bài tập phương pháp tính truyền nhiệt
BAI TAP PHUONG PHAP TINH.pdf
Ngày tải lên :
15/08/2012, 10:25
... ; 3,4xcos x x x
Bài tập phương pháp tính Giảng viên: Lê Văn Lai
1
BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TÍNH
GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1: Giải các phương trình sau bằng phương pháp chia đôi và đánh ... x x
Bài tập phương pháp tính Giảng viên: Lê Văn Lai
7
Bài 4: Giải lại các hệ phương trình ở bài 3 bằng phương pháp Seidel và đánh
giá sai số với độ chính xác
5
10
.
Bài 5: Giải ... Bài tập phương pháp tính Giảng viên: Lê Văn Lai
10
4/.
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8
( ) 1.0001 1.2215 1.4918 1.8224 2.2346
x
fx
a/ Dạng tiến và tính
0.05 ?f
b/ Dạng lùi và tính
...
- 14
- 7K
- 75
Bài tập Phương pháp tính tổng hợp.pdf
Ngày tải lên :
15/08/2012, 10:25
... Xét hệ phương trình
=+
=−
1104
026
21
21
xx
xx
với phương pháp lặp Jacobi. Tính
chuẩn vô cùng của ma trận lặp
j
T
. Cho
( )
[ ]
T
x 1,1
0
−=
, tính
( )
1
x
.
Câu 6: Dùng phương pháp ... nhiên.
Câu 4: Bằng cách đổi biến thích hợp để đưa về hệ phương trình vi phân cấp
một và áp dụng phương pháp Euler với bước chia
25.0=h
, hãy tính xấp xỉ các giá trị
( )
25.0y
,
( )
25.0'y
... hãy tính gần đúng tích phân I =
∫
0.2
2.1
)(
dx
x
xg
Câu 3: Tìm nghiệm xấp xỉ của bài toán
=
<<+=
6124.0)0(
4.00,coscos'
22
y
xxyyxy
trên đoạn
[ ]
4.0,0
bằng phương pháp...
- 3
- 3.9K
- 49
Bài tập phương pháp tính
Ngày tải lên :
24/08/2012, 16:29
...
(1.1) ; (2.13)?yy
Bài tập phương pháp tính Giảng viên: Lê Văn Lai
1
BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TÍNH
GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1: Giải các phương trình sau bằng phương pháp chia đôi và đánh ... 10
-4
.
Bài tập phương pháp tính Giảng viên: Lê Văn Lai
7
Bài 4: Giải lại các hệ phương trình ở bài 3 bằng phương pháp Seidel và đánh
giá sai số với độ chính xác
5
10
.
Bài 5: Giải ... 2.18 4.6
x
fx
Xấp xỉ đa thức dạng
y a bcosx csinx
và tính
(5.5)?y
Bài 4:
Cho bảng nội suy :
Bài tập phương pháp tính Giảng viên: Lê Văn Lai
6
...
- 14
- 2.5K
- 18
Các phương pháp tính truyền nhiệt - P1
Ngày tải lên :
23/10/2012, 11:02
... dụng để tính nhiệt khi nung nóng hay
làm lạnh các vách mỏng có phân bố nhiệt độ ban đầu bất kỳ, khi mặt
vách tiếp xúc môi trờng có nhiệt độ không đổi hoặc dao động.
bài toán truyền nhiệt dao ... oscillating.
Bài này sẽ đa ra lời giải của bài toán truyền nhiệt không ổn định
tổng quát qua vách phẳng với điều kiện đầu tuỳ ý, trong môi trờng
dao động nhiệt. Nghiệm thu đợc sẽ là hàm phân bố nhiệt ... vách mỏng
3.4.1. Đặt vấn đề
Việc tính toán truyền nhiệt trong vách mỏng, là vách có chiều dày
nhỏ hơn bán kính cong, thờng đợc quy về vách phẳng.
Bài toán dẫn nhiệt ổn định trong vách phẳng đÃ...
- 64
- 3.5K
- 15
Các phương pháp tính truyền nhiệt - P2
Ngày tải lên :
23/10/2012, 11:02
...
[]
c
dI
dt
= C
t
&
, cần tính:
- Tính
[]
dI
dt
, với I
2
MfM
(t 2t t )
2
=
là hàm phụ thuộc nhiệt độ nút t
M
của phần tử E
4 trên biên toả nhiệt.
Định nghĩa ma trận hàng (1xM) ... cách nhiệt, W
1
có nhiệt độ thay đổi theo luật cho trớc,
1
w
t
= t
1
(x, y,
), và nhiệt độ
ban đầu phân bố theo luật t
|
= 0
= t
o
(x, y)
6.6.2. Phát biểu biến phân:
Chuyển bài toán ...
với F
=
)tt2t(
2
1
f
2
.
Bài toán (t) tơng ứng với bài toán biến phân sau:
t
W3
W
3
t
f
111
x
o
e
2 đỉnh i, j có dòng nhiệt đối lu q
đi qua, là hàm tuyến tính của toạ độ
cong s dọc...
- 64
- 1.5K
- 6
Các phương pháp tính truyền nhiệt - P3
Ngày tải lên :
23/10/2012, 11:02
... tử phức
và các bài toán dao động nhiệt 26
3.1. Bài toán dao động nhiệt
26
3.1.1. Khái niệm dao động nhiệt 26
3.1.2. Mô hình một bài toán dao động nhiệt 26
3.2. Phơng pháp toán tử phức ... phơng pháp NROĐ 14
2.3.3. Ví dụ: Bài toán gia nhiệt vách phẳng biên (W
1
) 14
2.4. Phơng pháp biến thiên hằng số
16
2.4.1. Phạm vi sử dụng 16
2.4.2. Nội dung phơng pháp BTHS 17
2.4.3. Bài ... pháp Fourier cho bài toán không ổn định nhiều chiều
20
2.5.1. Phơng pháp tách biến lặp 20
2.5.2. Phơng pháp quy về các bài toán 1 chiều 23
2.5.3. Định lý giao nghiệm 25
Chơng 3: phơng pháp...
- 24
- 950
- 2
Phương pháp tính truyền nhiệt - P1
Ngày tải lên :
29/10/2012, 16:38
... 24)
26
Chơng 3: phơng pháp toán tử phức
và các bài toán dao động nhiệt
3.1. Bài toán dao động nhiệt
3.1.1. Khái niệm dao động nhiệt
- Dao động nhiệt là hiện tợng nhiệt độ của vật thay đổi ... phơng pháp này chủ yếu phụ thuộc vào khả
năng thực hiện phép biến đổi ngợc Laplace.
4.2. Phơng pháp toán tử cho bài toán vách phẳng biên W1:
Để làm ví dụ minh hoạ phơng pháp toán tử, ta giải bài ... đại số và giải nó nhờ
máy tính.
Tất cả các bớc trên có thể lập trình cho máy tính thực hiện.
5.1.3. Phạm vi sử dụng FDM:
- FDM có thể giải mọi bài toán về truyền nhiệt (hoặc khoa học kỹ
thuật...
- 64
- 881
- 3
Phương pháp tính truyền nhiệt - P2
Ngày tải lên :
29/10/2012, 16:38
... lợi cho bài toán V bất quy tắc, vì không cần xét tới
sự khác biệt về hình học của biên.
6.8. Phơng pháp phần tử hữu hạn giải bài toán có
=
(t)
Khi hệ số dẫn nhiệt
phụ thuộc nhiệt độ ... đó C, K, H là các ma trận vuông (MxM) của các hệ số nhiệt
dung C, dẫn nhiệt , toả nhiệt , còn h, q là các ma trận cột (Mx1)
của các giá trị nhiệt độ môi trờng t
f
và dòng nhịêt q qua biên loại ... kỳ, phân bố nhiệt độ
t
(e)
trong phần tử e là một hàm tuyến tính của các nhiệt độ nút (tức có
dạng mặt phẳng qua 3 điểm t
i
, t
j
, t
k
), và xác định phân bố t
(e)
nh hàm
tuyến tính của các...
- 64
- 509
- 2
Phương pháp tính truyền nhiệt - P3
Ngày tải lên :
29/10/2012, 16:38
... các bài toán 1 chiều 23
2.5.3. Định lý giao nghiệm 25
Chơng 3: phơng pháp toán tử phức
và các bài toán dao động nhiệt 26
3.1. Bài toán dao động nhiệt
26
3.1.1. Khái niệm dao động nhiệt ...
5.8. FDM cho bài toán biên phi tuyến
66
5.8.1. Điều kiện biên phi tuyến tính 66
5.8.2. Bài toán biên phi tuyến 66
5.8.3. Bài toán truyền nhiệt qua vách phi tuyến 69
Chơng 6: phơng pháp phần ... phơng pháp BTHS 17
2.4.3. Bài toán tấm phẳng biên (W
2
+ W
20
) 17
2.5. Phơng pháp Fourier cho bài toán không ổn định nhiều chiều
20
2.5.1. Phơng pháp tách biến lặp 20
2.5.2. Phơng pháp...
- 24
- 523
- 2
Bài giảng Phương Pháp Tính - Chương I
Ngày tải lên :
12/09/2012, 22:11
... các phương pháp gần đúng để
giải các bài toán phức tạp;
-
Sai số của phép tính (do thực hiện các phép tính đối với số
gần đúng, quy tròn các kết quả trung gian).
Sai số tính toán = sai số phương ... toán = sai số phương pháp + sai số phép tính.
Ví dụ:
a/ Tính tổng
;
6
1
5
1
4
1
3
1
2
1
1
1
333333
−+−+−=A
- Tính trực tiếp A qua các phân số Không có sai số ph /pháp;
- Tính đến 3 số lẻ và đánh ... Sai số tính toán .
Các loại sai số thường gặp phải:
- Sai số các số liệu ( do đo đạc hay tực nghiệm );
- Sai số của giả thiết (để lý tưởng hoá, mô hình hoá bài toán);
-
Sai số phương pháp (dùng...
- 12
- 1.7K
- 17
Bài giảng Phương Pháp Tính - Chương II
Ngày tải lên :
12/09/2012, 22:11
... )(
2
21
m
mom
xCxCxCCxQ
++++=
( b )
là một đa thức đại số thông thường.
Phương pháp thường dùng khi lấy xấp xỉ[ xác định các hệ số
của ( a ) hoặc ( b ) ] là phương pháp bình phương nhỏ nhất.
2/ Cho quan hệ thực nghiệm:
x
i
... tiện tính toán thường lập bảng:
x
i
y
i
x
i
2
x
i
y
i
Σ
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
Thay các số liệu ở bảng vào và giải ph/trình a, b.
2. Lấy xấp xỉ bằng phương pháp bình phương ... Lấy xấp xỉ hàm số. Phương pháp bình phương nhỏ nhất.
1. Đặt vấn đề.
*/Lấy xấp xỉ bằng các đa thức nội suy có những nhược điểm:
- Nếu nhiều nút bậc của đa thức nội suy sẽ rất lớn
tính toán không...
- 18
- 1.5K
- 22
Bài giảng Phương Pháp Tính - Chương III + IV
Ngày tải lên :
12/09/2012, 22:12
... ε
α = y
x = y
s
Sơ đồ tính:
x=x
o
II. Các phương pháp xác định gần đúng nghiệm thực của
một phương trình.
1. Phương pháp đồ thị
2. Phương pháp thử.
Ví dụ : Tìm nghiệm của phương trình: f(x) = ... trình tính khi:
x
n
– x
n-1
< ε
(sai số cho phép)
( 15 )
( 16 )
* Chú ý.
-
Phương trình (13) thay cho (1) là tuyến tính đối với x nên
phương pháp Niutơn cũng gọi là phg pháp tuyến tính hoá;
- ... iiii
yyyxxx
−=∆−=∆
( 39 ): hệ hai phương trình đại số tuyến tính chứa 2 ẩn Δx
(i)
, Δy
(i)
,
với x
(i)
, y
(i)
cho trước tìm được Δx
, Δy
.
4. Phương pháp lặp.
Cho phương trình f(x) = 0 có...
- 59
- 1.4K
- 22
Bài giảng Phương Pháp Tính - Chương V
Ngày tải lên :
12/09/2012, 22:12
... Việc tính sẽ dừng lại khi
d
D
−
<∆ 10
Các bước tính:
+ Cho trước giá trị ban đầu h, tỷ lệ rút nhỏ r, độ chính xác cần
có (số con số đáng tin sau dấu phẩy).
+ Tính
;
)(
)(
h
xf
hD
∆
=
+ Tính ... lại cho đến khi .
d
D
−
<∆ 10
Ví dụ. Tính đạo hàm của hàm số f(x) = sinx tại x = 0.
- Đã biết:
;1)0cos()(sin)('
0
===
=x
x
dx
d
xf
- Tính theo ph /pháp gần đúng:
+ Chọn tuỳ ý h ban đầu, ...
≈=
−
64
1
000038,0
64
1
256
1
EDD
Có thể dùng để đánh giá xấp xỉ sai lệch ở bước tính h
trước
.
Quá trình tính có thể dừng khi ΔD(h) < 10
-d
.
Ở ví dụ này, q/trình tính dừng lại ở bước h = 1/256; khi đó
ΔD(h) = 0,000038...
- 13
- 1.2K
- 19
Bài giảng Phương Pháp Tính - Chương VI
Ngày tải lên :
12/09/2012, 22:12
... ≤≤
0
y(x
0
) = η ;
4. Phương pháp Runge-Kutta.
Xét phương pháp Runge – Kutta cấp 4
Đặt u
0
= η;
trong đó
Nhận xét:
- Không cần giải phương trình;
- Thuận lợi để lập trình trên máy tính;
- Độ chính ... số:
;
2
,),()(
2
,
−≈−
h
xuhxuxy
h
xu
iiii
;
2
,),()(
2
,
−≈−
h
xuhxuxy
h
xu
iiii
(10)
Chương 6
GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
I. Mở đầu. Các bài toán thường gặp có thể 2 loại:
* Bài toán Côsi : là bài toán dạng phương trình vi phân với
điều kiện bổ sung ... điều kiện
ban đầu (c) bài toán Côsi.
Dừng quá trình tính khi
;
)1(
1
)(
1
ε
<−
−
++
k
i
k
i
uu
ε - sai số cho phép.
Đối với v
i+1
cũng tính tương tự.
4. Phương pháp Runge-Kutta.
Đặt u
0
...
- 20
- 937
- 12