...
2
a
b
c
d
e
f
m
n
a
b
c
d
e
f
o
O
g
G
s
b
c
d
a
i
m
g
n
i
c
d
S
a
b
o
g
c
d
S
a
b
o
m
i
c
d
S
a
b
o
m
i
a
b
c
d
m
a
b
c
d
n
m
a
b
c
d
n
m
Hình 48
Hình 49
Hình 51
Hình 50
Hình 5 2Hình 5 4Hình 5 3Hình 54
a
b
c
d
g
o
s
d
c
b
a
m
s
b
c
d
a
i
o
s
a
b
c
d
m
S
A
B C
D
m
S
A
B C
D
m
Hình 5 5Hình 5 6Hình 5 7Hình 5 8Hình 5 9Hình 60
Tác ... Tác giả: Thày LÃ Duy Tiến trờng THPT Yên Mô B
Bài 48:
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF
không cùng nằm trên một mặt phẳng. Trên
cạnh AC, BF lấy các điểm M, N sao cho
AM=1/3AC; BN=1/3BF.
Chứng ... giao tuyến của (SIM) và
(SCD), chứng tỏ giao tuyến đó song song
MG) ).
Bài 51: Cho hình chóp S.ABCD có đáy
ABCD là hình thang, AD là đáy lớn và
AD=2BC. Gọi O là giao điểm của AC và
2
a
b
c
d
e
f
m
n
a
b
c
d
e
f
o
O
g
G
s
b
c
d
a
i
m
g
n
i
c
d
S
a
b
o
g
c
d
S
a
b
o
m
i
c
d
S
a
b
o
m
i
a
b
c
d
m
a
b
c
d
n
m
a
b
c
d
n
m
Hình...
... x
=
−
=
−
=
−
+ =
Bài 3(Phép hợp các họ nghiệm)
1) giải phơng trình sinxcosx=0 theo hai cách
2) sin(x-3
/4)sin(x-
/4)=0
Bài tập phơng trình lợng giác thờng gặp
Bài 4:Giải các phơng trình ( ...
3
sin3x-cos3x=
2
4)2sin2x+
2
sin4x=0
5)4sinx-3cosx=5
6)3cosx+2
3
sinx=
9
2
7)3sin2x+2cos2x=3
8)2sin2x+3cos2x=
13
sin14x
9)sinx+cosx=1
10)sin(x-
/3)-cos(x-
/3)=-1
11)4cos3x-3sin3x+5=0
12) 12cosx+5sinx=
5
8 0
12cos 5sin 14x x
+ =
+ +
13)cos2x-
3
sin2x-
3
sinx-cosx=0
14)sin2x+2cos
2
x+sinx-cosx-1=0
Bài tập phơng trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx
Bài 8:
1)2sin
2
x-5sinxcosx-cos
2
x=-2(chú ... 1
10)
2sin
sin cos 1
11)
2cos sin 4
x x
y
x
x x
y
x x
− +
=
+ −
=
− +
12) y=
3
cosx trên [-
/4;
.3]
Tuyển tậpbàitập nâng cao và đề thi đại học
1)2sinx(1+cos2x)+sin2x=1+cosx. ĐH khối D-2008
2)
1 1...
... MN // CD.
40
HỆ THỐNG BÀITẬPHÌNHKHÔNGGIANLỚP 11
Bài 1: Cho tứ diện ABCD.Trên các cạnh AB,AC,BD lần lượt lấy các điểm M,N,P sao cho
MN không/ /BC, MP không //AD. Tìm các giao tuyến sau:
a) ... hành
Bài5 3 Cho tứ diện ABCD .Gọi H, K là trọng tâm của các tam giác BCD và ACD .Chứng
minh rằng HK//AB
Bài5 4 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành .Gọi M, N, P, Q là các điểm trên
các ... (MNI)
(ABD) d) (MNI)
(ACD)
Bài 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy không phải hình thang.Tìm các giao tuyến sau:
a) (SAC)
(SBD)
b) (SAB)
(SCD) c) (SAD)
(SBC
Bài 4: Cho tứ diện ABCD.Trong...
... thi ñại học
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁCBÀITẬPHÌNH
KHÔNG GIAN TRONG KỲ THI TSĐH
Biên soạn: GV Nguyễn Trung Kiên 0988844088
Trong kỳ thi TSĐH bài toán hìnhkhônggian luôn là dạngbàitập gây ... ngoại tiếp hình chóp.
12
MỘT SỐ BÀITẬP
Câu 1) Cho hình chóp SABCD có ñáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với hình
chóp. Cho AB=a, SA=
2a
. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu ... Trong khônggian cho hình chóp tam giác ñều SABC có 7SC a= . Góc tạo bởi (ABC)
và (SAB) =60
0
. Tính thể tích khối chóp SABC theo a.
Câu 19) Trong khônggian cho hình chóp SABCD với ABCD là hình...
... đờng chéo BD = 12 . Cạnh đáy CD = 6 ; cạnh bên
CC = 8
a)Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp
b)Tính góc giữa BD và các mặt hình hộp
6.Cho hình hộp ABCD.ABCD có đáy là hình thoi ABCD ... ABCD.Trên các cạnh AC,BC,BD lần lợt lấy các
điểm M,N,K. Tìm các giao điểm sau:
a) CD
(MNK) b)AD
(MNK)
2.Cho tứ diện ABCD.Trên các cạnh AB,AC,BC lần lợt lấy
các điểm M,N,P.Tìm các giao ... của hình chóp với mặt phẳng (ADM).Tính diện tích thiết diện
c)Thiết diện chia hình chóp làm hai hình đa diện,tính thể tích các khối đa diện ấy
3.Cho hình chóp S.ABC có đáy và mặt bên SAB là các...
... diện kia.
Bài 68: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD với AB = 2a, BC = a. Các cạnh bên của hình
chóp bằng nhau và bằng
2a
.
dung_toan78@yahoo.com tieumai03/www.maths.vn
12
Bài 134: ... 140: Cho hình chóp tứ giác đề S.ABCD, tất cả các cạnh đều bằng a.
a. Tính thể tích hình chóp S.ABCD.
b. Tính khoảng cách từ tâm mặt đáy ABCD đến các mặt bên của hình chóp.
Bi 141: Cho hình vuông ... và mặt phẳng (SBD).
dung_toan78@yahoo.com tieumai03/www.maths.vn
1
TUYỂN TẬPCÁCBÀI TOÁN THỂ TÍCH HÌNHKHÔNGGIAN
Bài 01: Cho lăng trụ tư ù giác đều ABCD.A
/
B
/
C
/
D
/
có chiều cao bằng...
... cân tại E
nên cos
5
2
5
SM
ME
PHẦN 4) CÁCDẠNGBÀITẬP VỀ MẶT CẦU NGOẠI TIẾP KHỐI ĐA DIỆN
Để giải quyết tốt dạngbàitập này học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản sau:
** Nếu ... Trong khônggian cho hình chóp tam giác đều SABC có
7
SC a
. Góc tạo bởi (ABC)
và (SAB) =60
0
. Tính thể tích khối chóp SABC theo a.
Câu 19) Trong khônggian cho hình chóp SABCD với ABCD là hình ... Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau trong khônggian
Khi tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau a và b trong khônggian ta tiến hành theo
trình tự sau:
- Dựng (tìm) mặt phẳng trung gian...
... thi đại học
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁCBÀITẬPHÌNH
KHÔNG GIAN TRONG KỲ THI TSĐH
Biên soạn: Nguyễn Trung Kiên
Trong kỳ thi TSĐH bài toán hìnhkhônggian luôn là dạngbàitập gây khó khăn cho học
sinh. ... 4: Cácbài toán về khoảng cách trong khônggian
A. Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng
Để giải quyết nhanh gọn bài toán khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng học sinh
cần nắm chắc bài ... ràng việc quy về bài toán cơ bản có vai trò đặc biệt quan trọng trong cácbài toán tính
k
hoảng cách, các em học sinh cần chú ý điều này)
2
Sử dụng các giả thiết mở:
- Hình chóp có 2...
... đích dạy họcbàitậphìnhhọckhônggian ở phổ thông.
2. Đặc điểm và chức năng của bàitậphìnhhọckhônggian ở phổ thông.
3. Một số biểu hiện năng lực tư duy sáng tạo của học sinh trung học phổ ... và họcbàitậphìnhhọckhông gian, người viết bước đầu góp
phần làm sáng tỏ nội dung “Rèn luyện và phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho
học sinh phổ thông qua dạy họcbàitậphìnhhọckhông ... luận tốt nghiệp
hình học phẳng. Đặc biệt rất gắn bó với thực tế và tạo ra mối liên hệ Toán học với
thực tế đời sống con người.
1.2.3.2. Chức năng của bàitậphìnhhọckhônggian
Bài tập có 4 chức...
... MỘT BÀITẤP HÌNH
Đề bài: Cho hình chóp SABCD có đáy
ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SA
⊥
(ABCD), SA =
3a
. Gọi H, I, K lần
lượt là hình chiếu vuông góc của A trên
SB, SC, SD và J là hình ...
·
2 7
7
AE
EAH
AH
= =
K .Các câu hỏi mang tính tổng hợp
Bài 1:Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SA ⊥(ABCD), SA =
3a
. Gọi
H, I, K, lần lượt là hình chiếu vuông góc của ... (SCD) 9) (SBD); (SBC)
K .Các câu hỏi mang tính tổng hợp
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SA
⊥
(ABCD), SA =
3a
. Gọi H, I,
K, lần lượt là hình chiếu vuông góc của...