Luyện Thi Quốc Gia 4/ Góc hợp bởi là hình chiếu vuông góc của SB lên SAC.. Luyện Thi Quốc Gia Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông.. Luyện Thi Quốc Gia 13/ Xác định tâm và l
Trang 1Luyện Thi Quốc Gia LUYỆN TẬP
Cho tam giác ABC vuông tại
B Lấy điểm S nằm ngoài (ABC) sao cho
SA vuông (ABC)
Cho tam giác ABC vuông tại B
kẻ tia Ax vuông góc (ABC) Lấy điểm S trên tia Ax
là hình chiếu vuông góc của SB lên (ABC)
góc hợp bởi SB và (ABC) là góc SBA
là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABC)
góc hợp bởi SC và (ABC) là góc SCA
SBC B
Trang 2Luyện Thi Quốc Gia 4/ Góc hợp bởi
là hình chiếu vuông góc của SB lên (SAC)
góc hợp bởi SB và (SAC) là góc BSE
là tâm mặt cầu đi qua 4 điểm S,A,B,C Với bán
2
R SC Cách 2: (thực hiện 4 bước tổng quát)
Trang 3Luyện Thi Quốc Gia 9/ Gọi M là trung
V SM SN
V SB SC
1 3 2 3
9
SAMN SABC
V SM SN
V SB SC
4 9 5 9
V V
Trang 4Luyện Thi Quốc Gia 11/ Tính
AB AC
AB AC AH BC AH
BC AH
AH AB AB
Trang 5Luyện Thi Quốc Gia 14/ Tính
Trang 6Luyện Thi Quốc Gia
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông SA ( ABCD ) O AC BD
Cột thứ 3 chỉ gợi ý Các em phải nẳm rõ bài 1 để trình bày và lý luận
Trang 7Luyện Thi Quốc Gia 7/ Góc hợp bởi (SCD)
V V V V V
Trang 8Luyện Thi Quốc Gia 13/ Xác định tâm và
là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp SABCD với bán kính 1
Trang 9Luyện Thi Quốc Gia 18/ Tính
P là trung điểm BO
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên
tam giác SAB
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên
SD M là trung điểm AB
Trang 10Luyện Thi Quốc Gia 23/ Tính
Trang 11Luyện Thi Quốc Gia 28/ Gọi H, I, K lần
29/ Gọi G là trong tâm
tam giác SBD (P) qua
3 1
3 1
3 1 3
SAMN SABC
AB a, góc hợp bởi của SC và mặt (ABCD) là 450
AB a, góc hợp bởi của (SBD) và mặt (ABCD) là 300
SB a, góc hợp bởi của SC và mặt (SAB) là 600
Bài 3:
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật SA ( ABCD ) O AC BD
Cột thứ 3 chỉ gợi ý Các em phải nẳm rõ bài 1 để trình bày và lý luận
Trang 12Luyện Thi Quốc Gia 1/ Góc hợp bởi SB và
Trang 13Luyện Thi Quốc Gia 11/ Góc hợp bởi
là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp SABCD với bán kính 1
Trang 14Luyện Thi Quốc Gia 16/ Tính
P là trung điểm BO
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên
Trang 15Luyện Thi Quốc Gia 21/ Tính
d G SCD Với
G là trọng tâm của
tam giác SAB
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên
SD M là trung điểm AB
Trang 16Luyện Thi Quốc Gia 26/ Tính
29/ Gọi G là trong tâm
tam giác SBD (P) qua
3 1
3 1
3 1 3
SAMN SABC
Trang 17Luyện Thi Quốc Gia
AB a,SB a 2, góc hợp bởi của (SBD) và mặt (ABCD) là 300
SB a, SB a 2, góc hợp bởi của SC và mặt (SAB) là 600
gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên SM
Trang 18Luyện Thi Quốc Gia 6/ xác định tâm và bán kính
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
SABC
SO là trục của tam giác ABC
gọi N là trung điểm SA dựng mp trung trực của SA cắt SO tại I
ngoại tiếp chóp SABC
chóp SABC nội tiếp trong hình nón
có bán kính R=OA; chiều cao h=SO
và đường sinh l=SA
2
1 .3
non
V SOOA
8/ Tính thể tích khối trụ
ngoại tiếp chóp SABC
chóp SABC nội tiếp trong hình trụ có bán kính R=OA; chiều cao h=SO
Trang 19Luyện Thi Quốc Gia 10/ gọi E là trung điểm AB
Tính d EC BC ;
gọi F là trung điểm AC
K giao điểm AM với EF
H là hình chiếu của O lên SK
Cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp mặt đáy góc một góc 600
Cạnh đáy bằng 2a , mặt bên hợp mặt đáy góc một góc 300
cạnh bên bằng a 3, mặt bên hợp mặt đáy góc một góc 300
Cạnh đáy bằng a , diện tích tam giác SAC bằng 4a2
Trang 20Luyện Thi Quốc Gia 4/ Tính
Cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp mặt đáy góc một góc 600
Cạnh đáy bằng 2a , mặt bên hợp mặt đáy góc một góc 300
Trang 21Luyện Thi Quốc Gia Bài 6:
cho hình chớp OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau (tứ diện vuông OABC)
Trang 22Luyện Thi Quốc Gia cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi O là giao điểm AC và BD Hình chiếu của S lên (ABCD) là H thuộc AB sao cho AH=2HB
1/ Tính thể tích khối
SABCD
1.3
Gọi K là hình chiếu vuông góc của H lên d
J là hình chiếu vuông góc của H lên