... BC song song với d, phương trình đường cao BH : x + y + = trung điểm AB M(1; 1) Tìm tọađộ đỉnh Download tài li u h c t p t i : http://aotrangtb.com Trang 176 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC Bài 9.31 ... A(−5; 3) √ (H) qua hai điểm P(6; −1) Q(−8; 2) Bài 9.148 : Lập phương trình tắc hypebol (H), biết : Download tài li u h c t p t i : http://aotrangtb.com Trang 184 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC (H) có ... cố định Bài 9.156 : Tìm tập hợp tâm đường tròn chắn hai trục Ox, Oy hai đoạn thẳng có độ dài 10 Download tài li u h c t p t i : http://aotrangtb.com Trang 185 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 9.6 Đường...
... cho, ta có: x ' = u uu uu r u ur uu OM ' = −2OM ⇔ y ' = −2 Vậy M’(0; -2), M’ thuộc d’ ⇒ C= Do phương trình d’ là: 3x+2y+6=0 Cách2: Gọi M’(x’; y’) ảnh M(x; y) qua phép vị tự tâm O tỉ số k ... (∆’): 5x − y − 13 = Tìm phép đối xứng trục biến (∆) thành (∆’) Giải Ta có: −5 ≠ ⇒ (∆) (∆’) cắt −1 Do trục đối xứng (a) phép đối xứng biến (∆) thành (∆’) phân giác góc tạo (∆) (∆’) x + y − = ( ... EAF · · Suy EA ' F = EDF Hơn A’ D nằm phía EF, suy D nằm đường tròn ngoại tiếp tam giác A’EF Do phương trình đường tròn 2 qua D, E, F là: ( x − 3) + ( y + ) = 25 Đường tròn có tâm I ( 3; −2...
... 4) , ON = 5, PT ng thng ON: x - 3y = Gi s M (3m + 6; m) ẻ d 2S Khi ú ta cú SDONM = d ( M , ON ).ON d ( M , ON ) = DONM = ON 4.(3m + 6) - 3m -13 = 9m + 24 = 15 m = -1; m = ổ -13 -13 + Vi m ... v im M(2; 6) Vit phng trỡnh ng thng d qua M, ct (C) ti im A, B cho DOAB cú din tớch ln nht ã Tam giỏc OAB cú din tớch ln nht DOAB vuụng cõn ti O Khi ú d (O, d ) = Gi s phng trỡnh ng thng d: ... thuc d2 Vit phng trỡnh ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC ã Do B ẻ d1 nờn B(m; m 5), C ẻ d2 nờn C(7 2n; n) ỡ2 + m + - 2n = 3.2 ỡ m = -1 Do G l trng tõm DABC nờn ị B(1; 4), C(5; 1) ợ3 - m - + n...
... hình vng Bài 10 Cho A(2; 1); B(3; 1) ; C(-4; 0) Xác định điểm D cho ABCD hình thang cân đáy AB Bai1 1 Cho ∆ABC :A(4; 3) , B(−1; 2) , C(3; −2) a) Tìm tọađộ trọng tâm G ∆ABC b) Tìm tọađộ điểm...
... ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khoa học, công nghệ, kĩ thuật đời sống Do đó, phát triển tư dạy học Toán cần thiết - Do đặc thù môn Toán, có hệ thống tập đa dạng phong phú, mà chức quan trọng ... dưỡng thường xuyên phần mềm vẽ hình để nâng cao hiệu giảng dạy phần hình học tọađộ không gian Do khả thời gian nghiên cứu có hạn, kết luận văn dừng lại kết luận ban đầu Nhiều vấn đề chưa phát...
... góc Lời giải: Đường thẳng d qua M (0, 2, 1) có VTCP u = (1, −1, −1) ; (P) có VTPT n = (a, b, c) Do d ⊂ ( P ) ⇒ n.v = ⇔ a − b − c = ⇔ a = b + c b = c ≠ (Oy, ( P )) = (Oz , ( P )) ⇔ cos( j , n) ... điểm A thuộc mp(Oxy) nên A(a; b; 0), AB = AD ( a − 3)2 + b + 82 = ( a + ) + ( b + )2 ⇔ Do ABCD hình vng nên ta có, 2 2 ( a + 1) + ( b + ) + = 36 AI = BD 2 Trung tâm ... R=3 Mặt phăng (P) có VTPT nP (1;0;1) Mặt phẳng (Q) qua M có dạng A( x −3) + B( y −1) +C( z +1) = Do (Q) tiếp xúc với (S), suy d (I ,(Q)) = R ⇔ −4 A + B + C A + B +C 2 A2 + B2 +C2 ≠ với VTPT nQ...
... 2.2 + ( −1) − + 16 Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P): d = d ( I , ( P ) ) = =5⇒ d > R Do (P) (S) điểm chung .Do vậy, MN = d –R = -3 = Trong trường hợp này, M vị trí M0 N vị trí N0 Dễ thấy N0 hình ... ⇒ AB = ( −a + 2b + 3; −2a + b + 3; −a + b + 1) Do AB song song với (P) nên: AB ⊥ n P = (1;1; −2 ) ⇔ b = a − Suy ra: AB = ( a − 5; −a − 1; −3) Do đó: AB = ( a − 5) + ( −a − 1) + ( −3) 2 = 2a ... tiếp xúc với mặt cầu (S) Lời giải: Ta có x + y + z2 − x + y − = ⇔ ( x − 1) + ( y + 1) + z = 2 Do mặt cầu (S) có tâm I(1; −1; 0) bán kính R = Ta có MN = (0; 1; − 2) Gọi n ( A, B, C ) với A +...
... SA ⊥ (ABC) ⇒ SA ⊥ AC Do ∆SAC vuông A có AM trung tuyến nên MA = SC SA ⊥ (ABC) ° Ta lại có: AB ⊥ BC (∆ABC vuông B) M A H K B ⇒ SB ⊥ BC (đònh lý đường vuông góc) ° ° ° ° Do ∆SBC vuông B có BM ... = 22 + 12 + 22 r (∆) qua M (1; 0; − 2) có vectơ phương u = (1; 2; 2) u u ur r uuu M M1 = u Đặt Do đó: d(A; ∆) đường cao vẽ từ A tam giác AM M1 uuu r u ur [AM ; u] 2.SAM0M1 8a2 − 24a + 36 ⇒ d(A; ... (S) có đường kính đoạn vuông góc chung (d1) (d2) GIẢI Câu 1: S Cách 1: ° Gọi H trung điểm BC ° Do S.ABC ∆ABC nên chân đường cao đỉnh S trùng với giao điểm ba đường cao trực tâm O ∆ABC có ∆SBC...
... chứng minh hai tâm hai tam C B A' 2 x A 6 x AB' C ' A' A 4 y A yA Ta có Do A ( 8; ) Tương tự ta tính B (-4;-5) ; C (-4; 7) Gọi G , G' tâm hai tam giác ABC , A'B'C' ta có...
... ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khoa học, công nghệ, kĩ thuật đời sống Do đó, phát triển tư dạy học Toán cần thiết - Do đặc thù môn Toán, có hệ thống tập đa dạng phong phú, mà chức quan trọng ... kiện quen thuộc, nhìn thấy chức đối tượng quen biết Như vậy, tính mềm dẻo đặc trưng tư sáng tạo Do đó, để rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh, giáo viên tổ chức cho học sinh giải tập mà thông qua ... HS nắm nội dung kiến thức chương đặc biệt vận dụng vào tập đa dạng, phong phú nội dung kiến thức Do đó, giáo án, cần thể rõ điều cần ý 2.1.3 Nội dung chương trình hình học 12, ban nâng cao phần...
... AC BH AC = H B AH = ( x − 4, y − 3) BC = ( −5,−15) BH = ( x − 2, y − 7) AC = ( −7,−11) C Do (*) ⇔ − 5( x − 4) − 15( y − 3) = x + y = 13 ⇔ − 7( x − 2) − 11( y − 7) = 7 x + 11y =...