... 61-6208/16/13 NG.T.THAOQUYEN 21. Bấtđẳngthứctamgiác Định lí…2. Hệ quả của bấtđẳngthứctamgiác Hệ quả.Nhận xét.08/16/13 NG.T.THAOQUYEN 7 Trong một tam giác Độ dài một cạnh bao giờ ... được gọi là các bấtđẳngthứctam giác. DCBA08/16/13 NG.T.THAOQUYEN 3Vẽ tamgiác với các cạnh có độ dài: 1cm, 2cm, 4cm.Kết quả:Không phải độ dài nào cũng là ba cạnhcủa một tam giác. Trong ... )1.ˆˆDCADCB>Mặt khác, tamgiác ACD cân tại A nên( )2.ˆˆˆCDBCDADCA==Từ (1) và (2) suy ra :( )3.ˆˆCDBDCB= Trong tamgiác BCD, từ (3) suy ra :.BCBDACAB>=+Các bấtđẳngthứctrong kết luận...
... c Tamgiác đã cho đều. Cách 2 Với a,b,c là độ dài ba cạnh của tamgiác . Gọi S là diện tích của tam giác, R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tamgiác ... là bán kính vòng tròn ngoại tiếp, nội tiếp tamgiác ABC, d là khoảng cách giữa trọngtâm G và tâm O của vòng tròn ngoại tiếp tam giác ấy. Chứng minh rằng: d2 < R(R-2r) Bài 2: Tamgiác ... không tồn tại tamgiác có độ dài các đường cao là 51, 5 ,1 Hướng dẫn giải Cách 1 Giả sử tồn tại tamgiác có độ dài các đường cao là 15h ,5h ,1cbah , các cạnh tương ứng là cba ,, Ta...
... 12Chương 2. Một số đồng nhất thức và bấtđẳngthức trong tamgiác 142.1. Đa thức bậc ba liên quan đến tam giác. . . . . . . . . . 142.2. Một số bấtđẳngthứctrongtamgiác . . . . . . . . . . ... tam giác Mục này tập trung trình bày một phương pháp phát hiện ra các đồngnhất thức và bấtđẳngthứctrongtamgiác qua phương trình đa thức bậc ba.2.1. Đa thức bậc ba liên quan đến tam giác. Cho ... thức bậc ba liên quan tam giác. Từnhững đa thức này ta đã có thể phát hiện ra một số đồng nhất thức và bấtđẳngthức mới trongtam giác. Mục 2.2 tập trung xây dựng vàchứng minh lại một số bất...
... hằng Bấtđẳngthức từ đó khẳng định A B là đúng .2- Kiến thức cần nhớ :Các tính chất của Bấtđẳngthức .Các Bấtđẳngthức có sẵn .Kỹ năng biến đổi tơng đơng một Bấtđẳngthức .Các hằng đẳng ... một Bất đẳng thức cùng chiều ta đợc một Bấtđẳngthức cùng chiều vớichúng )5- a < b , c > d a - c < b d ( trừ hai Bấtđẳngthức ngựocchiều ta đợc một Bấtđẳngthức có chiều là ... một Bấtđẳng thức đà đợc chứng minh hoặc điều kiện của đề bài .12- Kiến thức cơ bản :Các tính chất của Bấtđẳngthức .Các Bấtđẳngthức thờng dùng .Kỹ năng biến đổi tơng đơng một Bấtđẳng thức...
... ≥+ −+ ≥L ưu ý biểu thức vế trái của BĐT cần c h ứng minh có thể là một số. Sau đây là một áp dụn g c ủa kĩ t h u ật này trong bài toán lượng giác: Bài toán 2: Cho tamgiác ABC. CMR: 1. sin ... a : 1 2 na a a= = =. L ưu ý: V iệc xảy ra dấu “=” trongbấtđẳngthức Cauchy rất quan trọng (đặc biệt là khi sử dụng BĐT Cauchy trong bài toán cực trị ).Vì thế khi giải bài toán cực trị ... bài toán về bất đẳngthức đối xứng hay hoán vị. Nội dung của phương pháp “Bán Schur – Bán S.O.S”. Khi đứng trước một bài toán BĐT đối xứng hay hoán vị ta tìm cách đưa bấtđẳngthức cần chứng...
... 02Tuyển tập Bấtđẳngthức Trần Sĩ TùngCộng các bấtđẳngthức (1), (2), (3), chia 2 vế của bấtđẳngthức nhận được cho 2 ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3) là các đẳngthức ⇔ x = 0.44. ... thấy trong các bấtđẳngthức (1), (2), (3) thì dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = z. Vậy đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 34.43. (Đại học khối B 2005)Áp dụng bấtđẳng ... xy yz zx⇒ + + ≥3 3 33 3xy yz zx(4)Cộng các bấtđẳngthức (1), (2), (3), (4) ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3), (4) là các đẳngthức ⇔ x = y = z = 1.45. (Đại học khối A 2005 dự...
... nó là một số lẻ ?Câu V. (1 điểm)Chứng minh rằng nếu tamgiác ABC có các góc thỏa mãn thì tam giác ABC làtamgiác đều. ***************HẾT*************Cán bộ coi thi không giải thích gì thêmHọ ... là 3 số khác 0. Chứng minh rằng Đề 139. Cho a,b,c,d > 0. Chứng minh rằng:Đề 140Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác. Chứng minh rằng :Đề 144a)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức trong ... kiện . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Đề 106. Cho a,b,c là 3 số tùy ý trong [0;1]. Chứng minh rằng:Đề 108. Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tamgiác với chu vi 2p. Chứng minh rằng:a)...
... ]0;2Minf(x) (1) 1f= = ; [ ]0;2Maxf(x) (0) 3f= = GTLN-GTNN VÀ BẤTĐẲNGTHỨCTRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ 2002 ĐẾN 2013Bài 1 (ĐH A2003) Cho x ,y ,z là ba số dương và 1x y z+ + ≤ . Chứng minh rằng 2 ... nào đẳngthức xảy ra?ĐS : 0x =Bài 7 (ĐH D2005) Cho các số dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1. Chứng minh rằng : 3 3 3 33 31 113 3yzx y y zz xxy zx+ + + ++ ++ + ≥ .Khi nào đẳngthức ... của biểu thức 3 3 2 23 332a 32b a bP(b 3c) (a 3c) c+= + −+ +ĐS : MinP 1 2 1x y= − ⇔ = = Bài 28 (ĐH B2013) Cho a, b, c là các số thực dương . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : ...
... minh bấtđẳngthức bắng cách đưa về bộ ba biến đối xứng và sử dụng bấtđẳngthức Schur. * Kĩ thuật lượng giác hóa Sử dụng kĩ thuật này nhằm biến một bấtđẳngthức đại số thành một bấtđẳngthức ... dung bấtđẳng thức. 2.1.3. Bài soạn chi tiết Tiết 45 - 46. §1 BẤTĐẲNGTHỨC a. Mục tiêu a.1. Kiến thức Hiểu được các khái niệm, tính chất của bấtđẳng thức. Nắm vững các bấtđẳngthức ... năng) *Kĩ thuật đồng bậc hóa bấtđẳngthức - Khái niệm bấtđẳngthức đồng bậc. - Phương pháp đồng bậc và các ví dụ. * Kĩ thuật chuẩn hóa bấtđẳngthức Xét bấtđẳngthứcdạng 1 2 1 2, , ,...
... số hạng khi sử dụng bấtđẳngthức Cauchy Khi chứng minh bấtđẳng thức, có khi ta cần tách, nhóm các số hạng, chứng minh nhiều bấtđẳngthức phụ. Để dấu bằng trongbấtđẳngthức chính xảy ra, ... chiều bấtđẳngthức phù hợp - Việc tách nhóm, cần đảm bảo các đẳngthức phụ cũng xảy ra đồng thời. Chủ đề 2: Phƣơng pháp sử dụng bấtđẳngthức Bunhia Côpxki Để chứng minh bấtđẳng thức, trong ... có dấu bằng trong các bấtđẳngthức phụ. Việc nhóm các số hạng trong biểu thức của bấtđẳng thức ban đầu phải đảm bảo được tiêu chí này. Ví dụ 1: (Đề thi tuyển sinh đại học – cao đẳng khối B...
... là một bấtđẳngthức Quy ước : • Khi nói về một bấtđẳngthức mà không chỉ rõ gì hơn thì ta hiểu rằng đó là một bất đẳng thức đúng. • Chứng minh một bấtđẳngthứclà chứng minh bấtđẳngthức ... a b−≤ + • .0ab a b ab+= + ⇔ ≥ • .0ab a b ab−= + ⇔ ≤ V. Bấtđẳngthứctrongtamgiác : Nếu a, b, c là ba cạnh của một tamgiác thì : • a > 0, b > 0, c > 0 • bc a bc−<<+ ... minh bấtđẳngthức : Ta thường sử dụng các phương pháp sau 1. Phương pháp 1: Phương pháp biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bấtđẳngthức cần chứng minh đến một bấtđẳng thức...