các đạo hàm riêng

... nghĩa tìm nghiệm phương trình dạng tích hai hàm số, hàm phụ thuộc vào toạ độ x hàm phụ thuộc t Như nghiệm u(x,t) có dạng: u(x,t) = X(x).T(t) Sau lấy đạo hàm thay vào phương trình ta có: T′′( t ) ... hết để tìm nghiệm toán ta kéo dài lẻ hàm uo(x) = x2 u1(x) = sin2x hàm: ⎧x x≥0 ∗ uo = ⎨ ⎩− x x < ⎧sin x x≥0 u =⎨ ⎩− sin x x < Áp dụng công thức D’Alembert cho hàm ta có: ∗ 153 u ( x, t ) = [ ] ∗ ... ⎪i( x , t ) = e − L t i ( x ,t ) ⎩ Lấy đạo hàm hệ thức hai lần theo x theo t thay vào phương trình ta có: ~ 2~ 2~ ∂ 2~ u ∂2 i ∂ u ∂ i =a ; =a ∂ξ ∂x ∂t ∂x Các điều kiện đầu: u ⎧u ( x , t ) t =...

Ngày tải lên: 06/11/2013, 00:15

... Trờng vô hớng (D, u) gọi l liên tục (có đạo h m riêng, ) nh h m u l liên tục (có đạo h m riêng, ) miền D Sau n y không nói thêm xem trờng vô hớng l có đạo h m liên tục khúc trở lên Cho điểm A ... v kí hiệu (D, F ) Các trờng vô hớng X, Y v Z gọi l th nh phần toạ độ trờg vectơ F Trờng vectơ (D, F ) l liên tục (có đạo h m riêng, ) th nh phần toạ độ l liên tục (có đạo h m riêng, ) miền D Sau ... v grad f(u) = f(u) grad u (6.2.2) Chứng minh Suy từ công thức (6.2.1) v tính chất đạo h m riêng Liên hệ với đạo h m theo hớng Cho u l trờng vô hớng v e vectơ đơn vị u = e u Max| |...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:21

... sử dụng để giải số phơng trình vi phân hệ số biến thiên, hệ phơng trình vi phân, phơng trình đạo h m riêng phơng trình tích phân x + x y = e t t Ví dụ Giải hệ phơng trinhg vi phân y + 3x y ... Tìm ảnh, gốc biến đổi Laplace Gốc h m hữu tỷ B i toán tìm ảnh h m gốc thờng đơn giản, giải đợc cách sử dụng công thức (5.7.1) - (5.7.7) B i toán tìm gốc phức tạp nhiều, để đơn giản giới hạn phạm ... a n g e Vi e w N y bu to k c x (t) + 4x (t) + 4x(t) = t e -2t x(0) = 1, x (0) = Giả sử x(t) v đạo h m l h m gốc Ví dụ Giải phơng trình x(t) X(z), x(t) zX(z) - 1, x(t) z2X(z) - z - v f(t)...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:21

... P+(s0) v dần không dần + Do h m mũ g(z) = e-zt l h m giải tích nên h m F(z) giải tích P+(s0) Ngo i đạo h m qua dấu tích phân nhận đợc công thức + z P+(s0), F(z) = tf (t )e zt dt ánh xạ L :...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:21

... chất sai khác số v biến số có dấu ngợc lại Chúng ta có công thức sau Dịch chuyển ảnh Đồng dạng Đạo h m ảnh Tích phân ảnh eitf(t) F( - ) t 3* f ( ) F() || - itf(t) F() v n , (-it)nf(t) ... ( > 0) F() = 2Re{ }= + i + Gốc h m hữu tỷ Ta đ có (Rea > 0) e-at(t) a + i Sử dụng công thức đạo h m ảnh v qui nạp suy t n 1 (Rea > 0) e-at(t) n ( n 1)! (a + i) (5.5.5) (5.5.6) Xét trờng...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:21

... (gf)(t) + f (t ) lim (, h)d = lim h h h f (t )d = f(t) h Suy từ tính tuyến tính tích phân Đ2 Các bổ đề Fourier Bổ đề Cho h m f L1 Với f cố định kí hiệu fx(t) = f(t - x) với t Khi ánh xạ ... Vi e ! XC er PD F- c u -tr a c k c h a n g e Vi e w N y bu to k c + ixt H(t )e dt (5.2.1) Bổ đề Các h m H(t) v h(x) có tính chất sau t 3, < H(t) lim H(t) = h(x) = + x (, x) ì * + lim H(t)...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:21

... h a n g e Vi e w N y bu to k c Chứng minh Suy từ định lý cách quay mặt phẳng góc /2 Hệ Với giả thiết nh hệ 3, kí hiệu g(z) = ezf(z) + i z ie f (z)dz = 2i ... Nếu h m F(x, t), F liên tục miền I ì v tích phân x + F x (x, t )dt bị chặn khoảng I h m f(x) có đạo h m khoảng I x I, + d F(x, t )dt = dx + F x (x, t )dt Nếu h m F(x, t) liên tục I ì h m...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:21

... Chứng minh Theo hệ 3, Đ4 z B(a, R), f(z) = (z - a)nh(z) với h(z) l h m giải tích B(a, R) v h(a) Đạo h m h m f suy f(z) = n(z - a)n-1h(z) + (z - a)nh(z) h (z) h (z) n g(z) = + với l h m giải tích ... ResLnf(a) = c-1(g) = n Theo hệ 3, Đ5 h( z ) với h(z) l h m giải tích B(a, R) v h(a) (z a ) m Đạo h m h m f suy m f(z) = h(z) + h(z) m +1 (z a ) (z a ) m g(z) = m h (z) h (z) + với l h m giải ... z | = R | g(z) | M(1 + + Rn-1) nMRn-1 < Rn = | f(z) | Theo hệ N(P) = N(f + g) = N(f) = n Đ9 Các ứng dụng thặng d Định lý (Bổ đề Jordan) Cho đờng cong R = {| z | = R, Imz } v h m f giải tích...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:21

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:21

... n(n 1) (n k + 1)c n=k n (z a ) n k Chứng minh Suy từ tính giải tích h m luỹ thừa v công thức đạo h m từ Trang 62 Giáo Trình Toán Chuyên Đề (4.2.5) d o m w Chơng Chuỗi H m Phức V Thặng D R =...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:21

... + n n =0 k =0 Trên miền hội tụ h m S(z) = u n (z) gọi l tổng, h m Sn(z) = u k (z) gọi l tổng riêng thứ n v h m Rn(z) = S(z) - Sn(z) gọi l phần d thứ n chuỗi h m phức + Chuỗi h m phức gọi l...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:21

... phải (1.6) hội tụ 2) Trường hợp riêng α = 1, điều kiện Dini thỏa mãn tồn đạo hàm hữu hạn f (x) tồn đạo hàm phía x Định lý 1.9 (Định lý Dirichlet-Jordan) Giả sử f (x) hàm thực f (x) ∈ L1 (R) có biến ... lớp hàm sau trù mật khắp nơi Lp (a, b): M −lớp hàm bị chặn, C−lớp hàm liên tục, S−lớp hàm bậc thang, P −lớp đa thức đại số, T −lớp đa thức lượng giác trù mật khắp nơi Lp (−π, π) (ii)Lớp Sc tất hàm ... thức bổ trợ không gian hàm, giới thiệu phương pháp biến đổi Fourier thuận nghịch để giải toán biên phương trình đạo hàm riêng Chúng giới thiệu số phương pháp giải toán cách thông thường giải...

Ngày tải lên: 21/11/2014, 22:08

... mei hàm fC?) tH^G^), c% ^o ^ (Xem bo de C-là h i n g s8 [2] ) 22.2oàn tu' k% (A^t ) « C^®^ ClJ ^ ^ cbu?o^ [ j ) Già s^' l'W l hàm s8 thupc i&p C^C^) Voi m£i hàm ... lifp^ig s a u day : t r o n g dò C ( t ) i l k|jR$ hàm cua t ó' ti'cng ifó'c liff^ng (1-12) ChiJng minh : HàmS F^^Cx) cìiZig v o i t a t ca càc d«o hàm cua nò barjg t r e n ^L ^^ t v i v^y £p à^io^ ... dji j nhu'ng d S i v ó i nò Ve s a u nhàm m^^c B i x a t s e de r a , ^^^ ^^ ^ ^ ^ ^Ì3^gjji m§t dlch tao nhu'ng d i e u k i ^ n dò d i v ó i cac he s8 cua dgo hàm b^c thSp cua hg pbu'o'ng t r l...

Ngày tải lên: 20/03/2015, 08:22

Ngày tải lên: 07/09/2015, 09:54

... trình đạo hàm riêng giải phương pháp biến đổi tích phân Hankel Nội dung chương hình thành từ tài liệu [1], [2] [5] 2.1 2.1.1 Khái niệm hàm Gamma, hàm Beta hàm Bessel Hàm Gamma hàm Beta Hàm Gammma ... tích phân Hankel 2.1 Khái niệm hàm Gamma, hàm Beta hàm Bessel 2.1.1 Hàm Gamma hàm Beta 2.1.2 Hàm Bessel loại một, loại hai loại ba 2.1.3 Hàm Bessel đối số ảo ... dụng giải toán biên phương trình đạo hàm riêng hệ tọa độ cực tọa độ trụ Trong chương 3, luận văn trình bày biến đổi Mellin số ứng dụng giải phương trình đạo hàm riêng miền hình nêm Đối tượng phạm...

Ngày tải lên: 07/09/2015, 10:11

Ngày tải lên: 11/09/2015, 09:45

Ngày tải lên: 11/09/2015, 10:13

... CMR: hàm g = y.f(cos(x-y)) th a phương trình: ∂g ∂g g + = , gi s f hàm kh vi ∂x ∂y y y 35 CMR: hàm g = th a phương trình: f (x − y2 ) ∂g ∂g g = , gi s f hàm kh vi + x ∂x y ∂y y y 36 CMR: hàm ... , g hàm kh vi.và a ∂t ∂x h ng s 39 CMR hàm s z = x2 f ( xy ) , v i f hàm kh vi, th a mãn phương trình: 3y Bài t p Gi i tích – B môn Toán Lý – Khoa V t Lý – ðHSP TPHCM x − xy y  40 CMR hàm s ... trình: f (x − y2 ) ∂g ∂g g + = , gi s f hàm kh vi x ∂x y ∂y y 37 CMR: hàm h(x,y) = x.f(x+y)+y.g(x+y) th a phương trình: ∂2h ∂2h ∂2h −2 + = , gi s f , g hàm kh vi ∂x ∂y∂y ∂y 2 ∂2h ∂ h 38 CMR: =...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 10:37

... CMR: hàm g = y.f(cos(x-y)) th a phương trình: ∂g ∂g g + = , gi s f hàm kh vi ∂x ∂y y y 35 CMR: hàm g = th a phương trình: f (x − y2 ) ∂g ∂g g = , gi s f hàm kh vi + x ∂x y ∂y y y 36 CMR: hàm ... , g hàm kh vi.và a ∂t ∂x h ng s 39 CMR hàm s z = x2 f ( xy ) , v i f hàm kh vi, th a mãn phương trình: 3y Bài t p Gi i tích – B môn Toán Lý – Khoa V t Lý – ðHSP TPHCM x − xy y  40 CMR hàm s ... trình: f (x − y2 ) ∂g ∂g g + = , gi s f hàm kh vi x ∂x y ∂y y 37 CMR: hàm h(x,y) = x.f(x+y)+y.g(x+y) th a phương trình: ∂2h ∂2h ∂2h −2 + = , gi s f , g hàm kh vi ∂x ∂y∂y ∂y 2 ∂2h ∂ h 38 CMR: =...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:31

... method) 7.4 Phương pháp đặc trưng Nội dung phương pháp đặc trưng biến đổi phương trình vi phân đạo hàm riêng hệ phương trình vi phân thường, tìm lời giải toán hệ phương trình vi phân thường nầy, ... →  dt x = −ct + b 7.5 Phương pháp sai phân Dựa khai triển Taylor, cách gần ta thay tỉ vi phân tỉ sai phân Ví dụ: Tìm đạo hàm ∂c ∂x x ∆x  ∂ c   ∂c    + + Ta có: C(x + ∆x) = C(x) + ∆x ... Lợi Thủy Điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật 7.2 Các toán biên thường gặp Trong lĩnh vực kỹ thuật, người ta thường hay gặp toán biên sau: a Bài toán Dirichlet Tìm hàm u thoả mãn phương trình: Γ a(u,v) =...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:21