GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH
1) x 4 5 3x 2) x 1 = 2x – 2 3) x 4 5 2x 4) - 4x 4 3x
5) 3x 2 – x – 2 = 0 6) 3 2
x x 7) x – 5 = -8 8) x 3 2x 9 9) x + 8 = 3 10) x 5 2x 7 11) x + 12 = 5 12) x 3 3x 9 13) 3x - 21 = 0 14) 3x – 7 = 2x – 3 15) 8x2 – 4x = 0 16) 5x 5 0 17) 8x – 3 = 5x + 12 19) 9x – 11 = 13 - 3x 20) (x2 - 2x + 1) – 4 = 0
21) 5x + 5 = 2x + 3 22) - 4x + 5 = - 5x + 6 23) 2x(x - 3) + 6(x - 3) = 0
24) x + 1 = 2( x + 7) 25) x2 + 3x – 4 = 0 26) ( x – 2 )( x + 1 )( x + 3 ) = 0
27) 3 3x 1 4 13 28) 4(x 5) 3 2x 1 10 29) 2x 4 3(1 x)
30) 2x – 3 = 4x + 6 31) x ( x – 1 ) = - x ( x + 3 ) 32) (x + 1)( x – 5) – x (x – 6) = 3x + 7 33) 2 3 1
x
2 6 2 2 ( 1)( 3)
x x x x 35) 2 1 1 2
x
36)3x – 2( x – 3 ) = 6 37) ( x – 1 )2 = 9 ( x + 1 )2 38) x2 3x 5
39) x – 8 = 3 – 2( x + 4 ) 40) 90 – x = 2(120 - 3x) 41) ( x – 2 )( x + 1 )( x + 3 ) = 0
43) ( x - 1 )2 - 9 = 0 44) (x-1) (3x+1)=0 45) 3x 6 5x1
x 48) 2 1 2 1
x
1
2 3 1
4
1
3
x
x x
12
1 2 8
1 6 3
3 2 4
x
52) 2 2 5 1 0
x
x 54) 2x – 3 = 4x + 7 55) 4x + 20 > 0 56) ( 2x – 6 )( x2 + 2 ) = 0 57) 1+3 ( 25)(3 ) 22
x x
x
58)
2
3 4
2
6
x
x 59) (x + 3).(x2 - 4) = 0 60) (x + 3).(x2 – 4) = 0
61) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0 62) 1
2
y y
+ 12
4 y2 = 1 + 5
2
y
63) (x2+3x–4)3+(2x2–5x+3)3=(3x2–2x –1)3
64)
x
x
x
1
= 2 65)
3 2 1
2 3
3 3
x
x x
x
2 6 2 2 ( 1)( 3)
x x x x 67) 2x-7 x 3 0 68) 2x-7 x 3 0 69) 2x – 3 = 4x + 6
70) x(x – 1) = - x(x + 3) 71) 2x 4 3(1 x) 72) x2 3x 5
72) ( x - 1 )2 - 9 = 0 73) 2 1 1 2
x
x 76) 3x – 2( x – 3 ) = 6 77) ( x – 1 )2 = 9 ( x + 1 )2
78) x – 8 = 3 – 2( x + 4 ) 79) 5x10 2x4 80)
12
1 2 8
1 6 3
3 2 4
x
1
2 3 1
4
1
3
x
x x
82) 2 2 5 1 0
x
1
3
5 2
1
1
3
x
x x
x
85) 2x – 3 = 4x + 7 86) ( 2x – 6 )( x2 + 2 ) = 0 87) 2x - 3)(x + 1) + x(x - 2) = 3(x + 2)2 88)
x
x x
1
= 2
Trang 289)
x x x
x
x
2
2 1
2
2
2
90) 1 +
6
5
2 x
=
4
91) 3x 6 5x1 92) 3x1 3 x 93) 15 - 7x = 9 - 3x 94) (3x - 2)(4 + 5x) = 0
95) 2x 1 5 96) (x2 - 6x + 9) - 4 = 0 97) (x2 - 25) + (x - 5)(2x - 11) = 0 98) 15 – 8x = 9 – 5x 99) (x-1)(5x + 3) = (3x–8)(x–1) 100) (2 – 3x)(x +1) = (3x – 2)(2 – 5x)
x 102)5 296 2 1 3 1
2
2
x
x
4
11 2
3
2 2
x
x x
104) ( x -
2
1
)( 2x + 5 ) = 0 105) 1 2 142 1
1 2 1 2
2
x x
x
1
3 1
2
x 107) x 4 x 2x2 2
x 1 x 1 x 1
1 x
2 x x
1 x
109) (x – 2) (
3
2
x – 6) = 0 110) 2 2
2
3
x
x x
x
111)
4
) 11 ( 2 2
13 2
2
2
x
x x
x x
112)
x
2
-
1
x
x
= -1 113)
2
2
x
x
= x + 4 114)
3 4
8 3
4 1
6
2
x x x x
115) (2x - 1)(6 + 2x) = 0 116) 2x + 1 = 15 - 5x 117)
3 4
8 3
4 1
6
2
x x x x
118) (2x-1)2-(2-x)(2x-1)=0 119) 2x2 + 5x - 3=0 120) (x + 2)( 1 - 4x2) = x2 + 4x + 4
121) |x| = 2x + 3 122) |1-2x| + x = 2 123) | x -3| -5x = 4
124) |x + 4| - 2| x -1| = 5x 125) (x2 +3x+1)=(x2 -x-1)2
126)
1
2 1
2 1
3
2
x x
x
x
x
127)
1
) ( 2 1
2 1
2
2 2
x
x x x
x x
x
128)
1
3 2 3 1
1
x
x x
x
129)
5
16 2 6
6
x
130)
4
) 2 ( 2 2
1 2
1
2 2
x
x x
x x
x
131) 22 1 ( 2 2)
x x x x
x
132) 5 3 6x 42
x 3 x 3 x 9
133) 21 12 ( 31)(112)
x x
4
9 7 3
9 5 2
1 4
9
x
1
2
x
x 1 x 2 x 1 x 2
141)3x x 2 5 x 2 0 142)21x 15x3 2 6x 0 143) ( x + 5 ) ( x – 3 ) + x2 – 25 = 0 144) 7 + 2x = 22 - 3x 145) 2x3 + 5x2 3x = 01 146) – 3(x – 2 ) = 7 (10 – 4x )
147)
2
1 2 6
2 3
x
8
3 2
1
x
149) 5 3 7 1 4 2 5
x x x
150) x 2x +1- = - xx
3 2 6 151) 2 1 2
x
x x x x
154) 1 3 3 x
x 2 x 2
155) 3(2 1) 5 3 1 7
4 6 3 12
x
157) 1 -x -1= 3x +1
x +1 x x(x +1) 158) 2 2 2
159) 3x - 5 x+ = 1
1
y
3
7 2
2
4 3 6
2
x
162) 1 1 32 12
x
3 2 3 1
5 3
x x 164)x + 22 x +102
-1 = 2x - 3 2x - 3
Trang 3165) 3 2 6 1
x
2 2
2 2 1 11 2
168) 1 2 3 2
x
169)
5
3
x
+
3
2
= -6 170)
6
2
3 x
=
4
) 7 ( 2
3 x
+ 5 171) 1 5 32 12
x
172) 2(x +
5
3
) = 5 – (
5
13
x x x x
174) x2 – x – (3x – 3) = 0 175)15 - 7x = 9 - 3x 176) ( x + 3 )( 2x ─ 1 ) = 4 ( x + 3 )
177)2 3 6 2
1
x
x
3 2
180) 3 1 2 5 1
2 2
7
6
-
5
3
) = 0
183) 1 2 5 2
184) 2x -
3
x
x
=
3
4
x
x
+
7
2
185)
3
2
9
5
2
x
x
=
3
3
x 186)
2
1 2
3
x + 2)(5x – 2) =
1 2
2 5
x x
8x 4 8 2 ( 2) 8 16
189)
2
1
x + 3 =
x
x
2
3
190)
3 2
4 3
2 1
1
2
x x x
x x
x
191)
12
1 2 8
1 6 3
3 2 4
x
192) 3 2 6 1
7 2 3
2
4
4 2
2 2
2
2
x x
x x
x
195)
3
1 10
2 3
5
x
196)
1
2
2
1
x x
x
x 1 x 2(x1)(2 x)
198)
1
1
x
x
-
1
4
2
x =
1
1
x
x
199)
2
2 3
3 5
5
x x
200)
201)
9
8 15 12
3
202)x11 x72 (x 1)(12 x)
1
3 1
2 1
1
x x
x x
x
204)
x x
x
2
3 4
1
6
2 3 1 2 4
x
206) x x x x
3
2 3 4
2 6
1 2
9
3 7 3 3
1
x
x x
x x
x
208)
5
2 6 4
3 3 2
3 2
x x
x
209) 1 +
6
5
2 x
=
4
210)
7
1 16 2
4
x
211) 2 1
3
x
+ x = 4
2
x
212) 22
1
3 1
4 1
1
x
x x
x
x
x x
214) | 2x | = x – 6 215) | x + 3 | - 3x = -1
216)| -2x | - 18 = 4x 217) 2(x +1) = 5x – 7 218) | x + 4 | + 5 = 2x
220) 4x2 - 12x + 5 = 0 221) x2 - 3x + 2 = 0
222) (2x2 + 1)(4x - 3) = (2x2 + 1)(x – 12) 223) 12-3(x-2)2 = (x + 2)(1- 3x) + 2x
224) 2( x - 3)( x + 1 ) = (2x + 1)( x - 3) - 12 225) x(x+1)+(x-1)2=2(x-3)(x+4)+3
Trang 4226) (4x-10)(24 + 5x) = 0 227) x3 + x2 + x +1 = 0 228) (2x – 1)2 + (2 – x)(2x – 1) = 0 229) - x2 + 5x = 6 230) x2 - 2x - 3 = 0 231) 2x2 + 3 = -5x
232) x2 + 5x + 6 = 0 233)
2007
- 1 =
2008
-
2009
x
234) 2
(x 2x1) 40
235) 3x – 1 = x + 3 236) x2 + 2x = 0 237) 4x - 5 7
x
0 5
238) x 2
0 x-3
1 x-3 240)x(x - 2) – (x + 1)(x + 2) < 12
241) 3x – (7x + 2) > 5x + 4 242) 2 - 5x -2x -7 243) 1+2(x-1) > 3 -2x
244) x – 2 >4 245) -2x + 3 5x – 9
BÀI TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM TRÊN TRỤC SỐ
1) 3(2x – 1
3) > 2x + 5; 2) 2(3x + 1) – 3x > 4.(x – 3). 3) 3x + 1 > 16.
4) 2x + 1 < 2x + 1 5) 7x – 5 < 9x – 25 6) 35 – 6x < 5 – 4x
7) 24 – 2x < 4 – 12x 8)3x + 5 > 20
9) x – 13 > 5 – 2x 10) –2x + 1 > 1 11) 3x – 3 < 21 – 5x
12) 5x + 2 3 – 2x 13) 7
3x – 1 >0
15) 3x + 5 > 20 16) x – 13 > 5 – 2x 17) 3x + 2 < 21
18) –2x + 1 > 5x – 20 19) 2( 3 x + 4) > – 3 20) 5x + 1 > 21
21) 2(3x + 1) – 3x > 5(x – 3) 22) 3x + 5 > 20
23( x – 13 < 0 24) 3x – 2 21 25) –2x + 1 > 0
26) 2x –
2
1
> x +
2
3
26) 3 - 2x < 8 27) 3(x + 1) – 3x + 1 > 4(x – 3) 28) 2x + 4 > 20 29) x – 10 > 4 – 3x 30) 3x – 4 < 15
31) –2x + 3 < -8 32) 3( 2 x - 4) > 6 33) 7x – 12 3x + 4
34) 2(3x + 1) – 3x < 2.(x – 3) 35) 6x + 12 4x – 8
36) 2 – 4x 6 – 3x 37) 2x 37
3 38) 3x + 5 > 20 39) x – 13 > 5 – 2x 40) - 3x + 2 < 21 41) –2x + 1 > 1
42) 12x 5 3x 1
43) (x + 3)2 > 6x + 13 44) 12 1 9 1 8 1
x x x
45) 3 - 2x < 7 45) 2x – 3 > 3(x – 2) 46) 5(x – 1) 6(x + 2)
47) 3(x + 2) – 1 > 2(x – 3) + 4 48) (x – 2)2 + x2 2x2 – 3x – 5
49) 2(4 - 2x) + 5 15-5x 50) 3 - 2x 15 - 5x 51) 2 1 1 4 5
x x x
52)
3
1 10
2 3
5
x
53)
3
2 2
5
4 3
x
55) 2+
4
1 3
8
) 1
(
x
56) 2 7 4
x
< 12 5 3
x
57) x-2 2 5 6 3
x
60) 12 1 9 1 8 1
x x x
2x – 3 > 3(x – 2) 61) 5(x – 1) 6(x + 2) 62) 2 1 1 4 5
x x x
63) 3(x + 2) – 1 > 2(x – 3) + 4 64) 2x + 5 7
65) ( x – 2 )2 + x2 2x2 – 3x – 5 66) 2x + 3(x – 2) < 5x – (2x – 4)
Trang 567) 2( 4 - 2x ) + 5 15 - 5x 68)
3
1 10
2 3 5
x
69)
3
2 2
5
4 3
x
70)
4
2 3 10
3 5
2
x
71)
5
2 3 3
72) 1 3 x 1 x 2
10 5
2
7 3 6
7
x
73)
8
5 1 1 4
2
74) 2
0
3 x
75)
2
2 2
3
)
1
(
x
x
76)
12
3 3
8
2
2 3
4 5
x x
78) x x x
3
2 1
2
5
3
x
x x
81) 3 1 2 5
5
x
x
82) 1 2 3 7
x x
x
83) 2 − 5x ≤ −2x − 7
84) 1 2 1 1 5
85) 4 1 2 5
x x
1
87)
3
1
x
x
> 4 88)
30
1 15
8 6
3 2 10
1
x
89) (x – 1)2 < x(x + 3) 90) 2x + 3 < 6 –(3 – 4x) 91) x 3 x3 x x 6 92) 2x 1 3 5 4 1
3
93) 5x-3 2 1 2 3
5
94) (x - 2)(x + 2) > x(x - 4) 95) (x – 3)2 < x2 – 5x + 4 96) x2 – 4x + 3 0
97) 4 2 x5 98) (x – 3)(x + 3) (x + 2)2 + 3
99) x3 – 2x2 + 3x – 6 < 0 100) 3x – (7x + 2) > 5x + 4