cực trị của các đa thức đối xứng ba biến

... Nếu toán tìm giá trị lớn mhất, nhỏ đa thức đối xứng biết giá trị đa thức đối xứng phơng pháp giải không theo quy trình mà phải phối hợp nhiều cách Sau số ví dụ Bài 1: Tìm giá trị lớn , nhỏ Q = ... z > Theo ví dụ ta có Min Q = 383 165 18 , Max Q = = 4 128 Bài toán 3: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ đa thức đối xứng P1 = F ( x, y, z ) xy + yz + zx = a với a, b cho trớc, b xyz = b biết (III) ... trị lớn nhất, nhỏ ( có) đa thức đối xứng x + y + z = a P = F ( x, y, z ) biết xyz = b với a, b cho trớc, b Ta có s1 =a, s2 =b nên P1= F(x,y,z) = f(s2) Bớc 1: Tìm tập giá trị D s2 y + z = a x...

Ngày tải lên: 15/03/2013, 10:20

... Nếu toán tìm giá trị lớn mhất, nhỏ đa thức đối xứng biết giá trị đa thức đối xứng phơng pháp giải không theo quy trình mà phải phối hợp nhiều cách Sau số ví dụ Bài 1: Tìm giá trị lớn , nhỏ Q = ... z > Theo ví dụ ta có Min Q = 383 165 18 , Max Q = = 4 128 Bài toán 3: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ đa thức đối xứng P1 = F ( x, y, z ) xy + yz + zx = a với a, b cho trớc, b xyz = b biết (III) ... trị lớn nhất, nhỏ ( có) đa thức đối xứng x + y + z = a P = F ( x, y, z ) biết xyz = b với a, b cho trớc, b Ta có s1 =a, s2 =b nên P1= F(x,y,z) = f(s2) Bớc 1: Tìm tập giá trị D s2 y + z = a x...

Ngày tải lên: 26/10/2012, 16:21

... x1 x2 VD2: Giả sử phương trình x  ax   có hai nghiệm x1, x2 a) Hãy tính S7  x17  x2 b) Tìm đa thức bậc có hệ số nguyên nhận    làm nghiệm Giải: Phương trình x  ax   có hai nghiệm x1, ... x2 nghiệm phương trình x  ax   , ta có: x17  x2  a  a  14a  a  a  a  14a  a   Vậy đa thức cần tìm có dạng a  a  14a  a   III BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ: Bài Tìm m để phương trình x  ...

Ngày tải lên: 11/08/2014, 23:22

... Phần V: ứng dụng đạo hàm B cực trị hàm số chủ đề cực trị hàm đa thức bậc bốn toán liên quan I Kiến thức Tìm cực trị hàm số Bài toán Tìm cực trị hàm đa thức bậc phơng pháp chung Chúng ta ... số đạt cực tiểu hai điểm: Tại x=-1 giá trị cực tiểu yCT=-2 Tại x=1 giá trị cực tiểu yCT=-2 Chú ý: Nếu hàm số chứa tham số biến thiên phụ thuộc tham số Ví dụ (Đề 2): Cho m Z+, tìm cực trị hàm ... đề 2: Cực trị hàm đa thức bậc bốn toán liên quan Khi đó: y'=0 (4-x)(4-3x)=0 x1= Ta có bảng biến thiên x - y' + Vậy: y - 4/3 CĐ x2=4 - + + + CT 256 giá trị cực đại yCĐ= 27 - Hàm số đạt cực tiểu...

Ngày tải lên: 30/08/2013, 08:17

Ngày tải lên: 20/09/2013, 10:10

... 4ax + 3bx + 2cx + d cú nghiệm nghiệm đơn có cực trị có nghiệm Cc tr: Xột f ( x ) = nghiệm kép có nghiệm phân biệt có cực trị gồm CĐ CT K nng tớnh nhanh cc tr Gi s f (x) trit...

Ngày tải lên: 07/07/2014, 09:00

Ngày tải lên: 27/10/2014, 08:00

Ngày tải lên: 27/10/2014, 08:00

... gọi bậc đa thức 1.1.5 Định nghĩa đa thức đối xứng Đa thức P( x, y ) gọi đối xứng không thay đổi đổi chỗ x y, nghĩa là: P ( x, y ) = P ( y , x ) 1.1.6 Định nghĩa đa thức đối xứng sở Các đa thức σ ... ; σ = xy gọi đa thức đối xứng sở biến x, y 1.1.7 Định nghĩa đa thức đối xứng Đa thức đối xứng f ( x, y ) gọi bậc m nếu: f (tx, ty ) = t m f ( x, y ) , ∀t ≠ 1.2 Định lí đa thức đối xứng 1.2.1 Tổng ... bày cách có hệ thống tương đối đầy đủ đa thức đối xứng hai biến Các kiến thức đa thức đối xứng hai biến trình bày cách logic, chặt chẽ khoa học Các định lí, mệnh đề phát biểu chứng minh cách...

Ngày tải lên: 24/11/2014, 16:04

... giá trị c cho trớc (nguồn nớc thải giả sử đợc đặt điểm x0) Trong toán giá trị ban đầu chọn 0, tức =0 t=0 (2.1.21) Bài toán giải hai cách Cách thứ giải theo phơng trình gốc (2.1.1) cho giá trị ... hợp khác biết giá trị p Trong trờng hợp đơn giản hàm p nhận giá trị đặc biệt nh sau b với r G k với r G k p= Với giá trị p nh thu đợc hàm (2.1.5) Trong trờng hợp p nhận giá trị Tối u hoá - ... hai thành phần giá trị trung bình a thành phần sai số a, tức a= a +a, với a

Ngày tải lên: 27/10/2012, 10:11

... HÀM ĐỐI XỨNG SƠ CẤP BA BIẾN Việc nghiên cứu biểu thức đối xứng quy việc nghiên cứu đa thức đối xứng chứng minh qua định lí sau Định lí đại số: Mọi đa thức đối xứng biểu diễn qua đa thức đối xứng ... ĐẲNG THỨC ĐỐI XỨNG BA BIẾN 2.1 BẤT ĐẲNG THỨC CỦA CÁC DÃY SỐ ĐỒNG THỨ TỰ Như nói trên, tính chất quan trọng biểu thức đối xứng ba biến vai trò bình đẳng biến, ta xếp lại theo trật tự tuỳ ý giá trị ... Bằng đối xứng ba biến, cách chứng minh bất đẳng thức thông thường ta có cách độc đáo riêng tính đối xứng đưa bất đẳng thức dãy số đồng thứ tự, hay đưa bất đẳng thức thông qua đa thức đối xứng...

Ngày tải lên: 14/03/2013, 11:12

... ⇔ 2p3 + 9r ≥ 7pq Dấu “=” xảy a = b = c Đối với toán bất đẳng thức ba biến đối xứng, cực trị hàm ba biến đối xứng ta hoàn toàn biểu diễn qua đa thức đối xứng sơ cấp p, q, r Chẳng hạn, ta xét toán ... Sau đây, ta xét đến số bất đẳng thức thể mối quan hệ ba đại lượng p, q, r để phục vụ cho việc giải toán bất đẳng thức ba biến đối xứng, cực trị hàm ba biến đối xứng sau Định lí Với a, b, c ∈ R ... Đối với toán bất đẳng thức hai biến dạng đối xứng, cực trị hàm hai biến dạng đối xứng theo hai biến a, b cách đặt s = a + b, p = ab ta hoàn toàn chuyển toán cho biến theo s p Chẳng...

Ngày tải lên: 31/07/2014, 08:02

... Trờng THPT Lơng Tài 10 Bất đẳng thức cực trị hàm đa biến 2) Với tam giác ABC chứng minh 3) Cho x, y dơng + =1 x y Tìm giá trị nhỏ M = x+ y 4) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ S = x+ y biết 2x(x ... Lơng Tài 2x + 3y + 10 + 18 x y Bất đẳng thức cực trị hàm đa biến x + y +Tìm giá z 1 P=x+ y+z+ + + x y z Ví dụ 11 : Cho x, y, z dơng trị nhỏ Giải : 15 Cách : P = x + x + y + y + z + z ... âm x + y = Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn A= x y + y +1 x +1 Ths Phạm Huy Tân Trờng THPT Lơng Tài Bất đẳng thức cực trị hàm đa biến 5) Cho x, y dơng x + y < Tìm giá trị nhỏ A= 6) Cho y x Chứng...

Ngày tải lên: 26/07/2013, 01:26

... Ví dụ 4: Biểu diễn đa thức sau: f ( x, y, z ) = x + y + z qua đa thức đối xứng - Hạng tử cao x có số mũ (3,0,0) - Viết tất số mũ: (3,0,0),(2,1,0),(1,1,1) ... b, Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với δ 1δ ≥ 9δ Do a, b, c dương nên δ , δ , δ > Từ BĐT δ 12 ≥ 3δ δ 22 ≥ 3δ 1δ ta có δ 12δ 22 ≥ 9δ 1δ δ Suy δ 12 ≥ 9δ δ 3.Phân tích đa thức sau thành ... + 5a − hay 9b + = 5a(a + 1) Đpcm = + 5δ 22 − 5δ = Chứng minh bất đẳng thức ( x − y ) + ( y − z ) + ( z − x) ≥ Từ bất đẳng thức ⇔ 2( x + y + z ) − 2( xy + xz + yz ) ≥ ⇔ 2(δ 12 − 2δ ) − 2δ ≥ ⇔ δ...

Ngày tải lên: 11/03/2014, 02:20

... đa thức đối xứng 1.1 Đa thức đối xứng hai biến 1.1.1 Các khái niệm 1.1.2 Tổng lũy thừa công thức Waring 1.1.3 Các định lý đa thức đối xứng hai biến 1.2 Đa thức đối xứng ... Trong đa thức phản đối xứng, đa thức x − y T = (x − y)(x − z)(y − z) đóng vai trò quan trọng gọi đa thức phản đối xứng đơn giản tương ứng đa thức phản đối xứng hai biến ba biến Đối với đa thức ... Q(x, y) = x2 y + xy đa thức đối xứng biến x, y Định nghĩa 1.6 (Theo [2]) Các đa thức σ1 = x + y, σ2 = xy gọi đa thức đối xứng sở biến x, y Định nghĩa 1.7 (Theo [2]) Đa thức đối xứng P(x,y) gọi bậc...

Ngày tải lên: 07/05/2014, 08:51

... b2 + c2 (3) b c a b c a 2 p dưng b§t ¯ng thùc AM - GM: a2 c b2 a c2 b + bc ≥ 2ac; + ac ≥ 2ba; + ba ≥ 2bc, b c a ta ÷đc a2 c b2 a c2 b + + ≥ ab + bc + ca b c a Suy a3 b3 c3 a2 c b2 a c2 b a3 ... xùng n ©n (n > 3, n ∈ N) 20 20 2.1.1 H» ph÷ìng tr¼nh 20 2.1.2 H» ph÷ìng tr¼nh ba ©n 24 2.1.3 H» ph÷ìng tr¼nh hai ©n 28 2.2 H» ph÷ìng tr¼nh èi ... v§n · cõa lþ thuy¸t ÷đc tr¼nh b y mët c¡ch ìn gi£n theo h÷ỵng quy n¤p, tø tr÷íng hđp hai bi¸n, ba bi¸n, ¸n nhi·u bi¸n C¡c v½ dư ¡p dưng cơng ÷đc tr¼nh b y tø ìn gi£n ¸n phùc t¤p C¡c b i to¡n...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 09:36

... cập đến ứng dụng đa thức đối xứng giải hệ phương trình, phương trình, chứng minh bất đẳng thức 3 .Đa thức đối xứng hai biến Định nghĩa: Một đa thức hai biến P(x,y) gọi đối xứng, đa thức không thay ... minh bất đẳng thức đối xứng Phương pháp dùng đa thức đối xứng hiệu để chứng minh bất đẳng thức Những bất đẳng thức cần chứng minh thường có dạng P(x,y) ≥ với P(x,y) đa thức đối xứng Công cụ để ... phương pháp đại lượng biến 2.Giải toán đại lượng bất biến 3 .Đa thức đối xứng hai biến III- ỨNG DỤNG ĐA THỨC ĐỐI XỨNG ĐỂ GIẢI TOÁN 1.Giải hệ phương trình đối xứng 2.Giải...

Ngày tải lên: 03/08/2015, 19:22

... 2p3 Các công thức sử dụng nhiều toán chuyên đề III- ỨNG DỤNG ĐA THỨC ĐỐI XỨNG ĐỂ GIẢI TOÁN 1.Giải hệ phương trình đối xứng Ta thường gặp hệ phương trình hai ẩn mà phương trình thành phần hệ đa thức ... đa thức đối xứng x y Nhưng ta nhận tính bất biến toán tổng s = x + (-y) tích p = x(-y) Vũ Thìn: Giáo viên Toán – Trường THPT Đa Phúc Trang: 4/11 Chuyên đề: “Ứng dụng đại lượng bất biến - Đa thức ... phương trình đưa hệ phương trình đối xứng Vũ Thìn: Giáo viên Toán – Trường THPT Đa Phúc Trang: 10/11 Chuyên đề: “Ứng dụng đại lượng bất biến - Đa thức đối xứng - Các tập sgk sbt: - Giải hệ phương...

Ngày tải lên: 29/07/2013, 01:26

... cập đến ứng dụng đa thức đối xứng giải hệ phơng trình, phơng trình, chứng minh bất đẳng thức 3 .Đa thức đối xứng hai biến Định nghĩa: Một đa thức hai biến P(x,y) gọi đối xứng, đa thức không thay ... biến 2.Giải toán đại lợng bất biến 3 .Đa thức đối xứng hai biến III- ứng dụng đa thức đối xứng để giải toán 1.Giải hệ phơng trình đối xứng 2.Giải hệ phơng trình đa ... 4.Chứng minh bất đẳng thức đối xứng Phơng pháp dùng đa thức đối xứng hiệu để chứng minh bất đẳng thức Những bất đẳng thức cần chứng minh thờng có dạng P(x,y) với P(x,y) đa thức đối xứng Công cụ để...

Ngày tải lên: 01/08/2013, 05:42