định lý parseval

định lý PaRsevalBởi: phạm văn tấn Định lý PaRseval Dạng sóng của một hàm và của biến đổi Fourrier của nó thì rất ít giống nhau.. Tuy nhiên, một vài hệ thức hiện hữu giữa năng lượng của m

định lý PaRseval

Bởi:

phạm văn tấn

Định lý PaRseval

Dạng sóng của một hàm và của biến đổi Fourrier của nó thì rất ít giống nhau Tuy nhiên, một vài hệ thức hiện hữu giữa năng lượng của một hàm thời gian và năng lượng của biến đổi Fourrier của nó

Dùng “ năng lượng “ để chỉ tích phân của bình phương của hàm Từ này được dùng và

nó biểu diễn trị giá năng lượng ( watt - sec ) tiêu tán trong điện trở 1ôm nếu tín hiệu là điện thế hoặc dòng điện ngang qua điện trở

Ta có:

Vì đẳng thức này đúng với mọi f, ta đặt f = 0 Khi đó:

(2.47)

Biểu thức (2.47) là một dạng của công thức Paseval Nó liên quan đến năng lượng nên

ta xét trường hợp đặc biệt:

s(t) = r * (t)

định lý PaRseval

1/2

r*(t) là liên hợp của r(t).

F [ r*(t)] cho bởi liên hợp của biến đổi Fourrier, bị phản xạ qua trục dọc Đó là R*(-f) Dùng kết quả của (2.47), ta được:

(2.48)

Phương trình (2.48) chứng tỏ rằng năng lượng của hàm theo t thì bằng với năng lượng của biến đổi Fourrier của nó

định lý PaRseval

2/2