ĐẦU BÀI : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ... Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức?. - Ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nha
Trang 1ĐẦU BÀI : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC
ĐÁNG NHỚ
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
1/ Phát biểu quy tắc nhân đa
thức với đa thức ?
- Ta nhân mỗi hạng tử của
đa thức này với từng hạng tử
của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
2/ LaØm các phép nhân
a/ ( 2x + y ) ( 2x + y ) b/ ( 1 – 3x ) ( 1 – 3x )
Trang 3Bài Giải :
2a/.
2b/.
2
2 2
4
2 2
4
y xy
4x
y xy
xy x
y) y(2x
y) 2x(2x
y) (2x
y) (2x
2
2
9x 6x
-1
x x
x
) x (
x )
x (
) x )(
x (
2
9 3
3 1
3 1
3 3
1 1 3
1 3
1
Trang 4Hãy viết gọn các tích trên và chú ý kết quả
☺Nhận xét :
Giải :
4 4
)(
y 2x
(
2
9 6
1 3
1 3
(
b/.
☺Hai đẳng thức này được gọi
là “ Hằng đẳng thức đáng
nhớ ”
2
2 2 2
2 x ) x y y (
y) (2x
:
viết
2
2 2 1 3 3
1 x ( x ) 3x)
-(1 :
viết Được 2
Trang 5NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
GIỚI THIỆU BÀI MỚI
Bài 3:
I BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG
1) Hãy tính tích ( a + b ) ( a +
b ) ? Với a , b là hai số tùy ý.
Kết quả : ( a b )2 a2 2 ab b2
ba b
ab
Minh họa công thức trên bằng
hình vẽ với a > 0 ; b > 0
2
b
Trang 6 Viết công thức với A và B là các
biểu thức tùy ý
2 2
2 A 2AB B )
B A
2) Hãy phát biểu hằng đẳng
thức ( 1 ) bằng lời ?
Bình phương một tổng hai biểu
thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất , cộng hai lần tích hai biểu thức , cộng bình phương biểu thức thứ hai
3) Áp dụng
3)
(2a
; )
x
a) Tính :
2
100 4
4x ; 25a ax x
b) Viết các biểu thức sau
dưới dạng bình phương của một
tổng ?
c Tính nhanh bằng cách
dùng hằng đẳng thức ( 1 ) 512 ; 3012
Trang 7Bài Giải :
3a/.
3b/.
3c/.
1 2
1 1
2 2 2
2
(x 1)2 x x x x
9 12
4 3
3 2 2
(2a 3)2 ( a ) a a a
2 2
2 2 2 2 2 4
4 x x x ( x ) x
2
2 2
2 2
2 100 5 2 5 5
25 a ax x ( a ) a x x ( a x )
2601 1
100 2500
1 1 50 2 50
1
50 2 2 2
512 ( )
90601 1
1 300 2
300 1
300
Trang 8II BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU
1/.Tính:
2 2
2 2
2
2
2
b ab a
) b ( ) b (
a a
)]
b ( a
[
2 2
2 a 2 ab b )
b a
(
Viết công thức trên với A
và B là các biểu thức tùy ý
Kết
quả :
Hay :
2 2
) B A
Bình phương một hiệu hai biểu thức
bằng bình phương biểu thức thứ nhất ,
trừ hai lần tích hai biểu thức , cộng bình
phương biểu thức thứ hai
2) Hãy phát biểu hằng đẳng
thức ( 2 ) bằng lời ?
? )]
b (
a [ Với a, b là hai số tuỳ ý2
Trang 93) Áp dụng
a) Tính : a). ( x )2 ; (2x - 3y)2
2
1
2 ; 999
2
99
4
1 2
1 2
1
2
1 -(x
2
b) Tính nhanh bằng cách b).
dùng hằng đẳng thức ( 2 ) ( 2 )
Bài Giải :
3a).
3b).
2 2
2
( 3y)
-(2x
801 9
1 200
-000
)
( 99
2
100 1 2 100 2 2 100 1 1 2 10
001 998 1
000 2
-000 000
2 1 000.1
2 000 )
(
2
999
1000 1 2 1 2 1 1
Trang 10III HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG :
1) Tính ( a + b ) ( a – b ) ? Với a , 1)
b là hai số tùy ý
Kết quả: ( a b )( a b ) a2 b2
) b a
)(
b a
( b
Có thể viết :
Viết công thức với A và B là các biểu thức tùy ý
) B A
)(
B A
( B
bằng lời ?
Hiệu hai bình phương của hai biểu
thức bằng tích giữa tổng hai biểu thức ấy với hiệu của chúng
( 3 )
Trang 113) Áp dụng
a) Tính :
( x + 1 ) (x – 1) ; ( x – 3y ) (x + 3y )
b) Tính nhanh bằng cách dùng
hằng đẳng thức ( 3 )
32 28 ; 57 63
Bài Giải : 3a).
3b).
1
12 2
(x 1)(x - 1) x2 x
2 2
( x
3y) 3y)(x
-(x
896 4
900
22
32.28 (30 2)(30-2) 302
3591 9
3600
57.63 (60 - 3)(60 3) 60 2
Trang 121/ Viết công thức các hằng 1/
đẳng thức đã học ?
BÀI TẬP CỦNG CỐ
- Trong hai đẳng thức sau , đẳng
thức nào đúng ?
2/
2/ Hãy cho biết :
2
2 X (X-5)
X 10 25
2
X) -(5 X
X2 10 25
- Cả hai đẳng thức trên đều đúng
- Hằng đẳng thức phát sinh :
2
2 ( B A ) )
B A
2
2 2 AB B A
B)
2 2
2 A 2AB B B)
B) B)(A
(A B
A2 2
Trang 133/ Soạn bài tập 23 và 25
( SGK
trang 12 )
☺LỜI DẶN:
1/ Học thuộc 3 hằng đẳng thức đáng nhớ vừa học.
2/ Làm bài tập 16 , 17 và 18
( SGK
trang 11 )