... lý Langrange chứng minh thông qua địnhlý Rolle Mặt khác, địnhlý Rolle trường hợp đặc biệt địnhlý Lagrange Địnhlý sau mở rộng địnhlý Lagrange: v n m Địnhlý Cauchy Nếu hai hàm số f (x) g(x) ... ε > 0, tồn x thuộc S cho x > M − ε Địnhlý tưởng chừng hiển nhiên kết sâu sắc không đơn giản chút Ta công nhận địnhlý coi địnhlý tảng giải tích Địnhlý Cauchy giá trị trung gian Địnhlý Cauchy ... chứng minh nghĩa địnhlý đại số chứng minh với t > đủ nhỏ, |g(t)| < Địnhlý đại số, gọi địnhlý Gauss - D’Alamber kết quan trọng tiếng toán học Có nhiều cách chứng minh cho địnhlý cách chứng minh...
... 15 Chương CÁCĐỊNHLÝTỒNTẠI DUY NHẤT NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN MỜ 20 2.1 Giới thiệu 20 2.2 Địnhlýtồnnghiệm ... 19 Chương CÁCĐỊNHLÝTỒNTẠI DUY NHẤT NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN MỜ 2.1 Giới thiệu Chương dành cho lý thuyết định tính phương trình vi phân mờ Đầu tiên phần 2.2 trình bày tồnnghiệm phương ... vế phải Sau nguyên lý so sánh phụ thuộc liên tục nghiệm vào kiện toán trình bày phần 2.3 2.4 Cuối phần 2.5 kết cho tồnnghiệm toàn cục phương trình vi phân mờ 2.2 Địnhlýtồnnghiệm Xét toán giá...
... Tính khả vi CÁCĐỊNHLÝTỒNTẠI DUY NHAT NGHIỆM Chương CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN MỜ Giới2 thiệu Địnhlýtồnnghiệm 5 1 2 Địnhlý so sánh Sự phụ thuộc liên tục nghiệm vào kiện toán2 Sự tồnnghiệm toàn ... đạohàm □ Chương CÁCĐỊNHLÝTỒNTẠI DUY NHẤT NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN MỜ 2.1 Giới thiệu Chương dành cho lý thuyết định tính phương trình vi phân mờ Đầu tiên phần 2.2 trình bày tồnnghiệm phương ... vế phải Sau nguyên lý so sánh phụ thuộc liên tục nghiệm vào kiện toán trình bày phần 2.3 2.4 Cuối phần 2.5 kết cho tồnnghiệm toàn cục phương trình vi phân mờ 2.2 Địnhlýtồnnghiệm Xét toán giá...
... đề 2.3 14 Địnhlý 2.4 14 Địnhlý 2.5 15 Chương 3: Sự không tồnnghiệmdương phương trình tích phân phi tuyến với g (ξ ,η , u ) = g1 (ξ ,η ) + ( ξ + η ) β u α 16 Bổ đề 3.1 16 Địnhlý 3.2 21 Chương ... Chương 4: Sự không tồnnghiệmdương phương trình tích phân phi tuyến với g ( x, y, u ) ≥ M ( x + y ) β (1 + x + y ) − γ u α 30 Địnhlý 4.1 30 Chương 5: Sự không tồnnghiệmdương phương trình ... ) + ( y − η) 2 , ∀( x, y ) ∈ IR+2 Địnhlý 2.5, suy từ công thức (2.45) cách cho z → 0+ sử dụng địnhlý hội tụ bị chận Lebesgue 15 Chương Sự không tồnnghiệmdương phương trình tích phân phi tuyến...
... (3.2) thỏa (S1* ), (S ), (S3 ) 27 nghiệmdương CHƯƠNG SỰ KHÔNG TỒNTẠINGHIỆMDƯƠNG VỚI TRƯỜNG HP N > Trong phần nầy ta xét toán Neumann sau với n > Tìm hàm u nghiệm toán Neumann (4.1) (4.2) n ... (3.2) nghiệmdương thỏa (S1* ), (S ), (S3* ) Chứng minh đònh lý 3.2 Bằng phương pháp phản chứng, giả sử toán (3.1), (3.2) có * * nghiệmdương u = u ( x, y, z ) thỏa (S1* ), (S ), (S3 ) Dùng đònh lý ... kiên biên Neumann Trong chương 3, nghiên cứu không tồnnghiệmdương toán (1.1), (1.2) cụ thể với n = Trong chương 4, nghiên cứu không tồnnghiệmdương toán (1.1), (1.2) với n > Phần kết luận nêu...
... ⎞⎤ ⎟⎥ ⎟⎥ ⎠⎦ α k −2 29 Điều vô lý Đònh lý 3.2 chứng minh cho trường hợp Tổ hợp trường hợp 1−3 ta suy đònh lý 3.2 chứng minh 30 CHƯƠNG SỰ KHÔNG TỒNTẠINGHIỆMDƯƠNG CỦA PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN ... y, u ) ≥ M x y u α , ∀x, y ∈ IR N , ∀u ≥ 0, β γ số điều kiện bổ sung thêm 4.2 ĐỊNHLÝ VỀ SỰ KHÔNG TỒNTẠINGHIỆMDƯƠNG Không làm tính tổng quát, giả sử b N = với việc thay đổi số M giả thiết ... toàn Chứng minh đònh lý 4.1 Ta chứng minh phản chứng Giả sử tồnnghiệmdương liên tục u(x) phương trình tích phân (4.3) Giả sử tồn x ∈ IR N cho u (x ) > Vì u liên tục, tồn r0 > cho (4.22) u...
... n-a)sm/M->ì) 22 Chúng ta tồnnghiệmdương nhiều nghiệmdương toán (3.1), (3.2) cách áp dụng địnhlý điểm bất động GuoKrasnoselskii dùng thuật toán lặp đơn Cuối cùng, trường họp tồnnghiệmdương toán ba ... tồn < R\ < R2 giả thiết (3.27) địnhlý 3.3.2 g(t,cRx)> thỏa mãn Áp dụng địnhlý 3.3.2, hệ 3.3.4 chứng minh □ 3.4 Sự tồn vô số nghiệmdương Trong phần trình bày điều kiện đủ tồn vô số nghiệmdương ... điều kiện nghiệm Sau đó, áp dụng địnhlý điểm bất động Guo- Krasnoselskii thuật toán lặp đon để chứng minh tồnnghiệmdưong nhiều nghiệmdương Cuối cùng, luận văn trường hợp tồnnghiệmdương toán...
... điều kiện nghiệm Sau đó, áp dụng địnhlý điểm bất động Guo- Krasnoselskii thuật toán lặp đơn để chứng minh tồnnghiệmdương nhiều nghiệmdương Cuối cùng, luận văn trường hợp tồnnghiệmdương toán ... (3.6) 22 Chúng ta tồnnghiệmdương nhiều nghiệmdương toán (3.1), (3.2) cách áp dụng địnhlý điểm bất động GuoKrasnoselskii dùng thuật toán lặp đơn Cuối cùng, trường hợp tồnnghiệmdương toán ba ... vậy, tồn < R1 < R2 giả thiết (3.27) địnhlý 3.3.2 thỏa mãn Áp dụng địnhlý 3.3.2, hệ 3.3.4 chứng minh 3.4 Sự tồn vô số nghiệmdương Trong phần trình bày điều kiện đủ tồn vô số nghiệm dương...
... không gian định chuẩn thực, K nón không gian E Với x, y ∈ E ta viết x ≤ y y − x ∈ K Địnhlý 1.2.1 Quan hệ "≤" xác địnhĐịnh nghĩa 1.2.1 quan hệ thứ tự E Định nghĩa 1.2.2 Giả sử E không gian định chuẩn ... qua địnhlýĐịnhlý 1.3.2 H(u0 ) tập lồi Nếu u0 ∈ K \ {θ} H(u0 ) ⊂ K \ {θ} 1.4 Một số nón đặc biệt Định nghĩa 1.4.1 Nón H gọi chuẩn tắc ∃δ > cho ∀e1 , e2 ∈ H : e1 = e2 = e1 + e2 ≥ δ Địnhlý 1.4.1 ... tử v ∈ l2 có cận inf y (m) = y ∈ l2 y ≥ v Địnhlý 1.5.5 Các nón K H chuẩn tắc h-cực trị 1.5.3 Các phần tử thông ước Địnhlý 1.5.6 (Về việc chọn u0 xác định tập H(u0 ) không gian l2 ) Trong không...
... SỐ ĐỊNHLÝ VỀ SỰ TỒNTẠINGHIỆM Trong chương này, khảo sát địnhlý Peano địnhlý Carathéodory Cả hai địnhlý khẳng địnhtồnnghiệm địa phương toán Cauchy, nghiệm cổ điển nghiệm hầu khắp tùy vào ... kính > 0, tâm t R Địnhlý 1.8.1 [9] Với hầu khắp điểm t thuộc A, ta có d(t) = lim d (t) tồn →0 Địnhlý sau đưa điều kiện cho tồnnghiệm toán Cauchy 1.9 Địnhlý Picard Địnhlý 1.9.1 [3] Xét toán ... 1.7 Địnhlý Azella - Ascoli 1.8 Địnhlý Lebesgue mật độ 1.9 Địnhlý Picard 3 5 7 MỘT SỐ ĐỊNHLÝ VỀ SỰ TỒNTẠI NGHIỆM...
... minh tồnnghiệm toán Neumann 2.21 làm tương tự việc chứng minh tồnnghiệm toán Dirichlet 2.12 Ta có địnhlý sau: Địnhlý 2.4.3 Giả sử hàm g(x, u) thỏa mãn giả thiết i), ii) iii) Khi tồnnghiệm ... f (x0 ) = x0 ⇒ x0 điểm bất động f 17 Chương Cơ sở toán học Địnhlý chứng minh 1.5.4 Địnhlý điểm bất động Schauder Địnhlý 1.5.8 Địnhlý xấp xỉ toán tử compact Giả sử X, Y không gian Banach, M ... tử cố định X nghiệm phương trình Sx = y điểm bất động ánh xạ T xác định T x = Sx + x − y, ∀x ∈ X, Sau ta giới thiệu số địnhlý điểm bất động 1.5.1 Nguyên lý ánh xạ co Banach Có lẽ địnhlý điểm...
... kết địnhlý nhúng Sobolev, địnhlý nhúng Rellich - Chương trình bày địnhlý quan trọng: địnhlýđường đèo cho không gian Hilbert, địnhlý minimax, địnhlýđường đèo cho không gian Banach, địnhlý ... đèo cho không gian Banach, địnhlý điểm yên ngựa địnhlý liên kết Chương gồm ứng dụng địnhlýđường đèo địnhlý liên kết để chứng minh tồnnghiệm toán CHƯƠNG : CÁCĐỊNH NGHĨA 0.1 TÔPÔ YẾU Giả ... u ) )dt ≤ c + ε − 2ε = c − ε Bổ đề chứng minh 1.1.2 Địnhlýđường đèo Địnhlýđường đèo địnhlý đơn giản thường dùng địnhlý minimax Địnhlý 1.1 Cho X không gian Hilbert, ϕ ∈ C ( X , ) , e...
... nên xC =0 Do đó: mkdxk = Cuối đợc: Jz1 = Jcz + Md2 Địnhlý đợc chứng minh 12.2 Địnhlý động lợng địnhlý chuyển động khối tâm 12.2.1 Địnhlý động lợng 12.2.1.1 Động lợng chất điểm hệ r Động ... (12-31) lên trục z đợc biểu thức (12-23) Địnhlý 12-7 đợc chứng minh Chú ý: Nội lực địnhlý 12-7 nên nói nội lực không làm thay đổi mô men động lợng hệ 12.3.3 Định luật bảo toàn mô men động lợng Từ ... với vận tốc ô tô Rc = - àv2 Xác định vận tốc tới hạn ô tô (hình 12-22) Bài giải: Để xác định vận tốc tới hạn ô tô ta áp dụng địnhlý vi phân động Động T ô tô xác định đợc theo biểu thức: 1Q 1 2...
... nên xC =0 Do đó: mkdxk = Cuối đợc: Jz1 = Jcz + Md2 Địnhlý đợc chứng minh 12.2 Địnhlý động lợng địnhlý chuyển động khối tâm 12.2.1 Địnhlý động lợng 12.2.1.1 Động lợng chất điểm hệ r Động ... (12-31) lên trục z đợc biểu thức (12-23) Địnhlý 12-7 đợc chứng minh Chú ý: Nội lực địnhlý 12-7 nên nói nội lực không làm thay đổi mô men động lợng hệ 12.3.3 Định luật bảo toàn mô men động lợng Từ ... với vận tốc ô tô Rc = - àv2 Xác định vận tốc tới hạn ô tô (hình 12-22) Bài giải: Để xác định vận tốc tới hạn ô tô ta áp dụng địnhlý vi phân động Động T ô tô xác định đợc theo biểu thức: 1Q 1 2...
... nên xC =0 Do đó: mkdxk = Cuối đợc: Jz1 = Jcz + Md2 Địnhlý đợc chứng minh 12.2 Địnhlý động lợng địnhlý chuyển động khối tâm 12.2.1 Địnhlý động lợng 12.2.1.1 Động lợng chất điểm hệ r Động ... (12-31) lên trục z đợc biểu thức (12-23) Địnhlý 12-7 đợc chứng minh Chú ý: Nội lực địnhlý 12-7 nên nói nội lực không làm thay đổi mô men động lợng hệ 12.3.3 Định luật bảo toàn mô men động lợng Từ ... với vận tốc ô tô Rc = - àv2 Xác định vận tốc tới hạn ô tô (hình 12-22) Bài giải: Để xác định vận tốc tới hạn ô tô ta áp dụng địnhlý vi phân động Động T ô tô xác định đợc theo biểu thức: 1Q 1 2...
... ψi (x) dx −∞ Đây điều cần chứng minh 3.1 Cácđịnh lí toán tử Hermitian Định lí Vì phép đo thuộc tính vật lí A mô tả toán tử Hermitian A phải cho kết dương nên đặc trị toán tử Hermitian phải số ... đoán xác suất thực phép đo thuộc tính vật lí A, dựa vào (57) Cácđịnh đề học lượng tử Sau đây, tóm tắt lại định đề mà khảo sát 6.1 Định đề Trạng thái hệ mô tả hàm Ψ tọa độ thời gian Hàm này, gọi ... tử hoán vị A B Như vậy, A B giao hoán với nhau, xây dựng đặc hàm chung cho chúng 4.3 Định lí Định lí gọi định lí trực giao mở rộng, phát biểu sau Nếu ψi ψj đặc hàm toán tử Hermitian A với đặc...
... tích : Có cách nhìn để có cách giải khác Cách thứ nhìn bất đẳng thức cần chứng minh có dạng ∆ > Cách thứ hai đưa bất đẳng thức dạng f(a) > với a b < c < d Xin giải theo cách nhìn thứ Giải : Xét ... c − (b + d)c + bd = (c − b)(c − d) Vì b < c < d nên f(c) < suy f(x) có nghiệm phân biệt tức ∆ > ⇒ đpcm Các tập khác : Xác định góc tam giác ABC cho biểu thức F = cos B + 3(cos A + cos C) đạt giá ... thức bậc hai f(x) có nghiệm 2 2 2 xuất biểu thức ∆ ' = (pq − ac − bd) − (p − a − b )(q − c − d ) Như hệ số x 2 2 2 chọn p − a − b q − c − d Giả thiết cho ta điều ? Điều định lựa chọn Môn Toán...