bai tap vi phan ham nhieu bien

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:51

... không có lim s,t→0 ϕ(s, t) = 0 Vậy f không khả vi tại (0, 0) 3.3 Cho f(x, y) =    x 2 sin 1 x 2 + y 2 , x 2 + y 2 > 0 0 , x = y = 0 Xét sự khả vi của f tại mọi (x, y) ∈ R 2 . Xét sự liên tục ... − ∂f ∂x (0, 0)s − ∂f ∂y (0, 0)t  ϕ(s, t) = st 2 s 2 + t 2 . Suy ra: lim s,t→0 ϕ(s, t) = 0 Vậy f khả vi tại (0, 0) b) f(x, y) = 3  x 3 + y 3 ∂f ∂x (0, 0) = lim t→0 f(t, 0) − f(0, 0) t = 1, ∂f ∂y (0, ... x e t 2 dt ∂f ∂x (x, y) = 2xe (x 2 + y 2 ) 2 − cos xe sin 2 x , ∂f ∂y (x, y) = 2ye (x 2 + y 2 ) 2 3.2 Xét sự khả vi của các hàm sau tại (0, 0) a) f(x, y) =    x + xy 2  x 2 + y 2 , x 2 + y 2 > 0 0 , x =...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... ba bài này có thể dùng phương pháp biểu diển tham số phương trình điều kiện rồi thế vào biểu thức của f. Thí dụ câu b: 4x 2 + y 2 = 25 có biểu diễn tham số là x(t) = 5 2 cos t, y(t) = 5 sin t với ... cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS. Lê Hoàn Hóa Ngày 3 tháng 12 năm 2004 Phép Tính Vi Phân Của Hàm Nhiều Biến (tt) 5 Công thức Taylor 5.1 Đạo hàm riêng bậc cao Định nghĩa 1 Cho D...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... không có lim s,t→0 ϕ(s, t) = 0 Vậy f không khả vi tại (0, 0) 3.3 Cho f(x, y) =    x 2 sin 1 x 2 + y 2 , x 2 + y 2 > 0 0 , x = y = 0 Xét sự khả vi của f tại mọi (x, y) ∈ R 2 . Xét sự liên tục ... hạn tồn tại, hữu hạn) 2. Sự khả vi: Cho D là tập mở trong R n , f : D → R và x ∈ D. Giả sử tồn tại các đạo hàm riêng ∂f ∂x i (x), i = 1, . . . , n. Ta nói f khả vi tại x nếu với h = (h 1 , h 2 , ... O R n thỏa: lim h→O R n ϕ(h) = 0 Vi phân của f tại x, ký hiệu là df(x), định bởi: df(x) = n  i=1 ∂f ∂x i (x)h i = n  i=1 ∂f ∂x i (x)dx i thay h i bằng dx i Tính chất:Nếu f khả vi tại x thì f liên tục...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 09:54

... bé cấp cao hơn ρ khi 0ρ → thì hàm gọi là khả vi tại o x . Ta có các tính chất sau : • f khả vi tại x o thì liên tục tại x o . • f khả vi tại x o thì có đạo hàm riêng tại x o , ( ) o i i f ... ) u f x y z xyz x y z a x y z a 0= = + + = >, , với điều kiện ( , , , ) VI PHÂN CỦA HÀM NHIỀU BIẾN SỐ 1) Định nghóa vi phân của hàm 2 biến : Cho ( ) z f x y= , xác định trong 1 lân cận ( ... o x y, Hàm gọi là khả vi tại ( ) o o x y, nếu ( ) o o f x y A x B y x y∆ = ∆ + ∆ + α ∆ + β ∆, . . . . , trong đó A, B là hằng số, 0 x y 0α β → ∆ ∆ →, khi , . Khi hàm khả vi tại ( ) o o x y, thì...

Ngày tải lên: 25/06/2013, 01:27

... nhau: ∂ 2 f ∂x∂y = ∂ 2 f ∂y∂x · C ´ AC V ´ IDU . 126 Chu . o . ng 9. Ph´ep t´ınh vi phˆan h`am nhiˆe ` ubiˆe ´ n 9.2.1 Vi phˆan cˆa ´ p1 Gia ’ su . ’ h`am w = f(x, y) kha ’ vi ta . id iˆe ’ m M(x, y), t´u . cl`ata . id ´o s ... d ˆo ´ iv´o . i ∆x v`a ∆y cu ’ asˆo ´ gia ∆f) D 1 ∆x + D 2 ∆y d u . o . . cgo . il`avi phˆan (hay vi phˆan to`an phˆa ` n ≡ hay vi phˆan th´u . nhˆa ´ t) cu ’ a h`am w = f(x, y)v`ad u . o . . ck´yhiˆe . ul`adf ... 0. 9.2.2 ´ Ap du . ng vi phˆan dˆe ’ t´ınh gˆa ` nd´ung Dˆo ´ iv´o . i∆x v`a ∆y d u ’ b´e ta c´o thˆe ’ thay xˆa ´ pxı ’ sˆo ´ gia ∆f(M)bo . ’ ivi phˆan df (M), t´u . cl`a ∆f(M) ≈ df (M) 9.2. Vi phˆan cu ’ a...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 16:20

... min 9 8 z = − . * Tại 8,9 :M 2 4 0, 0, 8, 32 0A B C B AC= > = = − = − < http://kinhhoa.violet.vn 9 a) Do khi k → ∞ , ta có ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 1 1 , , 0,0 1 2 , , 0;0 k k k k x y k ... k k k f x y k k k k  = = →  + −    = = →  + +  . 4. Tính các đạo hàm hàm riêng cấp 1 và vi phân toàn phần của các hàm sau đây a) 3 3 3z x y xy= + − b) 2 2 2 2 x y z x y − = + c) sin y x z ... ln 1 y y y x x y x y y x y x x z z e x x x yx x x x y x − − + − ′ ′ = = = + = + , http://kinhhoa.violet.vn 3 d) • Tìm các điểm tới hạn trong ( ) { } 0 2 2 2 , : 1D x y x y= ∈ + <¡ . Ta có (...

Ngày tải lên: 16/01/2014, 17:16

... ra 4. Vi phân cấp cao Cho hàm ị biến z ụ fậxờ yấề Bản thân cũng là một hàm theo ị biến xờ y nên ta có thể xét vi phân của nóề ỷếu dfậxờ yấ có vi phân thì vi phân ðó ðýợc gọi là vi phân cấp ... f khả vi tại ậx 0 , y 0 ). Chú ý rằng khi xét các trýờng hợp ðặc biệt f(x, y) = x và g(x, y) = y ta có vi phânầ dx =  x và dy =  y. Do ðó công thức vi phân cấp ữ của f(x, y) còn ðýợc vi t ... CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 10 Ứng dụng vi phân ðể tính gần ðúngầ Giả sử z = f(x, y) khả vi tại ậx 0 , y 0 ). Khi ðóờ theo ðịnh nghĩa của vi phân ta có thể tính gần ðúng f(x, y) bởiầ...

Ngày tải lên: 23/02/2014, 19:20

... cong S gần P(a, b, c) g’(a) = f’ x (a, b) Cơng thức tổng qt cho vi phân cấp cao d n f = d(d n-1 f ) Vi phân cấp n là vi phân của vi phân cấp (n – 1). (Chỉ áp dụng khi f là biểu thức đơn giản theo ... cấp với 1 đa thức bậc 1 của x, y). Điều kiện cần của sự khả vi: 1. f khả vi tại (x 0 , y 0 ) thì f liên tục tại (x 0 , y 0 ). 2. f khả vi tại (x 0 , y 0 ) thì f có các đạo hàm riêng tại (x 0 , ... 0 0 0 0 0 ( , ) ( , ) ( , ) x y df x y f x y dx f x y dy ′ ′ = + Vi phân của hàm 2 biến thường vi t dạng: Các công thức tính vi phân: như hàm 1 biến 2 ( ) , ( ) , ( . ) d f df R d f g df dg d...

Ngày tải lên: 08/03/2014, 20:20

... vi trong miền D và x = x(t) và y = y(t) khả vi trong khoảng (a,b) thì hàm hợp f(x(t),y(t)) cũng khả vi trong khoảng (a,b) và: dt df = dt dx x f   + dt dy y f    Nếu f(u,v) khả vi ... rt = -27 < 0 : : f(x, y) đạt cực trị M o (-1, -1) 1 CHƯƠNG 4 : PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN 4.1. Vi phân hàm nhiều biến 4.2.1. Khái niệm 1. Định nghĩa. Cho D  R n , ánh xạ f ... ln yy y yxyxy y z x xzxx xx x z      2. Vi phân toàn phần Cho hàm số u = f (x,y) xác định trên miền D  R 2 , M o (x o, y o ) D. Vi phân tòan phần của f(x,y) tại (x o, y o ) : df(x o, y o )...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:51

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:52

Ngày tải lên: 25/07/2014, 15:21

Ngày tải lên: 28/07/2014, 11:09

Ngày tải lên: 03/09/2014, 11:37

... khả vi đến cấp n trên ( ) ba, . Khi đó vi phân ( ) df f x dx ′ = gọi là vi phân cấp một của hàm ( ) xf ; nó là hàm của x với dx không đổi. Nếu df khả vi thì vi phân ( ) dfd gọi là vi ... Các quy tắc tính vi phân Giả sử ( ) ( ) xgxf , khả vi tại 0 x ta có:  [ ] d f g df dg± = ±  ( ) .d f g fdg gdf= +  ( ) ( ) 2 0 f gdf fdg d g x g g   − = ≠  ÷   3.6. Vi phân cấp cao Định ... ) xf , ký hiệu là fd 2 . Ta có ( ) 2 d f d df= . Một cách tổng quát, vi phân của vi phân cấp 1 − n của hàm ( ) xf gọi là vi phân cấp n của ( ) xf . Ký hiệu ( ) 1n n d f d d f − = . 4. Các...

Ngày tải lên: 12/05/2014, 11:54

... theo k số nghiệm của phương trình 03 3 =+− kxx Bài 5:Cho hàm số 12 24 +++−= mmxxy , với m là tham số. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 b. Gọi đồ thị hàm số là ).( m C Với ... 1 hãy tìm GTLN, GTNN của hàm số trên [ ] 2;0 Bài 6: Cho hàm số mmxmxy −++−= 12 24 , với m là tham số. a. Xác định m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;-8) b. Khảo sát hàm số ứng với m vừa tìm...

Ngày tải lên: 06/08/2013, 01:27

... 8 Ph´ep t´ınh vi phˆan h`am mˆo . t biˆe ´ n 8.1 D - a . oh`am 61 8.1.1 D - a . o h`am cˆa ´ p1 61 8.1.2 D - a . o h`am cˆa ´ pcao 62 8.2 Viphˆan 75 8.2.1 Vi phˆan cˆa ´ p1 75 8.2.2 Vi phˆan cˆa ´ pcao ... f  (x). H`am f(x) kha ’ vi nˆe ´ un´oc´od a . o h`am f  (x)h˜u . uha . n. H`am f(x) kha ’ vi liˆen tu . c nˆe ´ ud a . o h`am f  (x)tˆo ` nta . i v`a liˆen tu . c. Nˆe ´ u h`am f(x) kha ’ vi th`ı n´o liˆen ... 73 liˆen tu . c v`a kha ’ vi ta . idiˆe ’ m x = x 0 ? (D S. a =3x 2 0 , b = −2x 3 0 ). 54. X´ac d i . nh α v`a β dˆe ’ c´ac h`am sau: a) liˆen tu . c kh˘a ´ pno . i; b) kha ’ vi kh˘a ´ pno . inˆe ´ u 1)...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 16:20

Ngày tải lên: 18/10/2013, 00:15

Ngày tải lên: 20/10/2013, 19:15

... x , y 5dx 5dy 0 2 λ = ⇒ = + > 22 Vương Vĩnh Phát Toán cao cấp 2.5.2. Vi phân cấp cao: Vi phân cấp hai của hàm f là vi phân của df nếu coi dx, dy là hằng số. ( ) 2 f f f f d f d df dx dy ... cấp Nghiệm của phương trình vi phân là hàm y = y(x) hoặc (x,y) 0ϕ = mà thế vào ta được đẳng thức đúng. Thông thường phương trình vi phân cấp một có vô số nghiệm phụ thuộc vào một tham số. Nhiều bài toán ... 100 9 Vương Vĩnh Phát Toán cao cấp Tài liệu tham khảo 1. Đậu Thế Cấp. Toán cao cấp ( Dùng cho ngành Đại học kinh tế ). NXB ĐHQG TP HCM, 2003. 2. Vũ Tuấn - Phan Đức Thành - Ngô Xuân Sơn. Giải tích...

Ngày tải lên: 28/03/2014, 15:20