Bài tập tọa độ phẳng_Lớp 10+ĐH

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Oxy TẠI 443/7/7 QUANG TRUNG Page 1    A A B B C C A x ;y , B x ;y , C x ; y  1 2 1 2 a a ;a , b b ;b    B A B A AB x x ; y y .   22 B A B A AB AB x x y y .   A B A B II x x y y x ; y 22 .   GG G x ; y  A B C A B C GI x x x y y y x ; y 33 .   MM M x ;y  k, k 1  A B A B MM x kx y ky x ; y 1 k 1 k .  1 1 2 2 a b a b ;a b   ; tung tung)   12 k.a k.a ;ka  k .  1 1 2 2 a.b a b a b  tung nhân tung)    1 2 1 2 a a ;a ,b b ;b  a kb 12 1 2 2 1 12 aa a b a b 0 bb .   1 2 1 2 a a ;a ,b b ;b  1 1 2 2 a.b 0 a b a b 0 .   1 2 1 2 a a ;a , b b ;b  11 22 ab ab   tung)   AB k.AC B A B A C A C A x x y y x x y y  CA CA xx yy .   a, b : φ 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 a b a b a.b cos cos a, b a a . b b a . b .   MM M x ;y   1 M  1 M M Ox M x ; y .  2 M  2 M M Oy M x ; y .  3 M  3 M M O M x ; y .  M M Ox M x ;0  M M Oy M 0;y .  MM M d : y ax b y ax b .   a/   .  M x;y .  PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Oxy TẠI 443/7/7 QUANG TRUNG Page 2          ABCD AD BC .   +  22 22 AI BI AI CI  II I x ;y . +  22 I A I A R AI x x y y .   +  AB BD .CD AC . +  AB EB .EC AC . b/  Md  min max MA MB MA MB .   A A B B C C A x ;y , B x ;y , C x ; y  AB, AC  B A B A C A C A x x y y AB k.AC x x y y .   M x, y d : Ax By C 0  MA MB   +      oo AC M x ; x d : Ax By C 0 BB .   o min MA MB M M M,A,B  M .     MA MB AB .    o min MA MB AB khi M M d AB . +    A' .   MA MB AB MA' MB AB . PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Oxy TẠI 443/7/7 QUANG TRUNG Page 3   min MA MB AB o min M M d A' B MA' MB AB .    A A B B A x ; y , B x ;y   d : Ax By C 0  A A B B P Ax By C Ax By C .  P0   P0    M x, y d : Ax By C 0  max MA MB . + p 1 o max M M d AB MA MB AB MA MB AB M,A,B +   'MA MB AB MA MB AB . o max max MA MB MA' MB AB M M d A' B . c/  AA A x ;y  B B C C B x ; y ,C x ;y .  HH H x ;y   AH BC B,H,C AH.BC 0 BH, BC  H  d/            u v u v u v  ""  u, v   u v w u v w .  ""  u, v, w   a.b a . b .  ""  a, b  e/  PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Oxy TẠI 443/7/7 QUANG TRUNG Page 4   oo M x ;y   o1 o2 x f m M : I y f m  mD  m .   I  oo F x ;y 0 1 . G o   o  I  mD 2 .  1 , 2  +  : F x;y 0  2  . +  : F x;y 0  2  D .   : hay 2 22 B A B A ABC C A C A x x y y 11 S AB .AC AB.AC x x y y 22 . NG Bài 1.  A 1;0 , B 3; 5 , C 0;3 . 1 AE 2BC . 2 AF CF 5 . 3 2 MA MB 3MC MB MC . : 1/ E 7;16 . 2/ F 4;0 F 5;3 . 3 Tâm I 4; 19 Bk : R 73 . Bài 2.  A 4;1 ,B 2;4 ,C 2; 2 . 1 2 cosCBA . 3 4/  2MA 3MB MC 0 . : 1/ 5 cosCBA 5 . 2/ ABC 6 Chu vi 6 5 1 ; S 51 . 3/ M 1;4 . Bài 3.  2)  A 2; 3 , B 2;1 , C 2; 1  : D 2; 5 . Bài 4.  A 4; 3 , B 2;7 , C 3; 8 . 1 2 3 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Oxy TẠI 443/7/7 QUANG TRUNG Page 5 4 : 1/ D 1; 12 . 2/ 41 I; 93 . 3/ 2 G 1; , H 13;0 3 . 4/ J 5;1 . Bài 5.  A 1;5 , B 4; 5 , C 4; 1   : I 1;0 . Bài 6. 1997   A 1;2 , B 5;7 , C 4; 3 . : 1 21 H; 11 11 . Bài 7.  xy, cho A 1;2 , B 2;0 , C 3;1 . 1 2 1 3  : 1/ 11 13 I; 14 4 . 2/ 1 1 11 1 M ; M ; 3 3 3 3 . Bài 8.   C  1 y x  C . HD 1 1 1 A a; , B b; ,C c; C a b c  AH BC 1 H ; abc H C abc BH AC . Bài 9.   A 1;2 , B 3;4   d : x 2y 1 0  : 34 C 3;2 C ; 55 . Bài 10.   B 3;0 , C 7;0 ,  r 2 10 5   : I 2 10; 2 20 5 I 2 10; 2 10 5 . Bài 11.  2)  A 10;5 , B 15; 5 , C 20;0   : C 7; 26 . PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Oxy TẠI 443/7/7 QUANG TRUNG Page 6 Bài 12.  2)  x y 2 0  A 1; 2 , B 3;3 . : 73 C 1;3 C ; 22 . Bài 13.   A 1;1  y3   : 4 5 4 5 B 1 ;3 , C 1 B 1 ;3 , C 1 3 3 3 3 . Bài 14.   A 1;0 , B 1;0   d : y 1  2 2 MA MB  MA k, k 0 MB . : 22 22 MA x 2x 2 MB x 2x 2  2 4 2 1;2 2 k 1 k 6k 1 M ;1 d k1 . Bài 15.   A 3 cos t; 0  B 0; 2sin t  oo M x ;y sao cho: 2AM 5MB 0   22 x 9y E : 1 4 100 . Bài 16.   1 u 3MA 5MB 2MC  2 3MA 2MB 2MC MB MC . : 1/ u 2AC 5AB . 2 C  CB R 3 . Bài 17.   C 2; 4   G 0;4 . 1 M 2;0  2 d : x y 2 0   : 1/ B 6;4 , A 4;12 . 2/  d : x y 2 0 . 2/ 19 M; 44 . Bài 18.  PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Oxy TẠI 443/7/7 QUANG TRUNG Page 7 y, cho Parabol 2 P : y x   d : y mx 1  P    : 1 1 2 2 A x ; mx 1 , B x ; mx 1  2 P' : y 2x 1 . Bài 19.   A 1;1 , B 3;3 , C 2;0 . 1 2 AMB  : đ ABC S 2 .v.d.t  MO . Bài 20.  A 1;3 , B 3;1 , C 2;4 .   M Ox  AMB  Bài 21.  câu Va  min hay PA PB  1/ A 1;1 , B 2; 4 . 2/ A 1;2 , B 3;4 . : / / oo 65 1 P P ; 0 . 2 P P ;0 53 . Bài 22.  d : x y 0   1/ A 1;1 , B 2; 4 . 2/ A 1;1 , B 3; 2 . Bài 23.  M 4;1  A a;0 , B 0;b  a,b 0 sao  1 OABmin S . 2/ OA OB  3/ 22 11 OA OB  : 1/ A 8;0 , B 0;2 . 2/ A 6;0 , B 0;3 . 3/ 17 A ;0 , B 0;17 4 . Bài 24.  M 2;1  A a;0 , B 0;b  a,b 0  : PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Oxy TẠI 443/7/7 QUANG TRUNG Page 8 1 OABmin S . 2/ OA OB  3/ 22 11 OA OB  : 1/ A 4;0 , B 0;2 . Bài 25.  A 1; 2 , B 3;4 . 1 2 NA NB  3 min IA IB . 4 JA JB . : 1/ 5 M ;0 3 . 2/ max NA NB 2 2 khi N 1;0 . 3/ min 1 IA IB 2 13 khi I 0; 2 . 4/ min JA JB 4 khi J 0;1 . Bài 26.  A 0;6 , B 2;5 , M 2t 2;t  1/ min MA MB . 2/ max MA MB . Bài 27.  A 1;2 , B 2;5 , M 2t 2;t  1/ min MA MB . 2/ max MA MB . 3/ max MA MB . 4/ min MA MB . Bài 28.    A 1;2  Bài 29.   A 1;2 , B 3;4  cho AP PB  : 5 P ;0 3 . Bài 30. Va  1)  2 A 0;2 , Parabol P : y x   P sao cho min AM . : 1;2 63 M; 22 . PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Oxy TẠI 443/7/7 QUANG TRUNG Page 9   ng thng   u0   VTCP cng thng  nu giá ca nó song song hoc trùng v VTCP u .   + Nu u là mt VTCP ca  thì ku k 0 t VTCP ca . + Mng thnh nu bit mm và mt VTCP.  n cng thng   n0 n VTPT cng thng  nu giá ca nó vuông góc vi  VTPT n .   + Nu n là mt VTPT ca  thì kn k 0 t VTPT ca . + Mng thnh nu bit mm và mt VTPT. + Nu u là mt VTCP và n là mt VTPT ca  thì un .   cng thng  ng thng   o o o M x ;y và có 12 VTCP u u ;u  ca o1 o2 x x tu : y y tu ( t  t .   + o1 o2 x x tu M x;y t : y y tu hay o 1 o 2 M x tu ;y tu . + Gi k là h s góc ca  thì  k tan  o xAv 90 .  2 1 u k u  1 u0 .  Phtrình chính tc cng thng ng thng   o o o M x ;y và có 12 VTCP u u ;u c oo 12 x x y y : uu 12 u 0, u 0 .  ng hp 1 u0 hoc 2 u0 ng thtc.   B   PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Oxy TẠI 443/7/7 QUANG TRUNG Page 10   ax by c 0 vi 22 a b 0  0  trình tng quát cng thng.   + Nu   ax by c 0 thì  có VTPT n a;b VTCP u b;a VTCP u b; a . + Nu   o o o M x ;y và có VTPT n a;b a  là oo : a x x b y y 0 . +  m A a;0 , B 0;b a,b 0 a xy :1 ab .  +  m o o o M x ;y và có h s a oo : y k x x y .  +  Các h s ng thng  Tính chng thng  c0 ax by 0  c to  O a0 by c 0  // Ox hoc   Ox b0 ax c 0  // Oy hoc   Oy    ng thng 1 1 1 1 : a x b y c 0 và 2 2 2 2 : a x b y c 0 .  To  m ca  1 và  2 là nghim ca h  1 1 1 2 2 2 a x b y c 0 I a x b y c 0  1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 x 1 2 2 1 y 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 a b b c c a D a b a b , D b c b c , D c a c a a b b c c a + 1 ct 2 h I có mt nghim 11 22 ab D0 ab . + // 12 h I  D0  1 1 1 xy 2 2 2 a b c D 0 hay D 0 a b c . + 12 h I  1 1 1 xy 2 2 2 a b c D D D 0 a b c .  : T 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 a b a b c a b c ;; a b a b c a b c  2 2 2 a , b , c 0 . [...]... y BN : 2x 0, nh và to 1/ AB : 2x Bài 23 0 2y ng cao Vi BM : 3x 1/ AB : x 2y Bài 22 0, nh và CC' : 2x Cho tam giác ABC, bi t to m các c nh c a i 1/ A 1; 3 , Bài 21 0, m 2/ A 1; 0 , Bài 20 Cho tam giác ABC, bi t to c nh c i 1/ A 3; 0 , Bài 19 ng cao Vi ng cao và m t trung tuy n Vi t i 12 11 0, 0, BM : 2x CN : x 0 3y 2y 7 0 Page 17 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Oxy Bài 24 Xét v chúng i c a các c 1/... S 2;3 , C 4;5 0 y 2 Bài 71 x x Bài 72 3y 3 2y 7 ạ ạ 0;1 0 0 Cao M 1 :x 1 , 0, 2y : 2x 2 y 5 ;2 2 ắ 0 ợ ạ 2 ạ : Bài 73 A 1; 3 x 2y 1 S: AB : x 0 y y 1 0 2 0, BC : x 4y 1 0, CA : x 2y 7 0 Bài 74 TẠI 443/7/7 QUANG TRUNG Page 25 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Oxy A 1;2 D x y 1 2x y 0, 1 0 S: BC : 4x 3y 0 4 ế Bài 75 ạ A 4; 1 , d1 : 2x ợ S: AB : 3x 7y 5 3y 12 0, AC : 3x 0 2y 10 ế Bài 76 d2 : 2x 3y 0,... S: B 8;2 , C 5; 3 Bài 77 D :x MA MB S: M 3y 2 A 1;2 , B ô 0 5;4 sao cho ắ 5 3 ; 2 2 Bài 78 D ô A 2; 1 B :x ợ 2y S: BC : 4x 1 y 0, 3 C :x y 3 0 ạ 0 Bài 79 D A 3;5 , B 7;1 C ô ô M 2;0 S: C 3; 1 Bài 80 TẠI 443/7/7 QUANG TRUNG Page 26 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Oxy D A 1;1 , B 2;1 d:x ô 2y 2 0 1 2 MA S: M MB 23 16 ; 15 13 2005 Bài 81 AB ạ M 1; 1 G AC, BAC 900 2 ;0 3 A, B, C Bài 82 A 3; 0 BB'... 2/ C 3;2 C AC 1 2 ; 5 5 Bài 57 M ạ x 1;1 2x 3y 3 y 2 0 0 1 2 TẠI 443/7/7 QUANG TRUNG Page 22 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Oxy S: 1/ A 1;0 , B 3;2 , C 3 4 ; 5 5 CH : 10x 5y 2 0 2/ S 6 đvdt 5 ABC Bài 58 x 3x y 5 y 1 0 ạ 0 I 3; 3 S: SABCD 55 đvdt Bài 59 A 2; 3 , 3 2 B 3; 2 d : 3x y S: C 1; 1 8 0 C 4; 8 – Bài 60 D ô A 3;9 y 6 ợ 0 3x 4y 9 0, D S: AD : 3x 2y 27 0 – Bài 61 D ô A 0;1 2x S: S ABC... 1;1 450 S: x 5y 4 0 ế Bài 66 D A 3; 1 S: x ô I B 3;5 2 0 x 5y 13 2;3 0 Bài 67 D AB : x ợ 2x y 11 x 2y y 0 5 7 0 0 TẠI 443/7/7 QUANG TRUNG Page 24 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Oxy S: S 45 đvdt 2 ABC AC : 16x 13y 68 0, BC : 17x 11y 106 0 – Bài 68 D ô A 3;9 y ợ 6 : 3x 4y 9 0 D 0 S: AD : 3x 2y 0 27 Bài 69 D B ô r 3;0 , C 7;0 , S: I 2 ô 10; 2 10 5 I 2 10; 2 10 2 10 ạ 5 5 ế Bài 70 A 2;1 , B MN : x... và song song v i d Page 13 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Oxy p ph rì h ờ hẳ m Bài 1 u: 1/ A 2/ A 1; 3 O 0; 0 , u 3/ A 3; 1 , u 4/ A 2; 0 , u 2; 5 5; 1 2; 3 , u 3; 4 Bài 2 n: 1/ A 0;1 , n 2/ A 2; 3 , n 5; 1 3/ A 3; 4 , n Bài 3 1;2 4; 3 4/ A 1;2 , n 2; 3 d : 2x Cho 3y 1 0 1 2 ố ắ Bài 4 1/ A 2; 4 , k 3/ A 2/ A 3 5; 8 , k 3;1 , k 4/ A 2 3; 4 , k 2 3 Bài 5 1/ A 2; 1 , B 2/ A –2; 4 , B 1; 0... 18 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Oxy Bài 30 x Hai c nh c C 4; 1 Vi Bài 31 3y 0, 2x 5y 6 0 nh nh còn l i Vi ng th u m P, Q v i 2/ M 1; 5 , P –2; 9 , Q 3; – 2 1/ M 2; 5 , P –1; 2 , Q 5; 4 – Bài 32 Tính kho ng cách t ng th ng d, v i 1/ M 4; 5 , d : 3x 4y x 2t y 3/ M 4; 5 , d : 2 8 3t 0 2/ M 3;5 , d : x y x 2 4/ M 3;5 , d : 1 0 y 2 1 3 Bài 33 1 ng th ng : 2x y ti p xúc v 2y 7 D Bài 34 2 ạnh là:... 3x 5y 13 0 A 4;5 , C 6; 1 Bài 87 D d1 : 2x 2 3y 1 ô 0, d2 : 4x 1 y 5 0 1 2 G 3;5 S: A 1;1 , B 61 43 ; ,C 7 7 5 55 ; 7 7 ế Bài 88 D B 4; 3 S: m C m; 2 1 m A 2;1 , ô ô ạ 5 Bài 89 D x S: M 0;3 y 3 ô A 1;1 , B 0 3;4 M 10; 7 ế– Bài 90 D ạ A 4;1 ạ ô 3x ạ ô y 5 0 ô S: AC : x 2y 2 0 Bài 91 AB : 2x y 9 0 ớ D x TẠI 443/7/7 QUANG TRUNG 2y ô 1 A 1;1 , B 4;3 0 Page 28 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Oxy 43... 7 Bài 102 ô ạ 1 S: d : 60 9 17 x 15 : 3x 12 17 y 4y 35 12 0, 2 : 12x 3y 7 0 0 36 17 Bài 103 ô d1 : x ố S: d : 3x y 1, d2 : x 3y 3 2 ợ 0 1 2 y 1 0 1 Bài 104 ô ạ PQ : 2x 3y 5 0, ạ PR : x y 1 0 ạ D 1;1 S: RQ : 17x Bài 105 7y 24 0 – TẠI 443/7/7 QUANG TRUNG Page 30 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Oxy ô d : ax 5y x2 C :y 9 0 32 1 2/ 3 ắ x2 H : 2 3 S: 1 ữ y2 32 2/ z 1 5 x2 4x 9 32 3/ M 4; 41 16 5 – Bài. .. x 3y 1 0 14 đvdt Bài 62 A 1 6; 3 , B 4; 3 , C 9;2 ạ 2 3 AM ạ ạ CN TẠI 443/7/7 QUANG TRUNG Page 23 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Oxy AB : 3x y AC : x 3y S: 1/ BC : x 15 0 3 0 13y 35 2/ dA : y x 32 9 33 4 ; ,N ; 7 7 7 7 3/ M 3 0 Bài 63 2 : 2x y 1 0 :x 1 y 0, 1 1 2 P 2;1 1 2 1 2 ắ ợ ạ S: 1/ y 1 0 2/ d AB : 4x y 7 0 Bài 64 D A 1;2 ô B 3;4 d:x 2y 1 0 ô S: C 3;2 C 3 4 ; 5 5 ế Bài 65 I d : 2x 3y . PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Oxy TẠI 443/7/7 QUANG TRUNG Page 5 4 : 1/ D 1; 12 . 2/ 41 I; 93 . 3/ 2 G 1; , H 13;0 3 . 4/ J 5;1 . Bài 5 20;0   : C 7; 26 . PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Oxy TẠI 443/7/7 QUANG TRUNG Page 6 Bài 12.  2)  x. 6;4 , A 4;12 . 2/  d : x y 2 0 . 2/ 19 M; 44 . Bài 18.  PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Oxy TẠI 443/7/7 QUANG TRUNG Page 7 y,