bài tập vi phân hàm một biến
phân loại bài tập phép tính vi phân hàm một biến
Ngày tải lên :
12/05/2014, 11:54
... của hàm một biến. Trình bày
những kiến thức cơ bản về phép tính vi phân của hàm một biến.
Chương 2: Ứng dụng của đạo hàm. Trình bày một vài ứng dụng của đạo
hàm.
Chương 3 : Phân loại bài tập. ... khả vi đến cấp
n
trên
( )
ba,
. Khi đó vi phân
( )
df f x dx
′
=
gọi là vi phân cấp một của hàm
( )
xf
; nó là hàm của
x
với
dx
không
đổi. Nếu
df
khả vi thì vi phân
( )
dfd
gọi là vi ... đến bài toán.
Đề tài Phân loại bài tập của phép tính vi phân của hàm một biến ” giúp em
giải quyết những vấn đề trên với nội dung tóm tắt như sau:
Chương 1 : Lý thuyết về phép tính vi phân...
- 102
- 3.6K
- 8
Phép tính vi phân hàm một biến
Ngày tải lên :
29/09/2013, 16:20
... 8
Ph´ep t´ınh vi phˆan h`am mˆo
.
t
biˆe
´
n
8.1 D
-
a
.
oh`am 61
8.1.1 D
-
a
.
o h`am cˆa
´
p1 61
8.1.2 D
-
a
.
o h`am cˆa
´
pcao 62
8.2 Viphˆan 75
8.2.1 Vi phˆan cˆa
´
p1 75
8.2.2 Vi phˆan cˆa
´
pcao ... f
(x).
H`am f(x) kha
’
vi nˆe
´
un´oc´od
a
.
o h`am f
(x)h˜u
.
uha
.
n. H`am f(x) kha
’
vi liˆen tu
.
c nˆe
´
ud
a
.
o h`am f
(x)tˆo
`
nta
.
i v`a liˆen tu
.
c. Nˆe
´
u h`am f(x) kha
’
vi th`ı n´o liˆen ... 73
liˆen tu
.
c v`a kha
’
vi ta
.
idiˆe
’
m x = x
0
?
(D
S. a =3x
2
0
, b = −2x
3
0
).
54. X´ac d
i
.
nh α v`a β dˆe
’
c´ac h`am sau: a) liˆen tu
.
c kh˘a
´
pno
.
i; b) kha
’
vi
kh˘a
´
pno
.
inˆe
´
u
1)...
- 49
- 1.7K
- 34
Phép tính vi phân hàm một biến doc
Ngày tải lên :
28/03/2014, 15:20
... quát: Vi phân toàn phần cấp n được định nghĩa là:
( )
n n 1
d f d d f
−
=
2.6. Ứng dụng của đạo hàm và vi phân của hàm hai biến:
2.6.1. Cực trị của hàm hai biến:
Cho
z f (x, y)=
là một hàm hai biến ... y 0
′
=
(1)
trong đó x là biến độc lập, y là hàm của x,
y
′
là đạo hàm của y theo x.
28
Vương Vĩnh Phát Toán cao cấp
Bài tập
Chương 1: Phép tính vi phân hàm một biến:
1. Tính các giới hạn ... là đạo hàm của hàm số
y = f(x) tại điểm x
0
.
Ký hiệu:
( )
( )
0 0
0
x 0 x 0
f x x f (x )
y
f x lim lim
x x
∆ → ∆ →
+ ∆ −
∆
′
= =
∆ ∆
Hàm số có đạo hàm gọi là hàm khả vi.
Đạo hàm của hàm số...
- 33
- 1.3K
- 22
Phép tính vi phân hàm nhiều biến.pdf
Ngày tải lên :
04/08/2012, 14:24
... y), f
2
(x, y), . . . , f
p
(x, y))
Các hàm f
1
, f
2
, . . . , f
p
: A ì B R c gi l hàm thành phần của f. Mỗi hàm
thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực
(x, y) = (x
1
, x
2
, . ... 0) = −1
BÀI TẬP
1- Cho z = z(x, y) là hàm ẩn suy ra từ các phương trình sau, tính
∂z
∂x
,
∂z
∂y
:
a) z ln(x + z) −
xy
z
= 0
b) xz − e
z/y
+ x
3
+ y
3
= 0
2- Cho x = x(z), y = y(z) là hàm ẩn suy ... D
g
D
g
là tập bị chặn, D
g
không là tập đóng cũng không là tập mở. D
g
không liên
thông
Thật vậy, đặt:
O
1
= {(x, y) ∈ R
2
/y > 0} , O
2
= {(x, y) ∈ R
2
/y < 0}
O
1
, O
2
là tập mở thỏa...
- 13
- 7.5K
- 15
Phép tính vi phân hàm nhiều biến (tt).pdf
Ngày tải lên :
04/08/2012, 14:24
... đó
∂f
∂x
i
: D → R biến x ∈ D thành
∂f
∂x
i
(x) là hàm số thực
theo n biến số thực và được gọi là hàm đạo hàm riêng của f theo biến x
i
. Ta có thể đề cập đến
đạo hàm riêng của hàm
∂f
∂x
i
theo biến x
j
∂
∂x
j
∂f
∂x
i
(x) ... tháng 12 năm 2004
Phép Tính Vi Phân Của Hàm Nhiều
Biến (tt)
5 Công thức Taylor
5.1 Đạo hàm riêng bậc cao
Định nghĩa 1 Cho D là tập mở trong R
n
, f : D → R. Giả sử đạo hàm riêng
∂f
∂x
i
(x), i =
1, ... hợp tổng quát của hàm f theo n + p biến với p
điều kiện. Tuy nhiên ở đây ta chỉ xét đơn giản cho trường hợp ba biến với một điều kiện.
7.1 Định nghĩa
Định nghĩa 3 Cho D là tập mở trong R
3
,...
- 13
- 2.9K
- 3
Ôn thi thạc sĩ toán học tài liệu hướng dẫn phép tính vi phân hàm nhiều biến
Ngày tải lên :
21/06/2013, 09:54
... y), f
2
(x, y), . . . , f
p
(x, y))
Các hàm f
1
, f
2
, . . . , f
p
: A ì B R c gi l hàm thành phần của f. Mỗi hàm
thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực
(x, y) = (x
1
, x
2
, . ... y
2
> 0
0 , x = y = 0
HD: Hàm f (x, y) tương đương với hàm g(x, y) = x
2
+ y
2
khi x
2
+ y
2
→ +∞
II - Sự khả vi
1. Đạo hàm riêng:
Cho D là tập mở trong R
n
, f : D → R.
Đặt e
i
= (0, . . . , 0, ... Với x ∈ D, đạo hàm riêng
của f tại x theo biến x
i
, ký hiệu
∂f
∂x
i
(x), định bởi:
∂f
∂x
i
(x) = lim
t→0
(x + te
i
) − f(x)
t
(nếu giới hạn tồn tại, hữu hạn)
2. Sự khả vi:
Cho D là tập mở trong...
- 13
- 1.6K
- 5
Chuong 1 Dao ham va vi phan ham nhieu bien
Ngày tải lên :
25/06/2013, 01:27
... y z
∂ ∂ ∂
− + − + − =
∂ ∂ ∂
. . .
Chương 1
Chương 1
: Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến
: Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến
KHÔNG GIAN R
n
1) Chuẩn và khoảng cách (mêtric) trong R ... '' , '' ,
Chú ý : Cho hàm n biến
( )
1 2 n
u f x x x= , , ,
Đạo hàm riêng theo biến x
i
là đạo hàm của hàm theo biến x
i
nếu coi các biến khác là
hằng số. Ký hiệu
i
u
x
∂
∂
... HÀM NHIỀU BIẾN – GIỚI HẠN & LIÊN TỤC
1) Hàm n biến : Cho
n
A ⊂ ¡
Ta gọi một aùnh xaï
(
)
( )
(
)
n n
1 1
A
x x x u f x f x x
→
= = =
¡
a, , , ,
f :
laø 1 hàm n _ biến xác
định trên tập...
- 30
- 1.9K
- 22
Bài tập ôn phần hàm số.
Ngày tải lên :
06/08/2013, 01:27
... )
1252.54
−=+−
ttt
m
Bài 3: Cho hàm số
196
23
−+−=
xxxy
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b. Từ một điểm bất kỳ trên đường thẳng x = 2 ta vẽ được mấy tiếp tuyến
đến đồ thị hàm số.
Bài 4: Cho hàm ... Tông
Năm học 2008-2009
Bài tập ôn về khảo sát hàm số và các bài toán có liên quan.
(Tài liệu bổ sung cho các đề ôn thi )
Bài 1:
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
1
33
2
+
++
=
x
xx
y
b. ... trên sao cho độ
dài AB là ngắn nhất.
Bài 2: Cho hàm số
1
55
2
−
+−
=
x
xx
y
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b. Từ đồ thị trên hãy suy ra đồ thị hàm số
1
55
2
−
+−
=
x
xx
y
. Biện...
- 2
- 381
- 0
Phép tính vi phân hàm nhiều biến
Ngày tải lên :
29/09/2013, 16:20
... nhau:
∂
2
f
∂x∂y
=
∂
2
f
∂y∂x
·
C
´
AC V
´
IDU
.
126 Chu
.
o
.
ng 9. Ph´ep t´ınh vi phˆan h`am nhiˆe
`
ubiˆe
´
n
9.2.1 Vi phˆan cˆa
´
p1
Gia
’
su
.
’
h`am w = f(x, y) kha
’
vi ta
.
id
iˆe
’
m M(x, y), t´u
.
cl`ata
.
id
´o s ... d
ˆo
´
iv´o
.
i ∆x v`a ∆y
cu
’
asˆo
´
gia ∆f)
D
1
∆x + D
2
∆y
d
u
.
o
.
.
cgo
.
il`avi phˆan (hay vi phˆan to`an phˆa
`
n ≡ hay vi phˆan th´u
.
nhˆa
´
t)
cu
’
a h`am w = f(x, y)v`ad
u
.
o
.
.
ck´yhiˆe
.
ul`adf ... 0.
9.2.2
´
Ap du
.
ng vi phˆan dˆe
’
t´ınh gˆa
`
nd´ung
Dˆo
´
iv´o
.
i∆x v`a ∆y d
u
’
b´e ta c´o thˆe
’
thay xˆa
´
pxı
’
sˆo
´
gia ∆f(M)bo
.
’
ivi
phˆan df (M), t´u
.
cl`a
∆f(M) ≈ df (M)
9.2. Vi phˆan cu
’
a...
- 50
- 1.2K
- 18
Phép tính vi phân hàm nhiều biến
Ngày tải lên :
16/01/2014, 17:16
... xy z xy z
  Â
= = =
+ + +
http://kinhhoa.violet.vn 4
Lời giải.
a) Do
1 1x y y x+ = ⇔ = −
,
nên ta đưa được bài toán về bài toán tìm cực trị hàm một biến
( )
2
,z z x x x x= = − ∈¡
.
Ta có
( ... =
nên hàm
( )
,z x y
đạt cực đại có điều kiện ti
( )
1 1
, ,
2 2
x y
=
ữ
v
max
1
4
z =
.
b) Do
4 4
y x y x
π π
− = ⇔ = +
.
nên ta đưa bài toán về bài toán tìm cực trị hàm một biến
( ... k
k k
f x y
k k k k
= = →
+ −
= = →
+ +
.
4. Tính các đạo hàm hàm riêng cấp 1 và vi phân toàn phần của các hàm sau đây
a)
3 3
3z x y xy= + −
b)
2 2
2 2
x y
z
x y
−
=
+
c)
sin
y
x
z...
- 16
- 3.2K
- 41
Tài liệu Chương I: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN ppt
Ngày tải lên :
23/02/2014, 19:20
... phân cấp cao
Cho hàm ị biến z ụ fậxờ yấề
Bản thân cũng là một hàm theo ị biến xờ y nên ta có
thể xét vi phân của nóề ỷếu dfậxờ yấ có vi phân thì vi phân ðó ðýợc gọi là vi phân cấp
2 của fậxờ ... 26
3-Tính vi phân toàn phần của hàm sốầ
i)
j)
4- Tìm vi phân cấp ị của hàm số
k)
l)
m)
n)
5-Cho f(t) là hàm một biến khả vi Ðặt z ụ fậx
2
-y
2
). Chứng tỏ rằng hàm z thoả mãn ... ðạo hàm của hàm hợpầ
z(t) = f (x(t), y(t), t).
Ta cóầ
=
=
V. ÐẠO HÀM CỦA HÀM ẨN
1. Hàm ẩn một biến
Giả sử có một hệ thức giữa hai biến xờ y dạng
F(x,y) = 0
trong ðó ≠ậxờyấ là hàm ị biến...
- 27
- 856
- 8
Chương 1: ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN pptx
Ngày tải lên :
08/03/2014, 20:20
... thức tổng quát cho vi phân cấp cao
d
n
f = d(d
n-1
f )
Vi phân cấp n là vi phân
của vi phân cấp (n – 1).
(Chỉ áp dụng khi f là biểu thức đơn giản theo x, y
(thường là hợp của 1 hàm sơ cấp với 1 ... 0
( , ) ( , ) ( , )
x y
df x y f x y dx f x y dy
′ ′
= +
Vi phân của hàm 2 biến thường vi t dạng:
Các công thức tính vi phân: như hàm 1 biến
2
( ) ,
( ) ,
( . )
d f df R
d f g df dg
d f g gdf ... 2 hằng số A, B sao cho:
là VCB bậc cao hơn ρ khi
∆x, ∆y → 0
vi phân của f tại (x
0
, y
0
)
Ví dụ cho hàm 3 biến
(Tương tự hàm 2 biến)
( , , )
xz
f x y z x ye= +
, ,
x y z
f f f
′ ′ ′
Cho
Tính...
- 38
- 2.9K
- 12
Tích phân hàm một biến doc
Ngày tải lên :
11/03/2014, 08:20
... nghĩa tích phân bất định
2. Bảng các tích phân cơ bản
3. Các tính chất của tích phân bất định
2. Phương pháp tích phân từng phần
Giả sử u(x), v(x) là hai hàm số khả vi, có các đạo hàm
u’(x), ... ∫
−=
vduuvudv
6.1.4. Tích phân của hàm lượng giác và vô tỉ
* Để tính tích phân của hàm lượng giác và vô tỉ, ta tìm cách
đổi biến số để đưa chúng về tích phân của các phân thức
hữu tỉ.
a. Dạng ... tích phân các hàm hữu tỉ thực sự, ta phân tích nó
thành tổng của các phân thức đơn giản, rồi tính tích phân.
6.1.2. Các phương pháp tính TPBĐ
1. Phương pháp đổi biến số.
2. Phương pháp tích phân...
- 21
- 1.3K
- 6
Tích phân hàm một biến docx
Ngày tải lên :
11/03/2014, 08:20
... ?
x
y
A
B
0
ξ
a=x
0
1
x
1
ξ
2
x
2
x
i-1
ξ
i
x
i
x =b
n
f(ξ )
i
f(ξ )
1
f(ξ )
2
f
(
x
)
TÍCH PHÂN HÀM
TÍCH PHÂN HÀM
MỘT BIẾN
MỘT BIẾN
Chương 3:
Chương 3:
Ví dụ :
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : ... tổng tích phân của hàm f(x) trên đoạn [a, b ].
[a, b] : gọi là đoạn lấy tích phân, a : cận dưới, b : cận trên.
∫
b
a
: dấu tích phân xác định
f(x) : hàm dưới dấu tích phân
x : biến số tích phân
... tích phân xác định phụ thuộc vào cận lấy
tích phân, không phụ thuộc vào biến số tích phân.
∫
x
a
dttf )(
Do đó tích phân :
là một hàm của x (hàm của cận trên)
Ta đặt :
∫
=Φ
x
a
dttfx )()(
Định...
- 55
- 2.9K
- 4