Bài tập về con lắc đơn theo dạng

* Viết công thức tính chu kì dao động của quả lắc coi như con lắc đơn lúc đồng hồ chạy đúng Tđúng và chạy sai Tsai... Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l treo tại nơi có g

Trang 1

CON LẮC ĐƠN

DẠNG 1 : CHU KỲ PHỤ THUỘC VÀO ĐỘ DÀI

1.Công thức tính tần số góc, chu kì và tần số dao động của con lắc đơn:

+ Tần số góc:  = g

với g: gia tốc trọng trường(m/s2);

+ Chu kỳ: T = 2

g l: chiều dài dây treo(m)

+ Tần số: f =



1 2 g

2.Chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn khi thay đổi chiều dài:

Gọi T1 và T2 là chu kì của con lắc có chiều dài l1 và l2

+ Con lắc có chiều dài là  1 2 thì chu kì dao động là: T2 = T + 12 2

2

T + Con lắc có chiều dài là  1 2thì chu kì dao động là: T2 = T − 12 2

2

T

Chú ý :

-Khi chiều dài l: T1 = 2

g

-Khi chiều dài là l+∆l:

g

l l

T2 2  với















0

l

nếu chiều dài tăng hoặc giảm

-Lập tỉ số: 2

1

 



Câu 1 Một con lắc đơn có độ dài l

1 dao động với chu kì T

1=0,8 s Một con lắc dơn khác có độ dài l

2 dao động với chu kì T2=0,6 s Chu kì của con lắc đơn có độ dài l1 +l2 là

A T = 0,7 s B T = 1 s C T = 1,4 s D T = 0,8 s

Câu 2 Cho con lắc đơn có chiều dài l = l1 +l 2 thì chu kỳ dao động bé là 1 giây Con lắc đơn có chiều dài là l1 thì chu kỳ dao động bé là 0,8 giây Con lắc có chiều dài l' = l1 -l 2 thì dao động bé với chu kỳ là:

A) 0,6 giây B) 0,2 7 giây C) 0,4 giây D) 0,5 giây

Câu 3 Một con lắc đơn có chiều dài l1 dao động điều hoà với tần số f1 = 3Hz, khi chiều dài là l2 thì dao động điều hoà với tần số f2 = 4Hz, khi con lắc có chiều dài l = l1 + l2 thì tần số dao động là:

A 5Hz B 2,5Hz C 2,4Hz D 1,2Hz

Câu 4 Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc đơn dài  thực hiện được 5 dao động bé, con lắc 1 đơn dài  thực hiện được 9 dao động bé Hiệu chiều dài dây treo của hai con lắc là 112cm Tính độ 2 dài  và 1  của hai con lắc 2

A  = 162cm và 1  = 50cm B 2  = 50cm và 1  = 162cm 2

C  = 140cm và 1  = 252cm D 2  = 252cm và 1  = 140cm 2

Trang 2

Câu 5 Hai con lắc đơn có chiều dài hơn kém nhau 22 cm, đặt ở cùng một nơi Người ta thấy rằng

trong khoảng thời gian t , con lắc thứ nhất thực hiện được 30 dao động, con lắc thứ hai được 36 dao động.Chiều dài của các con lắc lần lượt là:

A 50 cm và 72 cm B 72 cm và 50 cm C 44 cm và 22 cm D 132 cm và 110 cm

Câu 6 Một con lắc đơn có l =50cm dao động điều hòa với chu kỳ T Cắt dây thành hai đoạn l1 và l2 Biết chu kỳ của hai con lắc đơn có l1 và l2 lần lượt là T1 = 2,4s ; T2 = 1,8s l1 , l2 tương ứng bằng : A.l1 = 35cm; l2 = 15cm B.l1 = 28cm; l2 = 22cm

C.l1 = 30cm; l2 = 20cm D.l1 = 32cm; l2 = 18cm

Câu 7 Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài l1 có tần số dao động điều hoà là 0,75 Hz, con lắc đơn có chiều dài l2 có tần số dao động điều hoà là 1 Hz, thì con lắc đơn có chiều dài l1 + l2 có tần số dao động điều hoà là

A 0,875 Hz B 1,25 Hz C 0,6 Hz D 0,25 Hz

Câu 8 (ĐH 2009) Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa Trong khoảng thời

gian t, con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian t ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần Chiều dài ban đầu của con lắc là:

Câu 9 Hai con lắc đơn có chiều dài là l1 và l 2 Tại cùng một nơi các con lắc có chiều dài l 1 + l 2 và l 1 – l 2

dao động với chu kì lần lượt là 2,7s và 0,9s Chu kì dao động của hai con lắc có chiều dài l 1 và l 2 lần lượt là:

A.2s và 1,8s B 0,6s và 1,8s C 2,1s và 0,7s D.5,4s và 1,8s

Câu 10 Xét dao động điều hòa của một con lắc đơn Nếu chiều dài của con lắc giảm 2,25 lần thì chu

kì dao động của con lắc:

A tăng 2,25 lần B tăng 1,5 lần C giảm 2,25 lần D giảm 1,5 lần

Câu 11 Một con lắc đơn dao động điều hoà, nếu tăng chiều dài 25% thì chu kỳ dao động của nó:

A tăng 25% B giảm 25% C tăng 11,80% D giảm 11,80%

Câu 12 Để chu kì con lắc đơn tăng thêm 5 % thì phải tăng chiều dài nó thêm

A 10,25 % B 5,75% C 2,25% D 25%

Câu 13 Một con lắc đơn có chiều dài l Người ta thay đổi chiều dài của nó tới giá trị l’ sao cho chu kì

dao động chỉ bằng 90% chu kì dao động ban đầu Tỉ số l’/l có giá trị bằng:

Câu 14 Một con lắc đơn có độ dài bằng L.Trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện 12 dao động Khi

giảm độ dài của nó đi 16cm, trong cùng khoảng thời gian trên nó thực hiên 20 dao động g

=9,8m/s2 Độ dài ban đầu L bằng :

A.60cm B.25cm C.50cm D.40cm

Câu 15 Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2s khi người ta giảm bớt 19cm chu kì dao động

của con lắc là T’ = 1,8s Tính gia tốc trọng lực nơi đặt con lắc?

A.10m/s2 B.9,87m/s2 C 9,81m/s2 D 9,80m/s2

Câu 16 Một con lắc đơn dài L có chu kỳ T Nếu tăng chiều dài con lắc thêm một đoạn nhỏ L Tìm sự thay đổi T của chu kỳ con lắc theo các lượng đã cho:

2L

   C L

T T

2L



L

Trang 3

DẠNG 2: CHU KÌ PHỤ THUỘC ĐỘ CAO

Gia tốc trọng trường ở độ cao h so với mặt đất:

Gọi To, go và T, g là chu kỳ, gia tốc trọng trường ở mặt đất và ở độ cao h

Có: o 2

R

GM

g  và

2

) (R h

GM g





Trong đó G: Hằng số hấp dẫn

M, R: khối lượng , bán kính hành tinh (Trái Đất,Mặt Trăng )

2 2

0 (R h)

R

g



 ; do h R 

R

h 2 1 g

g

0



  g = go(1- 2

R

h )

Chu kỳ T ở độ cao h: 0

0

1 2 1

g T

h

R

 =

(1-2 1

)

2 

R

h  T = )

R

h 1 (

T0 

Biến thiên của chu kì:

0 T T

 = R

h hay

R

h T

T  0



Tính độ nhanh chậm của đồng hồ quả lắc

* Viết công thức tính chu kì dao động của quả lắc ( coi như con lắc đơn) lúc đồng hồ chạy đúng (Tđúng)

và chạy sai (Tsai)

-Lập tỉ số

sai

đúng sai

đúng sai sai T

T T

T T T

T    



1

-Độ sai của đồng hồ sau mỗi dao động: sai

sai

đúng

T T

T

T (1 )



+Nếu ∆T>0T sai T đúng: đồng hồ chạy chậm

+Nếu ∆T<0T saiT đúng: đồng hồ chạy nhanh

-Số dao động của quả lắc trong thời gian t:

sai

T

t

N 

-Thời gian đồng hồ chạy sai trong thời gian t là: t

T

T T

N t

sai

đúng

1









Thời gian nhanh hay chậm của đồng hồ con lắc sau  thời gian (1 ngày đêm)

là:

R

h

. ( = 86400 s)

Câu 1 Cùng một số dao động như nhau, t ại A con lắc thực hiện 3 phút 20 giây nhưng tại B cùng con

lắc đó thực hiện trong thời gian 3 phút 19 giây (chiều dài con lắc không đổi) Như vậy so vối gia tốc rơi tự do tại A thì gia tốc rơi tự do tại B đã:

A tăng thêm 1% B giảm đi 1% C tăng thêm 0,01% D giảm đi 0,01%

Câu 2 Ở mặt đất con lắc có chu kì dao động T = 2s Biết khối lượng Trái Đất gấp 81 lần khối lượng

Mặt Trăng và bán kính Trái Đất gấp 3,7 lần bán kính Mặt Trăng Đưa con lắc lên Mặt Trăng thì chu kì con lắc sẽ bằng :

A 4,86 s B 2,43 s C 43,7 s D 2 s

Trang 4

Câu 3 Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l treo tại sát mặt đất có gia tốc trọng trường g1 thì dao động với chu kì T1 Khi đưa con lắc lên độ cao h so với mặt đất, với chiều dài dây treo không thay đổi, con lắc dao động với chu kì T2 Biết bán kính của Trái Đất là R Biểu thức nào sau đây đúng:

A 1

2

T  R h

2

T  R h

C 1

2

T R h



2



Câu 4 Một con lắc đơn dao động được đưa từ mặt đất lên độ cao h = 3,2 km Biết bán kính trái đất là

R = 6400 km và chiều dài dây treo không thay đổi Để chu kì dao động của con lắc không thay đổi ta phải:

A tăng chiều dài thêm 0,001% B giảm bớt chiều dài 0,001%

C tăng chiều dài thêm 0, 1% D giảm bớt chiều dài 0, 1%

Câu 5 Một con lắc đơn dao được đưa từ mặt đất lên độ cao h = 3,2 km Biết bán kính trái đất là

R = 6400 km và chiều dài dây treo không thay đổi Chu kì dao động bé của con lắc đã:

A tăng lên 0,05% B giảm đi 0,05% C tăng lên 0,0005% D giảm đi 0,0005%

Câu 6 Một con lắc đồng hồ tại mặt đất dao động tại nơi có gia tốc trong trường 9,8 m/s2 với chu kì 2 s Khi đưa con lắc lên độ cao h = 50 km thì chu kì dao động của con lắc là bao nhiêu? Biết bán kính Trái Đất là 6400 km

A T = 1,998s B T = 2,003s C T = 1,98s D T = 2,015s

Câu 7 Người ta đưa một con lắc đơn từ mặt đất lên một nơi có độ cao 5km Hỏi độ dài của nó phải

thay đổi thế nào để chu kỳ dao động không thay đổi

A l' = 0,997l B l' = 0,998l C l' = 0,999l D l' = 1,001l

Câu 8 Người ta đưa một đồng hồ quả lắc từ mặt đất lên độ cao h = 3,2 km Cho bán kính Trái Đất

R = 6400 km, Mỗi ngày đồng hồ chạy chậm:

Câu 9 Một động hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất Biết bán kính trái đất là 6400(km) và coi nhiệt

độ không ảnh hưởng đến chu kì con lắc Đưa đồng hồ lên đỉnh núi cao 640(m) so với mặt đất thì mỗi ngày đồng hồ sẽ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu ?

A Nhanh 120,96 (s) B Chậm 120,96 (s) C Nhanh 60,48(s) D Chậm 60,48 (s)

Câu 10 Một đồng hồ quả lắc mỗi ngày chậm 130s phải điều chỉnh chiều dài của con lắc thế nào để

đồng hồ chạy đúng:

A.Tăng 0,2% B Giảm 0,2% C Tăng 0,3% D Giảm 0,3%

Câu 11 Chọn câu trả lời đúng: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất Đưa đồng hồ xuống

giếng sâu 400 m so với mặt đất Coi nhiệt độ hai nơi này bằng nhau và lấy bán kính trái đất là R =

6400 km Sau một ngày đồng hồ chạy:

A chậm 2,7 s B chậm 5,4 s C nhanh 2,7 s D nhanh 5,4 s

DẠNG 3:CHU KỲ PHỤ THUỘC VÀO NHIỆT ĐỘ

Gọi T2,,l2 và T1 ,l1 là chu kì, chiều dài con lắc ở nhiệt độ t2 và t1

Trang 5

Có:

1 2 1

2

l

l T

T  với: l1 = lo(1+t1) ; l2 = lo(1+t2)



1 2 1

2

t 1

T









 lo : Chiều dài dây treo con lắc ở 0oC hoặc 0K0

;

 : Hệ số nở dài của dây treo con lắc (C-1,K1 ); 0oC = 273 0K

Do t <<1 , nên ta sử dụng công thức gần đúng (1+t) n = 1+nt ; nR

2

t 1

(

T

1

2

t1

 = ( t t ) 2

1   2  1 ; t = t2 – t1 

2

t 1 T T

1

2    

* Độ biến thiên của chu kì:

2

t 1 T

T

1

2    

=>

1

1 2 T

T

T 

=

2 t





t T

T  





2

1



+ Nếu T > 0  T2>T1 : Con lắc dao động chậm lại

+ Nếu  T  0  T2  T1 : Con lắc dao động nhanh hơn

*Thời gian nhanh hay chậm của đồng hồ con lắc sau  thời gian (1 ngày đêm)

là: t

2

  ( = 86400 s)

Câu 1 Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l treo tại nơi có gia tốc trọng trường g1 Ở nhiệt độ t1 thì dao động với chu kì T1 Khi tăng nhiệt độ của dây treo con lắc lên nhiệt độ t2 (t2 > t1) thì con lắc dao động với chu kì T2 Biểu thức nào sau đây đúng:

A 1

2

T

1 (t t )

T     B 1

T  1 (t t )

C 1

T 1 (t t )

1

T 1 (t t )

Câu 2 Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T = 2 s ở nhiệt độ 150C Biết hệ số nở dài của dây treo của con lắc là λ = 2.10-5 K-1 Chu kì dao động của con lắc ở cùng nơi khi nhiệt độ là 250C bằng:

A 2,0004 s B 2,0002 s C 2,002 s D 2,008 s

Câu 3 Một viên bi bằng đồng treo vào dây đồng ( dây không giãn và có khối lượng không đáng kể)

dao động tại nơi có gia tốc trọng trường 9,815 m/s2 và ở nhiệt độ 200C với chu kì 2 s Biết hệ số nở dài của dây treo là α = 1,7.10-6 K-1 Khi ở nơi có gia tốc trọng trường g’ = 9,795 m/s2 và ở nhiệt độ 350C thì nó dao động với chu kì T’ bằng:

A 2,002 s B 1,997 s C 1,999s D 2 s

Câu 4 Chọn câu trả lời đúng:Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt độ 170C Đưa đồng hồ lên đỉnh núi có độ cao h = 640 m thì đồng hồ vẫn chỉ đúng giờ Biết hệ số nở dài dây treo con lắc

α = 4.10-5 K-1 Lấy bán kính trái đất R = 6400 km Nhiệt độ trên đỉnh núi là:

A 70 C B 120 C C 14,50 C D 15,50 C

Câu 5 Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt độ 250c Biết hệ số nở dài của dây treo con lắc 5 1

10

2  

 Khi nhiệt độ ở đó là 200c thì sau một ngày đêm đồng hồ sẽ chạy:

A Chậm 4,32s; B Nhanh 4,32s ; C Nhanh 8,64s ; D Chậm 8,64s

Câu 6 Một đồng hồ quả lắc trong một ngày đêm chạy nhanh 6,48s tại một nơi ngang mực nớc biển và

ở nhiệt độ bằng 100C Thanh treo con lắc có hệ số nở dài  = 2.10-5K-1 Cũng với vị trí này, ở nhiệt độ t thì đồng hồ chạy đúng giờ Kết quả nào sau đây là đúng?

A t = 2,50C B t = 200C C t = 17,50C D Một giá trị khác

Trang 6

Câu 7 Tại một nơi ngang mực nước biển, một đồng hồ quả lắc chạy đúng ở 25oC Biết hệ số nở dài của dây treo quả lắc là α = 2.10-5 K-1, bán kính trái đất R = 6400km Khi đưa đồng hồ lên một ngọn núi

mà tại đó nhiệt độ là 15oC đồng hồ vẫn chạy đúng Độ cao của ngọn núi đó là:

LÝ THUYẾT

CON LẮC CHỊU TÁC DỤNG CỦA NGOẠI LỰC

1.Chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn khi chịu thêm tác dụng của ngoại lực không đổi: T’ = 2

g' với g’: gia tốc trọng trường biểu kiến

Với g' g F

m

  với F : ngoại lực không đổi tác dụng lên con lắc

2.Sử dụng các công thức cộng vectơ để tìm g’

+ Nếu F có phương nằm ngang ( Fg) thì g’2 = g2 +

2

F m

 

 

+ Khi đó, tại VTCB, con lắc lệch so với phương thẳng đứng 1 góc : tg = F

P + Nếu F thẳng đứng hướng lên ( Fg) thì g’ = g − F

m g’ < g

+ Nếu F thẳng đứng hướng xuống ( Fg) thì g’ = g + F

m g’ > g 3.Các dạng ngoại lực:

+ Lực điện trường: F = q E F = q.E

Nếu q > 0 thì F cùng phương, cùng chiều với E

Nếu q < 0 thì F cùng phương, ngược chiều với E

+ Lực quán tính: F = – m a độ lớn F = ma ( F a)

Chú ý: chuyển động thẳng nhanh dần đều a cùng chiều với v

chuyển động thẳng chậm dần đều a ngược chiều với v

DẠNG 4:CON LẮC TÍCH ĐIỆN TREO TRONG ĐIỆN TRƯỜNG

Câu 1 Một con lắc đơn, vật nặng mang điện tích q Đặt con lắc vào vùng không gian có điện trường

đều E , chu kì con lắc sẽ:

A tăng khi E có phương thẳng đứng hướng xuống dưới với q > 0

B giảm khi E có phương thẳng đứng hướng lên trên với q > 0

C tăng khi E có phương thẳng đứng hướng xuống dưới với q < 0

D tăng khi E có phương vuông góc với trọng lực P

Câu 2 (ĐH 2010) Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg

mang điện tích q = +5.10-6 C, được coi là điện tích điểm Con lắc dao động điều hòa trong điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 104 V/m và hướng xuống dưới Lấy g = 10 m/s2, π = 3,14 Chu kì dao động điều hòa của con lắc là:

A 0,58 s B 1,99 s C 1,40 s D 1,15s

Trang 7

Câu 3 Có ba con lắc đơn có cùng chiều dài, cùng khối lượng Con lắc thứ nhất và thứ hai mang điện

tích q1 và q2 Con lắc thức ba không tích điện Đặt ba con lắc trên vào trong điện trường theo phương thẳng đứng hướng xuống Chu kì của chúng là T1, T2 và T3 với T1 = 1T3

3 ; T2 = 3

2 T

3 Biết q1 + q2 = 7,4.10-8 C Điện tích q1 và q2 là:

A 6,4.10-8C và 10-8C.B 4,6.10-8C và 2,810-8C C 2,6.10-8C và 4,810-8C D 2,6.10-8C và 2 10-8C

Câu 4 Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 80 (g), đặt trong điện trường đều có véc tơ cường

độ điện trường E thẳng đứng, hướng lên có độ lớn E = 4800(V / m) Khi chưa tích điện cho quả nặng ,

chu kì dao động của con lắc với biên độ nhỏ T0 = 2 (s) , tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10(m/s 2 ).Khi tích điện cho quả nặng điện tích q = 6 10 - 5 C thì chu kì dao động của nó là :

A 2,5 (s) B 2,36 (s) C 1,72 (s) D 1,54 (s)

Câu 5 Một con lắc đơn gồm 1 sợi dây dài có khối lượng không đáng kể , đầu sợi dây treo hòn bi bằng

kim loại khối lượng m = 0,01(kg) mang điện tích q = 2 10 - 7 C Đặt con lắc trong 1 điện trường đều E

có phương thẳng đứng hướng xuống dưới Chu kì con lắc khi E = 0 là T 0 = 2 (s) Tìm chu kì dao động khi E = 10 4 (V/ m) Cho g = 10(m/s 2 )

A 2,02 (s) B 1,98 (s) C 1,01 (s) D 0,99 (s)

Câu 6 Một con lắc đơn khối lượng 40g dao động trong điện trường có cường độ điện trường hướng

thẳng đứng trên xuống và có độ lớn E = 4.104V/m, cho g=10m/s2 Khi chưa tích điện con lắc dao động với chu kỳ 2s Khi cho nó tích điện q = -2.10-6C thì chu kỳ dao động là:

Câu 7 Có ba con lắc đơn có cùng chiều dài, cùng khối lượng Con lắc thứ nhất và thứ hai mang điện

tích q1 và q2 Con lắc thức ba không tích điện Đặt ba con lắc trên vào trong điện trường theo phương thẳng đứng hướng xuống Chu kì của chúng là T1, T2 và T3 với

T1 =T3/3 ,T2= 3T3/2 Biết q1 + q2 = 6,7.10-7 C Điện tích q1 và q2 là

A 6,4.10-7C và 0,3 10-7C B 8,5.10-7C và -2,210-7C

C 7.2,6.10-7C và -5.10-8C D -1,1.10-8C và 7,8 10-7C

Câu 8 Một con lắc đơn gồm hòn bi khối lượng m = 10 g treo vào một sợi dây mảnh và có chiều dài l

= 25 cm Tích điện cho hòn bi một điện tích q = 10-4 C rồi đặt nó vào giữa hai bản kim loại thẳng đứng, song song và cách nhau d = 22 cm Đặt vào hai bản kim loại hiệu điện thế một chiều U = 88 V rồi cho con lắc dao động bé Lấy g = 10 m/s2: Chu kì dao động của con lắc là:

A.T = 0,938 s B T = 0,389 s C.T = 0,659 s D 0,957 s

Câu 9 Một con lắc đơn có chu kỳ T = 1s trong vùng không có điện trường, quả lắc có khối lượng m =

10g bằng kim loại mang điện tích q = 10-5C Con lắc được đem treo trong điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng song song mang điện tích trái dấu , đặt thẳng đứng, hiệu điện thế giữa hai bản bằng 400V Kích thước các bản kim loại rất lớn so với khoảng cách d = 10cm gữa chúng Tìm chu kì co lắc khi dao động trong điện trường giữa hai bản kim loại:g =10 (m/s2)

A 0,964 B 0,928s C 0,631s D 0,580s

Câu 10 Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng 1g dao động với chu kì T0 = 2s ở nhiệt độ 00 C và có gia tốc g = 9,8 m/s2 Hệ số nở dài của dây treo con lắc là 2.10-5K-1 Muốn chu kì dao động của con lắc ở

200C vẫn là 2s, người ta truyền cho con lắc điện tích q = 10-9 C rồi đặt nó trong điện trường đều có phương nằm ngang Giá trị cường độ điện trường là :

A 0,277.106 V/m B 2,77.106 V/m C 2,277.106 V/m D 0,277.105 V/m

DẠNG 5: CON LẮC TREO TRONG THANG MÁY

Câu 1 Xét con lắc đơn treo trên thang máy Chu kì con lắc tăng lên khi thang máy chuyển động:

Trang 8

A đều tăng lên B nhanh dần đều lên trên với gia tốc a < g

C chậm dần đều lên trên với gia tốc a < g D rơi tự do

Câu 2 Treo con lắc đơn có độ dài l = 100cm trong thang máy, lấy g = 2 =10m/s2 Cho thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc a = 2m/s2 thì chu kỳ dao động của con lắc đơn:

A tăng 11,8% B giảm 16,67% C giảm 8,71% D tăng 25%

Câu 3 (ĐH 2008) Một con lắc đơn được treo ở trần thang máy Khi thang máy đứng yên, con lắc dao

động điều hòa với chu kì T Khi thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đạt thang máy thì con lắc dao động điều hòa với chu kì T’ bằng:

A 2T B T

2 C T 2 D T

2

Câu 4 Một con lắc đơn được treo trong một thang máy Gọi T là chu kì dao động của con lắc khi

thang máy đứng yên, T' là chu kì dao động của con lắc khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc g/10, ta có:

A T' = T 11

10 B T' = T

11

9 C T' = T

10

11 D T' = T

9

11

Câu 5 Một con lắc đơn được treo ở trần của một thang máy Khi thang máy đứng yên, con lắc dao

động điều hoà với chu kì T Khi thang máy đi lên thẳng đứng, nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động điều hoà với chu kì T' bằng”

A T 2 B

2

T

C

3

2T

D

3

2

T

Câu 6 Con lắc đơn được treo vào trần thang máy tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Khi thang máy đứng yên thì con lắc dao động với chu kì 1s Chu kì dao động của con lắc đó khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 2,5 m/s2 là:

A 1,12 s B 1,5 s C 0,89 s D 0,81 s

Câu 7 Con lắc đơn được treo vào trần thang máy Khi thang máy đứng yên thì con lắc dao động với

chu kì 2s Chu kì dao động của con lắc đó khi thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/2 là:

A 2 s B 2 2 s C 4 s D 1

2 s

Câu 8 Con lắc đơn được treo vào trần thang máy Khi thang máy đứng yên thì con lắc dao động với

chu kì 1s Khi con lắc đi lên chậm dần đều thì chu kì dao động của con lắc là T ' 2 s  Gia tốc thang máy là:

A 1

2

 B ag C 1

4

 D a2g

Câu 9 Trong một thang máy đang chuyển động đều có một con lắc đơn dao động với chu kỳ 2s Nếu

dây cáp treo thang máy đột ngột bị đứt và thang máy rơi tự do thì con lắc

A.Tiếp tục dao động với chu kỳ 2s B Ngừng dao động ngay

C Dao động với chu kỳ lớn hơn trước D Dao động với chu kỳ nhỏ hơn trước

DẠNG 6: CON LẮC TREO TRÊN TRẦN Ô TÔ

Câu 1 Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 Khi ôtô đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2 s Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang với gia tốc 2m/s2 thì chu kì dao động điều hòa của con lắc xấp xỉ bằng:

Trang 9

A 2,02 s B 1,98 s C 2,00 s D 1,82 s

Câu 2 Một con lắc đơn có chu kỳ dao động riêng T Lấy g = 10 m/s2, khi cho nó dao động trên trần một toa tàu đang chuyển động trên đường ngang nhanh dần với gia tốc 5m/S2 thì chu kì con lắc thay đổi như thế nào?

A.Tăng lên B.giảm1,5 lần C.Giảm 5,43% D.Giảm 1,118 lần

Câu 3 Một ô tô bắt đầu khởi hành chuyển động nhanh dần đều trên quãng đường nằm ngang sau khi

đi được đoạn đường 100m xe đạt vận tốc 72 km/h Trần ôtô treo con lắc đơn dài 1m, cho g = 10 m/s2 Chu kì dao động của con lắc là:

A 1,97 s B 2,13 s C 1,21 s D 0,61 s

Câu 4 Một con lắc đơn được treo tại trần của 1 toa xe, khi xe chuyển động đều con lắc dao động với

chu kỳ 1s, cho g=10m/s2 Khi xe chuyển động nhanh dần đều theo phương ngang với gia tốc 3m/s2 thì con lắc dao động với chu kỳ:

A 0,9786s B 1,0526s C 0,958s D 0,9216s

Câu 5 Một con lắc đơn có chiều dài 1m được treo vào trần một ô tô đang chuyển động nhanh dần đều

với gia tốc a, Khi đó ở vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 0 = 600 Khi ô tô đứng yên thì con lắc dao động với chu kì T, khi xe chuyển động chu kì dao động của con lắc là:

A T’ = T

T

T ' 2

DẠNG 7: CON LẮC VƯỚNG ĐINH

Câu 1 Con lắc đơn l = 1,5(m) Dao động trong trọng trường g = 2(m/s2), khi dao động cứ dây treo thẳng đứng thì bị vướng vào một cái đinh ở trung điểm của dây Chu kì dao động của con lắc sẽ là :

A 6 (s) B 3 (s) C 6 3

2



(s) D 3

2 (s)

Câu 2 : Một con lắc đơn chiều dài l được treo vào điểm cố định O Chu kì dao động nhỏ của nó là T Bây giờ, trên đường thẳng đứng qua O, người ta đóng 1 cái đinh tại điểm O’ bên dưới O, cách O một đoạn 3l/4 sao cho trong quá trình dao động, dây treo con lắc bị vướng vào đinh Chu kì dao động bé của con lắc lúc này là:

A 3T/4 B T C T/4 D T/2

Câu 3 : Một con lắc đơn gồm vật nặng và dây treo không giãn có chiều dài 1m được treo ở O Trên

đường thẳng đứng qua O theo phương thẳng đứng và phía dưới O 0,5 m có chiếc đinh I sao cho dây treo sẽ vấp vào đinh khi dao động Kéo con lắc khỏi phương thẳng đứng một góc 0 bé rồi thả nhẹ cho vật dao động Lấy g = π2 m/s2 Chu kì dao động của con lắc:

A 1,707 s B 0,854 s C 2s D 3,414 s

Câu 4 Một con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với chu kỳ T1 khi qua vị trí cân bằng dây treo con lắc bị kẹp chặt tại trung điểm của nó Chu kỳ dao động mới tính theo chu kỳ ban đầu là bao nhiêu?

A T1/ 2 B T1/ 2 C T1 2 D T1(1+ 2 )

Câu 5 : Một con lắc đơn có chiều dài l =1m dao động nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường g =2

=10m/s Nếu khi vật đi qua vị trí cân bằng dây treo vướng vào đinh nằm cách điểm treo 50cm thì chu kỳ dao động của con lắc đơn là:

A 2 s B 2 2

2 s



C 2+ 2 s D 1+ 2 s

Trang 10

DẠNG 9: VẬN TỐC,LỰC CĂNG DÂY VÀ NĂNG LƯỢNG

1 Tốc độ và lực căng dây của con lắc đơn

Khi xét đến tốc độ và lực căng dây của con lắc đơn thì chúng ta xét trong trường hợp góc lệch của con lắc có thể rất lớn mà không phải là nhỏ hơn 100 Lúc này con lắc đơn dao động là dao động tuần hoàn chứ không phải là dao động điều hòa nữa

a Tốc độ của con lắc đơn

Xét tại một vị trí bất kỳ (góc lệch α), áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta được:

b Lực căng dây (T L ):

Từ phương trình: , chiếu vào phương của T ta được quỹ đạo là hình tròn, và gia tốc a đóng vai trò là gia tốc hướng tâm Ta được:

Vậy ta có công thức tính tốc độ và lực căng dây của con lắc đơn như sau:

* Nhận xét:

Khi con lắc đi qua vị trí cân bằng (α = 0) thì khi đó cả tốc độ và lực căng dây đều đạt giá trị lớn nhất:

Khi con lắc đi qua vị trí biên (α = α0) thì khi đó cả tốc độ và lực căng dây đều đạt giá trị nhỏ nhất:

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	837,18 KB