... Chương ĐA TẠP NEHARI 42 3.1 Định nghĩa đa tạp Nehari 42 3.2 Những điều kiện sở 42 3.3 Những tính chất giá trị tới hạn 47 3.4 Nghiệm nút 49 KẾT ... u ≠ ϕ sở gốc điểm tới hạn nhỏ nếu: ϕ (u ) = inf ϕ N Trong phần ta đưa phương pháp minimax inf ϕ Cuối N ta sử dụng đa tạp Nehari để chứng minh tồn nghiệm nút nghiệm 3.2 Những điều kiện sở Trong ... Trong chương ta tìm hiểu điểm tới hạn, đưa nguyên lý Ekeland, nguyên lý minimax tổng quát định lý quan trọng định lý nối kết, định lý qua đèo việc chứng minh tồn điểm tới hạn, định lý định vị cho...
... với sở Schauder Khi có không đếm sở chuẩn hóa không tương đương với X Các sở Schauder có tính chất ổn định Nếu xáo trộn phần tử sở véctơ đủ nhỏ ta cósởCơsở bị xáo trộn tương đương với sở ban ... tăng n=pj+ số nguyên, gọi dãy sở khối, ngắn gọn sở khối {jc;i} “=i Rõ ràng, sở khối {uj}°°=] {x„}“=1 dãy sở mà sốsở không vượt sốsở {x„}“=1 Tính hữu dụng khái niệmsở khối dựa nhiều vào nhận ... n Chương Cơsở Schauder không gian Banach 10 12 12 2.1 Sự tồn sở ví dụ 2 Cơsở Schauder đối ngẫu 21 2.3 Các sở vô điều kiện 32 2.4 Các ví dụ không gian sở vô điều kiện 45 Kết luận...
... với sở Schauder Khi có không đếm sở chuẩn hóa không tương đương với X Các sở Schauder có tính chất ổn định Nếu xáo trộn phần tử sở véctơ đủ nhỏ ta cósởCơsở bị xáo trộn tương đương với sở ban ... tăng số nguyên, gọi dãy sở khối, ngắn gọn sở khối {xn }∞ n=1 Rõ ràng, sở khối u j ∞ j=1 {xn }∞ n=1 dãy sở mà sốsở không vượt sốsở {xn }∞ n=1 Tính hữu dụng khái niệmsở khối dựa nhiều vào nhận ... Mỗi θ sở khối sở vô điều kiện sở vô điều kiện Hằng số vô điều kiện sở khối nhỏ số vô điều kiện sở ban đầu Nếu {xn }∞ n=1 sở vô điều kiện X phiếm hàm ∗ song trực giao {xn∗ }∞ n=1 dãy sở vô điều...
... ẩm…Đây sở để chọn đồ án “Thiết kế xây dựng sở liệu ảnh vệ tinh hệ quản trị sở liệu không gian PostGIS” Đóng góp lớn đồ án nghiên cứu làm rõ kiểu liệu PostGIS Raster- hỗ trợ trường liên tục sở liệu ... dùng quản lý sở liệu ảnh vệ tinh PostGIS Raster Đồ án chia làm chương: Chương 1: Cơsở hệ thống thông tin địa lý: giới thiệu qua thành phần hệ thống thông tin địa lý Chương 2: Tổng quan PostGIS ... truyền thống (lưu trữ sở liệu), PostGIS Raster cho phép người sử dụng đăng kí đơn giản liệu ảnh raster lưu trữ tập tin hệ thống (lưu trữ sở liệu) Khi lấy raster sở liệu từ sở liệu, chúng truy cập...
... liệu báo liên quan đến điểm bất động toán tử h - cực trị không gian Banach thực với hai nón - Tổng hợp, phân tích, hệ thống khái niệm, tính chất - Tham khảo ý kiến giáo viên hướng dẫnNhững đóng ... chuẩn tắc 1.2.2 Quan hệ thứ tự không gian Banach thực Giả sử E không gian Banach thực, K nón không gian E Với hai phần tử x, y ∈ E ta viết x ≤ y, y − x ∈ K Định lý 1.2.4 Quan hệ "≤" quan hệ thứ tự ... x ≤ z ⇒ quan hệ "≤" có tính chất bắc cầu Do đó, quan hệ "≤" quan hệ thứ tự không gian E với nón K Định nghĩa 1.2.4 Không gian Banach thực E với quan hệ "≤" gọi không gian nửa thứ tự (hay thứ tự...
... liệu báo liên quan đến điểm bất động toán tử h - cực trị không gian Banach thực với hai nón - Tổng hợp, phân tích, hệ thống khái niệm, tính chất - Tham khảo ý kiến giáo viên hướng dẫnNhững đóng ... cứu: Các kiến thức sở cần thiết, kết toán tử h - cực trị, điểm bất động toán tử h - cực trị không gian Banach với hai nón Phạm vi nghiên cứu: Các tài liệu, báo nước nước liên quan đến điểm bất ... thực nửa Mở đầu Lý chọn đề tài Lý thuyết điểm bất động phần quan trọng môn giải tích hàm phi tuyến, từ đầu kỷ 20 nhà toán học giới quan tâm phát triển sâu rộng trở thành công cụ để giải nhiều...
... xn ≤ yn , ∀n = 1, 2, +) Quan hệ "≤" quan hệ thứ tự phận Thật vậy, với hai phần tử x, y thuộc lp quan hệ thứ tự theo nón K Ví dụ với x = (1, 0, 0, ), y = (0, 1, 0, ) ∈ lp quan hệ x ≤ y y ≤ x Vì ... ⇒ z − x ∈ K ⇒ x ≤ z ⇒ quan hệ "≤" có tính chất bắc cầu Do đó, quan hệ "≤" quan hệ thứ tự không gian E với nón K Không gian E với quan hệ "≤" gọi không gian Banach nửa thứ tự (hay thứ tự phận) ... chứa điểm 1.2.2 Quan hệ thứ tự không gian Banach thực Giả sử E không gian Banach thực, K nón không gian E Với hai phần tử x, y ∈ E ta viết x ≤ y, y − x ∈ K Định lý 1.2.3 Quan hệ "≤" quan hệ thứ tự...
... Quỳnh Anh TÍCH PHÂN CỦA HÀM VỚI GIÁ TRỊ TRONG KHÔNG GIAN BANACH CÓ THỨ TỰ Chuyên ngành: Toán giải tích Mã số: 60 46 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS TRẦN ĐÌNH THANH Thành ... kiến thức chuyên ngành Toán giải tích Những kiến thức hành trang lớn quý báu để tiếp tục hành trình đời Đặc biệt, xin gởi lời cảm ơn chân thành đến thầy Trần Đình Thanh, thầy trực tiếp hướng ... ngành Độ đo Tích phân, Giải tích hàm, Giải tích thực, Giải tích phi tuyến Đây kiến thức tảng, liên quan trực tiếp đến luận văn Gia đình bạn bè nhân tố thiếu giúp hoàn tất công việc Gia đình tạo cho...
... Đình lí 1.2.2 í Quan hệ thông ước quan hệ tương đương không gian E Chứng minh +) Quan hệ thông ước có tính chất phản xạ V X G E X thông ước với X, tồn số > để l.x < X < l.x +) Quan hệ thông ước ... > y - x E K = > x - y £ K mâu thuẫn với giả thiết y < X Vậy X = y Quan hệ “ < “ có tính chất phản đối xứng Vậy quan hệ “ < “ quan hệ thứ tự không gian E theo nón K J Khi ta nói: Không gian Banach ... i = 1, 2, , n, tức Xi < y¿, vi = 1, 2, , n Quan hệ “< “ xác định quan hệ thứ tự phận Thật vậy, với hai phần tử X, y thuộc Rn không so sánh với theo quan hệ “ < Ví dụ X = ( 2, 0, 0, ) , y =...
... , Những đóng góp luận văn ă ổ Không g B ề Mộ T S ề: u0- lõm u0- lõm quy Rn u0ở ộ ý C ể ă ể ộ ộ Hy CHƢƠNG KI N THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Không gian Banach thực nửa thứ tự 1.1.1 Định nghĩa nón quan ... Rn ,n∈ N* 19 1.5.2 Không gian C[a;b] 29 Chƣơng SỰ TỒN SỰ TỒN TẠI VECTOR RIÊNG CỦA TOÁN TỬ u0- LÕM CHÍNH QUY TÁC DỤNG TRONG KHÔNG GIAN BANACH VỚI NÓN CỰC TRỊ 40 2.1 ... Nhi m v nghiên c u Đ i t ng ph m vi nghiên c u .2 Ph ơng pháp nghiên c u Những óng góp c a lu n văn Chƣơng : KI N THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Không gian Banach n a...
... < òy inh lớ 1.2.2 Quan h thụng c l mt quan h tng ng trờn khụng gian E Chng minh +) Quan h thụng c cú tớnh cht phn x V X E thỡ X thụng c vi X, vỡ tn ti s > l.x < X < l.x +) Quan h thụng c cú ... ô> y i-X > , V i = 1, 2, , n, tc l Xi < Vi = 1, , , n Quan h < xỏc nh nh trờn l mt quan h sp th t b phn Tht vy, vi hai phn t X, theo quan h < bt kỡ thuc Rn thỡ cú th khụng so sỏnh c vi Vớ ... c[a.b] mt quan h < sp th t theo nún K Quan h < c[a.b] cú tớnh cht Tht vy, gi X, y e c[a;b], < y-xeK y'(t)-x'(t) > X, ca.h], 34 Khi ú c[a.b] l khụng gian Banach thc na sp th t theo nún K Quan...
... Đình lí 1.2.2 í Quan hệ thông ước quan hệ tương đương không gian E Chứng minh +) Quan hệ thông ước có tính chất phản xạ V X G E X thông ước với X, tồn số > để l.x < X < l.x +) Quan hệ thông ước ... > y - x E K = > x - y £ K mâu thuẫn với giả thiết y < X Vậy X = y Quan hệ “ < “ có tính chất phản đối xứng Vậy quan hệ “ < “ quan hệ thứ tự không gian E theo nón K J Khi ta nói: Không gian Banach ... i = 1, 2, , n, tức Xi < y¿, vi = 1, 2, , n Quan hệ “< “ xác định quan hệ thứ tự phận Thật vậy, với hai phần tử X, y thuộc Rn không so sánh với theo quan hệ “ < Ví dụ X = ( 2, 0, 0, ) , y =...
... (hoặc y x ), y x K Định lí 1.1.5 Quan hệ " " xác định định nghĩa 1.1.4 quan hệ thứ tự không gian E Chứng minh : + x E, x x K nên x x quan hệ " " có tính chất phản xạ + ... Suy quan hệ " " có tính chất phản đối xứng + x, y, z E, x y y z y x K z y K Do z x ( z y ) ( y x) K nên x z Suy quan hệ " " có tính chất bắc cầu Vậy quan hệ ... kiến thức sở cần thiết, kết toán tử u0 lõm quy, tồn điểm bất động toán tử u0 lõm quy tác dụng không gian Banach với nón h cực trị Phạm vi nghiên cứu: Các tài liệu, báo nước có liên quan đến...
... y > *), nuy - x e K inh lớ 1.1.5 s Quan h " < " xỏc nh nh ngha 1.1.4 l mt quan h sp th t trờn khụng gian E Chng minh : + VxeE, x - x = g K nờn X < X => quan h "< " cú tớnh cht phn x + , &,< ... = Suy quan h "< " cú tớnh cht phn i xng + V x , y , z e E , x < y v y < z thỡ y - x & K v z - y e K Do z - x = ( z ~ y ) + ( y - x ) e K nờn X
... phương trình đạo hàm riêng Minh họa khái niệm, tính chất trường hợp thông qua ví dụ cụ thể Chương Kiến thức chuẩn bị Chương trình bày số kiến thức sở liên quan tới tính chất hình học không gian ... vòng quanh (cyclically monotone) (x0 − x1 , x∗0 ) + + (xn−1 − xn , x∗n−1 ) + (xn − x0 , x∗n ) ≥ (2.35) với [xi , x∗i ] ∈ A, i = 0, 1, , n A gọi đơn điệu cực đại vòng quanh đơn điệu vòng quanh ... phức Dưới vi phân hàm lồi nửa liên tục ví dụ quan trọng toán tử đơn điệu cực đại cầu nối lý thuyết toán tử đơn điệu cực đại phi tuyến với giải tích lồi Những toán tử gọi toán tử vị đơn điệu cực...