_Các hình bé được phân chia trên hình cho trước ta lần lượt ghi mỗi hình bé bằng một con số 1; 2; 3; … Đọc tên những hình theo yêu cầu của đề mà chỉ gồm hình ghi 1 số (1 hình bé) có thể [r]
(1)Tổng hợp dạng tập hình học dành cho học sinh lớp 4
PHẦN MỘT: KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1-Hình vng:
Hình vng hình tứ giác có góc vng cạnh
Chu vi hình vng:
Diện tích hình vng:
Chú ý:
_Trong hình vng tăng cạnh lên a đơn vị chu vi tăng x a đơn vị
_Trong hình vng cạnh tăng lên a lần diện tích tăng lên a x a lần
Ví dụ: Tăng cạnh hình vng lên lần diện tích hình vng tăng lên
bao nhiêu lần ?
Bài giải:
Cạnh hình vng ban đầu là: a
Diện tích hình vng ban đầu là: a x a
Cạnh hình vng sau tăng là: a x
Diện tích hình vng lúc sau là: (a x 2) x (a x 2) = a x a x x = a x a x
(2)Đáp số: lần
2-Hình chữ nhật:
Hình chữ nhật hình tứ giác có góc vng, cạnh dài cạnh ngắn
Cơng thức:
Chu vi hình chữ nhật:
Diện tích hình chữ nhật:
Chú ý:
Hình vng hình chữ nhật đặc biệt (có cạnh nhau)
3-Hình bình hành:
Hình bình hành tứ giác có cặp cạnh đối diện song song
Trong hình bình hành có:
(3)_Các góc đối
_Hai đường chéo cắt trung điểm đường
Cơng thức:
_Diện tích hình bình hành tích cạnh đáy (một cạnh nó) chiều cao
_Chu vi hình bình hành lần tổng cặp cạnh kề bất kỳ:
P = (a + b) x (cùng đơn vị đo)
Chú ý:
_Hình bình hành có góc vng trường hợp đặc biệt hình chữ nhật
4-Hình thoi:
Hình thoi hình tứ giác có hai cặp cạnh đối diện song song có cạnh
Trong hình thoi:
_Các góc đối nhau
_Hai đường chéo vng góc với cắt trung điểm đường
_Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi
(4)Cơng thức:
_Diện tích hình thoi nửa tích độ dài hai đường chéo:
(cùng đơn vị đo)
_Chu vi hình thoi độ dài cạnh nhân với 4:
P = a x (cùng đơn vị đo)
PHẦN HAI: CÁC DẠNG BÀI TẬP
I - Dạng 1: Toán nhận biết , đếm hình
Thường gặp hai loại sau:
Loại 1: Đọc tên hình có hình vẽ cho trước
Loại khơng khó em thường mắc sai lầm liệt kê hình cịn thiếu trùng lặp Để khắc phục ta phải đọc theo thứ tự thật khoa học, như:
_Đọc hết đoạn thẳng theo u cầu đề mà hình có chung đỉnh theo thứ tự đến hết đỉnh cịn lại
_Các hình bé phân chia hình cho trước ta ghi hình bé số 1; 2; 3; … Đọc tên hình theo yêu cầu đề mà gồm hình ghi số (1 hình bé) được, tiếp tục đọc tên hình ghép hình bé hình bé thế…
Khi đọc lưu ý hình lặp lại đọc lần
Loại 2: Tính số hình có trường hợp hình có trước có số
lượng đỉnh (điểm) lớn, tổng quát Ta nên thực theo hai bước:
_Bước 1: Tính số hình có theo u cầu đề tốn trường hợp đơn giản(xét vài trường hợp)
(5)CÁC BÀI TẬP CỤ THỂ:
Bài 1: Cho hình vẽ bên: Hình có cạnh, nối đỉnh khơng thuộc cạnh
thì đường chéo Hỏi có đường chéo?
Bài giải:
Cách 1: Hình cho có đỉnh, có cách chọn điểm thứ nhất, sau chọn điểm thứ ta cịn đỉnh nên có cách chọn điểm thứ để nối với điểm thứ đoạn thẳng
Mỗi cách chọn ta đoạn thẳng có × = 56 đoạn thẳng, đoạn thẳng tính lần, số đoạn thẳng thực tế 56: = 28 đoạn thẳng
Vì hình có cạnh nên số đường chéo hình là:
28 − = 20(đường chéo)
Cách 2: Qua đỉnh hình ta vẽ - = (đường chéo)
Có đỉnh nên vẽ × = 40 (đường chéo)
(6)40: = 20(đường chéo)
Có thể rút công thức tổng quát cho dạng với số tự nhiên
Bài 2: Cho tứ giác ABCD hình vẽ Hãy kẻ thêm đoạn thẳng để 6
hình tứ giác
Bài giải:'
Có thể vẽ hình bên Khi hình tứ giác là: AEGD; AHKD; ABCD; EHKG; EBCG; HBCK
Bài 3: Nối điểm cạnh hình vng thứ ta hình vng thứ
hai Nối điểm cạnh hình vng thứ hai ta hình vng thứ ba, tiếp tục vậy…
Hãy tìm số hình tam giác có hình vẽ đến hình vuông thứ 100?
Bài giải:
(7)Số hình tam giác tạo thành là:
4 × 99 = 396 (tam giác)
Có thể rút công thức tổng quát cho dạng lần vẽ thứ
II - Dạng 2: Một số bản
Ở dạng này, toán mức độ áp dụng công thức Các em học sinh cần lưu ý công thức nêu áp dụng làm 10 tự luyện sau:
Bài 1: Tính chu vi diện tích hình chữ nhật có chiều dài 2dm chiều rộng
12cm ?
Bài 2: Tính diện tích hình bình hành có độ dài cạnh đáy 5dm độ dài
chiều cao tương ứng 32cm ?
Bài 3: Cho hình chữ nhật có chu vi 108cm Biết chiều rộng 1/6
chu vi Tính diện tích hình chữ nhật ?
Bài 4: Hãy cho biết độ dài cạnh hình chữ nhật tăng lên gấp đơi thì
diện tích hình chữ nhật tăng lên lần ?
Bài 5: Cho hình chữ nhật có diện tích 300cm2 Biết chiều dài gấp 3
lần chiều rộng Tìm số đo chiều dài, chiều rộng ?
Bài 6: Cho hình chữ nhật có diện tích 405cm2 Biết chiều dài gấp 5
(8)Bài 7: Hãy so sánh tất hình chữ nhật, hình vng có chu vi bằng
20cm Hình có diện tích lớn ? (số đo cạnh nguyên xăng-ti-mét)
Bài 8: Hãy so sánh tất hình chữ nhật, hình vng có diện tích bằng
36cm2 Hình có chu vi bé ? (số đo cạnh nguyên
xăng-ti-mét)
Bài 9: Cho hình chữ nhật có chu vi 396m Số đo chiều dài chiều rộng
là số chẵn liên tiếp Tính diện tích hình chữ nhật ? (Áp dụng tổng hiệu để tìm số đo chiều dai chiều rộng)
Bài 10: Cho hình chữ nhật có chu vi 400m Số đo chiều dài chiều
rộng số lẻ liên tiếp Tính diện tích hình chữ nhật ? (Áp dụng tổng hiệu để tìm số đo chiều dai chiều rộng)
Dạng 3: Các toán Cắt ghép hình:
Ở dạng em học sinh cần lưu ý phần hình vẽ.
Bài 1: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 35m chiều rộng 20m Người
ta đào ao khu đất Biết khoảng cách cạnh khu đất với mép ao 5m Tính chu vi ao ?
Bài giải:
Chiều dài ao là:
(9)Chiều rộng ao là:
20 – – = 10 (m)
Chu vi ao là:
(25 + 10) x = 70 (m)
Đáp số: 70m
Bài 2: Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi 100cm.Cắt dọc theo cạnh nó
ta hình vng hình chữ nhật Hãy tìm độ dài cạnh hình chữ nhật ban đầu, biết chu vi hình chữ nhật 60cm ?
Bài giải:
Phân tích:
Chu vi hình chữ nhật ban đầu = (chiều dài + chiều rộng) x
Hay = (cạnh hình vng + chiều dài hình chữ nhật + cạnh hình vng) x
= x cạnh hình vng + x cạnh hình vng + x chiều dài hình chữ nhật
= x cạnh hình vng + chu vi hình chữ nhật
Vậy x cạnh hình vng = chu vi hình chữ nhật ban đầu – chu vi hình chữ nhật
Bài giải:
(10)100 – 60 = 40 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật cạnh hình vng bằng:
40 : = 20 (cm)
Nửa chu vi hình chữ nhật ban đầu là:
100 : = 50 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là:
50 – 20 = 30 (cm)
Đáp số: Chiều dài: 30cm chiều rộng: 20cm
Bài 3: Có hình vng có cạnh 8cm, người ta chia hình vng thành
hai hình chữ nhật thấy hiệu hai chu vi hai hình chữ nhật 8cm tìm diện tích hình chữ nhật ?
Bài giải:
Hai hình chữ nhật có chiều dài cạnh hình vng
Nửa chu vi hình chữ nhật lớn nửa chu vi hình chữ nhật bé là:
8 : = (cm)
(11)Chiều rộng hình chữ nhật lớn cộng chiều rộng hình chữ nhật bé cạnh hình vng 8cm
(giải tổng hiệu)
Chiều rộng hình chữ nhật lớn là:
(8 + 4) : = (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật bé là:
8 – = (cm)
Diện tích hình chữ nhật lớn là:
6 x = 48 (cm2)
Diện tích hình chữ nhật bé là:
2 x = 16 (cm2)
Dạng 4: Các dạng tăng, giảm độ dài cạnh
Bài 1: Cho hình chữ nhật có diện tích 300cm2 Biết tăng chiều
rộng thêm 3cm diện tích hình chữ nhật tăng thêm 75cm2 Tìm số đo chiều
dài, chiều rộng hình chữ nhật ?
Phân tích: Tăng chiều rộng hình chữ nhật thêm 3cm hình
chữ nhật có chiều rộng 3cm chiều dài chiều dài hình chữ nhật ban đầu Vậy 75 cm2 = 3cm x chiều dài Từ tìm chiều dài
(12)Bài giải:
Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là:
75 : = 25 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là:
300 : 25 = 12 (cm)
Đáp số: Chiều rộng: 12cm chiều dài: 25cm
Bài 2: Cho hình bình hành có diện tích 900cm2 biết giảm chiều
cao 6cm diện tích hình bình hành giảm 180cm2 Tìm độ dài đáy, chiều
cao hình bình hành ?
Phân tích: Khi giảm chiều cao hình bình hành 6cm phần giảm
đi hình bình hành có chiều cao 6cm cạnh đáy tương ứng cạnh đáy hình bình hành ban đầu Vậy 180 cm2 = x cạnh đáy Từ đó
tính độ dài đáy hình bình hành ban đầu
Bài giải:
Độ dài đáy hình bình hành ban đầu là:
180 : = 30 (cm)
Độ dài chiều cao hình bình hành ban đầu là:
900 : 30 = 30 (cm)
(13)Bài 3: Một sân vận động hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Sân
được mở rộng hai phía, phía chiều dài phía chiều rộng chiều 3m Sân hình chữ nhật có diện tích sân cũ 393m2 Tính diện tích
sân vận động ban đầu?
Bài giải:
Diện tích tăng thêm S1 + S2 + S3 + S4 + S5
S1 = S2 = S3 = S4
Diện tích hình S5 là:
3 x = (m2)
4 lần diện tích S4 là:
393 – = 384 (m2)
Diện tích hình S4 là:
384 : = 96 (m2)
Chiều rộng sân vận động ban đầu là:
96 : = 32 (m)
Chiều dài sân vận động ban đầu là:
32 x = 96 (m)
Diện tích sân vận động ban đầu là:
(14)Đáp số: 3027
PHẦN BA: CÁC BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
Bài 1: Cho điểm, khơng có điểm thẳng hàng Hỏi có tất bao
nhiêu đoạn thẳng nối tất điểm cho với nhau?
Bài 2: Có trồng 10 hàng hàng cây?
Bài 3: Tìm cách trồng 11 thành 10 hàng, hàng cây?
Bài 4: Cho hình bình hành có diện tích 900cm2 biết giảm chiều
cao 6cm diện tích hình bình hành giảm 180cm2 Tìm độ dài đáy, chiều
cao hình bình hành ?
Bài 5: Một hình bình hành có chu vi 364cm, độ dài cạnh đáy gấp lần cạnh
kia gấp lần chiều cao Tính diện tích hình bình hành ?
Bài 6: Một sân kho hình vng mở rộng bên phải thêm m , phía
d-ưới thêm 10 m nên trở thành hình chữ nhật có chu vi 106 m Tính cạnh sân kho ban đầu
Bài 7: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài lần chiều rộng Nếu
giảm chiều dài 24 m hình vng Tìm chiều dài chiều rộng hình chữ nhật ?