... trợ giảitoánbấtđẳngthức
22
2 Bước giải suy ra từ một
bước giải trước đó
=> x^2+1>0
3 Bước giải đưa ra một bất
đẳng thức, hoặc đẳngthức
đúng
Ta co x^2+y^2>0
4 Bước giải ... THUẬT TOÁN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 1 107
KHOA CNTT – ĐH KHTN
Phần mềm hỗ trợ giảitoánbấtđẳngthức
34
3 Bài giải
4 Bài học
5 Đáp án
6 Bước giải
7 Bấtđẳngthức
8 ...
Phần mềm hỗ trợ giảitoánbấtđẳngthức
40
Bất đẳngthức
- Biểu thức vế lớn
- Biểu thức vế nhỏ
- Khởi tạo từ chuỗi
- Lấy dạng chuỗi
- Kiểm tra bấtđẳngthức là đúng
- Kiểm tra...
... thấy rằng:
Bất đẳngthức (*) vẫn còn đúng khi a,b không âm. Nếu a,b là các số dương
thì bấtđẳngthức (*) có thuận lợi gì khi thay đổi thành bấtđẳngthức
khác?
Nếu ta biến đổi bấtđẳngthức (*) ... được do ảnh hưởng bởi bấtđẳngthức
tổng quát chứng minh bằng bấtđẳngthức Trêbưsép. Lúc này vấn đề là GV
phải khơi dậy được ở học sinh tính sáng tạo.
GV gợi ý bấtđẳngthức a
2
+b
2
(a+b)
ab
... Quốc Việt - GV THCS Nhân Hòa-VB-HP
Cộng từng vế của các bấtđẳngthức ta suy ra được bấtđẳngthức cần
chứng minh.
Áp dụng các bấtđẳngthức mở rộng ở trên ta làm các bài tập sau:
Bài 26: Cho...
... bấtđẳng thức.
3). Những bài toán chọn lọc về chứng minh bấtđẳng thức.
4). ứng dụng của bấtđẳng thức.
5). Những sai lầm thờng gặp của học sinh lớp10 khi giảitoán chứng minh bấtđẳng thức.
6). ... lớp10 khi giải toán
chứng minh bấtđẳng thức.
I. Những sai lầm thờng gặp.
1). Trừ hai vế bấtđẳngthức cùng chiều: a > b và c > d
a - c > b - d.
2). Nhân từng vế hai bấtđẳngthức ... thờng
gặp trong chứng minh bấtđẳng thức.
- Nhiều em biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp trong chứng minh bất
đẳngthức và trong việc giải các bài toán ứng dụng bấtđẳng thức.
- Điều quan...
...
gọi là vế phải của bấtđẳng thức.
.Các bấtđẳngthức A > B và C > D gọi là hai bấtđẳngthức cùng chiều, các bất
đẳng thức A > B và E < F gọi là hai bấtđẳngthức trái chiều.
Nếu ... CHỦ ĐỀ CM BẤTĐẲNG THỨC"
Thời lượng: 04 tiết
Ngày soạn:22-24/12/07
CHƯƠNG I(tiết 1)
CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤTĐẲNG THỨC
I. Định nghĩa bấtđẳng thức: Bấtđẳngthức là ... một trong các bấtđẳngthức trên là đúng. ( đpcm )
VI. PHƯƠNG PHÁP VẬN DỤNG CÁC BẤTĐẲNGTHỨC CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ.
A. Kiến thức cơ bản.
Một số bài toánbấtđẳngthức có có dạng phân thức thường...
...
)( )()(
21
21
Bất ñẳng thức AM – GM và bất ñẳng thức BCS thật sự là các ñại gia trong việc chứng
minh bất ñẳng thức nói chung. Nhưng riêng ñối với chuyên mục bất ñẳng thức lượng giác
thì ... )
C
B
A
CBA
CBA
CCBBAACBACBA
cos
cos
cos
2sin2sin2sin
2
3
sinsinsin2
3
cossincossincossin
3
coscoscos
3
sinsinsin
+
+
++
≥++⇔
++
≥
++
++
⇒
ñpcm.
ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
ABC
∆
ñều.
1.2. Các ñẳng thứcbất ñẳng thức trong tam giác :
Sau ñây là hầu hết những ñẳng thức, bất ñẳng thức quen thuộc trong tam ... mình, bất ñẳng thức Jensen có ñề cập ñến ñạo hàm bậc hai,
nhưng ñó là kiến thức của lớp 12 THPT. Vì vậy nó sẽ không thích hợp cho một số ñối
tượng bạn ñọc. Cho nên ta sẽ phát biểu bất ñẳng thức...
... ≥ + +
Đây chính là bấtđẳngthức ((**))
Bài toán 4 Cho
, , 0
a b c
≥
.chứng minh:
2 2
4
cyc
a
b c a b c
≥
+ + +
∑
Bấtđẳngthức là bông hoa đẹp nhất trong vườn hoa toán học
11
4 2 2 ...
Bấtđẳngthức là bông hoa đẹp nhất trong vườn hoa toán học
19
Lời giải:
Bài này ,đẳng thức xảy ra tại 2 điểm
1
,a=1,b=c=0
3
a b c= = =
và hoán vị
Vì thế,ta có lời giải
2
2
2
2
( ... áp dụng bấtđẳngthức (!!) và bổ đề (*) ta được
Bấtđẳngthức là bông hoa đẹp nhất trong vườn hoa toán học
22
Cho
3
a b c
+ + =
. CMR:
1 1 1 3
9 9 9 8
ab bc ca
+ + ≤
− − −
Lời giải : (Phạm...
... p
2
)
9
bất đẳngthức Schur
(6)2p
3
+ 9r ≥ 7pq
Chứng minh
(1) Theo bấtđẳngthức AM-GM, ta có:
(a + b + c)
3
≥ 27abc ⇔ p
3
≥ 27r
Dấu “=” xảy ra tại a = b = c.
(2) Theo bấtđẳngthức AM-GM, ... 3pr
≥ 0
Bất đẳngthức cuối luôn đúng do q
2
− 3pr ≥ 0. Bài toán được chứng minh hoàn toàn
Qua các bài toán trên, ta thấy việc sử dụng các đa thức đối xứng sơ cấp trong chứng minh bất
đẳngthức ... mọi p ≥ 1
2
Sau đây, ta xét đến một số bấtđẳngthức cơ bản thể hiện mối quan hệ giữa ba đại lượng
p, q, r để phục vụ cho việc giảitoánbấtđẳngthức ba biến đối xứng, cực trị của hàm ba...
... giải đưa ra một bất
đẳng thức, hoặc đẳngthức
đúng
Ta co x^2+y^2>0
4 Bước giải áp dụng bấtđẳng
thức Cauchy để đưa ra một
bất đẳngthức có dạng
Cauchy
ADC x,y,z ta duoc …
5 Bước giải ...
Phần mềm hỗ trợ giảitoánbấtđẳngthức
36
3 Cấu trúc của biểu thức
Để thực hiện các biến đổi trên bấtđẳng thức, trước hết, cấn phải xây dựng
lớp biểu thức, trong đó thực hiện ... bước giải 139
2 Các sơ đồ biểu diễn cú pháp biểu thức, bấtđẳngthức 147
KHOA CNTT – ĐH KHTN
Phần mềm hỗ trợ giảitoánbấtđẳngthức
6
HÌNH 32: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN...
...
Phần mềm hỗ trợ giảitoánbấtđẳngthức
40
Bất đẳngthức
- Biểu thức vế lớn
- Biểu thức vế nhỏ
- Khởi tạo từ chuỗi
- Lấy dạng chuỗi
- Kiểm tra bấtđẳngthức là đúng
- Kiểm tra ... hỗ trợ giảitoánbấtđẳngthức
39
- Nội dung bài giải
- Thời gian giải
- Thời điểm bắt đầu
- Điểm số
- Kiểm tra bước giải mới
- Xử lý bước giải
- Thêm bước giải
- Lưu bài giải
- ... Import bài giải
- Kiểm tra bài giảitoàn bộ
- Chấm điểm
Đáp án
- Mã số
- Nội dung đáp án
- Ngày soạn
- Lưu đáp án
Bước giải
- Bấtđẳngthức hoặc đẳngthức
- Khởi tạo bước giải
- Kiểm...
... bài toán cơ bản về căn thức.
(BĐT Cauchy và BĐT Bunhiacôpxki)
Khi giải một số bài toán BĐT có chứa căn thức bậc hai, ta có thể vận dụng
các bài toán cơ bản về BĐT chứa căn thức.
Bài toán ... nhằm rèn luyện năng lực giảitoán cho
HS giỏi về toánlớp 9 THCS.
Năng lực giảitoán chỉ có thể hình thành và phát triển trong quá trình hoạt
động của HS. Giải bài tập toán học là một trong ...
b
a
1
=>
100 0
100 0
2
1
baa
x
=>
100 0
100 0
2000
1
ba
a
x
Và
100 0
100 0
2
1
bab
y
=>
100 0100 0
2000
1
ba
b
y
...
... đã giải.
3. Tiếp tục với các bài tập đã định hướng được
cách giải.
PHƯƠNG PHÁP GIẢI ĐỀ THI
CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
6. Cuối cùng, các em HS cần hiểu rằng không nhất
thiết phải thực hiện giải ... có tính gợi
nhớ: ?) để tiếp tục suy nghĩ giải tiếp sau khi đã thực
hiện xong các bài tập chắc chắn giải được.
- Gặp bài tập chưa định hướng được cách giải, thì
hãy bỏ qua sau khi đã thuộc được ... chắn giải được thì ta
nên thực hiện trước. Các em phải có thói quen đọc
soát lại lời giải của các bài tập đã thực hiện trước
khi nộp bài.
PHƯƠNG PHÁP GIẢI ĐỀ THI
CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9...