... Khuyến Đà Nẵng
CÁC BÀITOÁNCỰCTRỊHÌNHHỌC LỚP 8
I.TOÁN CỰCTRỊ TRONG HÌNHHỌC LÀ GÌ?
Đó là những bàitoán có dạng sau:
Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của một đại lượng hìnhhọc y (độ dài ... giá trịcực tiểu y = y
1
hoặc cực đại y = y
2
.
II. ĐƯỜNG LỐI CHUNG ĐỂ GIẢI TOÁNCỰCTRỊHÌNH HỌC
Căn cứ vào đầu bài, người ta thường giải toáncựctrị trong hìnhhọc theo ba cách
sau đây:
• Cách ... để đạt cực trị) .
Người ta thường dùng cách này khi đầu bài được cho dưới dạng: "Tìm một hình nào
đó thỏa mãn các điều kiện cựctrị của bài toán& quot;
* Các ví dụ:
Ví dụ 1: Trong tam giác có...
... môn hình học, ngoài cácbàitoán về chứng minh hình học, cácbàitoán
dựng hình, bàitoán quỹ tích còn có " ;Các bàitoáncựctrịhình học& quot; (hay còn gọi là cácbài
toán tìm giá trị ... cho cácbài
toán cựctrịhình học.
- Việc gợi động cơ để học sinh tích cực, chủ động tìm cách giải cácbàitoáncựctrịhình
học vẫn chưa được nhiều giáo viên quan tâm.
- Hệ thống các câu hỏi ... cácbàitoáncựctrịhìnhhọc thuộc
chương trình lớp 8, 9 theo hướng tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh.
2.1. Biện pháp 1: Giúp học sinh nhận dạng cácbàitoáncựctrịhìnhhọc thuộc...
... toán này
gọi chung là cácbàitoáncực trị.
Các bàitoáncựctrị rất phong phú và đa dạng mang nội dung vô cùng
sâu sắc trong việc giáo dục tư tưởng qua môn toán. Bàitoán đi tìm cái tốt
nhất, ... loại toán này.
Các bàitoán về cựctrị Đại số ở bậc THCS góp phần không nhỏ vào
việc rèn luyện tư duy cho học sinh.
Với ý nghĩa như vậy, việc hướng dẫn học sinh nắm được các phương
pháp giải các ... giải cácbàitoáncựctrị là vấn đề quan trọng. Qua thực tế giảng dạy bản
thân đã rút ra được một số phương pháp để giải cácbàitoáncựctrị nhằm giúp
thêm tài liệu cho việc bồi dưỡng học sinh...
...
5
1
x
=
.
2/ Bàitoán 5: Cho mặt phẳng (P) và đường thăng d. Viết phương trình mặt phẳng
(Q)
chứa d và tạo với mặt phẳng (P) góc nhỏ nhất.
(CÁC BÀITOÁNCỰCTRỊ TRONG KHÔNG GIAN TOẠ ĐỘ)
Bài Toán ... (Tương tự như xét A).
2/ Bàitoán 4 : Cho hai đường thẳng d và d’. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa
d và
tạo với d’ góc lớn nhất.
BÀI TOÁN 4 (CÁC BÀITOÁNCỰCTRỊ TRONG KHÔNG GIAN TOẠ ... khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất.
(Tương tự đề thi Đại Học Khối A năm 2008)
Lời giải tham khảo
Cách1:Phương pháp hìnhhọc (Đáp án của Bộ)
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên (P) và K là hình...
... Bàitoáncựctrị trong hìnhhọc phẳng
1.1Thế nào là bàitoáncựctrị trong hình học?
• Cácbàitoáncựctrịhìnhhọc có dạng chung: Trong tất cả cáchình có
chung một tính chất, tìm những hình ... giải 3
bàitoáncựctrị trong hìnhhọc phẳng.
Chương 2: Các ví dụ minh hoạ
Dạng 1: Cácbàitoán về dựng hình. 6
Dạng 2: Cácbàitoán về chứng minh. 9
Dạng 3: Cácbàitoán về tính toán. 13
Chương ... cứu đề tài Cácbàitoáncựctrị trong hìnhhọc thuộc
chương trình PTCS” vì cácbàitoán tìm GTLN,GTNN trong hìnhhọc rất đa
dạng, đòi hòi ở học sinh phải biết vận dụng kiến thức một cách hợp...
... giảng dạy nội dung " ;Các bàitoán
cực trị lượng giác" cho học sinh trung học phổ
thông theo phương pháp dạy học tích cực
Trịnh Quang Anh
Trường Đại học Giáo dục
Luận văn ThS. ... hướng dẫn
Tìm hiểu tình hìnhhọc tập nội dung cựctrị lượng giác trên thực tế của học sinh trước
và sau quá trình dạy học
Tìm hiểu thực tiễn dạy họcbàitoáncựctrị lượng giác của đồng nghiệp ...
pháp dạy học tích cực vận dụng vào bàitoáncựctrị lượng giác cho học sinh THPT
10. Cấu trúc luận văn
Chương 1: Cơ sở lý luận
Chương 2: Thực hành giảng dạy nội dung bàitoáncựctrị lượng...
... toán này
gọi chung là cácbàitoáncực trị.
Các bàitoáncựctrị rất phong phú và đa dạng mang nội dung vô cùng
sâu sắc trong việc giáo dục tư tưởng qua môn toán. Bàitoán đi tìm cái tốt
nhất, ... được sử dụng để giải cácbàitoáncựctrị đại số. Với phương pháp
hướng dẫn học sinh từ cácbài tập cụ thể khái quát thành dạng tổng quát, từ đó
học sinh vận dụng để giải cácbài tập.
Qua quá trình ... biết sử dụng kết
hợp các phương pháp để giải được cácbàitoáncựctrị đại số ở dạng khó hơn.
Qua đó giúp học sinh hứng thú khi gặp loại bàitoán này nói riêng và học môn
toán nói chung.
Thực...
... trên hình) .
IV/ Một số cách sáng tạo bàitoáncực trị:
- Từ kết quả của một số bài toán, đặc biệt là cácbàitoáncựctrị ta có thể sáng
tạo cácbàitoáncựctrị mới bằng cách dựa vào các ... giải bàitoáncực trị
đại số. Trong đó đặc biệt là phơng pháp vận dụng bất đẳng thức côsi và bất đẳng
thức Bunhiacopski.
III/ Một số bàitoáncựctrị về thể tích:
Khi giải cácbàitoáncựctrị ... một cựctrị (hoặc giá trị lớn nhất, hoặc giá trị nhỏ nhất ).
Trờng THCS Nam Hoa Nguyễn Công Minh
Đề tài : Một số ph ong pháp giải bàitoáncực trị
Tài liệu tham khảo
1/ Những bàitoáncực trị
...
... đó các bạn có đợc kết quả của bài Toán.
Bài 4. Ta có:
31)3()1(9612
2222
+=+=+++=
xxxxxxxxy
5
Các bàiToáncựctrị trong các kì thi HSG Toán 9
A. Bài tập.
Bài 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị ... quốc năm học 1988 1989)
Bài 3. Cho A
1
)1(2
2
2
+
++
=
x
xx
. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A và các
giá trị tơng ứng của x.
(Đề thi chọn HSG Toán 9, TP. HCM năm học 1989 ... HSG Toán 9, TP. HCM năm học 1992 1993)
Bài 7. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y
1
78
2
2
+
++
=
x
xx
.
(Đề thi chọn HSG Toán 9, Quận 6, TP. HCM năm học 1992 1993)
Bài 8....
... bàitoán tìm cựctrị khi C thay đổi nên áp dụng 2 phương pháp này.
Dạng 2: Bàitoáncựctrị theo L.
Bài tập 1: A R C M L B
Cho mạch điện như hình vẽ:
3 100 ( )
AB
u Sin t V
π
=
điện trở của các ...
gọn. Đối với bàitoán tìm cựctrị theo L nên áp dụng 2 phương pháp này.
Dạng 3: bàitoán tìm cựctrị theo R.
Bài tập 1:
Cho mạch RLC, R thay đổi:
1, Xác định R để công suất của mạch cực đại. Tính ... Với bàitoán biện luận tìm cựctrị theo tần số f hoặc
ω
ta xét
trường hợp cộng hưởng dòng xảy ra trong mạch.
Dạng 5: bàitoáncựctrị có nhiều thay đổi.
Bài tập 1:
A
Cho mạch xoay chiều như hình...
... đạt
cực trị tại x
1
, x
2
. Theo định lý Viet ta có:
1 2 1 2
2 ;x x m x x m+ = =
suy ra:
6
Bài 4. Cựctrị hàm đa thức
Bài 9. Chứng minh rằng:
( )
4 2
6 4 6f x x x x= − + +
luôn có 3 cựctrị ... sin cos sin cos 0a a a a a a a
′
∆ = ⇔ − = = ⇔ = ⇒ + =
(vô lý)
4
Bài 4. Cựctrị hàm đa thức
BÀI 4. CỰCTRỊ HÀM ĐA THỨC
A. CỰCTRỊ HÀM ĐA THỨC BẬC 3
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Hàm số: y = f (x)
( ... Điều kiện tồn tại cực trị
y = f (x) có cựctrị ⇔ y = f (x) có cực đại và cực tiểu
⇔
( )
0f x
′
=
có 2 nghiệm phân biệt ⇔ ∆′ = b
2
− 3ac > 0
4. Kỹ năng tính nhanh cựctrị
Giả sử ∆′ = b
2
...
... Ta được phương trình của
)(∆
là:
19
2z
18
4y
15
1x
−
−
=
−
=
−
Hết
BÀI TOÁN 4 (CÁC BÀITOÁNCỰCTRỊ TRONG KHÔNG GIAN TOẠ ĐỘ)
Bài tập minh hoạ: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
=
+−=
−=
t2z
t2y
t1x
:)d(
. ...
5x2x5
4
sin)x(f
2
2
+−
=α=
.
Bài Toán 6 (Cực Trị Trong Không Gian Toạ Độ)
Bài tập minh hoạ: Trong không gian Oxyz cho hai điểm : A(1;4;2) ; B(-1;2;4) và đường
thẳng
=
+−=
−=
t2z
t2y
t1x
:d
. Trong các ... cách đến điểm B là : a) Nhỏ nhất. b) Lớn nhất
Bài giải đề nghị.
Cách 1: Phương pháp hình học.
Gọi
)(∆
là đường thẳng qua A và cắt d;
)(∆
và d cùng thuộc măt phẳng (P)=
mp(A;d).
Gọi H là hình...
... R
1
.R
2
=
2
C
Z
2
1
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Trang 2
C
R
Tài liệu khóa học Luyện kĩ năng trắc nghiệm Vật lí
CÁC BÀITOÁNCỰCTRỊ TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1C 11C 21D 31B 41C
2B 12B ... Tài liệu khóa học Luyện kĩ năng trắc nghiệm Vật lí
CÁC BÀITOÁNCỰCTRỊ TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Câu 1 . Cho một đoạn mạch điện xoay chiều AB ... viên:………
Nguồn: Hocmai.vn
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Trang 9
Tài liệu khóa học Luyện kĩ năng trắc nghiệm Vật lí
CÁC BÀITOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỘNG HƯỞNG (L, C HOẶC f BIẾN
THIÊN)
Câu...