các khái niệm về bậc và một số ví dụ

... α = nói f liên tục Lipschitz x0 Ví dụ: f hàm xác định B1 (0), f (x) = |x|β , < β < liên tục H¨lder với hệ số β điểm x = o Khi β = f liên tục Lipschitz Khái niệm liên tục H¨lder dễ dàng mở rộng ... |u(x)| ≤ CN, x (1.26) x∈B số C phụ thuộc vào β Chứng minh Đánh giá (1.26) theo cách đơn giản đối số barrier Do đó, cho B = BR (x0 ), r = |x − x0 | đặt β ω(x) = R2 − r2 Bằng cách tính toán trực tiếp, ... |0,α;Ω (2.22) Cho số C phụ thuộc vào n, α, λ, Λ, C(µ) số phụ thuộc vào µ Lấy (2.19) − (2.22) |F |0,α;Ω ≤ Cµ2+2α [u]∗ 2,α;Ω + C(µ)(|u|0;Ω + |f |0,α;Ω ) (2) (2) Thay vế phải (2.16) sử dụng (2.8) với...

Ngày tải lên: 23/07/2015, 23:44

... R2 < R), ε thích hợp, hệ số A1 vế phải nhỏ Khi ta được: u|C 1,α (B(0,r)) ≤ A1 (R − r)3 ≤ c25 ∆u C (B(0,R)) + u L2 (B(0,R)) (2.20) với số phụ thuộc vào bán kính Một cách tương tự từ (2.14) (2.17) ... Lặp lại tất Lt với t ∈ [0; 1] đặc biệt L1 toàn ánh 1.8 Phương pháp làm trơn hàm số Ta xét khái niệm làm trơn hàm số (mollification) Ta chọn (x) ∞ hàm không âm thuộc C0 (B(0, 1)) với dx = 1, Rd ... f ∈ C0 (Ω), u ∈ C 2,α (Ω) và: u C 2,α (Ω) ≤ c2 f C α (Ω) với α ∈ (0; 1), (1.13) α C0 (Ω) gồm hàm thuộc C α (Ω) không lân cận biên ∂Ω Các số (1.12) (1.13) phụ thuộc vào α, d |Ω| Chứng minh a Đạo...

Ngày tải lên: 31/03/2014, 08:20

Ngày tải lên: 17/10/2014, 19:44

... ,0 Nếu R(x,t,D) tốn tử có cấp ≤ m với hệ số bị chặn σR , mở rộng miền xác định R(x,t,D) lên H R để áp dụng cho hàm số H R Ta sử dụng bất đẳng thức: Số hóa Trung tâm Học liệu –ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn/ ... (2.9) đó, số phụ thuộc vào k, m n Chúng ta mở rộng L tới tồn H m,0 ( Ω) , cách sử dụng (2.9) thực tế S ( Ω) trù mật H m,0 ( Ω) (theo Mục 1.1) Vậy Bổ đề chứng minh Bổ đề 2.3 Đối với k ≥ tồn số C cho: ... Vì ψ µ hàm số bị chặn P( µ ) ( D ) v ∈ L2 µ , tồn số K độc lập R ε cho: P ( D) vR,ε ≤ K Số hóa Trung tâm Học liệu –ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 31    Vì điều tốn tử có bậc ≤ k, tồn số C độc...

Ngày tải lên: 16/11/2014, 19:48

... 60 46 01 12 LUŠN V‹N TH„C Sž TON HÅC : Gi¡o vi¶n h÷ỵng d¨n TS NG THÀ OANH Th¡i Nguy¶n - 2013 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Mưc lưc Mð ¦u Mët sè ki¸n thùc bê trđ 1.1 ... 11 12 14 14 16 20 20 21 23 24 26 Gi£i b i to¡n Dirichlet vỵi ph÷ìng tr¼nh Poisson düa v o RBF 29 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 2.1 Ph÷ìng ph¡p sai ph¥n húu h¤n tr¶n mi·n ... kiºu t¥m ph¥n bè ·u 3.2 Mët sè thû nghi»m vỵi kiºu t¥m th½ch nghi K¸t luªn 46 53 61 Số hóa trung tâm học liệu 29 29 30 31 33 34 34 http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Mð ¦u Nhi·u hi»n t÷đng...

Ngày tải lên: 18/11/2014, 22:44

... (x, , ρ (x, )) Do (1.11) ˜ (1.15) nên khơng có số hạng nhỏ bậc hai Với số hạng bậc hai xα xβ , khơng có số hạng x2 , theo định nghĩa u Do phần bậc ˜ hai u viết sau ˜ a1α x1 xα + 1

Ngày tải lên: 25/11/2014, 12:14

... |σ| = 1, ξ ∈ Rn b∞ không tăng z Ví dụ trường hợp toán tử mặt cực tiểu M ta nhận aij = δij − pi pj |p|2 , aij = pi pj |p|2 ∞ Sử dụng ma trận aij , ta đưa vào khái niệm mở rộng cho độ cong trung ... |u| hàm số w+ = w chắn Ω ¯ điểm ∂Ω với toán tử Q hàm số u Tương tự hàm số w− = −w tương ¯ ứng chắn ta thu |Du| ≤ k ∂Ω với u ∈ C (Ω) Kết hiển nhiên với giá trị biên ϕ = việc thay u u − ϕ sử dụng ... với x ∈ Ω, |z| ≥ M, |p| ≥ L, µ, θ M số dương Dễ dàng điều kiện (2.42), (2.58), (2.74) áp dụng điều kiện (2.65) xảy ¯ ¯ với x ∈ Ω, M ≤ |z| ≤ M cho số M có số µ khác xảy (2.74) Ta nhắc lại Nguyên...

Ngày tải lên: 03/09/2015, 10:34

Ngày tải lên: 03/09/2015, 16:06

... mãn điều kiện sau Toán tử Q elliptic địa phương u v; Các hệ số aij không phụ thuộc vào z; Hệ số b không giảm theo z với (x, p) ∈ Ω × Rn Các hệ số aij , b khả vi liên tục biến p Ω × R × Rn Khi đó, ... 1.4 Ứng dụng Định lí Leray-Schauder 1.4.1 Ứng dụng trường hợp đặc biệt Để áp dụng Định lí 1.1 vào toán Dirichlet cho phương trình tuyến tính, ta chọn β ∈ (0, 1) lấy không gian Banach X vào không ... thức (??) giả sử Q, Ω ϕ thỏa mãn giả thuyết Định lí 1.3 Để áp dụng Định lí 1.2 vào toán Dirichlet, Qu = Ω, u = ϕ ∂Ω, ta gắn toán vào họ sau, Qσ u = aij (x, u, Du; σ)Dij u + b(x, u, Du; σ) = Ω,...

Ngày tải lên: 25/11/2016, 20:29

... BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Lương Ngọc Tiến NGHIỆM DƯƠNG CỦA MỘT SỐ LỚP BÀI TOÁN BIÊN CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN BẬC CAO Chuyên ngành: Toán Giải Tích Mã số: 60 46 ... CHƯƠNG MỘT SỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHƯƠNG NGHIỆM DƯƠNG CỦA MỘT LỚP BÀI TOÁN BIÊN CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN BẬC BA 1.1 Mở đầu ... 1.3 Các định lý tồn nghiệm dương 15 1.4 Các định lý không tồn nghiệm dương 22 CHƯƠNG 25 NGHIỆM DƯƠNG CỦA MỘT LỚP BÀI TOÁN BIÊN CHO 25 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN BẬC...

Ngày tải lên: 18/02/2014, 22:39

... (1.1), (1.5) tồn nghiệm địa phơng trơn Sau l số ví dụ minh họa cho Định lý 3.6 Ví dụ Xét phơng trình (1.1) với D = 1, 0, v hệ số A, B, C, E l số Ví dụ Giả sử v(y, t) l nghiệm phơng trình Burger ... lý dạng vi phân, đổi biến phơng trình Monge-Ampere nhiều biến độc lập ` 1.2.1 Một số định lý dạng vi phân Sau xét số dạng vi phân đặc biệt có liên quan tới phơng trình Monge-Ampere nhiều biến ... pháp khác 12 1.5.3 Tính giải đợc b i toán Cauchy (1.7), (1.10) trờng hợp aij l số Trong trờng hợp hệ số aij l số v ma trận [aij ] l không đối xứng M.Tsuji đ phơng trình (1.7) có n biến độc lập,...

Ngày tải lên: 03/04/2014, 21:42

Ngày tải lên: 24/05/2014, 01:15

... trình Maple qua số ví dụ trình bày 1.1 Bài toán Cauchy phương trình vi phân cấp Một phương trình vi phân cấp viết dạng giải y /  f  x, y  mà ta tìm hàm y từ đạo hàm Tồn vô số nghiệm thoả mãn ... mãn điều kiện  y /  x   f  x, y     y  x0   y0  (1.1) Một cách tổng quát người ta định nghĩa hệ phương trình bậc một:  y1/  f1  x, y1 , y2 , , yn   /  y2  f  x, y1 , y2 , ...  Trong bảng này, cột thứ số bước lặp, số cột thứ hai tương ứng giá trị xấp xỉ, số cột thứ ba giá trị theo công thức Ta thấy kết tính toán theo công thức Euler có sai số lớn so với nghiệm xác...

Ngày tải lên: 27/06/2014, 19:20

... hỗn hợp với hệ số số hệ số phụ thuộc vào biến không gian, kết cho toán Cauchy, đặc biệt trường hợp hệ số phương trình phụ thuộc thời gian Vì vậy, báo này, đánh giá cho trường hợp hệ số phương trình ... Định nghĩa Một hàm u(x, t) gọi thuộc vào tập U u(ã, 0) E, với E số dương cho trước Khi nghiệm (1.1) hạn chế tập U vừa định nghĩa ta đánh giá tính ổn định nghiệm Các đánh giá tính ổn ... Giả thiết f, g L2 (R) Khi f g d , (i) f với số L2 (R) Do Định nghĩa tương ứng (Vài tính chất biến đổi Fourier) + i) Nếu L2 (R) không phụ thuộc vào việc chọn dãy Bổ đề L1 (R)) Nếu fk fj =...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 13:21

... [Nu = 0] 13 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Ví dụ 1.5.1 Nếu aik số bi = c = phương trình Mu = nhận hàm H(x, y) nghiệm Định nghĩa 1.5.2 Hàm số Green toán ... có nghiệm không Ta giả sử ζ0 nghiệm phương trình liên hợp (3.3) u0 hàm số thu thay ζ0 vào chỗ ζ không vào chỗ f (3.2) Hàm số u0 T nghiệm toán liên kết với toán (3.1) đồng không tính nhất, c ≤ ... nhận vô số nghiệm, u ¯ số chúng, tất nghiệm khác có công thức u + ¯ ci ui Nếu c = ta có p = 1, u1 = Nếu c < tính tồn định lí Ta thấy cách kết làm xác khi, aik , ei ∈ C (1,λ) , có tác dụng xét...

Ngày tải lên: 20/09/2014, 13:00

Ngày tải lên: 23/10/2014, 01:04

Ngày tải lên: 30/10/2014, 16:40

Ngày tải lên: 07/01/2015, 17:12

... (2.5) với hệ số thỏa mãn bất đẳng thức (2.6), (2.9) số cΩ đủ nhỏ, giới hạn µ4 hệ số a(x) số âm đủ lớn giá trị tuyệt đối Điều kiện thỏa mãn phương trình: Lu − λu = f + ∂fi , ∂xi λ số dương đủ lớn ... nhiên, ta sử dụng điều kiện u|S = I(s) giảm đến dạng chứa đạo hàm bậc u(x) Để chứng minh điều này, ta xét điểm x0 tùy ý S đưa vào tọa độ Đề Các y1 , , yn , kk = ckl (xl − x0 ) vào lân cận x0 ... TOÁN HỌC Chuyên ngành : TOÁN ỨNG DỤNG Mã số : 60 46 01 12 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS HÀ TIẾN NGOẠN THÁI NGUYÊN, 2014 Mục lục KHÔNG GIAN SOBOLEV 1.1 Một số kiến thức chuẩn bị l 1.2...

Ngày tải lên: 01/03/2015, 12:26