...
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có:
7. Hiệu hai lập phương
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có:
Bảy hằngđẳngthứcđángnhớ
những hằngđẳngthứcđángnhớ (tiếp)
A
3
+B
3
= ... [(2x)
3
-y
3
]
=8x
3
+y
3
-8x
3
+y
3
=2y
3
? HÃy viết bảy hằngđẳngthứcđángnhớ
đà học ra giấy nháp
những hằngđẳngthứcđángnhớ (tiếp)
x
3
+8
x
3
-8
(x+2)
3
(x-2)
3
A
3
+B
3
= (A+B)(A
2
- ... )
3322
33
3
22
3223
3
22
3
)
)
)
33)
)
baaabbbae
babad
yxyxyxc
babbaabab
babababaa
+=++
=
+=+
+++=+
++=
S
Đ
S
S
Đ
những hằngđẳngthứcđángnhớ (tiếp)
6. Tổng hai lập phương
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có:
7. Hiệu hai lập phương
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có:
Bảy hằng đẳng...
... hợp nMgO + mP2O5 X. Trong X thì Mg chiếm 21,6% khối lượng, công thức phân tử
trùng với công thức đơn giản nhất. Hãy chọn công thức phân tử đúng
A. Mg3(PO4)2 B. Mg3(PO4)3 C. Mg2P4O7 D. Mg2P2O7
151. ... Công thức phân tử và
nồng độ mol/l của muối sunfat là:
A. CaSO4. 0,2M. B. MgSO4. 0,02M. C. MgSO4. 0,03M. D. SrSO4. 0,03M.
174. Các nguyên tố được sắp xếp theo sự tăng dần tính khử:
BÀI TẬP
KIM ... gam; y = 1,24 %
158. Trong một cốc nước chứa a mol Ca2+, b mol Mg 2+, c mol Cl - và d mol . Biểu thức liên hệ giữa a, b, c, d là:
A. a + b = c + d B. 3a + 3b = c + d C. 2a + 2b - c + d D. Kết quả...
... Trần Nhân Tông - Hà Nội
Một số bàitậpvề chứng minh bất đẳngthức ( Dùng để ôn thi đại học)
Bài 1: Cho x, y, z là các số tùy ý
CMR:
222222
zyzyzxzxyxyx
++≥+++++
Bài 2: Cho a, b, c là các số ...
cbazyx
111111
++>++
Bài 5: Giả sử a, b,c, d là 4 số dương thỏa mãn
3
1
1
1
1
1
1
1
1
≥
+
+
+
+
+
+
+
dcba
CMR:
81
≤
abcd
Bài 6: Biết a,b,c là 3 số tùy thuộc
[ ]
1;0
CMR:
accbbacba
222222
1
+++≤++
Bài ...
abc
cba
+
≥
+
+
+
+
+
1
3
1
1
1
1
1
1
333
Bài 8: Nếu x; y là hai số tùy ý thỏa mãn
0
≥+
yx
Thì :
yxyx
+
+
≥
+
+
+
21
2
41
1
41
1
Bài 9: Cho a; b; c là 3 số khác 0
CMR:
a
c
c
b
b
a
a
c
c
b
b
a
++≥++
2
2
2
2
2
2
Bài 10: Cho...
... CMR:
12. Cho hai số thực , thay đổi và thỏa mãn điều kiện:
.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
13. Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của:
14.
. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
15. Cho 3 số dương . Chứng...
... một bất đẳng thức
Quy ước :
• Khi nói về một bất đẳngthức mà không chỉ rõ gì hơn thì ta hiểu rằng đó là một bất
đẳng thức đúng.
• Chứng minh một bất đẳngthức là chứng minh bất đẳngthức đó ... d) D =
1
1
2
+
+
x
x
IV.Bất đẳngthứcvề trị tuyệt đối:
Bài 1: Cho
10
=++
zyx
CMR:
4321
++
zyx
Bài 2: CMR :
( )( )
( )( )
ababbababa
++++++
11112
22
Bài tập thêm :
Bài 1: Cho a,b,c > 0 thoả ... nào đẳngthức xảy ra?
Bài 11: Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn
4
111
=++
zyx
. Chứng minh rằng :
1
2
1
2
1
2
1
≤
++
+
++
+
++
zyxzyxzyx
Bài 12: Với a,b,c là ba số thực dương thỏa mãn đẳng thức...
... tháng 12 năm 2004
Bài 6. Các BàiTậpVề Nhóm Đẳng Cấu
Theo định nghĩa, nhóm X là đẳng cấu với nhóm Y (và viết X
∼
=
Y ) nếu tồn tại một ánh xạ
đẳng cấu f : X → Y . Để chỉ ra X đẳng cấu với Y theo ... M
∗
n
và M
1
n
là tập các ma trận vuông cấp n không suy biến và tập các ma trận có định
thức bằng 1. Chứng minh rằng
M
∗
n
/
M
1
n
∼
=
(R
∗
, ·).
6) Cho f : (R, +) → (R
∗
, ·) là đẳng cấu nhóm. ... nhóm X, Y là đẳng cấu với nhau ta có thể thiết lập một ánh xạ đẳng
cấu từ X tới Y hay từ Y tới X hoặc có thể thiết lập các ánh xạ đẳng cấu từ X, Y tới một
nhóm thứ ba.
Ví dụ 1: Cho tập hợp các...
... Nơte, tồn tại đẳng cấu
˜
f :
Z
/
nZ
∼
=
a
n
Vậy mọi nhóm cyclic cấp n đều đẳng cấu với Z
n
và do vậy chúng đẳng cấu với nhau.
Ví dụ 5: Trong nhóm nhân C
∗
các số phức khác 0, xét tập hợp H gồm ... thông qua hai đẳng cấu này và thật ra ánh xạ đẳng cấu xây dựng ở trên là
sự kết hợp hai ánh xạ nói trên.
Nhận xét 2: Nếu chúng ta nhớ rằng, một ánh xạ song ánh f từ một nhóm X tới tập Y có trang
bị ... M
∗
n
và M
1
n
là tập các ma trận vuông cấp n không suy biến và tập các ma trận có định
thức bằng 1. Chứng minh rằng
M
∗
n
/
M
1
n
∼
=
(R
∗
, ·).
6) Cho f : (R, +) → (R
∗
, ·) là đẳng cấu nhóm....
... ĐẦU BÀI :
NHỮNG HẰNGĐẲNGTHỨC
NHỮNG HẰNGĐẲNGTHỨC
ĐÁNG NHỚ
ĐÁNG NHỚ
3) Áp dụng
3) Áp dụng
a).
a). Tính :
2
3y)-(2x ; ...
3591936003
2
=−=−=+=∗
2
603)3)(60-(6057.63
1/
1/ Viết công thức các hằngđẳngthức đã
học ?
BÀI TẬP CỦNG CỐ
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Đáp
Đáp
:
:
- Trong hai đẳngthức sau , đẳngthức
nào đúng ?
2/
2/ Hãy cho biết ... thức
kia rồi cộng các tích với nhau .
2/
2/
.
.
Lm các phép nhân
Lm các phép nhân
a/. ( 2x + y ) ( 2x + y )
b/. ( 1 – 3x ) ( 1 – 3x )
NHỮNG HẰNGĐẲNGTHỨCĐÁNG NHỚ
NHỮNG HẰNG ĐẲNG...