chứng minh các đẳng thức vectơ

... Trờng THPT Huỳnh Thúc Kháng GV : Chu Quốc Hùng Ch để 1. Chứng minh các đẳng thức Vectơ VD1. Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. CMR : (bằng nhiều cách khác nhau) a) AB CD AD CB+ = + uuur uuur uuur uuur b) ... N, P là trung điểm các cạnh AB, BC, CA. Chứng minh rằng : a) AN BP CM O+ + = uuur uuur uuur ur b) AN AM AP= + uuur uuur uuur c) AM BN CP O+ + = uuur uuur uuur ur VD3. (Hệ thức về trung điểm) ... IP− = − uur uur uur . d) Tổng quát tính chất trên. VD3. (Hệ thức về trọng tâm) Cho tam giác ABC và G là trọng tâm của tam giác. a) Chứng minh rằng AG BG CG O+ + = uuur uuur uuur ur . Với I bất...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 01:20

Ngày tải lên: 26/06/2013, 20:58

... baba . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a và b cùng phơng. II. Sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh bất đẳng thức. 1. Sử dụng tính chất 1. Ví dụ 1. Cho tam giác ABC, chứng minh rằng: ... luận. I. Kết quả ứng dụng. Việc sử dụng vectơ để chứng minh các bài toán về bất đẳng thức đà đợc tôi vËn dông khi båi dìng cho häc sinh vÒ bÊt đẳng thức. Kết quả là các em đà có thiện cảm hơn đối với ... và học về bất đẳng thức, đem lại cho học sinh cách nhìn mới về bất đẳng thức, tôi nghiên cứu đề tài: Sử dụng vectơ trong chứng minh bất đẳng thức. II. Ph ơng pháp nghiên cứu . 1. Phơng pháp...

Ngày tải lên: 29/07/2013, 01:26

... đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đà đợc chứng minh đúng. Bài 3.1: a. Với a,b, c > 0. Chøng minh: b. Cho a ≥ c > 0, b c. Chứng minh: ... 3 số dơng a,b, c. Chứng minh rằng: 1 < Giải: Vì nên Tơng tự: Cộng các bất đẳng thức trên lại ta đợc điều phải chứng minh. Bài 6.2: Cho a, b, c, d là các số dơng. Chứng minh rằng: A = không ... SSSS ++= . 3 1 321 SSSS ≥++ AC MP AC MP S S AC MP S S =⇒       = 1 2 1 22 2       =       = AC PC AC QE S S Các phơng pháp chứng minh bất đẳng thức A. Kiến thức cơ bản. * Một số bất đẳng thức cần nhớ: 1. a 2 ≥ 0; ; - , dÊu " = " xảy ra khi và chỉ khi ab 0 2. Bất đẳng thức Cô...

Ngày tải lên: 30/10/2013, 08:11

... P.K.H ) Cho .Chứng minh bất đẳng thức a,b,c,d 0: a b c d 4>+++= 22 22 a1 b1 c1 d1 4 1b 1c 1d 1a ++++ + ++≥ ++++ # Bài 9 . ( Sáng tạo BĐT – P.K.H ) Cho .Chứng minh bất đẳng thức a,b,c,d ... ++ # Bài 14 . Cho a . Chứng minh bất đẳng thức : ,b,c,d0:abbccdda1>+++= 3333 abcd1 b cd cda dab abc 3 + ++ ++ ++ ++ ++ ≥ # Bài 15 . Cho . Chứng minh bất đẳng thức : 222 a,b,c 0:a b c ... n i i1 a0,i1,n:a = >= = ∏ i 1 . Chứng minh bất đẳng thức : () () n i 2 i1 i a3 3n2,nN a1 = + ≥∀> ∈ + ∑ # Bài 19 . Cho a, . Chứng minh bất đẳng thức : b,c 0> () () () () () () 333 333 333 3a...

Ngày tải lên: 14/01/2014, 21:14

Ngày tải lên: 19/01/2014, 21:20

Ngày tải lên: 03/03/2014, 01:54

... ≤ ) Suy ra: Bất đẳng thức đúng với 1 n k = + . Vậy theo nguyên lý quy nạp, ta có điều phải chứng minh. Ví dụ 2: Cho n N ∈ , 1 n ≥ , 0, 1,2, , i a i n > = . Hãy chứng minh: ( ) 2 1 ... ≥     Giải: * 1 1 1 1: .n a a 2 = =1 : Bất đẳng thức luôn đúng. * n k = : Giả sử bất đẳng thức đúng là: 5 Giải: Bất đẳng thức (1) tương đương với: 2 ( ) ( ) 2 ( )( ) c a ... − − ≥   đây là bất đẳng thức đúng (đpcm) Ví dụ 8: Chứng minh rằng đối với mọi , , a b c R ∈ , ta có: 2 2 2 2 4 a b c ab ac bc + + ≥ − + (1) Giải: Bất đẳng thức (1) tương đương với:...

Ngày tải lên: 11/04/2014, 10:44

... 04)1( 2  acb Chứng minh rằng hệ đã cho vô nghiệm. Giải: Bất đẳng thức http://thptyenvien.edu.vn/forum - ducduyspt 1 CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Bất đẳng thức http://thptyenvien.edu.vn/forum ... bất đẳng thức sau có một bất đẳng thức đúng: 1,1,1 333  abccabcbabca PHƯƠNG PHÁP 6: Phương pháp hình học I. Phương pháp vecto Một số bất đẳng thức có thể được chứng minh bằng các ... Cmr trong 3 bất đẳng thức sau có ít nhất một bất đẳng thức đúng: 222222222 )()(2,)()(2,)()(2 baacaccbcbba  Bài 4: Cho a,b,c >0 và abc=1.Cmr 3    cba Bất đẳng thức http://thptyenvien.edu.vn/forum...

Ngày tải lên: 26/04/2014, 14:46

... ðúng theo BÐT Schur. Vậy bài toán ðýợc chứng minh Ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=1. Thí dụ 3. Cho bốn số a,b,c,d dýõng thoả mãn abcd=1. Chứng minh rằng: 1 1 1 1 2 a(1 b) b(1 c) c(1 ... ðó BÐT (2) ðúng Vậy (1) ðýợc chứng minh. Ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 1 1 b d a c    . Thí dụ 4 (IMO 2000). Cho ba số dýõng a,b,c thoả mãn abc=1. Chứng minh rằng: 1 1 1 1 1 1 1 a b ... tin 1 MỘT PHÝÕNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ÐẲNG THỨC CÓ ÐIỀU KIỆN TÍCH CÁC BIẾN BẰNG 1. LÊ XUÂN ÐẠI (GV Trýờng THPT Chuyên Vĩnh Phúc) Có một số bài toán bất ðẳng thức (BÐT) với n biến số...

Ngày tải lên: 04/07/2014, 21:20

... x>0 Bài 7. Cho n + chứng minh rằng : 1 n x x < 1 2ne với mọi ( ) 0;1x Giải Hớng dẫn học sinh chứng minh bất đẳng thức tơng tơng với chứng minh bất đẳng thức ( ) 2 1 n x x < ... Sử DụNG BấT ĐẳNG THứC CÔSI I. Các quy tắc cần chú ý khi sử dụng bất đẳng thức côsi - Quy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng các chứng minh một cách song hành, ... 2. Chứng minh bất đẳng thức bằng đạo hàm ơng pháp 2. Chứng minh bất đẳng thức bằng đạo hàm Trong phần này ta sử dụng phơng pháp đạo hàm qua việc khảo sát hàm số hoặc dùng định lý Lagrage để chứng...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 01:21

... ABC  , chứng minh rằng: 2 3 coscoscos  CBA II. Dùng hình học để chứng minh bất đẳng thức Một số định lý tính chất cơ bản trong hình học thường dùng trong chứng minh bất đẳng thức hình ... bất đẳng thức sau có một bất đẳng thức đúng: 1,1,1 333  abccabcbabca PHƯƠNG PHÁP 6: Phương pháp hình học I. Phương pháp vecto Một số bất đẳng thức có thể được chứng minh bằng các ... bayy  2 0 2 2 0 )()2( bayy  Bất đẳng thức http://thptyenvien.edu.vn/forum - ducduyspt 1 CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Bất đẳng thức http://thptyenvien.edu.vn/forum...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 13:20

... phương pháp sử dụng bất đẳng thức vectơ trong chứng minh bất đẳng thức 4 SKKN: Dạy học sinh sử dụng bất đẳng thức vectơ để giải các bài toán chứng minh bất đẳng thức Dấu “=” xảy ra khi và ... bất đẳng thức (I.1) và (I.2) 2. Dấu hiệu nhận biết dùng bất đẳng thức vectơ để chứng minh bất đẳng thức Sử dụng bất đẳng thức vectơ là một phương pháp hay và rất có hiệu quả để chứng minh ... lớn các em cho rằng phương pháp sử dụng bất đẳng thức vectơ để giải các bài toán chứng minh bất đẳng thức là tương đối khó. 17 SKKN: Dạy học sinh sử dụng bất đẳng thức vectơ để giải các bài...

Ngày tải lên: 21/07/2014, 14:43

Ngày tải lên: 27/07/2014, 04:21

Ngày tải lên: 12/08/2014, 02:23

Ngày tải lên: 12/08/2014, 18:19

Ngày tải lên: 14/08/2014, 22:34

Ngày tải lên: 19/09/2014, 19:50

Ngày tải lên: 30/10/2014, 07:00