... CHƯƠNG 4: BẤTPHƯƠNGTRÌNH II BẤTPHƯƠNGTRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Định nghĩa Bấtphươngtrìnhdạng ax + b < (hoặc ax + b > 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ ), a, b hai số cho, a ≠ 0, đgl bấtphươngtrình bậc ... Bài Giải bấtphươngtrình sau: a) Trang 43 TOÁN 8-ĐẠI SỐ CHƯƠNG 4: BẤTPHƯƠNGTRÌNH III PHƯƠNGTRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Định nghĩa giá trị tuyệt đối a a ≥ a = −a a < Phươngtrình chứa ... bấtphươngtrình với số khác 0, ta phải: – Giữ nguyên chiều bấtphươngtrình số dương – Đổi chiều bấtphươngtrình số âm Giải bấtphươngtrình sau: 3(2 x − 3) ≥ 4(2 − x ) + 13 a) b) x − − (3 x+9)...
... Bài Cho bất ph-ơng trình: x x m x x2 a) Giải bất ph-ơng trình với m = b) Tìm m để bất ph-ơng trình có nghiệm c) Tìm m để bất ph-ơng trình nghiệm x [ ; 3] d) Tìm m để bất ph-ơng trình ... Bài Cho bất ph-ơng trình: x x x(1 x) m a) Giải bất ph-ơng trình với m = b) Tìm m để bất ph-ơng trình có nghiệm c) Tìm m để bất ph-ơng trình nghiệm x [0 ; 1] d) Tìm m để bất ph-ơng trình vô ... Cho bất ph-ơng trình: 2x x 6x 2x2 m x a) Giải bất ph-ơng trình với m = b) Tìm m để bất ph-ơng trình có nghiệm c) Tìm m để bất ph-ơng trình nghiệm x [0 ; 3] d) Tìm m để bất ph-ơng trình...
... nghiên cứu: số dạngphươngtrình hàm số dạngphươngtrình hàm vận dụng phươngtrình hàm Côsi để giải III MỤC ĐÍCH VÀ NHIỆM VỤ: Nghiên cứu số dạngphươngtrình hàm Nghiên cứu phươngtrình hàm Côsi ... 1.1 Các khái niệm 1.2 Một số dạngphươngtrình hàm Kết luận chương Chương II: VẬN DỤNG PHƯƠNGTRÌNH HÀM CÔSI VÀ KHAI THÁC BÀI TOÁN 2.1 Phươngtrình hàm Côsi 2.1.1 Phươngtrình hàm Côsi 2.1.2 Các ... “Một số dạng toán phươngtrình hàm vận dụng phươngtrình hàm Côsi để giải số dạng toán phươngtrình hàm” II ĐỐI TƯNG NGHIÊN CỨU VÀ KHÁCH THỂ NGHIÊN CỨU: Khách thể nghiên cứu: phươngtrình hàm...
... trờng hợp phơng trình có nghiệm -b x1 + x = a x x = c a Bài tập áp dụng Bài tập 1: Giải phơng trình bậc hai sau TT 10 11 12 13 14 15 Các phơng trình cần giải theo TT Các phơng trình cần giải ... x2 = Dạng 6: So sánh nghiệm phơng trình bậc hai với số Bài 1: a) Cho phơng trình x2 (2m 3)x + m2 3m = Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn < x1 < x2 < b) Cho phơng trình ... nghiệm phơng trình (1), ta làm nh sau: i) Giả sử x0 nghiệm phơng trình (1) kx0 nghiệm phơng trình (2), suy hệ phơng trình: ax02 + bx0 + c = (*) 22 a'k x0 + b'kx0 + c'= Giải hệ phơng trình phơng...
... bất phơng trình: x x x(1 x) m a) Giải bất phơng trình với m = b) Tìm m để bất phơng trình có nghiệm c) Tìm m để bất phơng trình nghiệm x [0 ; 1] d) Tìm m để bất phơng trình vô nghiệm Dạng ... Bài Cho bất phơng trình: 2x + x + 6x 2x m + x a) Giải bất phơng trình với m = b) Tìm m để bất phơng trình có nghiệm c) Tìm m để bất phơng trình nghiệm x [0 ; 3] d) Tìm m để bất phơng trình ... bất phơng trình: ( ) x + + x m + + x x2 a) Giải bất phơng trình với m = b) Tìm m để bất phơng trình có nghiệm c) Tìm m để bất phơng trình nghiệm x [ ; 3] d) Tìm m để bất phơng trình vô nghiệm...
... + 1) ≥ (1 − P) Từ suy giá trị min, max P Cách 2: Do bậc x, y tương đối (trừ số 1) biểu thức P nên ta đặt x = ty Sau khảo sát giá trị P theo t Giải: 2 Cách 1: x + y = nên ta đặt x = sin t , y ... tự phần sau cách Khối B – 2009: Cho số thực x, y thay đổi thỏa mãn ( x + y )3 + xy ≥ Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = 3( x + y + x y ) − 2( x + y ) + Hướng dẫn: Tương tự khối A phải ý bấtđẳng thức ... lẫn mẫu, tìm giá trị nhỏ số thực 3 1 P ≥ x2 y2 z + +3 ÷ 2 xyz xyz Ta tách Giải: Vận dụng bấtđẳng thức trung bình cộng - trung bình nhân cho số dương a, b, c ta có a + b + c ≥ 3 abc Dấu...
... Bài Cho bất ph-ơng trình: x x m x x2 a) Giải bất ph-ơng trình với m = b) Tìm m để bất ph-ơng trình có nghiệm c) Tìm m để bất ph-ơng trình nghiệm x [ ; 3] d) Tìm m để bất ph-ơng trình ... Bài Cho bất ph-ơng trình: x x x(1 x) m a) Giải bất ph-ơng trình với m = b) Tìm m để bất ph-ơng trình có nghiệm c) Tìm m để bất ph-ơng trình nghiệm x [0 ; 1] d) Tìm m để bất ph-ơng trình vô ... Cho bất ph-ơng trình: 2x x 6x 2x2 m x a) Giải bất ph-ơng trình với m = b) Tìm m để bất ph-ơng trình có nghiệm c) Tìm m để bất ph-ơng trình nghiệm x [0 ; 3] d) Tìm m để bất ph-ơng trình...
... Viết phươngtrình tiếp tuyến qua Hướng dẫn giải: • Gọi phươngtrình tiếp tuyến qua đến Phươngtrình hoành độ giao điểm chung • • Giải hệ tìm Vậy có hai tiếp tuyến với Bài tập: Viết phươngtrình ... tiếp tuyến vuông góc với c) Viết phươngtrình tiếp tuyến với biết tiếp tuyến tạo với góc Bài toán 3: Viết phươngtrình tiếp tuyến qua điểm cho trước đến đồ thị Phương pháp : Sử dụng điều kiện ... 3: Cho Viết phươngtrình tiếp tuyến với biết tiếp tuyến vuông góc với Bài 4: Cho a) Viết phươngtrình tiếp tuyến cới biết tiếp tuyến song song với $y=6x-4$ b) Viết phươngtrình tiếp tuyến với...
... x theo y y theo x Tuy nhiên nhân phươngtrình đầu với 3, phươngtrình thứ hai với trừ cho ta y + 3x = 10 Sau thay y = − 3x vào phươngtrình đầu ta phương 12 trình bậc hai đối x Sau giải ta dược ... b ) ( a − b, − a − b ) , 2.3 Hệ : có dạng a x2 + b y2 + c xy = d 1 1 (9) a x + b2 y2 + c2 xy = d , giải cách nhân phươngtrình đầu với d , phươngtrình thứ hai với d1 trừ vế với vế để ... Nếu xy ≠ chia phươngtrình đầu cho xy phươngtrình sau cho x2 y2 , ta nhận 15 1 x + x + y + y = 18 (21) 1 2 x + +y + = 208 x2 y2 Đặt u = x + 1 , v = y + Khi (21) có dạng y x u +...
... SỐ DẠNGPHƯƠNGTRÌNH QUY VỀ PHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI Tìm m để phươngtrình cho thoả mãn điều kiện sau: Phươngtrình cho có nghiệm Phươngtrình cho có nghiệm Phươngtrình cho có nghiệm phân biệt Phương ... Giải phươngtrình m=19 Giải biện luận theo m nghiệm phươngtrình (8.3) Cho phươngtrình 6x2-12x+5= 2x2-4x+m Giải phươngtrình m= 85, m=2 119 Giải phươngtrình m= 72 Tìm giá trị m để phươngtrình ... cho dạng: a+b =X0 f(x) + Lúc bạn tìm x dễ dàng cách giải phươngtrình k 2 k 2 Lưu ý: Dạngphươngtrình f(x)+a + f(x)+b =c ta đưa dạngphươngtrình (9) Ví dụ: Giải phương trình: ...
... trò x,y cho phươngtrình nầy trở thành phươngtrình hệ b Cách giải: • • Trừ vế với vế hai phươngtrình biến đổi dạngphươngtrình tích số Kết hợp phươngtrình tích số với phươngtrình hệ để suy ... = m a Giải hệ phươngtrình với m = b Tìm m để hệ phươngtrình có nghiệm Bài 17: Cho hệ phươngtrình : x+ y=m x + y =6−m a Giải hệ phươngtrình với m = b.Tìm m để hệ phươngtrình có nghiệm ... hệ phươngtrình x2 − x+m= y a.Giải hệ phươngtrình sau với m = b.Tìm m để hệ phươngtrình có nghiệm, có nghiệm Bài 6: Cho hệ phương trình: x + xy + y = m + x y + xy = m +1 a Giải hệ phương...
... Các ví dụ: Ví dụ 8: Giải bấtphương trình: x log2 x 16 x Luyện tập: 10 Giải bấtphươngtrình sau: log 2 x a) x 16 x DạngPhương pháp đặt ẩn phụ Các ví dụ: Ví dụ 9: Giải bấtphươngtrình ... x2 11 Tìm m để bấtphươngtrình sau nghiệm với x thuộc miền xác định: 161 Dạng 4: Dùng phương pháp hàm số Các ví dụ: 1 t m 5 41 x 1 x 16 Ví dụ 11: Giải bấtphương trình: 4 x2 ... x2 x 12 1 2x a) Giải phươngtrình m Tìm a để phươngtrình sau có nghiệm: 91 x x 2 1 Dạng Sử dụng tính đơn điệu hàm số mũ Các ví dụ: Ví dụ 6: Giải phương trình: 2m x 6 24 x 3m ...
... ïî Dạng 3: Hệ phươngtrình đối xứng loại ìï f (x;y) = ï 1/ Định nghĩa: Là hệ có dạng íï hoán đổi x y cho thi phương ïî f (y; x) = trình trở thành phươngtrình ìï x2 = 3x - 4y ï Ví dụ: Hệ phương ... + Phươngtrình (3) vô nghiệm x > y > Dạng 4: Hệ phươngtrìnhđẳng cấp ìï f (x;y) = g (x;y) ï 1 1/ Định nghĩa: Là hệ có dạng í f1 f2 đẳng cấp bậc ïï f2(x;y) = g2(x;y) î g1; g2 đẳng cấp bậc 2/ Cách ... 2: Hệ phươngtrình ìï u = ìï u = ï ïí Þ + u = 5v thay vào (2) ta có í ïï v = ïï v = 1/ î î ìï x = ìï x = 1/ ï ïí í ïï y = ïï y = 2/ î î Tóm lại hệ phươngtrình có nghiệm Loại : Sử dụng phương...
... SỐ DẠNGPHƯƠNGTRÌNH QUY VỀ PHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI Tìm m để phươngtrình cho thoả mãn điều kiện sau: Phươngtrình cho có nghiệm Phươngtrình cho có nghiệm Phươngtrình cho có nghiệm phân biệt Phương ... Giải phươngtrình m=19 Giải biện luận theo m nghiệm phươngtrình Cho phươngtrình 6x2-12x+5= 2x2-4x+m (8.3) Giải phươngtrình m= 85, m=2 119 Giải phươngtrình m= 72 Tìm giá trị m để phươngtrình ... cho dạng: a+b f(x) + =X0 Lúc bạn tìm x dễ dàng cách giải phươngtrình k 2 k 2 Lưu ý: Dạngphươngtrình f(x)+a + f(x)+b =c ta đưa dạngphươngtrình (9) Ví dụ: Giải phương trình: ...
... y + y − y + 2= + x − x3 y + x y = 63 (A2.07) x y − x + xy = 64 (B1.07) Chứng minh hệ phươngtrình sau có hai nghiệm thỏa mãn x>0,y>0: y x = 2007 − e y2 −1 x y e = 2007 − x2...
... Thay m = vào bấtphươngtrình cho ta 3 0x + > Bấtphươngtrình nghiệm với x Vậy với m = bấtphươngtrình cho có nghiệm Bấtphươngtrình có nghiệm a ≠ ⇔ 3m − ≠ hay m ≠ Vậy bấtphươngtrình có nghiệm ... m = vào bấtphươngtrình cho ta nhận 0x − > Bấtphươngtrình vô nghiệm Vậy không nhận m = Bấtphươngtrình có nghiệm m − ≠ hay m ≠ Vậy bấtphươngtrình có nghiệm m ≠ Suy bấtphươngtrình vô ... toán học sinh nhận dạngbấtphươngtrình bậc ẩn nên giáo viên cần hướng dẫn học sinh biến đổi (quy đồng vế bấtphươngtrình mẫu dương khử mẫu) bấtphươngtrìnhdạngbấtphươngtrình bậc ẩn Lời...
... V/ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Các hệ phươngtrình bản: 1.1 Hệ phươngtrình bậc 1.2 Hệ có phươngtrình bậc 1.3 Hệ đối xứng loại I 1.4 Hệ đối xứng loại II 1.5 Hệ đẳng cấp Dùng ẩn phụ Đưa phươngtrìnhdạng ... y + y − y + 2= + x − x3 y + x y = 63 (A2.07) x y − x + xy = 64 (B1.07) Chứng minh hệ phươngtrình sau có hai nghiệm thỏa mãn x>0,y>0: y x = 2007 − e y2 −1 x y e = 2007 − x2 ... đẳng cấp Dùng ẩn phụ Đưa phươngtrìnhdạng tích Dùng hàm số hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến Phương pháp đánh giá Give a man a fish, and he will eat for a day, but teach a man to fish, and...