các bất đẳng thức đại số

... liệu tham khảo chương Chương 1 .Các bất đẳng thức cổ điển Nội dung chương bất đẳng thức: Bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân, bất đẳng thức Bernoulli Đây sở lý thuyết ... bày bất đẳng thức cổ điển quan trọng bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân, bất đẳng thức Bernoulli Đây sở lý thuyết để vận dụng cho toán chương sau 1.1 Bất đẳng thức ... cầu mở rộng bất đẳng thức cho tam thức bậc (α, 1);(α > 1) để thu bất đẳng thức có dạng tương tự (2.1) cách thay số số α cho dấu đẳng thức xảy x = 1, ta thu phép nội suy bất đẳng thức (2.1) Ta...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 09:51

... liệu tham khảo chương Chương 1 .Các bất đẳng thức cổ điển Nội dung chương bất đẳng thức: Bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân, bất đẳng thức Bernoulli Đây sở lý thuyết ... bày bất đẳng thức cổ điển quan trọng bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân, bất đẳng thức Bernoulli Đây sở lý thuyết để vận dụng cho toán chương sau 1.1 Bất đẳng thức ... 2 Mục lục Mở đầu Các 1.1 1.2 1.3 bất đẳng thức cổ điển Bất đẳng thức Cauchy Bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân Bất đẳng thức Bernoulli toán liên...

Ngày tải lên: 21/04/2017, 13:46

... Chương Đẳng thức, bất đẳng thức lượng giác tam giác xây dựng toán đại số 1.1 Một số đẳng thức, bất đẳng thức lượng giác tam giác 1.2 Xây dựng đẳng thức, bất đẳng thức đại số ... giải đại số cho toán xây dựng Từ toán đại số cách đặc biệt hóa tác giả đưa số tốn có hướng dẫn giải Chương 2: Đẳng thức, bất đẳng thức tứ giác lồi Tác giả chứng minh số đẳng thức, bất đẳng thức ... giải đại số 20 Chương Đẳng thức bất đẳng thức tứ giác lồi 2.1 Đẳng thức lượng giác 2.2 Bất đẳng thức lượng giác 2.3 Xây dựng đẳng thức, bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 06/11/2012, 11:21

... Chương 2: Các kĩ chứng minh sang tạo bất đẳng thức đại số 42 Khi bất đẳng thức cho tương đương với bất đẳng thức sau: ⇔ ( y + z) + ( z + x) + ( x + y) 4x ... 2009 - 2011 b + 2a ab 2 + c + 2b cb 2 + a + 2c ac ≥ + 1 x2 z Chương 2: Các kĩ chứng minh sang tạo bất đẳng thức đại số a Đặt x = , y = 1 , z = điều kiện trở thành: x + y + z = ta có : b c ... + z = Học viên : Phùng Đức Thành Pptoán sơ cấp 2009 - 2011 43 Chương 2: Các kĩ chứng minh sang tạo bất đẳng thức đại số 3 2 2 2 Ta có: a + b + c = ( x + ) + ( y + ) + ( z + ) + (x + y + z)...

Ngày tải lên: 14/03/2013, 11:56

... Chương Đẳng thức, bất đẳng thức lượng giác tam giác xây dựng toán đại số 1.1 Một số đẳng thức, bất đẳng thức lượng giác tam giác 1.2 Xây dựng đẳng thức, bất đẳng thức đại số ... giải đại số cho toán xây dựng Từ toán đại số cách đặc biệt hóa tác giả đưa số tốn có hướng dẫn giải Chương 2: Đẳng thức, bất đẳng thức tứ giác lồi Tác giả chứng minh số đẳng thức, bất đẳng thức ... giải đại số 20 Chương Đẳng thức bất đẳng thức tứ giác lồi 2.1 Đẳng thức lượng giác 2.2 Bất đẳng thức lượng giác 2.3 Xây dựng đẳng thức, bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 16/04/2013, 19:50

... trị nhỏ hàm số : y = HD: TXĐ: D = R 2sin x − cos x sin x + cos x + -Một số Bất Đẳng Thức đại số toán GTLN & GTNN biểu thức đại số đề thi CĐ ... y y + 2z z -Một số Bất Đẳng Thức đại số toán GTLN & GTNN biểu thức đại số đề thi CĐ - ĐH 99 TỔ TOÁN - TIN , TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH ... x+ y y+z -Một số Bất Đẳng Thức đại số toán GTLN & GTNN biểu thức đại số đề thi CĐ - ĐH 100 TỔ TOÁN - TIN , TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH...

Ngày tải lên: 13/02/2014, 17:20

... -Một số Bất Đẳng Thức đại số và bài tốn GTLN & GTNN của biểu thức đại số trong các đề thi CĐ ­ ĐH                    98 TỔ TỐN ­ TIN , TRƯỜNG THPT CHUN NGUYỄN BỈNH KHIÊM ... -Một số Bất Đẳng Thức đại số và bài tốn GTLN & GTNN của biểu thức đại số trong các đề thi CĐ ­ ĐH                    99 TỔ TỐN ­ TIN , TRƯỜNG THPT CHUN NGUYỄN BỈNH KHIÊM ... -Một số Bất Đẳng Thức đại số và bài tốn GTLN & GTNN của biểu thức đại số trong các đề thi CĐ ­ ĐH                    100 TỔ TỐN ­ TIN , TRƯỜNG THPT CHUN NGUYỄN BỈNH KHIÊM...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 06:21

... trị nhỏ hàm số : y = HD: TXĐ: D = R 2sin x − cos x sin x + cos x + -Một số Bất Đẳng Thức đại số toán GTLN & GTNN biểu thức đại số đề thi CĐ ... y y + 2z z -Một số Bất Đẳng Thức đại số toán GTLN & GTNN biểu thức đại số đề thi CĐ - ĐH 99 TỔ TOÁN - TIN , TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH ... x+ y y+z -Một số Bất Đẳng Thức đại số toán GTLN & GTNN biểu thức đại số đề thi CĐ - ĐH 100 TỔ TOÁN - TIN , TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 08:21

... dựng đẳng thức bất đẳng thức đại số từ đẳng thức bất đẳng thức lƣợng giác 29 2.2.1 Xây dựng đẳng thức đại số từ đẳng thức lượng giác 29 2.2.2 Xây dựng bất đẳng thức đại số từ bất đẳng ... dựng đẳng thức bất đẳng thức đại số từ đẳng thức bất đẳng thức lượng giác góc tam giác góc tam giác chia hai Còn việc xây dựng đẳng thức bất đẳng thức đại số từ đẳng thức bất đẳng thức lượng giác ... minh Suy trực tiếp từ kết 28 2.2 Xây dựng đẳng thức bất đẳng thức đại số từ đẳng thức bất đẳng thức lƣợng giác 2.2.1 Xây dựng đẳng thức đại số từ đẳng thức lượng giác Bài 1: + Bài toán gốc: A...

Ngày tải lên: 17/03/2015, 08:05

... chất bất đẳng thức; +) Hiểu bất đẳng thức Cauchy; +) Biết số bất đẳng thức giá trị tuyệt đối - Về kỹ năng: +) Vận dụng tính chất bất đẳng thức phép biến đổi tương đương để chứng minh bất đẳng thức; ... niệm bất đẳng thức trình bày theo ngôn ngữ lôgic Bất đẳng thức mệnh đề dạng " a < b "," a > b "," a ≤ b "," a ≥ b " Như vậy, có bất đẳng thức đúng, bất đẳng thức sai việc chứng minh bất đẳng thức ... cần tập luyện hoạt động củng cố định nghĩa, tính chất bất đẳng thức; học cách chứng minh số bất đẳng thức sở, cách thức vận dụng bất đẳng thức sở; từ rèn luyện cho chúng phương pháp chứng minh...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 10:41

... bất đẳng thức đại số" MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Hệ thống phát triển số phương pháp, kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức Nghiên cứu số kĩ thuật nội suy bất đẳng thức nhằm tạo số bất đẳng thức từ bất đẳng ... bậc bất đẳng thức Trong số toán bất đẳng thức thường gặp mà dấu đẳng thức xảy giá trị biến số chạy khắp tập R+ nên bất đẳng thức phận xảy đẳng thức biến số chạy khắp tập R+ Khi sử dụng bất đẳng ... hóa số bất đẳng thức đại số Nghiên cứu phương pháp mịn hoá bất đẳng thức chứa giá trị trung bình, thứ tự xếp dãy số sinh hàm lồi, lõm sử dụng tam thức bậc hai để sáng tác số toán bất đẳng thức đại...

Ngày tải lên: 27/12/2013, 21:43

... tan(α+β) tan tan Công thức lượng giác 1+tan2t = 1 −1 − = tan2α 2 cos α cos α mét sè ph­¬ng pháp lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại sè x2 - I D¹ng 1: Sư dơng hƯ thức sin2 + cos2 = 1) ... Công thức biến đổi tÝch thµnh tỉng: + cosα.cosβ = [cos(α + β) + cos(α − β)] + sinα.sinβ = [cos(α − β) + cos(α + β)] + sinα.cosβ = [sin(α + β) + sin(α − β)] + tg tg = Biểu thức đại số Biểu thức ... A ≤ Víi sinα = ⇔ a = th× MinA = - ; víi sin α | cos α | th× MaxA = = V Dạng 5: Đổi biến số đưa bất đẳng thức tam giác 1) Phương pháp:  x; y; z > A; B; C ∈ (0; ) a) NÕu  th× ∃∆ABC :  x +...

Ngày tải lên: 12/01/2014, 22:39

... tan(α+β) tan tan Công thức lượng giác 1+tan2t = 1 −1 − = tan2α 2 cos α cos α mét sè ph­¬ng pháp lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại sè x2 - I D¹ng 1: Sư dơng hƯ thức sin2 + cos2 = 1) ... Công thức biến đổi tÝch thµnh tỉng: + cosα.cosβ = [cos(α + β) + cos(α − β)] + sinα.sinβ = [cos(α − β) + cos(α + β)] + sinα.cosβ = [sin(α + β) + sin(α − β)] + tg tg = Biểu thức đại số Biểu thức ... (®pcm) cos α sin α cos α sin α sin 2α VD5: Chøng minh r»ng y x − + y − + ≤ xy 26 ∀ x ; y Giải: Bất đẳng thức x2 + x Do |x|; |y| nên Đặt x =    y2 −  + ≤ 26 (1) x y y   1  π , ; y= víi...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20

... A ≤ Víi sinα = ⇔ a = th× MinA = - ; víi sin α | cos α | th× MaxA = = V Dạng 5: Đổi biến số đưa bất đẳng thức tam giác 1) Phương pháp:  x; y; z > A; B; C ∈ (0; ) a) NÕu  th× ∃∆ABC :  x + ...   +  +   +  +   a  d   a  d  c d  Đặt tg2= , tg2= với , 0, Biến đổi bất đẳng thức a b 2 ⇔ (1 + tg α)(1 + tg β) 2 + tg2α.tg2β (1 + tg α)(1 + tg β) 2 = cos2 α cos2 β + ... +b2) (1+b2)( +c2) 1 (1+c2)( +a2) = sin(α + β) cos(α + ) = Giải: Đặt a = tg, b = tg, c = tg Khi bất đẳng thức | tg α − tg β | | tg β − tg γ | | tg γ − tg α | ⇔ + ≥ (1 + tg α )(1 + tg β ) (1 + tg...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20

... bất đẳng thức cơ -Hệ thống hoá kiến thức phương pháp giải số dạng toán thường gặp kỳ thi học sinh giỏi , thi vào lớp 10-THPT - Có kỹ cần thiết biến đổi biểu thức đại số ,chứng minh bất đẳng thức ... Một số bất đẳng thức thường dùng 1) x + y ≥ xy 2 2) x + y ≥ xy Dấu “=” xảy x=y=0 3) ( x + y ) ≥ xy x y 4) y + x ≥ , với x,y hai số dấu 5)sử dụng công thức (a ± b)2 ≥ O để chứng minh bất đẳng thức ... a b c + + ≥ ,với a,b,c>0 b c+a a +b II.ỨNG DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC ĐỂ GIẢI TỐN 1.Dùng Bất đẳng thức để tìm cực trị a.Bài tốn có nội dung cực trị đại số *Những điểm cần ý -nếu f(x) ≥ A f(x)có giá trị...

Ngày tải lên: 02/05/2014, 22:57

... gƯn Ơy mởt số nh toĂn hồc văn thu ữủc mởt số kát quÊ mợi cõ ỵ nghắa vã nởi dung ny Luên vôn BĐt ng thực Ôi số tam giĂc nhơm cung cĐp mởt số kián thực cỡ bÊn vã cĂc hằ thực Ôi số cừa cĂc yáu ... Ôi số cừa cĂc yáu tố tam giĂc Chữỡng BĐt ng thực liản quan án số o ë d i tam gi¡c Số hóa trung taõm hoùc lieọu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Chữỡng ny nhơm giợi thiằu mởt số bĐt ng thực Ôi số ... ữủc xƠy dỹng ữủc tứ cĂc hằ thực Ôi số chữỡng ỗng thới ữa mởt số dÔng h» qu£ quen thuëc cõa b§t ¯ng thùc AM-GM º chựng minh mởt số dÔng bĐt ng thực Ôi số tam gi¡c Ch÷ìng n y cơng ÷a mët...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 09:32

... : ∑ ≤ 1≤i < j ≤ n (1 − xi ) (1 − x j ) n 10 ≥ k Cho x1 , x2 , , xn ≥ thỏa x1 + x2 + + xn = n − số chúng không đồng thời CMR : xi x j n ∑ (1 − x ) (1 − x ) ≥ ( n − 1) 1≤i < j ≤ n i j 13 Cho a, ... + b2 c + ab ) ≥3 ax by cz + + , với x, y, z > y+z z + x x + y 66 Cho a, b, c ≥ Tìm GTNN biểu thức E ( a, b, c ) = 67 Cho a, b, c > thỏa a + b + c = CMR : 68 Cho a, b, c ≥ thỏa a + b + c =...

Ngày tải lên: 19/06/2014, 14:42

... toán học 16 Trên ý kiến số phơng pháp lợng giác để giải bất đẳng thức đại số nhằm giúp cho ngời chứng minh bất đẳng thức có phơng pháp t chứng minh bất đẳng thức đại số Do kinh nghiệm cha có ... thấy phơng pháp lợng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số mà đa có kết tốt, công cụ hữu hiệu để giúp em có thêm cách để chứng minh bất đẳng thức đại số bổ sung cho em phơng pháp lợng giác hoá ... toán nói chung làm cho em tự tin gặp tập chứng minh bất đẳng thức tất thi khó, nghĩ số phơng pháp lợng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số đa khả quan III kết luận kiến nghị Trải qua thực...

Ngày tải lên: 23/06/2014, 12:04

... b ≥ §2:BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI I BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI: Bất đẳng thức côsi cho soá a ≥ 0, b ≥ a+b ≥ ab dấu “=” xảy a = b  a+b Các dạng tương đương: ab ≤ a + b hoaëc ab ≤     2 Bất đẳng thức côsi ... Đại số 10-BẤT ĐẲNG THỨC ≥ − a2 a2 a2 ± ab + b2 ≥ a2 ≤ a +1 1 + ≥4 sin x cos x a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca 4 a2 + 2 a +1 ≥2 BT2Chứng minh bất đẳng thức sau: (ab + bc + ca)2 ... thức côsi cho số a ≥ 0, b ≥ 0, c > a+b+c ≥ abc dấu “=” xảy a = b = c  a+b+c    Các dạng tương đương: 3 abc ≤ a + b + c abc ≤  3 Bất đẳng thức côsi cho n số a1, a2, , an ≥ * Với n số a1, a2,...

Ngày tải lên: 06/07/2014, 17:17

... T = a + − a + a − a +1 x2 Bµi 16 : Tìm giá trị lớn biểu thức: U = x + x +1 ( ) Dïng bất đẳng thức để tìm gtln, gtnn biểu thức & hàm số Bài 17 : Tìm GTNN : a) f ( x, y ) = ( x − y + 1) + ( ... Bài 10 : Tìm số a, b, c, d biÕt r»ng : a + b + c + d − ab − bc − cd − d + = a b c Bài 11 : Cho số dơng a, b, c CMR: < + + < b+c a+c a+b Bài 12 : Cho số thực a, b, c, m, n, p tháa ... b+c Bài 13 : Cho số dơng thỏa mãn: a> b c ab CMR: 2 2 a +c b +c a b Dạng 2: dùng bđt: a + ≥ 2, ( a > ) ; + ≥ 2, ( a.b > ) a b a Bài 14 : Chứng minh BĐT sau: (với a, b, c số dơng) 1 1 a) (...

Ngày tải lên: 09/07/2014, 12:00