... gọi khônggian véctơ E tôpô tương thích khônggian véctơ tôpô Ta nói khônggian véctơ tôpô (X, τ ) tách tôpô τ tôpô Hausdorff Ví dụ 1.3.1 (1) Bất kì khônggian định chuẩn thực hay phức khônggian ... lý 1.1.2 Khônggian Hilbert H có sở trực chuẩn hữu hạn hay đếm khônggiankhônggian tách 1.1.5 Khônggian đối ngẫu Định nghĩa 1.1.3 Khônggian B (H, C) gọi khônggian đối ngẫu khônggian Hilbert ... 1.3 Khônggian véctơ tôpô 17 1.4 Khônggian lồi địa phương 18 Một số tôpô thường gặp khônggian toán tử tuyến tính bị chặn khônggian Hilbert 20 2.1 2.2 Tôpô...
... (X,d) khônggian metric tuyến tính k →∞ Ta nhận thấy tồn p ∈ (0,1) cho pn = p với n ∈ N khônggian X khônggian l p (0 < p < 1) ; Như lớp khônggian X có chứa khônggian metric tuyến tính không ... tập lồi, compact khônggian metric tuyến tính X đồng phôi affine với tập lồi, compact khônggian metric tuyến tính lồi địa phương R ∞ = R × R × Chứng minh R ∞ = R × R × khônggiantopo với topo ... không lồi địa phương Kết báo định lý sau: Định lý Mỗi tập lồi, compact khônggian X có tính chất chấp nhận Định lý Khônggian X có tính chất chấp nhận Chứng minh kết Trước chứng minh kết chính,...
... đề Khônggiankhông rỗng khônggian 0- chiều khônggian - chiều Chứng minh: Giả sử M khônggiankhông rỗng khônggian - chiều X Khi đó, ind M > -1 ind M ind X = 0, nên ind M = Hay M khônggian ... 1, với U B Đ Các tính chất khônggiantôpô - chiều 2.1 Định nghĩa Mộtkhônggiantôpô quy X thoả mãn ind X = đợc gọi khônggian 0- chiều 2.2 Mệnh đề Mộtkhônggiantôpô quy X 0- chiều X với ... cho khônggiantôpô nghiên cứu cách sâu sắc tính chất chiều khônggiantôpô Khoá luận có mục đích giới thiệu trình bày lại cách có hệ thống, tính chất khônggian tô pô - chiều sở kiến thức tôpô...
... Giả sử X khônggian tôpô, {Sn }n∈D lưới X Lưới {Sn }n∈D gọi hội tụ điểm x ∈ X với lân cận U x X, lưới {Sn }n∈D nằm U từ lúc 1.1.7 Định nghĩa Khônggiantôpô X gọi T2 -không giankhônggian Hausdorff ... Định lý Giả sử f : X −→ Y ánh xạ liên tục từ khônggian compact X lên khônggiantôpô Y Khi Y khônggian compact Chứng minh Giả sử U phủ mở khônggiantôpô Y Nhờ tính liên tục f họ f −1 (U ) : ... Định nghĩa Khônggiantôpô X gọi khônggian compact phủ mở X chứa phủ hữu hạn 1.1.9 Định lý Giả sử X khônggian compact Nếu F tập đóng X F compact Chứng minh Giả sử (X, τ ) khônggian compact...
... IF T3 -không gian X IF R2 -không gian IF T1 không gian; 7) X gọi IF T4 -không gian X IF R3 -không gian IF T1 khônggian 2.1.11 Định lý Nếu (X, τ ) IF T1 -không gian (X, τ ) IF T khônggian Chứng ... X IF T1 - khônggian Từ định nghĩa IF T2 -không gian định lí 2.1.12 ta suy hệ sau: 2.1.13 Hệ Nếu X IF T2 -không gian X IF T1 -không gian 2.1.14 Định lý Một IFTS (X, τ ) IF R2 -không gian với IFP ... ) Do X IF T2 -không gian Vì khônggian IF T2 khônggian IF T2 , nên từ Định lí 2.2.11 ta có hệ sau 2.2.12 Hệ Nếu IFTS (X, τ ) IF G3 -không gian, IF T2 khônggian 2.2.13 Định lý Một IFTS (X, τ...
... óc đặc biệt trí tởng tợng khônggian {1} Tởng tợng khônggian trình biến đổi óc biểu tợng khônggian có nhằm xây dựng biểu tợng khônggian Trí tởng tợng khônggiankhông đợc coi thao tác t duy, ... biểu tợng khônggian cụ thể, xác mô tả ngôn ngữ tính chất, quan hệ khônggian biểu tợng khônggian 12 + Có tổng hợp biểu tợng khônggian theo hệ thống để dễ nhớ phân biệt biểu tợng không gian, có ... chọn hình tốt Không thể học tập tốt Hình học khônggian mà vẽ hình tốt Thực tiễn cho thấy đa số học sinh không học tốt Hình học khônggian trí tởng tợng khônggian kém, biểu tợng khônggian mờ nhạt...
... dạng mạnh, co rút biến dạng khônggiantôpô - Xây dựng đợc nhóm khônggiantôpô Nêu lên đợc mối liên hệ nhóm khônggian từ biết nhóm khônggian ta suy đợc nhóm khônggian 28 Tài liệu tham khảo ... co rút co rút biến dạng khônggiantôpô Đ 3: Xây dựng nhóm không gian, tính nhóm số khônggian có quan hệ đặc biệt với nhau (không gian co rút đợc, co rút biến dạng khônggian ) Luận văn đợc thực ... [4] 3.4 Khônggian đơn liên 3.4.1 Định nghĩa Khônggian liên thông đờng X đợc gọi khônggian đơn liên X có nhóm tầm thờng tức ( X ) = 3.4.2 Ví dụ Xét X tập lồi khônggian Rn X khônggian đơn...
... Giả sử A, B tập khônggiantôpô X Ta nói A trù mật B B A A đợc gọi trù mật X X = A 1.1.8 Định nghĩa khônggian Hausdoff Khônggiantôpô X đợc gọi khônggian Hausdoff (T2 - không gian) cặp điểm ... khônggian compact phủ mở X trích đợc phủ hữu hạn 1.1.11 Định nghĩa khônggian vectơ tôpôKhônggian vectơ X đợc gọi khônggian vectơ tôpô X trang bị tôpô T cho phép toán cộng nhân vô hớng khônggian ... lới khônggiantôpô X S đợc gọi lới khônggiantôpô X 1.2.5 Định nghĩa lới hội tụ Giả sử D tập đợc định hớng quan hệ , (X, T ) khônggiantôpô Khi lới (Sn, D, ) đợc gọi hội tụ khônggian tôpô...
... lưu tâm đến điều an toàn em Không nên trưng bày trang trí vật sắc nhọn, dễ vỡ phòng trẻ không muốn trẻ dễ bị thương gặp phải tai nạn không đáng Lưu ý phòng ngủ trẻ nhỏ không nên đặt máy tính, tivi ... nhân vật hoạt hình bé yêu thích thỏ, mèo, chó… Không nên chọn mãnh thú vật hổ, sư tử… gây cho bé tâm lý sợ hãi ấn tượng không cần thiết Ngoài ra, không nên chọn biểu tượng gươm, đao, kiếm… để ... ngủ, không nên kê đối diện cửa vi phạm quy tắc phong thủy Giường ngủ bé không nên kê trực diện với cửa sổ phòng ngủ nơi tận thu ánh sáng, khiến giấc ngủ bé bị gián đoạn Đặc biệt, cho bé ngủ không...
... gọi nhóm khônggian liên thông cung X Vậy nhóm bất biến đồng luân khônggiantôpô liên thông cung 1.1.8 Định nghĩa Khônggiantôpô liên thông cung có nhóm tầm thường gọi khônggiantôpô đơn ... tôpô …………………… CHƯƠNG NHÓM ĐỒNG LUÂN CỦAKHÔNGGIANTÔPÔ 2.1 Nhóm đồng luân tuyệt đối khônggiantôpô ……………… 2.2 Nhóm đồng luân tương đối Dãy khớp đồng luân cặp khônggiantôpô ……………………………………………………… 2.3 ... văn không tránh khỏi thiếu sót Tác giả mong nhận bảo thầy cô giáo bạn học viên Tác giả CHƯƠNG NHÓM CƠ BẢN CỦAKHÔNGGIANTÔPÔ 1.1 Định nghĩa 1.1.1 Định nghĩa Cho X khônggian tôpô, I = [ 0,1] không...
... 1.1 Khônggian mêtric 1.2 KhônggiantôpôMột số tính chất khônggian kiểu-mêtric 10 2.1 Khônggian kiểu-mêtric 10 2.2 Một ... đó, họ O tôpô X họ B sở khônggiantôpô (X, O) Tôpô O gọi tôpô sinh họ B Kí hiệu T2 tôpô sinh họ C = {B(x, r) : x ∈ X, r > 0} Ta biết khônggian mêtric T1 = T2 Mối quan hệ T1 T2 khônggian kiểu-mêtric ... khônggian kiểu-mêtric 2.1.4 Nhận xét ([3], Remark 1.3) (1) Mỗi khônggian mêtric (X, d) khônggian kiểu-mêtric (X, d, 1) ngược lại (2) Nếu (X, D, K) khônggian kiểu-mêtric (X, D, K ) không gian...
... ,{0} T0 - khơnggian b) Đường thẳng thực với tơpơ tự nhiên T0 - khơnggian c) Khơnggiantơpơ rời rạc T0 - khơnggian 1.5.2 T1 - khơnggianKhơnggiantơpơ X , gọi T1 - khơnggian điểm X đóng ... - khơnggian (Khơng gian Hausdorff) 1.5.4.1 Định nghĩa Khơnggiantơpơ X , gọi T2 - khơnggian với cặp điểm khác khơnggian ln có lân cận rời 1.5.4.2 Nhận xét X , T2 - khơnggian X ... gian X , T1 - khơnggian Điều ngược lại khơng 1.5.5 T3 - khơnggian 1.5.5.1 Định nghĩa Khơnggiantơpơ X , gọi T3 - khơnggian (hay khơnggian qui) X T1 - khơnggian với tập đóng F X khơng...
... Mộtkhơnggian gọi khơnggian hồn tồn quy hay khơnggian Tychonoff khơnggian đồng thời T1 -khơng gian T -khơng gian T4 -khơng gian đặc trưng định lý sau: Định lý 1.1 Khơnggian X T4 -khơng gian ... -khơng gian T2 -khơng gian đưa Riesz năm 1907 Hausdorff năm 1914 Người ta gọi T1 -khơng giankhơnggian Fréchet T2 -khơng giankhơnggian Hausdorff Định nghĩa 1.5 Khơnggian X gọi T -khơng gian ... tắc khơnggian Định nghĩa 1.6 Mộtkhơnggian thỏa mãn đồng thời tiên đề T1 tiên đề T3 gọi khơnggian quy Định nghĩa 1.7 Mộtkhơnggian thỏa mãn đồng thời tiên đề T1 tiên đề T4 gọi khơnggian chuẩn...
... nghĩa 1.1.1 Khônggian Euclid En khônggian afin liên kết với − → − → − khônggian véc-tơ Euclid En Mỗi phần tử αp = (p, →) ∈ T En = En × En α gọi véc-tơ tiếp xúc En p T En gọi khônggian véc-tơ ... số xi toạ độ địa phương x Một họ đồ {(Vi , ϕi )}i∈I M cho {Vi }i∈I phủ mở M gọi atlas M Khônggiantôpô M có atlas gọi đa tạp tôpô 1.3.2 Đa tạp khả vi Cho M khônggian tô pô Hausdorff Atlas ... Ω0 (U ), θ ∈ Ω1 (U ) d(d(ϕ)) = 0, với ϕ ∈ Ω0 (U ) 1.3 Đa tạp tôpô đa tạp khả vi 1.3.1 Đa tạp tôpô Cho M khônggiantôpô Haudorff Một đồ M cặp (V, ϕ) V tập mở M ϕ : V → V đồng phôi từ V lên tập...
... Kobayashi trờn khụng gian phc 1.2 Khụng gian phc hyperbolic 1.3 Khụng gian phc hyperbolic Brody 1.4 Khụng gian phc hyperbolic y 10 1.5 Khụng gian phc nhỳng hyperbolic ... http://www.lrc-tnu.edu.vn 1.2.2 Tớnh cht i) Nu X, Y l khụng gian phc, thỡ X Y l khụng gian hyperbolic v ch c X v Y u l cỏc khụng gian hyperbolic ii) Nu X l khụng gian phc ca khụng gian hyperbolic Y thỡ X cng l hyperbolic ... tc vo khụng gian phc tu ý cú nhng tớnh cht quan trng nht ca ỏnh x chnh hỡnh vo khụng gian phc hyperbolic compact (hay khụng gian nhỳng hyperbolic) Vỡ th, tớnh hyperbolic ca cỏc khụng gian phc cú...