... Địnhlý 2.4 14 Địnhlý 2.5 15 Chương 3: Sựkhôngtồnnghiệmdương phương trình tích phân phi tuyến với g (ξ ,η , u ) = g1 (ξ ,η ) + ( ξ + η ) β u α 16 Bổ đề 3.1 16 Địnhlý 3.2 21 Chương 4: Sự ... 21 Chương 4: Sựkhôngtồnnghiệmdương phương trình tích phân phi tuyến với g ( x, y, u ) ≥ M ( x + y ) β (1 + x + y ) − γ u α 30 Địnhlý 4.1 30 Chương 5: Sựkhôngtồnnghiệmdương phương trình ... ) + ( y − η) 2 , ∀( x, y ) ∈ IR+2 Địnhlý 2.5, suy từ công thức (2.45) cách cho z → 0+ sử dụng địnhlý hội tụ bị chận Lebesgue 15 Chương Sựkhôngtồnnghiệmdương phương trình tích phân phi tuyến...
... chiều nửa không gian liên kết với điều kiên biên Neumann Trong chương 3, nghiên cứu khôngtồnnghiệmdương toán (1.1), (1.2) cụ thể với n = Trong chương 4, nghiên cứu khôngtồnnghiệmdương toán ... (3.2) thỏa (S1* ), (S ), (S3 ) 27 nghiệmdương CHƯƠNG SỰKHÔNGTỒNTẠINGHIỆMDƯƠNG VỚI TRƯỜNG HP N > Trong phần nầy ta xét toán Neumann sau với n > Tìm hàm u nghiệm toán Neumann (4.1) (4.2) n ... (4.1), (4.2), (1.7) nghiệmdương Trong trường hợp “ giới hạn α = n (n − 2) ” nghiệmdươngtồn (Xem [4-6]) ii) Với α = n (n − 2) , tác giả [4] mô tả tất nghiệm n n không âm không tầm thường u ∈...
... u ) ≥ M x y u α , ∀x, y ∈ IR N , ∀u ≥ 0, β γ số điều kiện bổ sung thêm 4.2 ĐỊNHLÝVỀSỰKHÔNGTỒNTẠINGHIỆMDƯƠNGKhông làm tính tổng quát, giả sử b N = với việc thay đổi số M giả thiết (4.2) ... ⎞⎤ ⎟⎥ ⎟⎥ ⎠⎦ α k −2 29 Điều vô lý Đònh lý 3.2 chứng minh cho trường hợp Tổ hợp trường hợp 1−3 ta suy đònh lý 3.2 chứng minh 30 CHƯƠNG SỰKHÔNGTỒNTẠINGHIỆMDƯƠNG CỦA PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN ... nghiệm phương trình tích phân phi tuyến sau (2.35) v(a' , a n ) = (n − 2)ωn ∫ IR n−1 g(x' , v(x' ,0))dx' ( x'−a' + a2 n ) (n −2 )/ , ∀(a' , a n ) ∈ IR n + 15 CHƯƠNG SỰKHÔNGTỒNTẠINGHIỆM DƯƠNG...
... 1.7 Địnhlý Azella - Ascoli 1.8 Địnhlý Lebesgue mật độ 1.9 Địnhlý Picard 3 5 7 MỘT SỐ ĐỊNHLÝVỀSỰTỒNTẠINGHIỆM ... SỐ ĐỊNHLÝVỀSỰTỒNTẠINGHIỆM Trong chương này, khảo sát địnhlý Peano địnhlý Carathéodory Cả hai địnhlý khẳng địnhtồnnghiệm địa phương toán Cauchy, nghiệm cổ điển nghiệm hầu khắp tùy vào ... kính > 0, tâm t R Địnhlý 1.8.1 [9] Với hầu khắp điểm t thuộc A, ta có d(t) = lim d (t) tồn →0 Địnhlý sau đưa điều kiện cho tồnnghiệm toán Cauchy 1.9 Địnhlý Picard Địnhlý 1.9.1 [3] Xét toán...
... s(t) xung lực gốc Vậy: Cuối cùng, biến đổi F đoàn xung lực là: Trong 2/4 địnhlý biến điệu -các hàm tuần hoàn Mỗi thành phần: Các hàm tuần hoàn Ở ví dụ 6, ta thấy biến đổi F hàm cosin (f0) trị âm ... địnhlý biến điệu -các hàm tuần hoàn Hình 2.21 Hàm tuần hoàn s(t) Giải: Biến đổi F cho phương trình (2.53) ... niệm Nếu hàm s(t) thực chẳn, Cn thực Hình 2.22 Biến đổi Fourier hàm tuần hoàn s(t) 3/4 địnhlý biến điệu -các hàm tuần hoàn 4/4 ...
... phân phi tuyến…… ………….trang 03 Chương 3: Sựkhôngtồn lời giải dương toán với n = 3……………………………………………………………………………………….trang 12 Chương 4: Sựkhôngtồn lời giải dương toán với n > ………………………………………………………………………………………trang ... chiều nửa không gian liên kết với điều kiên biên Neumann Trong chương 3, nghiên cứu khôngtồn lời giải dương toán (1.1), (1.2) cụ thể với n = Trong chương 4, nghiên cứu khôngtồn lời giải dương toán ... (1.7) lời giải dương Trong trường hợp “ giới hạn α = n (n − 2) ” , lời giải dươngkhôngtồn (Xem [4-6]) ii) Với α = n (n − 2) , tác giả [4] mô tả tất lời giải ( ) n n không âm không tầm thường...
... = khôngtồn ξ ∈ (a, b) cho g (ξ) = 0, trái với giả thiết Khi từ (3) ta suy (4) Chú ý : Địnhlý Lagrange trường hợp riêng địnhlý Cauchy với hàm g(x) = x 1.4 Công thức Taylor, Mac-Laurin Địnhlý ... = f (b) địnhlý hiển nhiên Giả sử f (a) = f (b) Không tổng quát ta xem f (a) < f (b) Giả sử λ cho f (a) < λ < f (b) Xét hàm g (x) = f (x) − λ Ta có g(a) < 0, g(b) > Theo địnhlýđịnhlý Bolzano ... x0 = 0, nhiên khôngtồn giới hạn lim f (0+∆x) = lim |∆x| tức f ∆x ∆x ∆x→0 ∆x→0 không khả vi x0 = - Nếu hàm số f có đạo hàm x0 liên tục điểm x0 1.2.1 Các quy tắc tính đạo hàm Địnhlý 1.2.2 Cho...
... biểu thức ngoặc vế trái ngược lại hay nói cách khác đồng quy đồng quy thẳng hàng I.74 )Định lí Monge & d'Alembert I Định lí:Cho đường tròn có bán kính khác không chứa nhau.Tiếp tuyến chung đường ... trò nên không tính tổng quát ta giả sử: Khi ta chứng minh được: Suy ra: Theo định lí Menelaus ta suy dpcm *Chú thích: phép vị tự tâm tỉ số biến thành I.75 )Định lí Monge & d'Alembert II Định lí:Cho ... tròn hay nói cách khác điểm nằm Tương tự với đường tròn lại ta suy dpcm Điểm gọi điểm tam giác Định lí Paul Yiu điểm Musselman: Với giả thiết đường tròn Chỉ dẫn chứng minh: qua điểm Vềđịnh lí em...
... Ninh CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG CỦA CÁCĐỊNHLÝVỀCÁC HÀM KHẢ VI VÀO GIẢI CÁC BÀI TOÁN SƠ CẤP 2.1 Ứng dụng định lý: Lagrange, Rolle, Cauchy để chứng minh phương trình có nghiệm 2.1.1 Phương pháp chung ... Giải tích nói riêng toán học nói chung Cácđịnhlý hàm khả vi địnhlý Rolle, Lagrange, Cauchy,…, có vai trò đặc biệt quan trọng Giải tích toán học Nhờ có địnhlý mà nhiều kết toán học chứng minh, ... sinh thường coi địnhlý hàm khả vi địnhlý Rolle, Lagrange, Cauchy,…, mang tính chất lý thuyết mà chưa biết vận dụng vào thực hành giải toán Bên cạnh toán có liên quan đến địnhlý lại hay xuất...
... thể, phát biểu chứng minh địnhlý giao hoán : • Địnhlý Jacobson, địnhlý Jacobson- Herstein, địnhlý Herstein, địnhlý Noether-Jacobson số địnhlý khác • Phát triển địnhlý giao hoán Herstein giao ... vành .15 2.2 Cácđịnhlý giao hoán 19 2.3 Mở rộng địnhlý giao hoán 23 2.4 Địnhlý Herstein với giao hoán tử cấp n vành Boolean 33 2.4.1 Địnhlý Herstein với giao ... xét lớp vành nil-ideal khác không, (định lý vành nửa nguyên tố) tổng quát hóa địnhlý giao hoán Jacobson Sau vài định nghĩa tính chất bổ sung lý thuyết mở rộng trường Định nghĩa 2.3.1 Cho K, F...
... đến ngun lý nối dài LeraySchauder áp dụng nó; trình bày địnhlý hàm ẩn tồn cục, từ đến mở rộng địnhlý phân nhánh địa phương Chương 2, địnhlý Rabinowitz phân nhánh tồn cục ứng dụng địnhlý Chương ... nhiên xã hội 2.Mục tiêu đề tài • Trình bày cách hệ thống, chi tiết số địnhlý phân nhánh nghiệm, địnhlý Crandal-Rabinowitz; địnhlý Krasnoselskii; địnhlý Rabinowitz • Giới thiệu phương pháp khác ... 2.2 .Định lý Crandal-Rabinowitz 14 2.3.Ứng dụng 15 Chương SỰ PHÂN NHÁNH TỒN CỤC 18 3.1.Ngun lý nối dài 18 3.2 .Định lý hàm ẩn tồn cục 21 3.3.Định...
... không gian l2 , tồn điểm bất động lớp toán tử trên, vận dụng lý thuyết tổng quan trình bày vào không gian l2 Chương Không gian định chuẩn nửa thứ tự 1.1 Khái niệm nón không gian định chuẩn Định ... thiết M không chứa phần tử không Vậy K(M ) thỏa mãn điều kiện iv) nón K(M ) nón E 1.2 Quan hệ thứ tự không gian định chuẩn Định nghĩa 1.2.1 Giả sử E không gian định chuẩn thực, K nón không gian ... y )2 tức x+y ≤ x + y Vậy chuẩn l2 Vậy l2 với chuẩn xác địnhkhông gian định chuẩn thực Địnhlý 1.5.2 Không gian định chuẩn thực l2 không gian Banach thực (k) ∞ n=1 Chứng minh Giả sử (x(k) =...
... lục Mở đầu 1 Không gian định chuẩn thực nửa thứ tự 1.1 Khái niệm không gian định chuẩn thực 1.2 Khái niệm nón không gian định chuẩn thực 1.3 Quan hệ thứ tự không gian định chuẩn thực ... gian định chuẩn thực nửa thứ tự 1.1 Khái niệm không gian định chuẩn thực Định nghĩa 1.1.1 (Không gian định chuẩn thực) Một không gian định chuẩn thực không gian vectơ thực E với ánh xạ E → R, gọi ... )∞ không gian định chuẩn gọi dãy n=1 lim n,m→∞ xn − xm = hay với ε > 0, tồn số n0 ∈ N∗ cho ∀n, m > n0 ta có xn − xm < ε Định nghĩa 1.1.4 (Không gian Banach) Một không gian định chuẩn E gọi không...
... minh tồnnghiệm toán Neumann 2.21 làm tương tự việc chứng minh tồnnghiệm toán Dirichlet 2.12 Ta có địnhlý sau: Địnhlý 2.4.3 Giả sử hàm g(x, u) thỏa mãn giả thiết i), ii) iii) Khi tồnnghiệm ... điểm bất động f 17 Chương Cơ sở toán học Địnhlý chứng minh 1.5.4 Địnhlý điểm bất động Schauder Địnhlý 1.5.8 Địnhlý xấp xỉ toán tử compact Giả sử X, Y không gian Banach, M tập bị chặn X T : ... Chương Cơ sở toán học Địnhlý 1.2.2 Địnhlý hội tụ đơn điệu Giả sử dãy hàm {fm } đo không giảm Khi f1 ≥ f1 khả tổng fm dx lim fm dx = lim m→∞ m→∞ Rn Rn Địnhlý 1.2.3 Địnhlý hội tụ trội Giả sử...
... 1.2.3, Địnhlý 1.2.4, Hệ 1.2.5, Địnhlý 2.1.4 - Đưa chứng minh số kết tồn điểm bất động chung ánh xạ đơn trị đa trị không gian o-meetric địnhlýĐịnhlý 2.2 5, Địnhlý 2.2.6, Địnhlý 2.2.7, Địnhlý ... cách có hệ thống số địnhlýtồn điểm bất động chung ánh xạ đơn trị, điểm bất động chung ánh xạ đơn trị ánh xạ đa trị, điểm trùng ánh xạ đơn trị đa trị không gian mêtric, không gian o-mêtric không ... chương Chương Sựtồn điểm bất động chung ánh xạ đơn trị Trong chương này, trình bày số kết tồn điểm bất động chung hai, ba, ánh xạ đơn trị không gian mêtric, mêtric nón 3 Chương Sựtồn điểm trùng...