Bài toán về năng lượng, phương trình dao động của con lắc đơn Câu 1: Một con lắc đơn có chiều dài ℓ, vật năng có khối lượng m dao động điều hòa.. Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằ
Trang 1Bài toán về năng lượng, phương trình dao động của con lắc đơn
Câu 1: Một con lắc đơn có chiều dài ℓ, vật năng có khối lượng m dao động điều hòa Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí
cân bằng của vật thì thế năng của con lắc ở li độ góc α có biểu thức là
đầu lệch vật khỏi phương thẳng đứng một góc 100 rồi thả nhẹ Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc và lực căng dây
là
năng của con lắc ở li độ góc α nào sau đây là sai?
C Et 2mg sin2α
2
2
năng của con lắc nào sau đây là sai?
A E 1mv2 mg (1 cosα)
2
C E 1mv2max
2
Câu 6: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là ℓ, khối lượng vật nặng là m, dao động tại nơi có gia tốc g Biết con lắc
dao động điều hòa với biên độ góc nhỏ α, công thức tính thế năng của con lắc là
2
2 α
mg 2
2
2ℓ
gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 Cơ năng dao động điều hòa của con lắc có giá trị bằng
Câu 8: Một con lắc đơn có khối lượng m = 1 kg, độ dài dây treo ℓ = 2 m, góc lệch cực đại của dây so với đường thẳng
đứng α = 0,175 rad Chọn mốc thế năng trọng trường ngang với vị trí thấp nhất, g = 9,8 m/s2 Cơ năng và vận tốc của vật nặng khi nó ở vị trí thấp nhất là
lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 0,1 rad rồi truyền cho vật một vận tốc v = 14 cm/s về VTCB Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB lần thứ nhất, chiều dương là chiều lệch vật thì phương trình li độ dài của vật là :
A s=0,02 2 sin 7t( +π m) B s=0,02 2 sin 7t( −π m)
vật đi qua vị trí có li độ góc 30 theo chiều dương thì phương trình li độ góc của vật là
đứng một góc αo = 0,1 rad rồi thả nhẹ, chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động thì phương trình li độ dài của vật là
CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ CON LẮC ĐƠN - PHẦN 1
(BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM)
Giáo viên: ĐẶNG VIỆT HÙNG
Trang 2Chu kỳ con lắc đơn chịu ảnh hưởng nhiệt độ, độ cao
Câu 12: Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con lắc không đổi) thì tần số dao
động điều hoà của nó sẽ
A tăng vì tần số dao động điều hoà của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường
B giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao
C không đổi vì chu kỳ dao động điều hoà của nó không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường
D tăng vì chu kỳ dao động điều hoà của nó giảm
Câu 13: Xét dao động điều hoà của con lắc đơn tại một địa điểm trên mặt đất Khi con lắc đơn đi từ biên về vị trí cân
bằng thì
kính trái đất, coi nhiệt độ không thay đổi Chu kỳ con lắc ở độ cao h là
Câu 15: Một con lắc dao động đúng ở mặt đất, bán kính trái đất 6400 km Khi đưa lên độ cao 4,2 km thì nó dao động
nhanh hay chậm bao nhiêu trong một ngày đêm?
2.10–5 K–1 Khi nhiệt độ tăng lên đến 450 C thì nó dao động nhanh hay chậm với chu kỳ là bao nhiêu?
K–1, khi nhiệt độ ở đó 200 C thì sau một ngày đêm, đồng hồ sẽ chạy
Khi nhiệt độ tăng lên đến 450 C thì nó dao động nhanh hay chậm bao nhiêu trong một ngày đêm?
Câu 19: Một đồng hồ quả lắc đếm giây có chu kỳ T = 2 (s), mỗi ngày nhanh 90 (s), phải điều chỉnh chiều dài của con
lắc thế nào để đồng hồ chạy đúng?
Câu 20: Một đồng hồ quả lắc mỗi ngày chậm 130 (s) phải điều chỉnh chiều dài của con lắc thế nào để đồng hồ chạy
đúng?
Câu 21: Một đồng hồ quả lắc đếm giây có chu kỳ T = 2 (s), mỗi giờ nhanh 10 (s), phải điều chỉnh chiều dài của con lắc
thế nào để đồng hồ chạy đúng?
Câu 22: Một đồng hồ quả lắc mỗi giờ chậm 8 (s), phải điều chỉnh chiều dài của con lắc thế nào để đồng hồ chạy đúng?
Câu 23: Một con lắc đồng hồ coi như là con lắc đơn Đồng hồ chạy đúng ở ngang mực nước biển Đưa đồng hồ lên độ
cao 3,2 km so với mặt biển (nhiệt độ không đổi) Biết bán kính Trái đất R = 6400 km, để đồng hồ vẫn chạy đúng thì phải
250 C thì
Câu 25: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng tại một nơi trên mặt đất, nếu ta đưa đồng hồ lên độ cao h thì
Câu 26: Một con lắc dao động đúng ở mặt đất với chu kỳ 2 (s), bán kính trái đất 6400 km Khi đưa lên độ cao 3,2 km
thì nó dao động nhanh hay chậm? Chu kỳ dao động của nó khi đó là bao nhiêu?
2.10–5 K–1 Khi nhiệt độ hạ xuống đến 150 C thì nó dao động nhanh hay chậm với chu kỳ là:
Trang 3Câu 28: Một con lắc dơn dao động với đúng ở nhiệt độ 450 C, dây treo làm bằng kim loại có hệ số nở dài 2.10–5 K–1 Khi nhiệt độ hạ xuống đến 200 C thì nó dao động nhanh hay chậm bao nhiêu trong một ngày đêm:
loại có hệ số nở dài α = 2.10–5 K–1 Khi đưa lên độ cao 4,2 km ở đó nhiệt độ 220 C thì nó dao động nhanh hay chậm bao nhiêu trong một ngày đêm?
2.10–5 K–1, bán kính trái đất R = 6400 km Khi đưa con lắc lên độ cao h = 1600 m, để con lắc vẫn dao động đúng thì nhiệt độ ở tại đó phải là
2.10–5 K–1, bán kính trái đất R = 6400 km Khi đưa con lắc lên độ cao h, ở đó nhiệt độ là 200 C, để con lắc dao động
đúng thì
Câu 32: Một con lăc đơn có vật nặng m = 80 (g), đặt trong môi điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường E
thẳng đứng, hướng lên, có độ lớn E = 4800 V/m Khi chưa tích điện cho quả nặng, chu kỳ dao động của con lắc với biên độ góc nhỏ là To = 2 (s), tại nơi có g = 10 m/s2 Tích cho vật nặng điện tích q = 6.10–5 C thì chu kỳ dao động của
nó là
A T′ = 1,6 (s) B T′ = 1,72 (s) C T′ = 2,5 (s) D T′ = 2,36 (s)
tích q = 0,1 µC Khi dặt con lắc trong điện trường đều có véctơ cường độ điện trường hướng từ dưới lên thẳng đứng có
E = 104 V/m Khi đó chu kỳ con lắc là
điện tích q = 4.10–7 C Khi đặt con lắc trên vào trong điện đều có E = 5.106 V/m nằm ngang thì vị trí cân bằng mới của vật lệch khỏi phương thẳng đứng một góc là
điện tích q = –0,4 µC Khi đặt con lắc trên vào trong điện đều có E = 2,5.106 V/m nằm ngang thì chu kỳ dao động lúc
đó là:
A T′ = 1,5 (s) B T′ = 1,68 (s) C T′ = 2,38 (s) D T′ = 2,18 (s)
Câu 36: Tích điện cho quả cầu khối lượng m của một con lắc đơn điện tích q rồi kích thích cho con lắc đơn dao động
điều hoà trong điện trường đều cường độ E, gia tốc trọng trường g Để chu kỳ dao động của con lắc trong điện trường
giảm so với khi không có điện trường thì điện trường hướng có hướng
Câu 37: Một hòn bi nhỏ khối lượng m treo ở đầu một sợi dây và dao động nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường g Chu
kỳ dao động thay đổi bao nhiêu lần nếu hòn bi được tích một điện tích q > 0 và đặt trong một điện trường đều có vectơ cường độ E thẳng đứng hướng xuống dưới sao cho qE = 3mg
động trong điện trường đều có phương thẳng đứng có chiều hướng xuống và có cường độ E = 40 V/cm, tại nơi có g =
9,79 m/s2 Chu kỳ dao động của con lắc khi đó là
A T′ = 2,4 (s) B T′ = 3,32 (s) C T′ = 1,66 (s) D T′ = 1,2 (s)
Câu 39: Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ bằng kim loại có khối lượng m = 100 (g) được treo vào một sợi dây có
chiều dài ℓ= 0,5 m tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Tích điện cho quả cầu đến điện tích q = –0,05 C rồi cho
nó dao động trong điện trường đều có phương nằm ngang giữa hai bản tụ điện Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là U
= 5 V, khoảng cách giữa hai bản là d = 25 cm Kết luận nào sau đây là đ úng khi xác định vị trí cân bằng của con lắc?
A Dây treo có phương thẳng đứng
Câu 40: Một con lắc đơn có T = 2 (s) tại nơi có g = π2 = 10 m/s2, quả cầu có m = 200 (g), mang điện tích q = −10−7 C Khi đặt con lắc trong điện trường đều có véctơ cường độ điện trường thẳng đứng hướng từ dưới lên và có độ lớn E = 2.104 V/m Khi đó chu kỳ con lắc là
Trang 4A T′ = 2,001 (s) B T′ = 1,999 (s) C T′ = 2,010 (s) D T′ = 2,100 (s)
10 m/s2 Điều nào sau đây là đúng khi nói về vị trí cân bằng của con lắc?
A Dây treo có phương thẳng đứng
Câu 42: Chu kỳ của một con lăc đơn ở điều kiện bình thường là 1 (s), nếu treo nó trong thang máy đang đi lên cao
chậm dần đều thì chu kỳ của nó sẽ
đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 0,6 m/s2, khi đó chu kỳ dao động của con lắc là
A T′ = 1,65 (s) B T′ = 1,55 (s) C T′ = 0,66 (s) D T′ = 1,92 (s)
đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = 0,5 m/s2, khi đó chu kỳ dao động của con lắc là
A T′ = 1,85 (s) B T′ = 1,76 (s) C T′ = 1,75 (s) D T′ = 2,05 (s)
Câu 45: Một con lắc đơn dao động điều hoà trong một ô tô chuyển động thẳng trên đường ngang
A Khi ô tô chuyển động đều, chu kỳ dao động tăng
B Khi ô tô chuyển động đều, chu kỳ dao động giảm
C Khi ô tô chuyển động nhanh dần đều, chu kỳ dao động giảm
D Khi ô tô chuyển động nhanh dần đều, chu kỳ dao động tăng
đang chuyển động đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 4,9 m/s2 Chu kỳ dao động của con lắc trong thang máy là
A T′ = 1,77 (s) B T′ = 2,04 (s) C T′ = 2,45 (s) D T′ = 3,54 (s)
chuyển động trên mặt đường nằm ngang thì khi ở VTCB dây treo con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc α = 300 Chu kỳ dao động của con lắc trong xe là
A T′ = 2,12 (s) B T′ = 1,61 (s) C T′ = 1,4 (s) D T′ = 1,06 (s)
chuyển động xuống dưới với vận tốc không đổi thì chu kỳ là T1, còn khi thang máy chuyển động nhanh dần đều xuống dưới thì chu kỳ là T2 Khi đó
A To = T1 = T2 B To = T1 < T2 C To = T1 > T2 D To < T1 < T2