... NHANH CÁCTÍCHPHÂNTỪNG PHẦNTrước tiên, ta nhắc lại một chút về kiến thức của phép lấy tíchphân theo từng phần: Giả sử u và v là hai hàm số khả vi của x. Khi đó, như ta đã biết, vi phân của tích ... tích uv được tính theo công thức:Từ đó, lấy tíchphân ta được:Hay là:(1)Công thức này gọi là công thứclấy tíchphântừng phần. Công thức này thường được dùng để lấy tíchphâncác bểu thức ... cho các bạn một chiêu giúp chúng ta tính kết quả của cáctíchphântừngphần một cách nhanh chóng, và hiệu quả mà không cần phải đặt u, v lòng vòng như sách giáo khoa đã trình bày MẸO TÍNH...
... 2 ví dụ vừa trình bày, chúng tôi hy vọng đã cung cấp cho các bạn một chiêu giúp chúng ta tính kết quả của cáctíchphântừngphần một cách nhanh chóng, và hiệu quả mà không cần phải đặt u, v ... Ví dụ: Cần tính Ta lập sơ đồ như sau:Khi đó, kết quả của tíchphân này sẽ là:Ví dụ 2: Cần tính: Ta có sơ đồ sau: Vậy, dựa vào sơ đồ trên, ta có...
... 20x sin x cos xdxπ∫ 20) 420x(2 cos x 1)dxIII .Tích phân một số hàm số thờng gặp1. Tíchphân hàm số phân thứca )Tính tíchphândạng tổng quát sau: ( )20dxI aax bx c= + +. ... ∫βαdxcbxaxBdxcbxaxbaxAdxcbxaxnmx++++++=+++∫∫222)2(βαβα . Tíchphân dxcbxaxbaxA+++2)2( = cbxaxA++2ln Tíchphân 2dxax bx c+ + tính đợc. 2/Nếu hàm số dới dấu tíchphân có chứa căn dạng 2 2 2 2,a x a x+ ... f)∫+32524xxdx g)1201 x dx−∫ h)35 201x x dx+∫II. PHƯƠNG PHÁP TÍCHPHÂNTỪNG PHẦN: Công thức tíchphântừngphần : u( )v'(x) x ( ) ( ) ( ) '( )b bbaa ax d u x v x v...
... CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂNVấn đề 1: TÍCHPHÂN ĐỔI BIẾN SỐ.2. Đổi biến số dạng 1 :Bài 1: Tínhcáctíchphân sau: a/ 122011I dxx=−∫ b/ 2204J x dx= −∫Bài 2 : Tínhcáctíchphân ... 4: TÍCHPHÂN CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐIBài 1: Tínhcáctíchphân sau:a/ 2233 2A x x dx−= − +∫ b/ 201 1dxDx=+ −∫ c/ ( )211C x x dx−= − −∫ Baøi 2: Tínhcáctíchphân ... 2xcosJ dxxπ+=∫ h/ 403sin cossin cosx xA dxx xπ+=+∫Vấn đề 4: TÍCHPHÂNTỪNG PHẦN.Bài 1: Tínhcáctích phânsau:Giáo viên: Nguy n Vi t B cễ ệ ắ Trang 1 ( ) [baf x dx fβα=∫...
... = =Ví dụ 2: Tínhcáctíchphân sau:a) b) Hng dn gii: a)ã t , ã i cn: = =b)ã t Ta cú = = .Chú ý:Trong thực tế chúng ta thường gặp những dạngtíchphân trên dưới dạng tổng quát.Nếu ... Vi t hoc ã Vi t hoặc ;Bài tập vận dụng: Tính cáctíchphân sau:a) b) c) d) d) Đáp án: a) ; b) ;c) ; d) ;e)Phương pháp tíchphântừng phần Nếu và có đạo hàm liên tục trên đoạn thì: ... dạng tổng quát.Nếu hàm số dưới dấu tíchphân có chứa căn dạng và (Trong đó a là hằng số dương) mà không có cách biến đổi nào khác thì ta biến đỏi sang dạng lượng giác để làm mất căn thức ,...
... 361sin sin6dxx xπππ + ữ 72. ( )1 cos201 sinln1 cosxxdxx+++2 A. Tínhtíchphân bằng ph ơng pháp đổi biến 1.13201xdxx +∫2.2 3254dxx x +∫3.13 201x ... 2x xe e dx+ +22.120x xdxe e+23.101xxedxe+24.10xx ee dx+B -Tích phân hàm l ợng giác 1. 201 sin 2dxx+2. 2cot1 singxdxx+3.620cos6 5sin sinxdxx...
... thức lấy tíchphântừng phần. Công thức này thường được dùng để lấy tíchphâncác biểu thức có thể biểu diễn dưới dạngtích của hai nhân tử u và dv, sao cho việc tìm hàm số v theo vi phân dv ... thức của phép lấy tíchphân theo từng phần: Giả sử u và v là hai hàm số khả vi của x. Khi đó, như ta đã biết, vi phân của tích uv được tính theo công thức:Từ đó, lấy tíchphân ta được:Hay ... theo vi phân dv của nó và việc tínhtíchphân là những bài toán đơn giản hơn so với việc tính trực tiếp tíchphân . Ý nghĩa tách biểu thức dưới dấu tíchphân thành các thừa số u và dv thường xảy...
... x dx= Dạng2 : Tínhtíchphân bằng phơng pháp tíchphântừng phần * Công thức tính : ( )b b bbaa a af x dx udv uv vdu= = * Nhận dạng : Hàm số dới dấu tíchphân thờng là tích của ... 42 3 1x x xI dxx x+ +=+ 110) 32000( 1)x dxIx= Dạng5 : Tínhtíchphân nhờ tíchphân phụ Bài 8: Tínhcáctíchphân sau: 111)sincos sinxdxIx x= 112)44 4sincos sinxdxIx ... cách 2: Để tính ( )baf x dx ta đặt x= g(t) rồi cũng làm nh cách 1(cách này kết hợp với phơng pháp lợng giác hoá tíchphân hàm vô tỉ). Dựa vào bảng sau để lựa chọn biến số Dạng tích phân...
... dụ 1: Tính :2( 7 5).cos2x x xdx+ −∫ Ta lập sơ ñồ như sau: Khi ñó, kết quả của tíchphân này sẽ là: 2sin 2 os2x sin 27 5) (2 7)2 4 4(x c xx xx+ − + + − Ví dụ 2: Tính: ...
... PHÁP TÍNHTÍCH PHÂN1. TÍNHTÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH.2. TÍNHTÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ.3. TÍNHTÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP VI PHÂN.4. TÍNHTÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCH ... TÍCHPHÂNTỪNG PHẦN.5. TÍNHTÍCHPHÂN BẰNG PHUƠNG PHÁP SỬ DỤNG TÍNH CHẤT LIÊN TỤC VÀ TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ.PHẦN 2: PHÂN LOẠI MỘT SỐ DẠNGTÍCH PHÂNPHẦN 1:CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNHTÍCH PHÂNI.TÍNH ... 3cos0sinxx eπ∫dx ; 10) 1x0dx2e 3+ò. IV. TÍNHTÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCHPHÂNTỪNG PHẦN:A. Phương pháp:Công thức tíchphântừng phần: [ ]∫ ∫−=bababadxxuxvxvxudxxvxu...
... 14121011210811086186416421)c CÁC DẠNGTÍNH NHANH PHÂN SỐ Dạng 1: Tính tổng của nhiều phân số có tử số bằng nhau và mẫu số của phân số liền sau gấp 2 lần mẫu số của phân số liền trước. Ví dụ: ... Dạng 2: Tính tổng của nhiều phân số có tử số bằng nhau và mẫu số của phân số liền sau gấp n lần mẫu số của phân số liền trước. (n > 1) Ví dụ: A = 641321161814121 Cách ... 151285128558515)d Dạng 5: Tínhtích của nhiều phân số trong đó tử số của phân số này có quan hệ về tỉ số với mẫu số của phân số kia. Ví dụ: 99799519931994199219931991199219901991...
... toán quay về cácdạng đã biết.Cách 2 Dùng phương trình chùm mặt phẳng.10 Dạng 10Viết phương trình mặt phẳng qua M và vuông góc vớiβvàγ.1. Tìm−→nβ,−→nγlà các vectơ pháp ... mặt phẳng.23 Dạng 23Viết phương trình mặt phẳng qua Mx0, y0, z0và cắt các trục tọa độ tại A, B,C sao cho thể tích tứ diệnO AB C nhỏ nhất.1. Gọi giao điểm của(α)với các mặt phẳng ... tọa độ chân đường phân giáctrong AD , tọa độ chân đường phân giác ngoài AE của tam giác AB C .1. Tìm tọa độ−→D B ,−−→D C .2. Tính tỉ số k =ABAC.3. Do D là chân đường phân giác trong...
... = 2214x x 5dx−− +∫9/I =2120xdx4 x−∫10/I =14220xdxx 1−∫ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNHTÍCH PHÂNI : Đổi Biến SốNếu hàm số có mẫu: đặtt = mẫu1/ 33201x dxIx=+∫2/I...