định lý biến điệu-các hàm tuần hoàn định lý biến điệu-các hàm tuần hoàn Bởi: phạm văn Định lý biến điệu Định lý kết hợp chặt chẻ với định lý dời tần Cho hàm s(t) biến đổi Fourrier Hàm s(t) nhân với sóng cosin: Trong đó, f0 tần số cosin Biến đổi Fourrier dạng sóng cho bởi: (2.52) Kết nhân hàm theo t với hàm sin túy làm dời biến đổi gốc, chiều lên chiều xuống, tần số hàm sin ( Và cắt biên độ phân nữa) Ta chứng minh trực tiếp từ định lý dời tần Phân cos2πf0t thành thành phần expo áp định lý dời tần cho ta thấy biến đổi F hàm tuần hoàn theo t đoàn xung lực cách Mỗi xung lực có độ lớn ( Strength ) với hệ số Cn tương ứng Ví dụ 12: Tìm biến đổi F hàm tuần hoàn tạo xung lực đơn vị hình vẽ Hàm cho bởi: 1/4 định lý biến điệu-các hàm tuần hoàn Hình 2.21 Hàm tuần hoàn s(t) Giải: Biến đổi F cho phương trình (2.53) Trong đó: Trong khoảng tích phân, phân bố s(t) xung lực gốc Vậy: Cuối cùng, biến đổi F đoàn xung lực là: Trong 2/4 định lý biến điệu-các hàm tuần hoàn Mỗi thành phần: Các hàm tuần hoàn Ở ví dụ 6, ta thấy biến đổi F hàm cosin (f0) trị âm tần số (-f0) Bây giờ, ta chứng tỏ biến đổi Fcủa hàm hàm rời rạc tần số Đó biến đổi khác zero điểm rời rạc dọc theo trục f Cách chứng minh dựa vào khai triển chuỗi F tuyến tính phép biến đổi F Giả sử ta phải tìm biến đổi F hàm tuần hoàn s(t), với chu kỳ T Ta viết hàm s(t) theo cách biểu diễn chuỗi F phức Trong Ta lập cặp biến đổi: Từ cặp tính tuyến tính phép biến đổi F, ta có: (2.53) Biến đổi vẽ hình Nhớ Cn số phức, hình vẽ có chủ đích trình bày khái niệm Nếu hàm s(t) thực chẳn, Cn thực Hình 2.22 Biến đổi Fourier hàm tuần hoàn s(t) 3/4 định lý biến điệu-các hàm tuần hoàn 4/4 ... Trong 2/4 định lý biến điệu-các hàm tuần hoàn Mỗi thành phần: Các hàm tuần hoàn Ở ví dụ 6, ta thấy biến đổi F hàm cosin (f0) trị âm tần số (-f0) Bây giờ, ta chứng tỏ biến đổi Fcủa hàm hàm rời rạc.. .định lý biến điệu-các hàm tuần hoàn Hình 2.21 Hàm tuần hoàn s(t) Giải: Biến đổi F cho phương trình (2.53) Trong đó: Trong khoảng tích phân, phân bố s(t) xung lực gốc Vậy: Cuối cùng, biến. .. khái niệm Nếu hàm s(t) thực chẳn, Cn thực Hình 2.22 Biến đổi Fourier hàm tuần hoàn s(t) 3/4 định lý biến điệu-các hàm tuần hoàn 4/4