bất đẳng thức trong toán học tuổi trẻ

... một bất đẳng thức Quy ước : • Khi nói về một bất đẳng thức mà không chỉ rõ gì hơn thì ta hiểu rằng đó là một bất đẳng thức đúng. • Chứng minh một bất đẳng thức là chứng minh bất đẳng thức ... minh bất đẳng thức : Ta thường sử dụng các phương pháp sau 1. Phương pháp 1: Phương pháp biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bất đẳng thức cần chứng minh đến một bất đẳng thức ... b ca−<<+ • ab c ab−<<+ • abc ABC>>⇔ > > VI. Các bất đẳng thức cơ bản : a. Bất đẳng thức Cauchy: Cho hai số không âm a; b ta có : 2 ab ab + ≥ 20 Dấu "="...

Ngày tải lên: 21/03/2014, 12:18

Ngày tải lên: 12/11/2014, 23:46

Ngày tải lên: 10/09/2013, 10:10

Ngày tải lên: 21/12/2013, 14:56

Ngày tải lên: 28/07/2014, 12:24

Ngày tải lên: 31/07/2014, 07:34

... VnMath.Com VnMath.Com VnMath.Com VnMath.Com VnMath.Com VnMath.Com VnMath.Com VnMath.Com VnMath.Com VnMath.Com VnMath.Com VnMath.Com VnMath.Com VnMath.Com VnMath.Com VnMath.Com VnMath.Com VnMath.Com TuyÓn chän theo chuyªn ®Ò TOÁN HỌC TUỔI TRẺ PhÇn 5: BÊt ®¼ng thøc  Các kĩ thuật chứng minh Bất đẳng thức  Sáng tạo Bất đẳng thức http://www.vnmath.com ...

Ngày tải lên: 04/05/2014, 13:23

... đẳng thức phụ. Để dấu bằng trong bất đẳng thức chính xảy ra, ta cần đồng thời có dấu bằng trong các bất đẳng thức phụ. Việc nhóm các số hạng trong biểu thức của bất đẳng thức ban đầu phải đảm bảo ... thức khi đẳng thức xảy ra. Phương pháp 3: Nhóm các số hạng khi sử dụng bất đẳng thức Cauchy Khi chứng minh bất đẳng thức, có khi ta cần tách, nhóm các số hạng, chứng minh nhiều bất đẳng thức ... chiều bất đẳng thức phù hợp - Việc tách nhóm, cần đảm bảo các đẳng thức phụ cũng xảy ra đồng thời. Chủ đề 2: Phƣơng pháp sử dụng bất đẳng thức Bunhia Côpxki Để chứng minh bất đẳng thức, trong...

Ngày tải lên: 09/02/2014, 15:21

Ngày tải lên: 12/07/2014, 16:21

Ngày tải lên: 09/11/2014, 12:03

... Bất đẳng thức Trần Sĩ Tùng Cộng các bất đẳng thức (1), (2), (3), chia 2 vế của bất đẳng thức nhận được cho 2 ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3) là các đẳng thức ⇔ x = 0. 44. (Đại học ... thấy trong các bất đẳng thức (1), (2), (3) thì dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = z. Vậy đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 3 4 . 43. (Đại học khối B 2005) Áp dụng bất đẳng ... ≥ 3 3 3 3 3 xy yz zx (4) Cộng các bất đẳng thức (1), (2), (3), (4) ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3), (4) là các đẳng thức ⇔ x = y = z = 1. 45. (Đại học khối A 2005 dự bị 1) Ta có: 3...

Ngày tải lên: 20/08/2013, 23:10

... hằng Bất đẳng thức từ đó khẳng định A B là đúng . 2- Kiến thức cần nhớ : Các tính chất của Bất đẳng thức . Các Bất đẳng thức có sẵn . Kỹ năng biến đổi tơng đơng một Bất đẳng thức . Các hằng đẳng ... đẹp và phong phú Bất đẳng thức mà còn đem lại những ứng dụng không nhỏ .Giúp học sinh có vốn kiến thức rộng về Bất đẳng thức tạo điều kiện cho việc học toán nói chung và Bất đẳng thức nói riêng ... "=" xảy ra khi a=b Bất đẳng thức (1), (2) dễ dàng chứng minh . Giáo viên cho học sinh tổng quát Bất đẳng thức từ Bất đẳng thức (1) và (2) Ta đợc Bất đẳng thức Chứng minh rằng : k kk baba 2 22 ) 2 ( 2 + + ...

Ngày tải lên: 08/11/2013, 13:11

... các bài toán về bất đẳng thức đối xứng hay hoán vị. Nội dung của phương pháp “Bán Schur – Bán S.O.S”. Khi đứng trước một bài toán BĐT đối xứng hay hoán vị ta tìm cách đưa bất đẳng thức cần ... = . L ưu ý: V iệc xảy ra dấu “=” trong bất đẳng thức Cauchy rất quan trọng (đặc biệt là khi sử dụng BĐT Cauchy trong bài toán cực trị ).Vì thế khi giải bài toán cực trị hay BĐT thì việc dự đoán ... Bài toán tổng quát: Tính chất: 1 1 1 1 1 1 1. . 2. 3. n n n i i i i i i i k n n k i i i i n n i a b a b a a c c = = = = = = =   =     = ∏ ∏ ∏ ∏ ∏ ∏ b. Sử dụng bất đẳng thức Cauchy trong...

Ngày tải lên: 14/01/2014, 14:58

... + = + ĐS : [ ] 0;2 Minf(x) (1) 1f= = ; [ ] 0;2 Maxf(x) (0) 3f= = GTLN-GTNN VÀ BẤT ĐẲNG THỨC TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ 2002 ĐẾN 2013 Bài 1 (ĐH A2003) Cho x ,y ,z là ba số dương và 1x y z+ + ≤ ... nào đẳng thức xảy ra? ĐS : 0x = Bài 7 (ĐH D2005) Cho các số dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1. Chứng minh rằng : 3 3 3 3 3 3 1 1 1 3 3 yz x y y z z x xy zx + + + + + + + + ≥ .Khi nào đẳng thức ... biểu thức 5 5 5 .P x y z= + + ĐS : 5 6 6 6 MaxP ; 36 3 6 x y z= ⇔ = = = − Bài 26 (ĐH D2012) Cho các số thực x, y thỏa mãn (x – 4) 2 + (y – 4) 2 + 2xy ≤ 32. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 23:36

... quả dạy học sẽ là rất hạn chế. Bất đẳng thức có vai trò rất quan trọng trong toán học, bất đẳng thức không chỉ là đối tượng nghiên cứu mà còn là công cụ đắc lực trong các mô hình toán học liên ... toán bất đẳng thức trong các bài thi đại học hoặc học sinh giỏi? Câu hỏi nội dung: 1. Có phương pháp chung để giải các bài toán bất đẳng thức đại số không? Có thể có những dạng bài toán bất ... minh bất đẳng thức bắng cách đưa về bộ ba biến đối xứng và sử dụng bất đẳng thức Schur. * Kĩ thuật lượng giác hóa Sử dụng kĩ thuật này nhằm biến một bất đẳng thức đại số thành một bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 09/02/2014, 10:13

... II. Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz: Với hai bộ số thực tùy ý 1 2 , , , n a a a và 1 2 , , , n b b b ta có : Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 1 2 1 2 n n a a a b b b    . Bất đẳng thức ... THPT chuyên Hạ Long Lời giải Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có : 3 3 1 7 8 8 23 7 8.8.( 7) 4 4.3 12 a a a a          Thiết lập các bất đẳng thức tương tự rồi cộng lại ta có: 3 3 ... xyz    Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : 1 1 1 2 2 2 P x yz y zx z xy          Đề thi thử Đại Học Vinh lần 1 Lời giải Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta đươc: 2 2 4 2 2 4 2 2 2 yz...

Ngày tải lên: 25/05/2014, 16:34

... + Bất đẳng đãđượcchứngminh,dấu đẳng thức xảyrakhia=b=c=1. Loại6:Chọnhàmđặctrư ng,sửdụnghệ thức phụtrợ. *Đặcđiểm: Biểu thức P trong bài toán thường“lạ”vàphứchợp. *Cáchxửlý:  Vận dụng các bất ... một trong các tham số biến thiên cho trước. Đặcđiểm: Vớimộtlớpcácbài toán, trong đóbiểu thức Pchứacácthamsốbiến thiên. *Cáchxửlý 8 *Lờigiải: Ápdụng bất đẳng thức côsi,tacó: ... Khảosáthàmsốphátsinh. Đặcđiểm: Vớimộtlớpcácbài toán trong đóbiểu thức Pchứacácthamsốbiến thiên. Nhữngbài toán thuộcdạngnàyhầuhếtlànhữngbàithuộc“cấpđộ cao”thôngthườngdùngđểphânloạithísinh. 1 NÉTĐẸPHÀMSỐTIỀMẨN TRONG BÀITỐN PHƯƠNGTRÌNH,HỆPHƯƠNGTRÌNH BẤTĐẲNGT HỨC–BÀITỐNTÌMGIÁTRỊLỚNNHẤT, GIÁTRỊ NHỎNHẤT CỦAMỘTBI ỂUTHỨC HuỳnhDuyThủy “Chứngminh bất đẳng thức …” “Tìmgiátrị...

Ngày tải lên: 31/07/2014, 07:20

Ngày tải lên: 01/08/2014, 20:00

Ngày tải lên: 22/08/2014, 16:34