... đó thay vào bất ph-ơng trình và giải tiếp
Chú ý: Dạng này nếu là ph-ơng trình, ta còn có cáchgiải khác là đ-a về hệ
ph-ơng trình để giải.
Bài toán 1. Giải các bất ph-ơng trình sau:
1) ... bất ph-ơng trình (*) nghiệm đúng x [
2 ; 7].
Bài toán 3. Cho bất ph-ơng trình
2
2x 4 16 2x 2 16 6x x m (1)
a) Giảibất ph-ơng trình (1) với m =
2.
b) Tìm m để bất ph-ơng trình ... hai vế sẽ dẫn đến bất ph-ơng trình bậc bốn rất
khó giải. Do đó ta có cáchgiải khác là đặt ẩn phụ, d-ới đây là một số bài toán
minh hoạ.
Bài toán 1. Giải các bất ph-ơng trình sau:
1)
...
... số phươngtrình và
§8 Một số phươngtrình và
bất phươngtrình quy về bậc hai
bất phươngtrình quy về bậc hai
Tiết 64: Phươngtrình và bấtphươngtrình
Tiết 64: Phươngtrình và bấtphươngtrình ... phươngtrình
chứa ẩn trong dấu căn bậc hai
Vậy tập nghiệm của phươngtrình đã cho là S={0;3}
Ta có:
2. Phươngtrình và bấtphươngtrình
chứa ẩn trong dấu căn bậc hai
[ ]
2
( ) 0
( ) ( ) ( ... BPT đã cho là
[ ]
5;14S =
2. Phươngtrình và bấtphươngtrình
chứa ẩn trong dấu căn bậc hai
Khi giải PT hoặc BPT chứa ẩn trong dấu căn bậc hai
trong quá trình biến đổi cần lưu ý:
+ Nêu...
... của bấtphươngtrình là x > 1.
4. Phương pháp lượng giác hóa
Nhiều phương trình, bấtphươngtrình có thể lượng giác hóa để lợi
dụng các công thức lượng giác rút gọn các biểu thức vô tỷ. ... 1.
Thí dụ 14: Tìm m để bấtphương trình:
mx mx++−=2 có nghiệm.
Giải: Với m < 0 thì m− x vô nghĩa với mọi x nên bất PT vô
nghiệm. Với m = 0 thì dễ thấy bấtphươngtrình có nghiệm duy
nhất ... > 0 cũng không thỏa
mãn. Tóm lại phươngtrìnhvô nghiệm.
Thí dụ 10: (ĐH Ngoai thương - 1997). Giảiphương trình:
22
x153x2 x8+=−+ +.
Giải: Viết phươngtrình về dạng:
22
x15 x83x+− +=...
...
0cos02sinsin
sin
4
sin12
2
cot
2
tan2
2
cos
2
sin
23
2
ttt
t
t
t
an
ttt
Vậy phươngtrình có nghiệm duy nhất
0x
10
Vậy tập nghiệm của phươngtrình là :
2
51
;1
S
Dạng 2 :
Giảiphương trình:
xaax
Cách giải : Đặt
xat
,phương trình ... :
Giải phương trình:
n
n
baxabx
Cách giải: Đặt
n
baxt
ta có hệ :
axbt
atbx
n
n
Việc giải hệ này đã trở nên dễ dàng
Ví d
ụ 29 : Giảiphương trình:
3
3
1221 xx
Lời giải ... nghiệm của phươngtrình nên :
x
x
x
t
6
6
1
6
6
Bình phương hai vế và rút gọn ta được :
3x
(thỏa mãn)
Tổng quát: Giảiphương trình:
22
2 baxbaxx
Ví dụ 12 : Giảiphương trình:
128311123
22
...
... :
Các phương pháp giảiphươngtrìnhvô tỷ
Tác giả: minhbka đưa lên lúc: 14:10:11 Ngày 09-11-2007
Các phương pháp giảiphươngtrìnhvô tỷ:
1 .Phương pháp đặt ẩn phụ:
Ví dụ: Giảiphươngtrình :
Giải: ... đúng)
2 .Phương pháp đưa về hệ phươngtrình :
Thường được dùng để giảiphươngtrìnhvôtỷ có dạng
Ví dụ: Giảiphươngtrình :
Đặt
Khi đó ta có hệ
Giải hệ tìm a;b suy ra x.
3 .Phương pháp bất đẳng ... dụ: Giảiphương trình:
Giải: Theo BĐT Côsi ta có
Do đó
4 .Phương pháp lượng giác :
Ví dụ: Giảiphương trình:
Giải: Điều kiện .Đặt và biến đổi đơn giản ta có:
suy ra a và từ đó tìm được x
5.Phương...
... đầu
Giải ph-ơng trình là bài toán có nhiều dạng và giải rất linh hoạt, với nhiều
học sinh kể cả học sinh đ-ợc cho là khá giỏi nhiều khi còn lúng túng tr-ớc việc
giải một ph-ơng trình; trong ... việc
giải một ph-ơng trình; trong đó có ph-ơng trình chứa căn thức đ-ợc coi là khó
hơn cả. Nên tôi chọn đề tài: Kinh nghiệm giải ph-ơng trìnhvôtỷ để làm
sáng kiến kinh nghiệm. Với mục đích ... trong
ch-ơng trình Toán bậc THPT hiện hành. Một phần sáng kiến kinh nghiệm này
có thể sử dụng để chuyển sang phần bất ph-ơng trình cũng đ-ợc; xong khi
chuyển sang bất ph-ơng trình có những...
...
PT (42) vô nghiệm.
Ví dụ 3: Giải phơng trình
13x2x2x
22
=++++
(43)
Giải : ĐK
Rx
Ta có:
VT =
( )
VP222221x2x3x2x2x
2
222
>=+>++++=++++
PT (43) vô nghiệm.
Ví dụ 4 : Giải phơng trình: ... học sinh giải phơng trìnhvô tỉ.
Trong SGK Toán 9 đà đa ra cho học sinh một số phơng trìnhvô tỉ song mới
chỉ là các phơng trình ở mức độ đơn giản, các em cha có hệ thống phơng pháp
giải. Vì ... vậy khi gặp các bài toán giải phơng trìnhvô tỉ các em lúng túng và thờng
mắc những sai lầm khi giải. Chính vì vậy tôi chọn đề tài Hớng dẫn học sinh giải
phơng trìnhvô tỉ để tránh đợc cho các...
... pháp giải , cách
biến đổi.
Vận dụng giải các bài toán có liên quan đến phơng trìnhvô tỉ .
Tôi hi vọng đề tài này sẽ giúp ích cho học sinh ở trờng THCS trong việc học
và giải phơng trìnhvô ... pháp giải phơng trìnhvô tỉ trong trờng phổ thông cấp
THCS
- Thông qua việc giải phơng trìnhvô tỉ giúp học sinh thấy rõ mục đích của việc
học toán và học tốt hơn các bài tập về phơng trìnhvô ... ơng trìnhvô tỉ
3.1.1. Khái niệm: Phơng trìnhvô tỉ là phơng trình chứa ẩn trong dấu căn .
3.1.2. Các ví dụ :
Phạm Đình Sơn - Trờng THCS Thiệu Phú -Thiệu Hóa
4
Một số phơng pháp giải phơng trình...
... .
Vậy phươngtrình có hai nghiệm: .
Ví dụ 5: Giảiphươngtrình :
Giải:
Ta thấy không là nghiệm của phươngtrình . Chia hai vế phươngtrình cho
ta được: .
Đặt , ta có:
.
Đặt , ta có hệ phươngtrình ... phươngtrình :
Chú ý : Ở (II) nếu ta thay hằng số b bằng một biểu thức thì ta vẫn giảiphương
trình bằng cách làm tương tự như trên.
Ví dụ 4: Giảiphươngtrình : .
Giải: Điều kiện :
Phương trình ... không triệt để
* Nội dung phương pháp :
Đưa phươngtrình đã cho về phươngtrình bậc hai với ẩn là ẩn phụ hay là ẩn của
phương trình đã cho :
Đưa phươngtrình về dạng sau :
Giải: Điều kiện :
PT...