... (SAB) và (SCD) .
- 2 -
§Ị 4
§Ị 3
Ôn tậpTOÁN11 ( HỌC KỲ I - năm học 2010-2 011) Gv : Phan Hữu Huy Trang
BỘ ĐỀƠNTẬP MƠN TỐN HỌC KỲ I – KHỐI 11 – NH 2010 - 2 011
Bài 1 : Giải các phương trình ... Tìm giao điểm của đường thẳng AN với mặt phẳng (SCD)
- 5 -
§Ị 10
§Ị 11
ÔntậpTOÁN11 ( HỌC KỲ I - năm học 2010-2 011) Gv : Phan Hữu Huy Trang
Bài 1 : Giải các phương trình lượng giác sau ... ÔntậpTOÁN11 ( HỌC KỲ I - năm học 2010-2 011) Gv : Phan Hữu Huy Trang
Bài 1 : Giải các phương trình lượng giác sau...
... Đề số 1
ĐÁP ÁN ĐỀÔNTẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1.
1)
x
x x
x
2
1
2
lim
1
→
− −
−
= ...
y x
x
0
2
0
1 2 1
( )
2 2
( 1)
′
= ⇔ =
+
⇔
x
x
0
0
1
3
=
= −
2
Đề số 1
ĐỀ ÔNTẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
I. Phần chung cho cả hai ban
Bài 1. Tìm các ... Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA =
a 2
.
1) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông.
2) Chứng minh rằng: (SAC)
⊥
(SBD) .
3)...
... =
′
= ⇔ − + − = ⇔ ⇔
= ±
≠
=====================
3
A
B
C
O
I
K
Đề số 2
ĐÁP ÁN ĐỀÔNTẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1:
1)
x x x
x
x x
x
x
x
x x x
x
x
x ... lim 2
→+∞ →+∞
− − + = − − + = −∞
÷
3)
x
x
x
5
2 11
lim
5
+
→
−
−
Ta có:
( )
( )
x
x x
x
x
x
x
x x
5
5 5
lim 5 0
2 11
lim 2 11 1 0 lim
5
5 5 0
+
+ +
→
→ →
− =
−
− = − < ⇒ = ...
3) • BC ⊥ (OAI) ⇒
·
( )
·
AB AOI BAI,( ) =
•
BC a
BI
2
2 2
= =
• ∆ABC đều ⇒
BC a a
AI
3 2 3 6
2 2 2
= = =
• ∆ABI vuông tại I ⇒
· ·
AI
BAI BAI
AB
0
3
cos 30
2
= = ⇒ =
⇒
·
( )
AB AOI
0
,(...
... Đề số 4
ĐỀ ÔNTẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1. Tính các giới hạn sau:
1)
x x
x
3 ... x
y
x x
sin cos
sin cos
+
=
−
4)
y xsin(cos )=
Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = 2a.
1) Chứng minh
SAC SBD( ) ( )⊥
;
SCD SAD( ) ( )⊥
2) Tính góc ... Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y x x
3 2
3 2= − +
:
1) Tại điểm M ( –1; –2)
2) Vuông góc với đường thẳng d:
y x
1
2
9
= − +
.
Bài 7. Cho hàm số:
x x
y
2
2 2
2
+ +
=
. Chứng minh...
... Đề số 9
ĐÁP ÁN ĐỀÔNTẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1:
1) a)
n n
n n
n
n
4
3 4
2
2
2 ... có tam giác JOA cân tại J, IA = IO (gt) nên IJ ⊥ OA (4)
2
O
I
B
C
J
A
Đề số 9
ĐỀ ÔNTẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1:
1) Tính các giới hạn sau:
a)
+ +
+
4
2
2 ... BC
2
2 2 2 2 2 2
2 2+ = + = = =
⇒ tam giác ABC vuông tại A
b) CM: OA vuông góc BC.
• J là trung điểm BC, ∆ABC vuông cân tại A nên
AJ BC⊥
.
∆OBC vuông cân tại O nên
OJ BC⊥ BC OAJ OA BC⇒ ⊥ ⇒ ⊥
c)...
... Đề số 12
ĐÁP ÁN ĐỀÔNTẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1: Tính giới hạn:
a)
n
n n n n
n ... ⊥ AD
⇒
các tam giác SAB và SAD đều vuông tại A.
b) Chứng minh: (SAC) vuông góc (AIK).
• SA ⊥ (ABCD)
⇒
SA ⊥ BD, BD ⊥ AC
⇒
BD ⊥ (SAC)
• ∆SAB và ∆SAD vuông cân tại A, AK
⊥
SA và AI
⊥
... 3
+ −
→− →−
− −
= −∞ = +∞
+ +
nên hàm số không có đạo
hàm tại x = –3.
Chú ý: Có thể chứng minh hàm số f(x) không liên tục tại x = –3
⇒
f(x) không có đạo hàm tại x = –3.
Bài 4: Tính đạo hàm...
... =
′
= ⇔ − + − = ⇔ ⇔
= ±
≠
=====================
3
A
B
C
O
I
K
Đề số 2
ĐỀ ÔNTẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
I . Phần chung cho cả hai ban.
Bài 1. Tìm ... // OB ⇒
·
( )
·
( )
·
AI OB AI IK AIK, ,= =
• ∆AOK vuông tại O ⇒
a
AK OA OK
2
2 2 2
5
4
= + =
•
a
AI
2
2
6
4
=
•
a
IK
2
2
4
=
• ∆AIK vuông tại K ⇒
·
IK
AIK
AI
1
cos
6
= =
Bài 5a:
n
n
n n ...
3) • BC ⊥ (OAI) ⇒
·
( )
·
AB AOI BAI,( ) =
•
BC a
BI
2
2 2
= =
• ∆ABC đều ⇒
BC a a
AI
3 2 3 6
2 2 2
= = =
• ∆ABI vuông tại I ⇒
· ·
AI
BAI BAI
AB
0
3
cos 30
2
= = ⇒ =
⇒
·
( )
AB AOI
0
,(...
... Đề số 3
ĐỀ ÔNTẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1. Tính các giới hạn sau:
1)
x
x x ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
1
Đề số 3
ĐÁP ÁN ĐỀÔNTẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1:
1)
x x
x x x x
x
x x
3 2 3
2 3
1 ... tan= +
4)
y xsin(sin )=
Bài 5. Cho hình chóp S.ABC có ∆ABC vuông tại A, góc
µ
B
= 60
0
, AB = a; hai mặt bên (SAB) và (SBC)
vuông góc với đáy; SB = a. Hạ BH ⊥ SA (H ∈ SA); BK ⊥ SC (K ∈ SC).
1)...
... Đề số 1
ĐỀ ÔNTẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
I. Phần chung cho cả hai ban
Bài 1. Tìm các ... )
x x
x x x x x x
x x
x x x x
2
2
1 1
2 1 ( 2 1) 2 11
lim lim
12 11
( 12 11) 2 1
→ →
− − − − + +
=
− +
− + + −
=
( )
x
x
x x x
1
( 1)
lim 0
( 11) 2 1
→
−
=
− + −
Bài 6b.
x x x x
y y
x
x
2 2
2
3 ... (ABCD) ⇒ SA ⊥ AB, SA ⊥ AD
⇒ Các tam giác SAB, SAD vuông tại A.
• BC ⊥ SA, BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ SB ⇒ ∆SBC vuông tại B.
• CD ⊥ SA, CD ⊥ AD ⇒ CD ⊥ SD ⇒ ∆SCD vuông tại D.
2) BD ⊥ AC, BD ⊥ SA ⇒ BD ⊥ (SAC) ⇒ (SBD)...
... Đề số 4
ĐỀ ÔNTẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1. Tính các giới hạn sau:
1)
x x
x
3 ... x
y
x x
sin cos
sin cos
+
=
−
4)
y xsin(cos )=
Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = 2a.
1) Chứng minh
SAC SBD( ) ( )⊥
;
SCD SAD( ) ( )⊥
2) Tính góc ... Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y x x
3 2
3 2= − +
:
1) Tại điểm M ( –1; –2)
2) Vuông góc với đường thẳng d:
y x
1
2
9
= − +
.
Bài 7. Cho hàm số:
x x
y
2
2 2
2
+ +
=
. Chứng minh...
... Đề số 5
ĐỀ ÔNTẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1:
a)
n n
n n
n
n
3
2 3
3
3
2 3
2
2 ... và
·
BAD
0
60=
nên ∆ABD đều.
Do đó H là trọng tâm tam giác ABD nên
H AO H AC∈ ⇒ ∈
Như vậy,
SH SAC
SAC ABCD
SH ABCD
( )
( ) ( )
( )
⊂
⇒ ⊥
⊥
b) Ta có ∆ABD đều cạnh a nên có
a
AO AC ... 22 35= − ⇒ = − ⇒ = +
• Với
x y PTTT y x
0 0
2 15 : 22 29= ⇒ = ⇒ = −
b) Tiếp tuyến vuông góc với ∆:
y x
1
2 011
4
= − +
⇒ Tiếp tuyến có hệ số góc
k 4=
.
Gọi
x y
1 1
( ; )
là toạ độ của tiếp...
... Đề số 7
ĐỀ ÔNTẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
I. PHẦN BẮT BUỘC:
Câu 1: Tính các giới hạn ... Tính SK và AH theo a và
ϕ
• ∆AHC vuông tại H nên AH =
·
AC ACM a.sin sin
ϕ
=
•
SH SA AH a a SH a
2 2 2 2 2 2 2
sin 1 sin
ϕ ϕ
= + = + ⇒ = +
•
SAH
∆
vuông tại A có
SA a
SA SK SH SK SK
SH
2
2
2
.
1 ... chung của (P) và (C) tại tiếp điểm.
Câu 7b (1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a; SA = SB = SC =
SD =
5
2
a
. Gọi I và J lần lượt là trung điểm BC và AD.
a)...
... Đề số 9
ĐỀ ÔNTẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1:
1) Tính các giới hạn sau:
a)
+ +
+
4
2
2 ... 90= = =
.
a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông.
b) Chứng minh OA vuông góc BC.
c) Gọi I, J là trung điểm OA và BC. Chứng minh IJ là đoạn vuông góc chung OA và BC.
Bài 4: Cho
y f x x x
3 ... .
1
Từ (3) và (4) ta có IJ là đoạn vuông góc chung của OA và BC.
Bài 4:
y f x x x
3 2
( ) 3 2= = − +
⇒
y x x
2
3 6
′
= −
Tiếp tuyến // với d:
y x9 2 011= +
⇒ Tiếp tuyến có hệ số góc k = 9
Gọi...
... 4
2
, .
2
= = = ⇒ =
⇒ = − = − =
⇒ =
===============================
4
Đề số 10
ĐỀ ÔNTẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
A. PHẦN BẮT BUỘC:
Câu 1: Tính các giới hạn ... diện đều cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai cạnh đối của tứ diện .
Hết
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
ĐÁP ÁN ĐỀÔNTẬP ... . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
ĐÁP ÁN ĐỀÔNTẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
1
Đề số 10
Môn TOÁN Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1:
a)
x x
x
x
x x
2
3 3
3 1 1
lim lim
1 4
2 3
→− →−
+
=...