Cho a 0, b 0 . Khi đó a b ab 2 . Đẳng thức ... Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 1 LÊ XUÂN ĐạI (GV THPT Chuyên Vĩnh Phúc) Bất đẳng thức (BĐT) là một trong những dạng toán th-ờng có trong các đề thi ... yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 6 Chú ý: Có thể chứng minh BĐT trên bằng cách sử dụng BĐT véc tơ rất đơn giản nh- sau (khi làm bài thi ĐH các bạn

Ngày tải lên: 05/06/2015, 14:04

... bất đẳng thức (1), (2), (3), chia hai vế của bất đẳng thức nhận được cho 2, ta có điều phải chứng minh Đẳng thức xảy ra  (1), (2), (3) là các đẳng thức  x = 0 Bài 14: ĐẠI ... Thi Đại Học VĨNH VIỄN Ta thấy trong các bất đẳng thức (1), (2), (3) thì dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi: 3 x = y = z Vậy đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 4 Bài 13: ĐẠI ... Hướng dẫn giải CDBT từ các ĐTQG Toán học – 184  Chuyên đề 6: BẤT ĐẲNG THỨC A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI I. Một số ghi nhớ:  a 2  0 , (a  b) 2  4ab

Ngày tải lên: 05/07/2015, 23:01

... tập bất đẳng thức 15 3.1 Bất đẳng thức kì thi thử trường 15 3.2 Bất đẳng thức đề thi thử diễn đàn 49 3.3 Bất đẳng thức đề thi thử trung tâm 73 3.4 Bất đẳng thức Thử sức trước kì thi ... Trường Đại học Y Dược Cần Thơ Mục lục 1 Một số bất đẳng thức 1.1 Bất đẳng thức AM-GM 1.2 Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz 1.3 Bất đẳng thức Minkowski 2 Bất đẳng thức qua kì thi đại học ... 82 4 Bất đẳng thức luyện thi 2014 85 BÀI TẬP 139 Phụ lục 149 6.1 Lời giải nhận xét câu cực trị đề thi đại học khối A 2013 149 (4)1 MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN 1.1 Bất đẳng thức AM-GM

Ngày tải lên: 05/04/2021, 01:56

... Chuyên đề LTĐH: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊ Bài 1: Lời giải: Bài 2: Lời giải: Bài 3: ... ) 2 + 122 , c = (z) 2 + 62 , a + b + c = 20 5 Sử dụng bất đẳng thức về độ dài véc tơ : S= a + b + c ≥ a + b + c ⇒ S ≥ 20 5 Đẳng thức xẩy ... Bài 17: Lời giải: Bài 18: Lời giải: Bài 19: [...]... của biểu thức: S = 2 x2 +1 + 3 y2 +16 + z2 + 36 Lời giải: Ta có: S = ( 2x) 2 2 + 22 + ( 3y) +122 + z2 + 62

Ngày tải lên: 11/08/2014, 20:59

... hệ dạy học bất đẳng thức đại số tam giác phát triển lực phát giải vấn đề 13 ii 1.5 Thực trạng dạy học phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh giỏi THPT qua chuyên đề bất đẳng thức đại số ... 2017 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ THỊ NGA PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH GIỎI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA DẠY CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ ... ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ THỊ NGA PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH GIỎI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA DẠY CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ

Ngày tải lên: 15/10/2019, 16:06