Những hằng đẳn thức đáng nhớ

Nhiệt liệt chào mừng Nhiệt liệt chào mừng Các thầy giáo, cô giáo về dự giờ toán lớp 8B Trường THCS Tân Hưng Năm học 2007 - 2008 Người dạy: đ0àn thị phương mai Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết hằng đẳng thức: Chữa bài 28(a) SGK Lời giải Lời giải bài 28(a). ( ) ( ) = =+ 3 3 ba ba ( ) ( ) 3223 3 3223 3 33 33 babbaaba babbaaba += +++=+ ( ) ( ) 10001046 4 44.34.3 644812 3 3 3 3223 23 ==+= += +++= +++ x xxx xxx HS2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng: Chữabài tập 28(b) SGK Lời giải bài 28(b) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 32 3 23 3 22 33 3311) 81262) ) ) xxxxd xxxxc xyyxb abbaa = +++=+ = = ( ) ( ) 800020 2222 22.32.3 8126 3 33 3223 23 == == += + x xxx xxx S Đ Đ S Tính : (với a, b là số tuỳ ý) Lời giải: Phát biểu hằng đẳng thức (6) bằng lời những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) ( ) ( ) 22 bababa ++ ( ) ( ) 33 322223 22 ba babbaabbaa bababa += +++= ++ 6. Tổng hai lập phương Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có: áp dụng: a) Viết x 3 +8 dưới dạng tích Giải: x 3 +8 = x 3 + 2 3 = (x + 2)( x 2 - 2x + 4) b) Viết (x+1)(x 2 -x +1) dưới dạng tổng Giải: (x+1)(x 2 -x+1) = (x+1)(x 2 -x.1+1 2 ) =x 3 +1 A 3 +B 3 =(A+B)(A 2 -AB+B 2 ) (6) Bài 30(a) tr16 SGK Rút gọn biểu thức: Lời giải: ? 3. Tính: (với a, b là các số tuỳ ý) Lòi giải ?. Phát biểu hằng đẳng thức (7) bằng lời. ( ) ( ) ( ) 32 54933 xxxx +++ ( ) ( ) 275427 543 )54(933 33 333 32 =+= += +++ xx xx xxxx Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có: 7. Hiệu hai lập phương Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có. áp dụng: a) Tính: b) Viết 8x 3 -y 3 dưới dạng tích Lời giải a) (x-1)(x 2 +x+1) = x 3 -1 3 = x 3 - 1 b) 8x 3 -y 3 = (2x) 3 y 3 = (2x-y)[(2x) 2 +2xy+y 2 ] = (2x-y)(4x 2 +2xy+y 2 ) ( ) ( ) 22 bababa ++ ( ) ( ) 33 322223 22 ba babbaabbaa bababa = ++= ++ A 3 -B 3 = (A-B)(A 2 +AB+B 2 ) (7) những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) 6. Tổng hai lập phương A 3 +B 3 = (A+B)(A 2 -AB+B 2 ) (6) ( ) ( ) 11 2 ++ xxx 6. Tổng hai lập phương Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có: 7. Hiệu hai lập phương Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có: Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ 1) (A+B) 2 = A 2 +2AB+B 2 2) (A-B) 2 = A 2 -2AB+B 2 3) A 2 -B 2 = (A-B) (A+B) 4) (A+B) 3 = A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 3 5) (A-B) 3 = A 3 -3A 2 B+3AB 2 -B 3 6) A 3 +B 3 = (A+B)(A 2 -AB+B 2 ) 7) A 3 -B 3 = (A-B)(A 2 +AB+B 2 ) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích sau: (x+2)(x 2 -2x+4) Bài 30(b): Rút gọn biểu thức (2x+y)(4x 2 -2xy+y 2 )-(2x-y)(4x 2 +2xy+y 2 ) Lời giải: (2x+y)(4x 2 -2xy+y 2 )-(2x-y)(4x 2 +2xy+y 2 ) =[(2x) 3 +y 3 ] [(2x) 3 -y 3 ] =8x 3 +y 3 -8x 3 +y 3 =2y 3 ? Hãy viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học ra giấy nháp những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) x 3 +8 x 3 -8 (x+2) 3 (x-2) 3 A 3 +B 3 = (A+B)(A 2 - AB +B 2 ) (6) A 3 -B 3 = (A-B)(A 2 +AB +B 2 ) (7) X Làm bài tập 31(b)tr 16 SGK Chứng minh rằng: a 3 +b 3 = (a+b) 3 - 3ab(a+b) Lời giải: BĐVP: (a+b) 3 - 3ab(a+b) =a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3 -3a 2 b-3ab 2 =a 3 +b 3 =VT áp dụng: Tính a 3 +b 3 biết a.b= 6 và a+b =-5 a 3 +b 3 = (a+b) 3 - 3ab(a+b) = (-5) 3 -3.6.(-5) = -125 + 90 = -35 Dãy bàn phía ngoài làm bài 32(a) tr 16 SGK Dãy bàn phía trong làm bài 32(b) tr 16 SGK Lời giải: a) (3x+y)(9x 2 -3xy + y 2 ) = 27x 3 + y 3 b) (2x 5)(4x 2 + 10x + 25) = 8x 3 125 6. Tổng hai lập phương Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có: 7. Hiệu hai lập phương Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có: Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A 3 +B 3 = (A+B)(A 2 - AB +B 2 ) (6) A 3 -B 3 = (A-B)(A 2 +AB +B 2 ) (7) 1/ (A+B) 2 =A 2 +2AB+B 2 2/ (A-B) 2 =A 2 -2AB +B 2 3/ A 2 -B 2 = (A-B)(A+B) 4/ (A+B) 3 =A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 3 5/ (A-B) 3 =A 3 -3A 2 B+3AB 2 -B 3 6/ A 3 +B 3 =(A+B)(A 2 -AB+B 2 ) 7/ A 3 -B 3 = (A-B)(A 2 +AB+B 2 ) Các khẳng định sau đúng hay sai ? Hướng dẫn về nhà * Học thuộc bảy hằng đẳng thức đáng nhớ * Làm bài tập 31(b), 33, 36, 37, tr16, 17 SGK, số 17, 18tr5 SBT ********************** ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) 3322 33 3 22 3223 3 22 3 ) ) ) 33) ) baaabbbae babad yxyxyxc babbaabab babababaa +=++ = +=+ +++=+ ++= S Đ S S Đ những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) 6. Tổng hai lập phương Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có: 7. Hiệu hai lập phương Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có: Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ A 3 +B 3 = (A+B)(A 2 - AB +B 2 ) (6) A 3 -B 3 = (A-B)(A 2 +AB +B 2 ) (7) 1/ (A+B) 2 =A 2 +2AB+B 2 2/ (A-B) 2 =A 2 -2AB +B 2 3/ A 2 -B 2 = (A-B)(A+B) 4/ (A+B) 3 =A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 3 5/ (A-B) 3 =A 3 -3A 2 B+3AB 2 -B 3 6/ A 3 +B 3 =(A+B)(A 2 -AB+B 2 ) 7/ A 3 -B 3 = (A-B)(A 2 +AB+B 2 ) Xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo và các em học sinh! Xin chân thành cảm ơn! Hẹn gặp lại Xin ch©n thµnh c¶m ¬n . biểu thức tuỳ ý ta cũng có: 7. Hiệu hai lập phương Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có: Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ những hằng đẳng thức đáng nhớ. =8x 3 +y 3 -8x 3 +y 3 =2y 3 ? Hãy viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học ra giấy nháp những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) x 3 +8 x 3 -8 (x+2) 3 (x-2) 3