cách giải phương trình vi phân bậc 1

... + + + Do (2 .16 ) nên hệ số của 3 h bằng ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 4 2 10 20 2 32 3 3 8 12 12 8 8 16 4 2 10 3 3 i i ... ′′ − − − − − − − − − − ′′ ′ ′ − + + + ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 2 10 20 2 32 8 12 3 3 12 8 8 16 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i g c c x c B x ... triển Taylor tại 1 − i t ta được: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ). 3 ( 2 4 2); 3 ( 2 ), 3 ( 2 4 2); 3 ( 2 ), 4 ( 6 8 2 4 2 ), 4 ( 62 1 2 11 111 2 11 1 2 11 111 2 11 1 3 1 2 11 11 1 3 1 2 11 hOg h ghgtgghOg h Bhgtgg hOB h BhBtBBhOB h BhBtBB hOx h x h xhxtxx hOx h x h xhxtxx iiiiiiiiii iiiiiiiiii iiiiii iiiiii + ′′ + ′ +==+ ′′ + ′ +== + ′′ + ′ +==+ ′′ + ′ +== + ′′′ + ′′ + ′ +== + ′′′ + ′′ + ′ +== −−−++−−− −−−++−−− −−−−++ −−−− Thay...

Ngày tải lên: 14/03/2013, 11:56

... + + + Do (2 .16 ) nên hệ số của 3 h bằng ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 4 2 10 20 2 32 3 3 8 12 12 8 8 16 4 2 10 3 3 i i ... 1, ( ) ( ) ( ) s i j i i j j i t c L t c c = ≠ − = − ∏ . Khi ấy 1 ( ) ( ) b s j j j a f t dt f c ω = ≈ ∑ ∫ . 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... ′′ − − − − − − − − − − ′′ ′ ′ − + + + ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 2 10 20 2 32 8 12 3 3 12 8 8 16 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i g c c x c B x...

Ngày tải lên: 15/03/2013, 10:11

Ngày tải lên: 28/04/2013, 23:04

... sai phân chính xác cấp hai. Đặc biệt, chọn 0, 2 1 31  cc thì (2 .14 ) trở thành: ) 2 1 2 1 )( 2 1 () 2 1 )( 2 1 () 2 1 ( 11 11 2 1 iiiiiiii ggBEhxhBEhBExhBE    )( 2 1 111 iiiiiiii ggxBxBhxx ... 33                          0 33 2 3 2 3 2 0 0 2 1 3 1 6 1 0 3 2 3 2 1 2 1 1 23 2 23 2 1 1 23 2 23 1 2 1 2 232 31 2 23 2 12 31 cc c cccc c c cccc cc ccccc cccccc Suy ra nếu chọn 3, 3 2 ,0 3 21  ccc thì sai số địa phương của (2 .14 ) là bậc ...         4 1 2 3 2 1 2 2 1 2 2 4 1 2 2 1 2 2 1 2 3 1 2 2 2 2 2 2 16 8 (19 8 3 6 9 ). (6 10 8) (12 324) 2 24 6 1 (12 486) .2 (8 486) ( 99 6 3 18 ). 24 1 1 (54 6 ) (16 2 6 ) (243 6 2 i i...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 22:15

... được vi t lại như sau                             4 11 111 11 3 11 111 2 12 111 3 1 2 12 21 1 3 1 2 11 11 3 11 2 11 2 1 3 1 2 11 11 1 32 11 2 12 1 8 812 2 412 3244.2233 62 )16 ( )16 2(82) 412 ( 6 8 2 4 2 16 2442 412 9 hOgcgBgBghgcgBgh gcchxBhBhBchEcc x h x h xhxBchBchBchEc x h x h xhx BBBhBBhBhEcc iiiiiiiiii iiiii iiiiiii iiii iiiiii                                                                ...   ta được     13 21 2 1 )22() 611 ( ii xEccchBE     iii xBBchEccc )18 (6)96 319 8( 11 3 21       2 312 111 212 33 21 112 13 21 ) 611 (6 )2(6 )11 222( )9(6 )18 3699(              iiiii iii iii gcgcgcghBEh xBBchEccc xBcBhEccc ... Hệ số của 0 h : 0)33() 412 ()9( 12 112 1 21   iii xccxcxcc . Hệ thức này luôn đúng với mọi 1 2 , c c .  Hệ số của 1 h :   211 1 211 112 111 21 226)22()82() 412 (12 2).9(       iiiiiiii ccxBcxBcxcxBxcc 0)226()226( )2 216 ()226()226( 12 112 1 12 111 211 21           ii iiii xccxcc gccxBccxcc ...

Ngày tải lên: 22/03/2014, 16:22

Ngày tải lên: 16/05/2014, 17:35

... 0,225 1, 000 0 ,11 590 0,0 219 9 1, 0000 0 ,12 690 0,0 216 7 0 ,12 674 0,0 216 8 1, 000 0 ,13 758 0,0 213 7 0,0 216 8 0,250 1, 000 0 ,13 758 0,0 213 7 1, 0000 0 ,14 827 0,0 210 5 0 ,14 811 0,0 210 5 1, 000 0 ,15 863 0,02073 0,0 210 5 ... 0,87888 0 ,11 640+ 0,250 1, 000 0 ,13 543 0,85 712 0 ,13 755 0,85464 0 ,13 753+ 0,275 1, 000 0 ,16 0 21 0,82745 0 ,15 911 0,828 81 0 ,15 912 + 0,300 1, 000 0 ,17 894 0,80387 0 ,17 898 0,80382 0 ,17 898+ ... 0,375 0, 013 71 0,00903 0,00757 0,075 0,375 0, 013 72 0,00903 0,4375 0, 018 24 0, 010 48 0, 018 96 0, 010 46 0,500 0,02 418 0, 011 89 0, 010 47 0 ,10 0 0,500 0,02 419 0, 011 89 0,5625 0,03 014 0, 013 31 0,03084 0, 013 29...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 09:04

... đó x 1 1.2 1. 4 1. 6 1. 8 2 y -1. 5 -1. 43 -1. 39 -1. 39 -1. 42 -1. 48 hf(x,y) 0.08 0.03 -0 -0.03 -0.05 -0.08 VD: Cho bài toán ( ) 2 (1) 1. 5 y x xy y y ′  = +   = −   a) Tính gần đúng y (1. 1) b) ... ) 2 (1) 1. 5 y x xy y y ′  = +   = −   a) Tính gần đúng y (1. 1) b) Tính gần đúng y(x) với 1 x≤2 và h=0.2 a) Cho h=0 .1 và ta có ( ) ( ) ( ) 2 0 0 0 1. 1 , 1. 5 0 .1* 1( 1. 5) ( 1. 5) (1. 1) 0.925 y ... y (1. 1) b) Tính gần đúng y(x) với 1 x≤2 và h=0.2 a) Cho h=0 .1 và ta có ( ) ( ) ( ) 2 0 0 0 1. 1 , 1. 5 0 .1* 1( 1. 5) ( 1. 5)y y hf x y≈ + = − + − + − VD: Cho bài toán ( ) 2 (1) 1. 5 y x xy y y ′  = +   =...

Ngày tải lên: 22/06/2013, 01:25

Ngày tải lên: 24/08/2013, 09:52

...  ÷     1 (1) ( )Y DY P F t − ′ ⇔ = + 1 1 1 , 1 2 P − −   =  ÷ −   1 1 1 2 ( ) 1 2 3 t t t t e e P F t e e −     −   = =  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷ −   − −     1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 ... = ∑ K 1 2 2 1 2 2 (1) 3 t t x x e x x x e  ′ = +   ′ = − + −   0 2 , ( ) 1 3 t t e A F t e     = =  ÷  ÷  ÷ −   −   2 1 1 0 , , 1 1 0 2 P D     = =  ÷  ÷     1 1 1 1 2 ...  ′ = − = +     Vd: 1 1 2 3 2 1 2 3 3 1 2 3 2 1 1 2 2 1 1 2 2 4 4 2 2 4 x x x x x x x x X X x x x x ′ = + +      ÷ ′ ′ = + + ⇔ =   ÷  ÷  ′ = + +    A 2 1 1 2 1 1 2 (6 ) 0 2 4 4 A I λ λ...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 07:20

... − ++ + − +− ++ + −   − − ++ + − ∫ ∫ ∫∫ ∫ = 19 8989 211 2000 . 11 00 1 1 34 2 00 0 1 34 1 34 10 21 1 11 1 9889 1 2 1 34 1 34 200 32 16 0 10 2400 / (/,)() ( )(/,) ( )( ) ( )( ) ( )( ) B G s ... cùng ta được 1 1 31 00 1 () (1 ) () ( ) () , ( 1) ! ( 1) ! − −− =− −− −− ∫∫ t n nn t u t s y s ds t s y s ds nn 11 13 1 13 4 00 (1 ) ( ) (1 ) () () () (,)() . ( 1) ! ( 1) ! ( 1) ! −− − −−  −− ... ≤≤≤   =   − ≤≤≤   suy ra 2 1 13 6 = −(,) ( )Gs s s 11 2 23 00 1 31 1 3 13 6 22  = = −+ −   ∫∫ (,)()() ( )( ) sA G sgsasds s s s s s d = 303 11 20 11 2 00 1 37 1 3 13 6 12 0 = = −+ = ∫∫ ( , )...

Ngày tải lên: 18/02/2014, 22:39

... đến và lấy tích phân (3.39) từ đến , ta có: 1 T 1 T 0 T 0 1 1 0 (1) 1 () () () () 1 T T N TtbNa p y TQtdt Qt Qsds p          dt 00 1 11 (1) 11 () () () () 11 TT T NN TTtbN pp Q ... = 0 1 1 (1) 1 () () 1 T T N TtbNa p Q t Q s dsdt p       00 11 2 13 4 1 (1 ) ( ) ( ) 12 (1) 2 TT NN N TT pp p Qsds Qsds pp              = 12 (1 ) 1 N N p p p     . ... nghiệm cho phương trình vi phân (1. 1) (hay (1. 2)). 1. 1. Những bổ đề. Bổ đề 1. 1: Nếu lim sup ( ) 0 i ta i t t Psds     với i nào đó và x(t) là một nghiệm dương của phương trình ( 1. 2) thì...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 10:23

... printf(" %12 .1f %16 .4f\n",x[i],y[i]); } getch(); } KÕt qu¶ tÝnh to¸n víi f = x + y,h = 0 .1, a = 0,b =1, y o = 1 lµ : x y 0.0 1. 0000 0 .1 1 .11 03 0.2 1. 2427 0.3 1. 3996 0.4 1. 5834 211 Chơng ... 217 0.5 1. 79 71 0.6 2.0440 0.7 2.3273 0.8 2.6508 0.9 3. 019 0 1. 0 3.4362 215 ii iii ss i yy rk rk rk rk + = + + ++ 1 11 2 2 33 () () () () (13 ) trong đó : 1 2 1 3 12 () () () () () ... 1. 2427 0.3 1. 3996 0.4 1. 5834 211 Chơng 13 : Giải phơng trình vi phân 1. Bài toán Cauchy Một phơng trình vi phân cấp 1 có thể vi t dới dạng giải đợc y = f(x,y) mà ta có thể tìm đợc...

Ngày tải lên: 10/03/2014, 05:20

... ta có thể dùng phương pháp Runge-Kutta bằng cách đặt: 16 6 CHƯƠNG 7: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN 1. BÀI TOÁN CAUCHY Một phương trình vi phân cấp 1 có thể vi t dưới dạng giải được y=f(x,y) ... r1 + r2 = 1 a.r1 = 1/ 2 .r2 = 1 Như vậy:  = a, r1 = (2a - 1) / 2a, r2 = 1/ 2a với a được chọn bất kì. Nếu a = 1 / 2 thì r1 = 0 và r2 = 1. Lúc này ta nhận được công thức Euler. Nếu a =1 ... 1 là : x y 0.0 1. 0000 0 .1 1. 110 3 0.2 1. 2427 0.3 1. 3996 0.4 1. 5834 0.5 1. 79 71 0.6 2.0440 0.7 2.3273 0.8 2.6508 0.9 3. 019 0 1. 0 3.4362 17 2 k3 = h.f(xi+h/ 2, yi + k2/...

Ngày tải lên: 16/03/2014, 20:46

... 0,0 219 8 1, 000 0 ,13 794 0,85 419 0,0 216 70,250 1, 000 0 ,13 763 0,85455 0,0 213 6 1, 000 0 ,15 899 0,82895 0,0 210 40,275 1, 000 0 ,15 867 0,82935 0,02073 1, 000 0 ,17 940 0,80328 0,020 410 ,300 1, 000 0 ,17 908 c. Phương ... yn +1) . 2.3. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN BẬC CAO. Trong kỹ thuật trước đây mô tả cho vi c giải phương trình vi phân bậc nhất cũng có thể áp dụng cho vi c giải phương trình vi phân bậc cao bằng sự ... thể là vi c làm đi tìm lời giải cho hai phương trình vi phân bậc nhất đồng thời. Theo cách tương tự, một vài phương trình hay hệ phương trình bậc cao có thể quy về hệ phương trình vi phân bậc nhất. 2.4....

Ngày tải lên: 28/03/2014, 17:32

... quát: 11 12 1 1 1 2 21 22 2 2 1 2 n n n n n n nn P P P x y x P P P y x y P P P                   =                   K K K 1 2 1 11 12 1 1 2 21 22 2 2 1 2 ...                  K K K 1 P 2 P n P 1 2 1 1 2 2 n t t t n n X C Pe C P e C P e λ λ λ = + + +L 1 2 1 2 1 2 11 1 12 2 1 2 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 2 n n n t t t n t t t n t t ... nhất: Ví dụ 1 2 2 1 2 2 (2) 3 x x x x x ′ =   ′ = − +  1 1 2 1, , 1 P λ   = =  ÷   Trị riêng và VTR của A: 1 2 1 2, , 1 P λ   = =  ÷   HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 PHƯƠNG PHÁP...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:37

Ngày tải lên: 05/04/2014, 10:07