... tập ∆ (thay cho Rn ), ta gọi x∗ cực tiểu địa phương f (không có "trên ∆") Một cực tiểu địa phương x∗ gọi ngặt cực tiểu địa phương khác lân cận x∗ Cựcđại địa phương định nghĩa tương tự 18 Trong ... cạnh toán 2 Đối tượng phạm vi nghiên cứu Hàm tối ưu toànphươnglồi Hệ bất phương trình tuyến tính Bàitoán tối ưu lồi Điều kiện cực trị Sự tồn nghiệm tính ổn định tập nghiệm toán tối ưu toànphương ... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Nguyễn Văn Phú BÀITOÁN TỐI ƯU TOÀNPHƯƠNGLỒI VỚI RÀNG BUỘC TUYẾN TÍNH Chuyên ngành: Toán giải tích Mã số: 60 46 01 02 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC...
... (x ) = f (x) xD 11 Chữỡng Cỹc tiu cừa hm lỗi trản têp lỗi CƠu họi t ra: Lm thá no kim tra ữủc bi toĂn (P ) cõ nghiằm hay khổng? CƠu trÊ lới l, nõi chung iãu ny l khổng dng nh lỵ 1.2.1 iãu...
... Giải tích toán học vào môn toán học khác, chọn đề tài: “ Bàitoán quy hoạch toànphương với ràng buộc toànphương lồi” để nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu số lớp toán tối ưu toànphương ... chọn đề tài Bàitoán quy hoạch toànphương (còn gọi toán tối ưu toàn phương) toán tìm nghiệm tối ưu (lớn nhỏ nhất) hàm toànphương (gọi hàm mục tiêu) tập hợp xác định số hàm toànphương (gọi ... DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NGUYỄN THÀNH CHUNG BÀITOÁN QUY HOẠCH TOÀNPHƯƠNG VỚI RÀNG BUỘC TOÀNPHƯƠNGLỒI Chuyên ngành: Toán giải tích Mã số: 60 46 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN...
... Chương Cựcđại hàm lồi với ràng buộc lồi Chương trình bày toán thuật toán nhánh cận giải toáncựcđại hàm lồi với ràng buộc lồi Khác với cực tiểu, điểm cựcđại địa phương hàm lồi không thiết điểm cực ... vô hạn D, đạt cựcđại đỉnh D 50 Hệ 3.2 Nếu hàm lồi đạt cựcđại tập lồicó điểm cực biên, cựcđại đạt điểm cực biên tập lồi Chứng minh Giả sử x∗ điểm cựcđại f tập lồi D Nếu x∗ điểm cực biên D, ... gặp toán tìm cực tiểu cựcđại hàm lồi tập lồi Hai toáncó tính chất khác Tuy nhiên tính chất lồi kéo theo đặc thù riêng cho toánLợi dụng tính chất này, người ta đưa phươngpháp giải khác cho toán...
... v m ởt cD b = (b1 b2 bm ) l m ởtD A = (aij ) l m ù m ì nF fi toĂn quy hoÔh tuyán tẵnh trản õ Ă phân tỷ m A, b, c xĂ 1nh phử thuở vo 1Ôi lữủng ngău nhiản thẳ 1ữủ gồi l bi toĂn quy hoÔch tuyán...
... chương sử dụng phươngpháp cụ thể cho toáncực trị với ràng buộc toán bù tổng quát 16 Chương Phươngpháp hiệu chỉnh Tikhonov cho toán quy hoạch với ràng buộc toán bù tổng quát 2.1 Bàitoán thực tế ... 15 Phươngpháp hiệu chỉnh Tikhonov cho toán quy hoạch với ràng buộc toán bù tổng quát 16 2.1 Bàitoán thực tế dẫn đến toán bù tổng quát 16 2.2 Bàitoán quy hoạch với ràng buộc toán ... ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TRỊNH THỊ HÀ PHƯƠNGPHÁP HIỆU CHỈNH TIKHONOV CHO BÀITOÁN QUY HOẠCH VỚI RÀNG BUỘC LÀ BÀITOÁN BÙ TỔNG QUÁT Chuyên ngành: Toán ứng dụng...
... niệm 1.1 Bàitoán đặt chỉnh toán đặt không chỉnh Xét toán dạng ph-ơng trình toán tử F (x) = f; x X; f Y; (1.1) F toán tử từ không gian metric X vào không gian metric Y Định nghĩa 1.1 Bàitoán tìm ... Khi toán (1.11) toán đặt không chỉnh Để tìm nghiệm xấp xỉ toán (1.11) ta cósố ph-ơng pháp sau: Ph-ơng pháp chọn; Ph-ơng pháp xấp xỉ Lavrentiev; Ph-ơng pháp hiệu chỉnh Tikhonov; Ph-ơng pháp ... mạnh lồi F toán tử đơn điệu từ X vào Y = X Ô tính đơn điệu mạnh đơn điệu đều, nói chung toán đặt không chỉnh (ill-posed), theo nghĩa nghiệm toán không ổn định với kiện cho tr-ớc Bàitoán (0.5)...
... hết phương diện khác OPF Do đó, phươngpháp thông minh khác như: Phươngpháp EP (Evolutionary programming), Phươngpháp AM (Ant Manners), Phươngpháp DE (Differential Evolution), Phươngpháp ... Point Phươngpháp truyền thống hay phươngpháp thông thường sử dụng để giải toán OPF cách hiệu Việc áp dụng tích cựcphươngpháp lĩnh vực nghiên cứu thời gian qua Các phươngphápcổ điển dựa phương ... giải toán SCOPF truyền thống 2.3.2 Phƣơng pháp AM (Ant Manners) Bài báo trình bày phươngpháp tính toán dựa hành vi đàn kiến cách thu nhận tin tức chúng Phươngpháp ứng dụng vào việc giải toán phân...
... = , , m Bàitoán mô hình dạng xuất phát từ việc áp dụng phươngpháp miền tin cậy nghiệm toán tối ưu ràng buộc, ví dụ toán quy hoạch phi tuyến với ràng buộc bất đẳng thức tuyến tính, toán tối ... miền tin cậy cổ điển Bàitoán miền tin cậy, tìm cực tiểu hàm toànphương không lồi hình cầu, toán quan trọng phươngpháp miền tin cậy để giải toán tối ưu phi tuyến Nó có nhiều tính chất quan ... Định lí 1.4.1 Hệ 1.4.1 □ Ví d ụ 2.2.1 Xét toáncực tiểu hóa toànphương sau (p) —x2] —x ị —xị —2x\ thỏa mãn x2ị + xị + xị + X] < 1, x2ị +X\ < Bàitoántoànphương viết (GP2 ) với f( x ) = = ( - ,...
... 1, , m Bàitoán mô hình dạng xuất phát từ việc áp dụng phươngpháp miền tin cậy nghiệm toán tối ưu ràng buộc, ví dụ toán quy hoạch phi tuyến với ràng buộc bất đẳng thức tuyến tính, toán tối ... miền tin cậy cổ điển Bàitoán miền tin cậy, tìm cực tiểu hàm toànphương không lồi hình cầu, toán quan trọng phươngpháp miền tin cậy để giải toán tối ưu phi tuyến Nó có nhiều tính chất quan ... a, x0 , b ∈ Rn , α ∈ R r ≥ 14 Bàitoán mô hình dạng xuất phát từ ứng dụng phươngpháp miền tin cậy cực tiểu hóa cuả hàm phi tuyến với ràng buộc gián đoạn Ví dụ, xét toán xấp xỉ miền tin cậy xT...