chứng minh các bất đẳng thức cơ bản

Ngày tải lên: 19/10/2013, 20:20

Ngày tải lên: 23/12/2013, 16:17

Ngày tải lên: 27/04/2014, 07:00

Ngày tải lên: 21/09/2012, 09:45

... Nhận xét . Đây là cách chứng minh ngắn gọn và dễ hiểu nhất so với các cách chứng minh đã biết trong các tài liệu. Bài 3 (BĐT Bécnuli). Cho 1 x >− và số thực α . Chứng minh rằng a) ( 1 ... x α == ≥ ∑∑ α đó là đpcm. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 12 n x xx= == " b) Chứng minh tương tự. Xét hàm số 2 22 (1) () , (0;1) 2(1) x fx x xx + = +− ∈ . Vì rằng đẳng thức xảy ra khi 1 3 xyz= ... 2 55 ac c ca a ⎛⎞ ++≤+ − ⎜⎟ ⎝⎠ . Cộng vế ba bất đẳng thức này ta được 43 lnS ( ) ln 2 ( ) 55 ab bc ca a b c ⎛⎞ ≤+++−++ ⎜⎟ ⎝⎠ . Cuối cùng sử dụng bất đẳng thức 2 1 ()( 3 ab bc ca a b c++ ≤ ++ ) ...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 10:23

... ) . 2 , 2 ,,,0 4 5 2 , 2 ,,, 2       ++ ≥⇒≥−       −+=       ++ − cbcb afcbafcbacb cbcb afcbaf Như vậy để chứng minh bất đẳng thức trên ta chỉ cần chứng minh ( ) 0,, ≥ bbaf Mà ( ) ( ) .02,, 2 223 ≥−=−+= baabaababbaf Vậy bất đẳng thức trên được chứng minh xong. Tài liệu tham ... xong. Tài liệu tham khảo. [1]. Phạm Kim Hùng, 2006, Sáng tạo bất đẳng thức, NXB Tri Thức. [2]. Cao Văn Dũng, Nhiều cách để chứng minh cho bất đẳng thức Schur, Tạp chí toán học tuổi thơ 2 tháng 7/ 2008, ... ) 02222 22222233)( 2222222' ≥−+−++−=−+−−−++−= −+−+−+−=−−−−+= cbccababacbcbacbaababa cbcacbcababacacbabbcaxf Nê n )(xf đồng biến Nên ( ) ( ) ( ) ( ) .023 2 23 ≥−=+−+=≥ caccaaccacbfaf Vậy bất đẳng thức được chứng minh xong. Cách 4: (Đánh giá) Do vai trò a,b,c là như nhau nên ta giả sử cba ≥≥ . Khi đó...

Ngày tải lên: 16/07/2013, 01:26

... luyện t duy và hình thành phơng pháp chứng minh cũng nh cách thức để hình thành bất đẳng thức mới từ bất đẳng thức đà biết. Từ bất đẳng thức (I): (a b) 2 0 a 2 + b 2 2ab ở cả 3 BĐT (I), ... Để khắc sâu các phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ta sẽ chứng minh bài toán bằng nhiều cách - Phơng pháp 1: Dùng định nghĩa : A > B A B > 0. + Lập hiệu A B. + Chứng tỏ A B > ... hằng đẳng thức: (A - B) 2 = A 2 2AB + B 2 Nếu sử dụng tính chất (*) thì Việc khai thác và sử dụng sáng tạo bất đẳng thức (I) giúp học sinh rèn luyện t duy và hình thành phơng pháp chứng minh...

Ngày tải lên: 18/10/2013, 17:11

... kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức. Các bất đẳng thức trong các đề thi đại học thông thường là đối xứng với các biến và ta dự đoán dấu bằng xảy ta khi các biến bằng nhau và xảy ra ... . Chứng minh rằng : .a 1 2 2 2 4 ab bc ca a b c b c a c a b + + ≤ + + + + + + . Hướng dẫn : .a Dùng bất đẳng thức 1 1 4 a b a b + ≥ + . Cho 3 số thực dương , ,a b c . Chứng minh ... số 27 Giải: Nhận xét : Các đa thức tham gia trong bài toán cùng bậc 2005 1975 30= + , đồng thời số mũ của các biến tương ứng bằng nhau. Áp dụng bất đẳng thức trung bình cộng , trung...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 14:15

... kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức. Các bất đẳng thức trong các đề thi đại học thông thường là đối xứng với các biến và ta dự đoán dấu bằng xảy ta khi các biến bằng nhau và xảy ra ... c . Chứng minh rằng : 2 2 2 2 2 2 3 3 2 + + ≥ + + + a b c b c c a a b . Phân tích bài toán : Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt . http//:www.maths.vn NHỮNG BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN TRONG ... . Chứng minh rằng : .a 1 2 2 2 4 ab bc ca a b c b c a c a b + + ≤ + + + + + + . Hướng dẫn : .a Dùng bất đẳng thức 1 1 4 a b a b + ≥ + . Cho 3 số thực dương , ,a b c . Chứng minh...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 20:15

... kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức. Các bất đẳng thức trong các đề thi đại học thông thường là đối xứng với các biến và ta dự đoán dấu bằng xảy ta khi các biến bằng nhau và xảy ra ... 2 25 25 3 2 3. 3 3 x x + ≥ . Đẳng thức xảy ra khi 2 25 3 3 x = . 2 25 25 4 2 4. 4 4 y y + ≥ . Đẳng thức xảy ra khi 2 25 4 4 y = . 2 5 5 2 5.5 z z + ≥ . Đẳng thức xảy ra khi 2 5 5 z = . Cộng ... số 27 Giải: Nhận xét : Các đa thức tham gia trong bài toán cùng bậc 2005 1975 30 = + , đồng thời số mũ của các biến tương ứng bằng nhau. Áp dụng bất đẳng thức trung bình cộng , trung...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 04:20

... kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức. Các bất đẳng thức trong các đề thi đại học thông thường là đối xứng với các biến và ta dự đoán dấu bằng xảy ta khi các biến bằng nhau và xảy ra ... = . Chứng minh rằng : . a 1 2 2 2 4 ab bc ca a b c b c a c a b + + ≤ + + + + + + . Hướng dẫn : . a Dùng bất đẳng thức 1 1 4 a b a b + ≥ + . Cho 3 số thực dương , , a b c . Chứng ... 2 3 , 0 x m mx m + ≥ > . Đẳng thức xảy ra khi 2 3 x m = 2 4 2 4 , 0 y n ny n + ≥ > . Đẳng thức xảy ra khi 2 4 y n = 2 5 2 5 , 0 z p pz p + ≥ > . Đẳng thức xảy ra khi 2 5 z p = ...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 19:20

Ngày tải lên: 11/04/2014, 10:44

Ngày tải lên: 04/07/2014, 21:20

... TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI (CAUCHY) ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Bất đẳng thức (BĐT) là kiến thức không thể thiếu trong các kì thi đại học, cao đẳng, ... ban cơ bản, năm 2007, Nhà xuất giáo dục. 5. Phạm Kim Hùng, Sáng tạo bất đẳng thức, Nhà xuất bản Tri thức. 6. Trần Phương, Những viên kim cương trong bất đẳng thức toán học, Nhà xuất bản Tri thức. ... SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM DỰ ĐOÁN DẤU BẰNG TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ- SI ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Người thực hiện: ĐỖ TẤT THẮNG. Lĩnh vực nghiên...

Ngày tải lên: 14/01/2014, 21:13

... Bài toán 1 ( Bất đẳng thức Nestbit): Cho a,b,c >0 chứng minh ta luôn có 3 2 a b c b c c a a b       (1) Có nhiều cách chứng minh ở đây tôi trình bày một số cách chứng minh như sau ... ứng dụng cho các bài toán trong các tam giác từ các bài toán trên. Với tam giác ABC bất kì ta luôn có sinA, sinB, sinC là các số dương nên hoàn toàn tương tự ta có các bất đẳng thức về góc ... độ khác bằng cách biến đổi các điều kiện của các biến số mở ra một lớp các bài toán về bất đẳng thức khá hay và đẹp cũng được ứng dụng trong rất nhiều kì thi chọn học sinh giỏi và các Sáng...

Ngày tải lên: 09/03/2014, 06:20

Ngày tải lên: 24/06/2013, 01:28

... xây dựng bài toán cực trị vật lý lấy chất liệu chính từ các bất ñẳng thức toán học thường dùng. II. CƠ SỞ THIẾT KẾ : 1. Bất ñẳng thức Cauchy : (không mở rộng) Thiết lập năm 1821. ðiều ... “ñẹp” hơn từ các thầy trong tổ Vật lý - Kỹ thuật. Tổ Vật lý-Kỹ thuật Trường THPT Tôn ðức Thắng. LẠM BÀN VỀ VIỆC THIẾT KẾ BÀI TOÁN CỰC TRỊ VẬT LÝ DỰA VÀO CÁC BẤT ðẲNG THỨC PHỔ DỤNG. ... Bunhiacovxki là dẫn xuất của Savart bằng cách bình phương 2 vế. Thiệt ra, Bunhiacovxki công bố vào năm 1859, trong khi Savart sử dụng bất ñẳng thức trong các công trình của ông mãi tận năm ...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 19:15

Ngày tải lên: 21/12/2013, 21:59

... là các trường hợp dấu đẳng thức xảy ra, tôi viết chuyên đề “Chọn điểm rơi trong giải toán bất đẳng thức . III. NỘI DUNG 1. Bổ túc kiến thức về bất đẳng thức a) Tính chất cơ bản của bất đẳng thức Định ... ĐT. Trong kỳ thi tuyển sinh Đại học thì bài toán bất đẳng thức là bài toán khó nhất trong đề thi mặc dù chỉ cần sử dụng một số bất đẳng thức cơ bản trong Sách giáo khoa nhưng học sinh vẫn gặp ... ⇔ + ≥ + • a b a c b d c d ≥  ⇒ + ≥ +  ≥  • 1 1 0a b a b ≥ > ⇒ ≤ b) Một số bất đẳng thức cơ bản • Bất đẳng thức Cauchy Cho n số thực không âm 1 2 , , , ( 2) n a a a n ≥ ta luôn có 1...

Ngày tải lên: 20/09/2012, 16:50

... NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng các chứng minh một cách song hành, tuần tự ... bất đẳng thức đã cho tương đương với bất đẳng thức sau:  6 2 2 2 y z x z x y x y z y x z x y z x y z x y x z z y                                  Bất đẳng thức ... hướng được cách chứng minh: đánh giá từ TBC sang TBN và ngược lại Trên là 5 quy tắc sẽ giúp ta có định hướng để chứng minh BĐT, học sinh sẽ thực sự hiểu được các quy tắc trên qua các ví dụ và...

Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:34