... 20x sin x cos xdxπ∫ 20) 420x(2 cos x 1)dxIII .Tích phân một số hàm số thờng gặp1. Tíchphân hàm số phân thứca)Tính tíchphândạng tổng quát sau: ( )20dxI aax bx c= + +. ... ∫βαdxcbxaxBdxcbxaxbaxAdxcbxaxnmx++++++=+++∫∫222)2(βαβα . Tíchphân dxcbxaxbaxA+++2)2( = cbxaxA++2ln Tíchphân 2dxax bx c+ + tính đợc. 2/Nếu hàm số dới dấu tíchphân có chứa căn dạng 2 2 2 2,a x a x+ và 2 2x ... f)∫+32524xxdx g)1201 x dx−∫ h)35 201x x dx+∫II. PHƯƠNG PHÁP TÍCHPHÂN TỪNG PHẦN: Công thức tíchphân từng phần : u( )v'(x) x ( ) ( ) ( ) '( )b bbaa ax d u x...
... thức dưới dấu tích phân, f(x) là hàm số dưới dấu tích phân, f(x)dx đượcgọi là vi phân của mọi nguyên hàm f(x)a là cận trên, b là cận dưới, x là biến số lấy tích phân 1 Toán 12 (Tích phân) II) ... )12 ln9 đvdt3−36) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : x + y = 0 và x2 – 2x + y = 011 Toán 12 (Tích phân) CÁC BÀI TOÁN CHỌN LỌC1) Tính tíchphân : 21xI dx1 x 1=+ −∫(Đại ... ∫71)Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành do quay xung quanh trục Oy hình phẳng giới hạn bởiđường tròn tâm I (3;0), bán kính R = 2.22 Toán 12 (Tích phân) 73) Tính tíchphân : 33233cot...
... (2) vào (1) ta được a0I 2 f(x)dx=∫ Câu 31:Chứng minh rằng Nếu f(x) liên tục và là chẵn trên R thì : x0f(x)dxI f(x)dx với R và a 0.a 1α α+−α= = ∀α∈ >+∫ ∫ Giải: Biến đổi I về dạng: ... Caõu8:: Tớnh tớch phân : 73320x dxI1 x=+∫ Giải: Trường THPT Trưng Vương ĐÀO PHÚ HÙNG================================================================Câu1: Tính cáctíchphân sau:a/2231x ... = = = ữ ữ ữ + + (2)Thay (2) vào (1) ta được I = 0.Câu12:: Tính tích phân: 14x1x dxI2 1−=+∫ Giải: Biến đổi I về dạng: 0 14 4x x1 0x dx x dxI2 1 2 1−= ++...
... =Ví dụ 2: Tính cáctíchphân sau:a) b) Hng dn gii: a)ã t , ã i cn: = =b)ã t Ta cú = = .Chú ý:Trong thực tế chúng ta thường gặp những dạngtíchphân trên dưới dạng tổng quát.Nếu ... dạng tổng quát.Nếu hàm số dưới dấu tíchphân có chứa căn dạngvà (Trong đó a là hằng số dương) mà không có cách biến đổi nào khác thì ta biến đỏi sang dạng lượng giác để làm mất căn thức , ... hoc ã Vi t hoặc ;Bài tập vận dụng:Tính cáctíchphân sau:a) b) c) d) d) Đáp án: a) ; b) ;c) ; d) ;e)Phương pháp tíchphân từng phầnNếu và có đạo hàm liên tục trên đoạn thì: = -hay...
... cách 2: Để tính ( )baf x dx ta đặt x= g(t) rồi cũng làm nh cách 1 (cách này kết hợp với phơng pháp lợng giác hoá tíchphân hàm vô tỉ). Dựa vào bảng sau để lựa chọn biến số Dạng tíchphân ... pháp này nhằm đa tíchphân phức tạp về tíchphân đơn giản hoặc để khử bớt hàm số dới dấu tíchphân (cuối cùng chỉ còn lại 1 loại hàm số dới dấu tích phân) * Chú ý : Ta cần chọn u và dv sao cho ... x dx= Dạng2 : Tính tíchphân bằng phơng pháp tíchphân từng phần * Công thức tính : ( )b b bbaa a af x dx udv uv vdu= = * Nhận dạng : Hàm số dới dấu tíchphân thờng là tích của...
... TÍCH PHÂN1. TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH.2. TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ.3. TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP VI PHÂN.4. TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCHPHÂN ... PHẦN.5. TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG PHUƠNG PHÁP SỬ DỤNG TÍNH CHẤT LIÊN TỤC VÀ TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ.PHẦN 2: PHÂN LOẠI MỘT SỐ DẠNGTÍCH PHÂNPHẦN 1:CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂNI.TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG ... −−−−=−−−=−02020221ln2121)21(2121xxxdxdx= -5ln212 .Tích phândạng : ∫+++cbxaxdxBAx2)(Với a.A ≠0 Cách làm:Tách tíchphân đã cho thành hai tíchphân có chung mẫu làcbxax ++2,một tíchphân có tử là đạo hàm của...
... = 2214x x 5dx−− +∫9/I =2120xdx4 x−∫10/I =14220xdxx 1−∫ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂNI : Đổi Biến SốNếu hàm số có mẫu: đặtt = mẫu1/ 33201x dxIx=+∫2/I...
... nghiệm nhưng hệ số a dương bài toán sẽ được giải quyết như thế nào? Dạng 5: 2( ; )I f x x a dx= +∫ Hướng giải quyết: sẽ có 2 cách Cách 1: đặt tanx a t= Cách 2: đặt 2x a x t+ + = ... A5, A6 Ở dạng 4 ta có thể giải quyết bằng cách này bằng cách không chia cho cos nữa mà ta sẽ chia cả tử và mẫu cho sin. Thử coi? Từ đây ta có nhận xét: hầu hết các bài tíchphân của hàm ... tanx t+ =. Giải tiếp cách 2: 2( 1) 3 ( 1)x x t+ + + + =. Giải tiếp (ta xem x + 1 như là x trong ví dụ 6) Dạng 6: 21( ' ')I dxa x b ax bx c=+ + +∫ Tíchphân ôn thi...